陸前進(jìn)，武 磊

(1.復(fù)旦大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院 國際金融系，上海 200433；2.復(fù)旦大學(xué) 貨幣金融研究中心，上海 200433)

1 研究背景

20世紀(jì)70—80年代，美、英等國相繼陷入滯脹經(jīng)濟(jì)，由此誕生了從供給面刺激經(jīng)濟(jì)的“供給學(xué)派”，其主要政策為采取減稅、削減政府福利開支、減少貨幣供給量、控制通貨膨脹等措施來促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長.根據(jù)供給學(xué)派的觀點，減稅是一項重要的政策，而在刻畫稅率和稅收收入之間的關(guān)系上，“拉弗(Laffer)”曲線無疑是一個有力的工具，它是一個“倒U”型的曲線，換言之，在政府稅收最大值的左邊，隨著稅率的上升，政府稅收是上升的；在政府稅收最大值的右邊，隨著稅率的增加，政府稅收是下降的.政府稅收和稅率存在“倒U”型的特征，即存在一個最優(yōu)稅率，這個稅率使得政府的邊際稅收為0，從而總稅收達(dá)到最大化，這體現(xiàn)了實體經(jīng)濟(jì)中政府稅收和稅率之間的關(guān)系.在20世紀(jì)80年代，里根政府以“拉弗曲線”為理論依據(jù),采取了降低個人所得稅和企業(yè)所得稅的政策以刺激投資.美國特朗普政府所提出并于2018年1月起正式實施的《減稅和就業(yè)法案》(Tax Cuts and Jobs Act)也同樣是基于供給學(xué)派的減稅思想.無獨有偶，英國、德國、法國等西方主要發(fā)達(dá)國家都在醞釀著一系列的減稅措施.因此，在歐美主要發(fā)達(dá)國家掀起減稅風(fēng)潮的時代背景下，更為深入地研究與探討政府稅率與一國經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出與增長的理論關(guān)系日益重要起來，這對我國供給側(cè)改革的深化與發(fā)展也有著頗為深刻的借鑒意義與啟迪.

從某種意義來說，政府的目標(biāo)并不是追求政府稅收的最大化，其征稅的目的歸根結(jié)底是希望能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，因此人們更為關(guān)心的是經(jīng)濟(jì)增長和政府稅率之間的關(guān)系.實際上，經(jīng)濟(jì)增長和政府稅率既可能正相關(guān)，又可能負(fù)相關(guān)，較低的稅率能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，較高的稅率可能會抑制經(jīng)濟(jì)增長，因此經(jīng)濟(jì)增長和政府稅率也可能會存在“倒U”型的曲線關(guān)系.

從經(jīng)濟(jì)增長的理論來看，在早期的拉姆齊模型(Ramsey[1])的基礎(chǔ)之上，新古典的經(jīng)濟(jì)增長模型研究了最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)增長率變動路徑(Solow[2]；Cass[3]；Koopmans[4])，但這些模型都沒有探討政府決策對經(jīng)濟(jì)增長的影響.Romer[5]構(gòu)建了一個內(nèi)生的長期經(jīng)濟(jì)增長模型，探討了公共政策對經(jīng)濟(jì)增長的影響.而Barro[6]在內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長模型的基礎(chǔ)之上，考察了經(jīng)濟(jì)增長和政府稅率之間的關(guān)系，認(rèn)為政府稅率和經(jīng)濟(jì)增長也存在拉弗曲線的關(guān)系(Minea等[7-8]；Ehrhart等[9])，其原因主要有兩個方面：一是通過提高稅收可以獲得更多的公共投資的資源，有利于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，因此稅收的提高和經(jīng)濟(jì)增長是同向變動的，處于拉弗曲線的左端；二是過高的稅收可能會對私人投資產(chǎn)生擠出效應(yīng)，抑制私人投資，不利于經(jīng)濟(jì)增長，過高的稅收和私人投資負(fù)相關(guān)，稅率上升，經(jīng)濟(jì)增長下降，處于拉弗曲線的右端.也有一些學(xué)者利用實證方法對政府稅率與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系進(jìn)行了經(jīng)驗分析.Mountford等[10]利用1955—2000年美國的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，分析了不同的財政政策沖擊對經(jīng)濟(jì)增長的影響，結(jié)果表明：政府稅收收入一個單位的正向沖擊會使得美國國內(nèi)生產(chǎn)總值出現(xiàn)負(fù)向響應(yīng)，因而減稅政策有利于刺激經(jīng)濟(jì)增長.Romer等[11]利用總統(tǒng)發(fā)言和國會報告等文字資料來識別二戰(zhàn)后美國所有重大的稅收政策的規(guī)模、時間和動機(jī)，進(jìn)一步分析了肯尼迪政府、里根政府和布什政府的減稅政策對美國經(jīng)濟(jì)的影響，他們分析發(fā)現(xiàn)：稅收收入每減少1%，美國的GDP將會提高2.5%～3%，這表明政府稅收的經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)是十分顯著的.

