張 薔 趙 磊 王文浩 王 琳

（1.長治市水文水資源勘測站 山西長治046011；2.山西省水文水資源勘測總站 山西太原030000）

基流是河川徑流中較為穩(wěn)定的組成部分，是枯水季節(jié)河川徑流的重要補(bǔ)給來源，它的變化規(guī)律能夠反映地下水水位、水量的變化情況[1]，為流域匯流計(jì)算和水文模擬的重要內(nèi)容[2]，對流域生態(tài)健康和水資源合理利用有著重要的意義。基流分割的傳統(tǒng)方法主要為圖解法，該方法主觀性比較強(qiáng)，計(jì)算比較繁瑣，而且精度難以保證，工作效率低[3]，不適用于大量的分析計(jì)算。因此在實(shí)踐中常采用自動分割技術(shù)進(jìn)行分割，較為常用的有滑動最小值法、時間步長法（hydrograph separation program，HYSEP）、數(shù)字濾波法、加里寧法、基流指數(shù)法（baseflow index，BFI）[4]等。

本文采用BFI 法、HYSEP 按時間步長分割基流的3 種方法——固定時間間隔法（FI）、滑動時間間隔法（SI）、局部最小值法（LM）[5]和遞歸濾波法對長治市典型河流沁河孔家坡水文站1986-2015年的30年日流量系列進(jìn)行基流的分割計(jì)算，并與《山西省水文手冊》中的數(shù)學(xué)模型法進(jìn)行比較分析，探索幾種基流分割方法在選定流域的適應(yīng)性，為該流域水資源管理、水生態(tài)環(huán)境保護(hù)[6]以及水土保持效益評價等提供理論依據(jù)。

1 研究區(qū)域概況

沁河為黃河的一級支流，河源位于山西省沁源縣王陶鄉(xiāng)土嶺上河底村，在河南省惠濟(jì)區(qū)古滎鎮(zhèn)古滎黃河灘區(qū)匯入黃河。河長495 km，平均比降2.03‰，流域面積13 069 km2，其中山西省境內(nèi)流域面積為12 331 km2，河南省境內(nèi)流域面積為738 km2。

孔家坡水文站設(shè)立于1958年6月1日，1962年3月基本水尺斷面下遷25 m，稱孔家坡（二）站，站址位于沁源縣沁河鎮(zhèn)孔家坡村沁河干流上，控制流域面積1 358 km2，斷面以上主河道長度69.3 km，主河道縱坡6.0‰，流域形狀系數(shù)0.283。流域內(nèi)水文下墊面產(chǎn)流地類有砂頁巖灌叢山地、砂頁巖森林山地、灰?guī)r灌叢山地和灰?guī)r森林山地4 種，流域內(nèi)無較大水利工程影響。孔家坡水文站流域水系圖見圖1。

圖1 孔家坡水文站流域水系圖

2 不同基流分割方法分割成果

2.1 基流指數(shù)法

基流指數(shù)（BFI）法[7]首先是由英國水文研究所提出的，該方法以基流指數(shù)作為權(quán)重系數(shù)計(jì)算基流量。該方法是把1年365 天以N 天作為一個刻度，共劃分365/N 個時段，計(jì)算每個時段內(nèi)的最小流量，假如一時段內(nèi)的最小流量值乘以拐點(diǎn)檢驗(yàn)因子得到的值，比相鄰時段最小流量值要小，則該值所在位置為要求的拐點(diǎn)處;重復(fù)該計(jì)算過程，從而求出所有拐點(diǎn)，然后用直線連接得到基流過程線，在分割圖上，過程線的下方面積為基流量。使用BFI 法割流域基流量時，需確定兩個參數(shù)：第一個是拐點(diǎn)檢驗(yàn)因子f（在給定N 值條件下調(diào)節(jié)基流過程線的退水漲水傾斜度，f 值的變化對基流分割結(jié)果影響并不顯著）。第二個是劃分水文年的單位時間N 值，依據(jù)最小流量選擇原理，確定N 值，該值對基流分割結(jié)果有顯著影響。