同樣地，政府稅收是一種稅收，鑄幣稅也是一種稅收，鑄幣稅反映的是由于貨幣發(fā)行引發(fā)通貨膨脹而導(dǎo)致貨幣的實際購買力下降，這本質(zhì)上相當(dāng)于向貨幣的持有者征收了一筆稅收.從以前一些學(xué)者的研究可知：通貨膨脹率和政府稅率既可能正相關(guān)，也可能負(fù)相關(guān).Poterba等[12]提供了多個國家通貨膨脹和稅收聯(lián)合變動情況的證據(jù)，同樣的證據(jù)還可見Trehan等[13]、Edwards等[14]、Evans等[15]、Nissan等[16]的研究.通貨膨脹作為鑄幣稅融資的一種方式，從理論上來看，經(jīng)濟(jì)增長和鑄幣稅稅率也可能存在“倒U”型的非線性關(guān)系，其原因主要有兩個方面：一是通過提高鑄幣稅稅收可以獲得更多的公共投資的資源，有利于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，因此鑄幣稅稅收的提高和經(jīng)濟(jì)增長是同向變動的；二是過高的鑄幣稅稅收也會對私人投資產(chǎn)生擠出效應(yīng)，抑制私人投資，不利于經(jīng)濟(jì)增長，鑄幣稅稅收和私人投資負(fù)相關(guān)，鑄幣稅稅率上升，經(jīng)濟(jì)增長下降.因此從前面的研究可以看出：政府稅率、鑄幣稅稅率和經(jīng)濟(jì)增長都可能存在非線性的關(guān)系.

國內(nèi)研究經(jīng)濟(jì)增長和政府稅率之間關(guān)系的相關(guān)文獻(xiàn)主要有：郝春虹[17]的研究表明我國國內(nèi)生產(chǎn)總值(Gross Domestic Product，GDP)對稅收有顯著的正向影響，稅收與GDP的關(guān)系不會明顯偏離均衡狀態(tài)，說明了“拉弗”曲線在我國的重要現(xiàn)實意義；欒恩杰[18]通過回顧拉弗曲線提出的歷史背景及主要觀點，分析了拉弗曲線存在的問題；付廣軍等[19]從一般理解的拉弗曲線理論出發(fā)，擴(kuò)展了該曲線的內(nèi)涵和外延，驗證了稅收和稅基最小最大相容，稅收和稅基最小相容；羅美娟等[20]利用Feige和Mcgee的理論模型推導(dǎo)了拉弗最適稅率，認(rèn)為提高稅率并不是增加稅收的有效途徑，相反，確定合理的征稅邊界才能建立起有效的征稅機(jī)制；王偉[21]認(rèn)為在拉弗曲線平滑上升的表面現(xiàn)象背后，隱藏著一種無序的狀態(tài)或混沌特征，因此，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展、稅基擴(kuò)大的情況下，應(yīng)慎重提高稅率，防止稅收的大起大落，這是從另一個角度來進(jìn)行分析.以上文獻(xiàn)主要是從政府稅率與經(jīng)濟(jì)增長的角度來研究的，而國內(nèi)研究法定準(zhǔn)備金率的文獻(xiàn)主要是從法定存款準(zhǔn)備金率調(diào)整的宏觀經(jīng)濟(jì)效應(yīng)著手的，如吳麗華等[22]、張曉慧等[23]、周炎等[24]，而將政府稅率同時結(jié)合鑄幣稅稅率、法定準(zhǔn)備金率等來研究拉弗曲線的文獻(xiàn)相對較少.

我國經(jīng)濟(jì)正處于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的重要時期，中央強(qiáng)調(diào)供給側(cè)改革的重要性，希望通過減稅等措施來刺激經(jīng)濟(jì)增長，我國存在經(jīng)濟(jì)增長的“拉弗曲線”嗎？相較于傳統(tǒng)拉弗曲線的研究，本文在典型代理人跨期疊代模型效用最大化[25-26]的基礎(chǔ)上，融入存量流量一致性模型，確定了預(yù)算約束平衡，研究了經(jīng)濟(jì)增長和政府稅率、鑄幣稅稅率之間的非線性關(guān)系及變動特點，同時結(jié)合法定準(zhǔn)備金率變化對經(jīng)濟(jì)增長的影響，并在理論模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了實證研究.本文的新意主要體現(xiàn)在兩個方面：一是在跨期疊代均衡模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了拉弗曲線經(jīng)濟(jì)增長的模型；二是根據(jù)存量流量一致性模型的分析，確定政府預(yù)算約束平衡的條件，分析政府稅率、鑄幣稅稅率等和經(jīng)濟(jì)增長率的3次非線性關(guān)系.

2 經(jīng)濟(jì)增長的拉弗曲線

為了考察經(jīng)濟(jì)增長和政府稅率、鑄幣稅稅率之間的非線性關(guān)系，本文構(gòu)建了一個代際交疊模型.假設(shè)在一個開放經(jīng)濟(jì)的小國中，每一代人的生存期包括兩個時期，這兩個時期中均有新一代人誕生.典型代理人消費非耐用的消費品，同時也通過銀行中介借款融資.代理人年輕時工作并獲得收入，年老時不工作，依賴銀行本息等生活.

2.1 家庭部門

假定典型代理人年輕時的消費為c1t，而c2,t+1表示該居民年老時(即第t+1期)的消費.為了方便起見，我們將人口標(biāo)準(zhǔn)化，使每一代居民僅包含一個成員.第t期出生的居民的效用函數(shù)如下：

(1)

典型代理人第1期預(yù)算約束方程：

ptc1t+st=(1-τt)wt.

(2)

式(2)表明：典型代理人在年輕時獲得的工資收入為wt，其中τtwt用于繳納收入稅，剩下的(1-τt)wt用于消費c1t以及儲蓄st，pt是t期的價格水平.

第2期預(yù)算約束方程：

pt+1c2,t+1=(1+it+1)st，

(3)

(4)(1)為了研究的方便，假定鑄幣稅用于政府消費.

2.2 銀行部門

由商業(yè)銀行的資產(chǎn)負(fù)債表來看：資產(chǎn)項目中最主要的是貸款lt和繳存準(zhǔn)備金存款ht(主要是指商業(yè)銀行存放在中央銀行賬戶上的準(zhǔn)備金存款)；銀行的負(fù)債主要是企業(yè)和居民在商業(yè)銀行的儲蓄st.由商業(yè)銀行的資產(chǎn)和負(fù)債均衡即有下面的等式成立：

lt+ht=st，

(5)

其中：st是總儲蓄；ht是法定準(zhǔn)備金，也是基礎(chǔ)貨幣；lt是銀行貸款.γ是法定準(zhǔn)備金率(0<γ<1)，且

ht=γst，

(6)

lt=(1-γ)st.

(7)

式(6)表示法定準(zhǔn)備金等于準(zhǔn)備金率乘以銀行儲蓄，式(7)表示貸款等于銀行儲蓄減去法定準(zhǔn)備金.

根據(jù)式(2)，st=(1-τt)wt-ptc1t，同時根據(jù)式(6)，結(jié)合式(3)，(4)，兩個預(yù)算約束方程分別可寫為下面的形式：

(8)

(9)

2.3 企業(yè)和生產(chǎn)要素

根據(jù)Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)，競爭性國內(nèi)企業(yè)的生產(chǎn)要素包括勞動、資本和政府投入：

(10)

其中：Lt是勞動投入；Kt-1是資本投入；Gt-1是政府投入.模型在生產(chǎn)函數(shù)的設(shè)定中引入政府支出，一些文獻(xiàn)也采用了類似的做法，如Ehrhart等[9]、Sugata等[29]，其經(jīng)濟(jì)含義為：政府支出可以分為消費性支出和投資性支出兩類，其中投資性政府支出通過對基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、法律制度建設(shè)、科研投入等的投資對于改進(jìn)要素生產(chǎn)的效率、提高產(chǎn)出有著積極的意義.因此在生產(chǎn)函數(shù)中引入政府支出，本質(zhì)上相當(dāng)于將傳統(tǒng)生產(chǎn)函數(shù)中的資本要素投入細(xì)分為私人部門資本投入和公共資本投入.一般說來，在收益率一定的情況下，企業(yè)規(guī)模并不確定.因此我們可以假設(shè)生產(chǎn)是由一個代表性企業(yè)進(jìn)行的，t期的產(chǎn)出是由t-1期的資本、政府投入和t期的勞動投入決定的.