為尋找最符合孔家坡流域特點(diǎn)的N 值，選擇孔家坡水文站1990年、2012年、2005年徑流資料，分別代表了豐、平、枯水年，通過不斷改變N 值，計(jì)算得到基流指數(shù)，基流指數(shù)隨著N 值發(fā)生變化。從圖2 中可以看出，當(dāng)N 大于等于6 時，各個水文年基流指數(shù)變化率趨于穩(wěn)定。因此本文選取N＝6，采用BFI 法基流分割結(jié)果比較符合實(shí)際情況，其拐點(diǎn)檢驗(yàn)因子取經(jīng)驗(yàn)值0.9。

圖2 BFI 法基流指數(shù)與N 值關(guān)系

2.2 HYSEP 法

HYSEP 法是Petty John 和Hehhing 于1979年首次提出，主要包括三種計(jì)算方式：固定時間間隔法（FI）、滑動時間間隔法（SI）和局部最小值法（LM）。參數(shù)（基流分割參數(shù)時間間隔t 長度）對基流分割結(jié)果存在顯著的影響，該值為最接近于2N，并介于3 到11間的奇數(shù)。依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到直接徑流的持續(xù)時間N：

式中：A——流域面積，km2。

孔家坡水文站流域控制面積為1 358 km2，N 計(jì)算結(jié)果為4.2 d，因此，本文采用t=9 d 計(jì)算基流指數(shù)。

固定時間間隔法：首先確定時間間隔，固定時間間隔內(nèi)最小流量，即為該固定時間段內(nèi)任意一天的基流量，然后以本次計(jì)算的時間終點(diǎn)作為下次計(jì)算時間的起點(diǎn)再次進(jìn)行計(jì)算。

滑動時間間隔法：在一定的時間間隔內(nèi)，尋找到某一天前后（（2N-1）/2）時間范圍內(nèi)的最小值，將其值作為該天的基流量，然后用相同的方法繼續(xù)計(jì)算下一天的基流。

局部最小值法：計(jì)算出相鄰時間步長中心點(diǎn)的基流量，步長中心點(diǎn)之外的時段基流量通過線性插值求出。時間步長中心點(diǎn)的基流量計(jì)算方法是：時間范圍為某一天前后（2N-1）/2，尋找該時間范圍內(nèi)的最小值，該最小值即為該天的基流量，再以本次計(jì)算的終點(diǎn)作為下一次時間的起點(diǎn)，然后計(jì)算下一個時間步長中心點(diǎn)的基流量。

2.3 遞歸濾波法

近年來，數(shù)字濾波法在國際上應(yīng)用最為廣泛，而遞歸濾波法是2005年由Eckhardt 根據(jù)數(shù)字濾波法修正改進(jìn)后提出的，其計(jì)算公式為：

式中：qt和qt-1分別為t 和t-1 時刻的基流；Qt是t時刻的總徑流量；α 是沒有地下水補(bǔ)給時的衰退系數(shù)即濾波系數(shù)；BFImax是各個數(shù)字模擬算法在連續(xù)時間序列中計(jì)算得出的最大基流值。Eckhardt 給出了不同類型流域的BFImax值：以常年有水且多孔滲透的土壤情況，則一般取0.80，季節(jié)性多孔地質(zhì)構(gòu)造流域，則取0.5；常年有水河流硬性巖石地質(zhì)構(gòu)成的流域則取0.25（一般認(rèn)為，年內(nèi)斷流天數(shù)不超過10%，則該河是常年有水河流）。沁河為以孔隙含水層為主的常年有水河流，BFImax取0.8。α 可根據(jù)bk+1和bk分別為第k+1 天和第k 天的基流量（k≥5），根據(jù)流域日流量資料計(jì)算得到α=0.996。