根據(jù)上述分析，可以得出利潤最大化時勞動力和資本要素的1階條件：資本的邊際產(chǎn)出等于利率，勞動的邊際產(chǎn)出等于工資，即

(11)

(12)

當(dāng)勞動者的邊際產(chǎn)出等于邊際工資時，企業(yè)將停止雇用新工人；當(dāng)資本的邊際產(chǎn)出等于世界利率時，企業(yè)將不再投資.為便于分析，我們忽略勞動供給決策，并假設(shè)個人在年輕時的勞動供給是1個單位，在年老時的勞動供給為零.

2.4 政府部門

政府預(yù)算平衡等式：

(13)

從以上的分析可知：該模型包括家庭、企業(yè)、政府和銀行4部門，4部門的資產(chǎn)負(fù)債表如表1所示.表1中，家庭儲蓄為s，也是企業(yè)投資的資金來源，凈值-s；企業(yè)貸款資金l來源于家庭儲蓄s，形成了企業(yè)的固定資本K；政府的稅收存款sT形成了企業(yè)固定資本G的一部分.因此，銀行儲蓄主要有兩種路徑：家庭儲蓄s的一部分形成貸款l給企業(yè)，剩余部分形成準(zhǔn)備金h，政府稅收儲蓄sT形成貸款lG給企業(yè).這里還假定銀行是政府的代理部門，政府的存貸款是沒有利息的.政府部門向公眾征稅T=τw.根據(jù)存量流量一致性模型我們能夠分析資金的流動和均衡[35].

表1 各部門的資產(chǎn)負(fù)債表Tab.1 Balance sheet of each department

進(jìn)一步地，可分析各部門之間的交易.表2是交易流量矩陣，家庭年輕時的消費c和年老時的消費c+1都來自企業(yè)的生產(chǎn)，政府對家庭收入征稅T，構(gòu)成了政府支出G的部分來源，家庭儲蓄獲得的利息為is,+1×s，家庭在t期的儲蓄為s，在t+1期的儲蓄變動為Δs.所以從家庭的角度來看，第1期預(yù)算約束方程為ptc1t+st=(1-τt)wt，第2期預(yù)算約束方程為pt+1c2,t+1=(1+is,t+1)st.

表2 交易流量矩陣(4)因為本文模型是跨期疊代的兩期模型，因此交易流量矩陣是由第1期預(yù)算約束方程和第2期均衡方程綜合在一起的.Tab.2 Transaction flow matrix

把資本投入、政府支出代入工資方程，能夠得：

進(jìn)一步整理得：

(14)(6)從該模型的假定來看，在完全競爭、彈性價格的條件下，均衡的工資的增長率就體現(xiàn)了均衡經(jīng)濟(jì)增長率(Balanced growth rate).

由式(14)可以看出：經(jīng)濟(jì)增長率是政府稅率、法定準(zhǔn)備金率、貨幣增長率等的函數(shù)，即gt=f(τt,μt,γt)，政府稅率、法定準(zhǔn)備金率等都影響經(jīng)濟(jì)增長率，政府稅率代表著財政政策，利率、法定準(zhǔn)備金率反映了貨幣政策，綜合體現(xiàn)了財政政策和貨幣政策兩大經(jīng)濟(jì)政策對經(jīng)濟(jì)增長的影響.依據(jù)典型代理人模型的簡化慣例，令L=1，因此(7)③ 由于是名義工資，剔除掉價格水平，得到實際經(jīng)濟(jì)增長率.其中通貨膨脹率πt+1=(Pt+1-Pt)/Pt=Pt+1/Pt-1.

(15)

(16)

(17)

2.5 經(jīng)濟(jì)增長和政府稅率、鑄幣稅稅率等之間的關(guān)系

式(17)兩邊對鑄幣稅稅率μt求導(dǎo)得：

在經(jīng)濟(jì)增長率最大化的條件下，政府稅率和貨幣增長率存在上述函數(shù)關(guān)系.同時，在求解極值問題時，函數(shù)的1階導(dǎo)數(shù)等于0只是極大值點的必要條件，還需補(bǔ)充函數(shù)的2階導(dǎo)數(shù)小于0的條件，才構(gòu)成極大值點的充分必要條件(8)從該模型來看，一是1階導(dǎo)數(shù)等于0，如果經(jīng)濟(jì)增長拉弗曲線存在，在極大值點處必須滿足2階導(dǎo)數(shù)小于0；二是如果實證研究結(jié)果為極大值點存在，那么選擇合適的參數(shù)，一定可以滿足2階導(dǎo)數(shù)小于0..因此，在經(jīng)濟(jì)增長率最大化的情況下也意味著經(jīng)濟(jì)增長率對鑄幣稅稅率的2階導(dǎo)數(shù)要小于0，即

在μ*處，經(jīng)濟(jì)增長率達(dá)到最大值.如果存在經(jīng)濟(jì)增長變動的拉弗曲線(9)所謂經(jīng)濟(jì)增長拉弗曲線：隨著稅率的不斷上升，經(jīng)濟(jì)增長率先是上升，在達(dá)到一個最大值后會逐漸下降.當(dāng)鑄幣稅稅率為μ*時，經(jīng)濟(jì)增長率達(dá)到最大值.，在拉弗曲線的不同區(qū)間，鑄幣稅稅率和經(jīng)濟(jì)增長率之間的關(guān)系也有所不同.在經(jīng)濟(jì)增長率最大值的左邊，隨著鑄幣稅稅率上升，經(jīng)濟(jì)增長率是上升的，經(jīng)濟(jì)增長率對鑄幣稅稅率的1階導(dǎo)數(shù)大于0，2階導(dǎo)數(shù)小于0，則經(jīng)濟(jì)增長率是遞增的；在經(jīng)濟(jì)增長率最大值的右邊，隨著鑄幣稅稅率上升，經(jīng)濟(jì)增長率是下降的，經(jīng)濟(jì)增長率對鑄幣稅稅率的1階導(dǎo)數(shù)小于0，2階導(dǎo)數(shù)小于0，則經(jīng)濟(jì)增長率是遞減的.

同樣，式(17)兩邊對τt求導(dǎo)得：

(18)

如果τ*是經(jīng)濟(jì)增長率最大化的稅率，同樣也意味著經(jīng)濟(jì)增長率對政府稅率的2階導(dǎo)數(shù)要小于0，即

在τ*處，經(jīng)濟(jì)增長率達(dá)到最大值.如果存在經(jīng)濟(jì)增長變動的拉弗曲線，在拉弗曲線的不同區(qū)間，政府稅率和經(jīng)濟(jì)增長率之間的關(guān)系也有所不同.在經(jīng)濟(jì)增長率最大值的左邊，隨著政府稅率上升，經(jīng)濟(jì)增長率是上升的，經(jīng)濟(jì)增長率對政府稅率的1階導(dǎo)數(shù)大于0，2階導(dǎo)數(shù)小于0，則經(jīng)濟(jì)增長率是遞增的；在經(jīng)濟(jì)增長率最大值的右邊，隨著政府稅率上升，經(jīng)濟(jì)增長率是下降的，經(jīng)濟(jì)增長率對政府稅率的1階導(dǎo)數(shù)小于0，2階導(dǎo)數(shù)小于0，則經(jīng)濟(jì)增長率是遞減的.

本文把2次非線性關(guān)系拓展到3次非線性關(guān)系并進(jìn)行實證分析.一般來說，2次曲線能夠判斷經(jīng)濟(jì)增長和稅率是否為“倒U”型的曲線，2階導(dǎo)數(shù)反映的是1階導(dǎo)數(shù)的變動是上升還是下降，它反映了函數(shù)的凹凸性，而3階導(dǎo)數(shù)反映的是曲線上凹凸性變化的劇烈程度(10)3階導(dǎo)數(shù)反映的是曲線上凹凸性變化的劇烈程度，也就是曲線“變彎”的快慢，它反映了“曲率”的變動.實際上，4階導(dǎo)數(shù)反映的是3階導(dǎo)數(shù)變動是上升還是下降，它反映了曲線“變彎”的快慢增長率的情況，當(dāng)然也還可以研究更高階導(dǎo)數(shù)，本文只關(guān)心曲線的彎曲程度，考慮到3階導(dǎo)數(shù)就可以了，更高階不在本文的研究范圍之內(nèi).，也就是曲線“變彎”的快慢，它反映了“曲率”的變動，因此3次非線性關(guān)系能夠更加準(zhǔn)確地擬合經(jīng)濟(jì)增長率曲線的變動，如果3次項也是顯著的，就可能存在3次線性關(guān)系，因此我們可以把式(17)關(guān)于政府稅率、鑄幣稅稅率拓展至3階泰勒線性展開，構(gòu)建實證模型，進(jìn)行實證研究.