3 結(jié)果分析

在基流計(jì)算中，一般以基流占總徑流量的比例來量化，本文將數(shù)據(jù)劃分為4 個時間段進(jìn)行處理，5 種分割方法的分割結(jié)果見表1。由表1 可以看出，孔家坡流域基流占徑流的比例較大，5 種基流分割結(jié)果，基流指數(shù)均呈增大趨勢，其原因可能是用水量的逐漸增多使基流占比增大。5 種方法計(jì)算結(jié)果差異較大，其中BFI法計(jì)算結(jié)果較為穩(wěn)定，基流深在19.1～22.2 mm 之間，基流指數(shù)在32.7%～50.5%之間；HYSEP 法中FI 法和SI 法結(jié)果比較接近，而局部最小值法結(jié)果偏大。這是由于HYSEP 法確定N 值方法相同，分割原理也基本相同；而LM 法受汛期頻發(fā)暴雨和多峰洪水影響較大，遞歸濾波法計(jì)算結(jié)果適中，基流深在21.7～28.2 mm之間，基流指數(shù)在43.7%～54.5%之間。

表1 不同基流分割方法計(jì)算成果表

為了分析5 種方法在流域的適應(yīng)性，選取《手冊》[8]數(shù)學(xué)模型法計(jì)算結(jié)果作為假定真值。數(shù)學(xué)模型法在長系列資料的基礎(chǔ)上，充分考慮了山西省內(nèi)下墊面情況，并與多次清泉流量調(diào)查[9]結(jié)果進(jìn)行了對比，計(jì)算結(jié)果可靠，符合實(shí)際情況。計(jì)算公式為：

其物理意義為流域多年平均地下水基流量等于流域多年平均有效的相對降水量乘以降水入滲補(bǔ)給系數(shù)。公式中，Rg為設(shè)計(jì)流域的多年平均基流量，mm；?為有效降水量的入滲補(bǔ)給系數(shù)，mm，K 為設(shè)計(jì)流域多年平均相對年降水量；K0為無效相對降水量。

統(tǒng)計(jì)各種分割方法所得各年代基流深的均值和偏差系數(shù)。計(jì)算結(jié)果見表2，由表2 可見，5 種基流分割方法中BFI 法分割基流結(jié)果顯示基流深、基流指數(shù)與數(shù)學(xué)模型法相比均方差較小，說明BFI 法與數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果最為接近，是流域適用的基流分割方法?；髦笖?shù)在32.7%～50.5%之間，平均基流指數(shù)為43.16%，2010-2015 基流指數(shù)為50.5，基流所占比重較大，孔家坡流域森林覆蓋率較高，地下水水位埋深較淺，有利于補(bǔ)給地表水。

表2 不同基流分割方法計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)值

4 結(jié)論與建議

基流量無法進(jìn)行實(shí)測，只能通過不同的分析方法，并結(jié)合流域特征，尋求接近于實(shí)際情況的模型進(jìn)行分割。本文采用BFI 模型計(jì)算基流量，該方法計(jì)算速度快，適合處理有資料地區(qū)?？准移滤恼揪哂虚L系列的水文觀測資料，通過分析對比《手冊》數(shù)學(xué)模型法，采用BFI 方法分割山丘區(qū)河川徑流量相比其余方法更適用于孔家坡流域?；髦笖?shù)法分割結(jié)果能夠反映孔家坡水文站控制流域基流特性，是流域適用的基流分割方法。通過基流分割，預(yù)測基流量，能夠?yàn)榻窈罅饔蛸Y源總量分析以及地下水資源的組成提供可靠的基礎(chǔ)，同時基流量也是流域內(nèi)生態(tài)需水量的重要組成部分。在應(yīng)用過程中，河川基流影響因素較多，應(yīng)綜合考慮流域內(nèi)洪水特點(diǎn)、水利工程、下墊面等因素的影響，合理調(diào)整模型參數(shù)，更好地將BFI 方法推廣應(yīng)用，提高其模型的實(shí)用性，結(jié)合流域的徑流特征，以實(shí)現(xiàn)資源的最優(yōu)化利用。