另外，法定準(zhǔn)備金率也是影響經(jīng)濟(jì)增長的重要因素.Chari等[39]和Roubini等[40]認(rèn)為較高的法定準(zhǔn)備金率導(dǎo)致金融中介的成本上升，金融機(jī)構(gòu)給企業(yè)和家庭的貸款成本上升，不利于經(jīng)濟(jì)增長.另一方面，Basu[41]認(rèn)為法定準(zhǔn)備金率增加了鑄幣稅收入，如果鑄幣稅收入投向生產(chǎn)性部門，則有利于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長.因為

由此可見法定準(zhǔn)備金率對經(jīng)濟(jì)增長的影響可正可負(fù)，根據(jù)具體參數(shù)而定.

3 實證研究

本文采用我國的季度數(shù)據(jù)進(jìn)行實證研究，選取的數(shù)據(jù)區(qū)間為1995年第1季度至2015年第1季度.主要變量包括：國內(nèi)生產(chǎn)總值、財政收入、國內(nèi)消費物價水平、財政支出、法定準(zhǔn)備金率、基礎(chǔ)貨幣、人民幣對美元雙邊匯率、進(jìn)出口貿(mào)易額、外匯儲備和固定資產(chǎn)投資等.本文根據(jù)消費者物價指數(shù)的環(huán)比數(shù)據(jù)計算得到定基的物價指數(shù)(2005年記為100).數(shù)據(jù)來源：國內(nèi)生產(chǎn)總值、價格水平、財政收入和財政支出等年度數(shù)據(jù)均來自CEIC數(shù)據(jù)庫(https：∥www.ceicdata.com/)，人民幣對美元雙邊匯率、基礎(chǔ)貨幣、法定準(zhǔn)備金率和外匯儲備等來自外匯管理局(www.safe.gov.cn)和中國人民銀行網(wǎng)站(www.pbc.gov.cn).表3給出了主要變量的描述性統(tǒng)計，分別概括了主要變量的均值、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計特征.

表3 主要變量的描述性統(tǒng)計Tab.3 Descriptive statistics of main variables

(19)

由于是季度數(shù)據(jù)，對經(jīng)濟(jì)變量進(jìn)行季節(jié)調(diào)整.由于2005年7月我國進(jìn)行了匯改，因此2005年第3季度是一個斷點，設(shè)置虛擬變量.本文實證研究采用最小二乘法(Least square method)和廣義矩估計(Generalized Method of Moments,GMM)兩種方法.

3.1 單位根檢驗和模型估計

首先對相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量進(jìn)行單位根檢驗.本文采用Eviews9.0軟件進(jìn)行ADF和PP檢驗，結(jié)果見表4.

表4 單位根檢驗結(jié)果Tab.4 The results of unit root test

從檢驗結(jié)果來看，在5%的顯著水平下，經(jīng)濟(jì)增長率、政府稅率、鑄幣稅稅率、實際利率以及法定準(zhǔn)備金率、開放度、政府支出、人民幣匯率、外匯儲備和固定資產(chǎn)投資等的變動率都是平穩(wěn)序列，因此可以進(jìn)行線性回歸分析，不會產(chǎn)生偽回歸.模型(19)的估計結(jié)果見表5，其中模型1表示將開放度、外匯儲備、人民幣匯率、政府支出、固定資產(chǎn)投資這5個控制變量全部納入回歸模型，模型2表示全部不納入，模型3～模型7表示依序每次將1個控制變量納入回歸.

表5 模型(19)的估計結(jié)果Tab.5 Estimation results of model (19)

(續(xù)表)

從回歸結(jié)果來看，政府稅率的1次項、2次項和3次項的回歸系數(shù)全部通過檢驗，并且3次項符號為負(fù)，2次項符號為正，1次項符號為負(fù)，意味著經(jīng)濟(jì)增長率與政府稅率之間存在非線性關(guān)系，但經(jīng)濟(jì)增長率和政府稅率并不是純粹的“倒U”型的2次曲線關(guān)系，而是非線性的3次曲線關(guān)系.同樣鑄幣稅稅率的1次項、2次項和3次項的回歸系數(shù)全部通過檢驗，并且3次項符號為負(fù)，2次項符號為正，1次項符號為正，意味著經(jīng)濟(jì)增長率與鑄幣稅稅率之間也不是純粹的“倒U”型的2次曲線關(guān)系，而是非線性的3次曲線關(guān)系(12)3次曲線的關(guān)系擬合更適當(dāng)，也更正確，否則2次曲線的擬合要么是“U”型曲線，要么是“倒U”型曲線，難以對兩者之間的關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確判斷..另外，由檢驗結(jié)果可知：法定準(zhǔn)備金率對經(jīng)濟(jì)增長率影響的顯著項都顯著為正.

根據(jù)一元三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的特點，其1階導(dǎo)數(shù)f′(x)=3ax2+2bx+c，判別式Δ=4b2-12ac=4(b2-3ac)，分情況討論：

(2)若a<0,Δ≤0，則f(x)在上是單調(diào)遞減函數(shù)，此時函數(shù)圖形如圖2所示.

圖1 情況(1)的一元三次函數(shù)圖形Fig.1 The graph of univariate cubic function in Case (1)

圖2 情況(2)的一元三次函數(shù)圖形Fig.2 The graph of univariate cubic function in Case (2)

從上面的實證分析可以看出：經(jīng)濟(jì)增長和政府稅率存在非線性的3次曲線關(guān)系,模型的3次項系數(shù)都小于0，并且判別式Δ都大于0，因此經(jīng)濟(jì)增長率和政府稅率的關(guān)系曲線呈現(xiàn)“∽”型.由于經(jīng)濟(jì)增長率對政府稅率的3階導(dǎo)數(shù)的系數(shù)絕對值要大于對鑄幣稅的3階導(dǎo)數(shù)的系數(shù)絕對值，因此政府稅率的3次曲線彎曲程度更大，意味著“倒U”型曲線部分更尖、更陡，也就是說，經(jīng)濟(jì)增長率對政府稅率的彈性系數(shù)更大，同等程度的稅率變化，政府稅率對經(jīng)濟(jì)增長的影響更大，鑄幣稅稅率對經(jīng)濟(jì)增長的影響相對小一些，這也體現(xiàn)了財政政策和貨幣政策影響的相對大小.如果從稅率大于零的有效區(qū)間來看，政府稅率的3次曲線是“∽”型，因為該曲線的兩個駐點x1(最小值點)和x2(最大值點)都大于0，因此曲線在(0，x1)之間是下降的，在(x1,x2)之間是上升的，在(x2,+∞)之間是下降的.而鑄幣稅稅率的3次曲線是“倒U”型的，由于該曲線的兩個駐點x1(最小值點)<0和x2(最大值點)>0，一正一負(fù)，因此曲線在(0,x2)之間是上升的，在(x2,+∞)之間是下降的.具體見表6.

表6 政府稅率和鑄幣稅稅率的曲線特點Tab.6 Characteristics of government tax rate curve and seigniorage rate curve

進(jìn)一步，我們對模型進(jìn)行診斷檢驗，用Jarque-Berra指標(biāo)評估殘差分布的正態(tài)性，用Breusch-Godfrey LM檢驗序列相關(guān)，用ARCH檢驗自回歸的條件異方差，用White檢驗殘差項的異方差，用Reset檢驗?zāi)Ｐ驮O(shè)定是否合理.由于是季度數(shù)據(jù)，診斷檢驗我們選取滯后期為4，結(jié)果見表7.從診斷結(jié)果來看，除了正態(tài)分布，模型基本上都通過了相關(guān)檢驗.模型的殘差也是平穩(wěn)的，模型的回歸不是偽回歸.

表7 模型的診斷檢驗Tab.7 Diagnosis and test of model

3.2 變量之間的格蘭杰因果關(guān)系檢驗

從理論上來看，經(jīng)濟(jì)增長率和政府稅率、鑄幣稅稅率、法定準(zhǔn)備金率、實際利率等是相互聯(lián)系的.下面我們通過格蘭杰因果關(guān)系檢驗來看經(jīng)濟(jì)增長率和政府稅率、法定準(zhǔn)備金率、基礎(chǔ)貨幣增長率、實際利率等之間的相互影響關(guān)系.格蘭杰因果關(guān)系檢驗對變量的平穩(wěn)性和滯后階數(shù)非常敏感，根據(jù)前面單位根檢驗的結(jié)果可知，這些變量都是平穩(wěn)序列，由于都是季度數(shù)據(jù)，滯后階數(shù)選擇4，格蘭杰因果關(guān)系檢驗結(jié)果見表8.

表8 變量之間的格蘭杰因果關(guān)系檢驗Tab.8 Granger causal relation test between variables

從表8的格蘭杰因果關(guān)系檢驗來看，實際利率是經(jīng)濟(jì)增長率變動的格蘭杰原因，經(jīng)濟(jì)增長率是法定準(zhǔn)備金率變動的格蘭杰原因，貨幣增長率和經(jīng)濟(jì)增長率互為格蘭杰原因，政府稅率是法定準(zhǔn)備金率變動的格蘭杰原因，法定準(zhǔn)備金率和實際利率互為格蘭杰原因，貨幣增長率和法定準(zhǔn)備金率互為格蘭杰原因.因此實證結(jié)果說明：基礎(chǔ)貨幣增長率是影響經(jīng)濟(jì)增長率的重要因素，法定準(zhǔn)備金率和實際利率是影響貨幣增長率的重要因素，政府稅率是影響法定準(zhǔn)備金率變動的重要因素，進(jìn)而影響經(jīng)濟(jì)增長率的變動.從上面的分析也可以看出我國貨幣政策的傳導(dǎo)機(jī)制：利率和法定準(zhǔn)備金率的變化引起貨幣供給的變化，進(jìn)一步導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)增長率的變動.對于中央銀行調(diào)控而言，控制貨幣供應(yīng)量是關(guān)鍵，貨幣增長率仍然是決定經(jīng)濟(jì)增長率的關(guān)鍵因素，利率和法定準(zhǔn)備金率是影響貨幣供給的重要因素，而政府稅率是影響利率和法定準(zhǔn)備金率的重要因素(見圖3).由此可以看出：政府稅率的變化導(dǎo)致貨幣政策工具操作的變化，進(jìn)而傳導(dǎo)到貨幣政策的最終目標(biāo)，而貨幣供應(yīng)量作為中介目標(biāo)直接影響經(jīng)濟(jì)增長率.

圖3 政府稅率、鑄幣稅稅率對經(jīng)濟(jì)增長率的影響機(jī)制Fig.3 The influence mechanism of government tax rate and seigniorage rate on economic growth rate

3.3 經(jīng)濟(jì)增長率和政府稅率、鑄幣稅稅率等之間關(guān)系的GMM實證分析

表9 GMM的估計結(jié)果Tab.9 Estimation results of GMM

(續(xù)表)

表10 政府稅率和鑄幣稅稅率的曲線特點Tab.10 Characteristics of government tax rate curve and seigniorage rate curve

從GMM的估計結(jié)果來看，和最小二乘法回歸一致，政府稅率、鑄幣稅稅率的1次項、2次項和3次項回歸系數(shù)全部通過檢驗，在5%的顯著性水平下是顯著的.這進(jìn)一步證明經(jīng)濟(jì)增長率與政府稅率、鑄幣稅稅率之間存在非線性關(guān)系，但經(jīng)濟(jì)增長率和政府稅率、鑄幣稅稅率并不是純粹的“倒U”型的2次曲線關(guān)系，而是非線性的3次曲線關(guān)系，而且較之鑄幣稅稅率，政府稅率的3次項回歸系數(shù)的絕對值更大.這也進(jìn)一步說明政府稅率的3次曲線彎曲程度更大，也就是說，經(jīng)濟(jì)增長率對政府稅率的彈性系數(shù)更大，即對同等程度的稅率變化而言，政府稅率對經(jīng)濟(jì)增長的影響更大.同樣地，估計結(jié)果顯示政府稅率的3次曲線是“∽”型的，而鑄幣稅稅率的3次曲線是“倒U”型的(見表10).

另外，從檢驗結(jié)果可知：法定準(zhǔn)備金率對經(jīng)濟(jì)增長的影響都為正，但只有模型3顯著.從上述的實證結(jié)果來看，模型變量的預(yù)期符號能夠解釋理論模型的結(jié)論，模型的結(jié)論是穩(wěn)健的.

4 主要結(jié)論和政策含義

本文在跨期疊代均衡的框架內(nèi)，融入政府稅率、鑄幣稅稅率和法定準(zhǔn)備金率，構(gòu)建經(jīng)濟(jì)增長率和政府稅率、鑄幣稅稅率等的非線性模型.根據(jù)存量流量一致性模型，本文確定了跨期疊代模型的預(yù)算約束均衡，在典型代理人最優(yōu)化的框架下，同時結(jié)合生產(chǎn)者最優(yōu)化和政府的預(yù)算約束均衡，得到經(jīng)濟(jì)增長率與政府稅率、鑄幣稅稅率等的非線性關(guān)系，以及利率、法定準(zhǔn)備金率等對經(jīng)濟(jì)增長率的影響.從理論上來看，政府稅率和鑄幣稅稅率對經(jīng)濟(jì)增長既可能有正的影響，也可能有負(fù)的影響.傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)增長的拉弗曲線分析認(rèn)為，這種非線性關(guān)系可能為“倒U”型的2次非線性關(guān)系，實際上從許多文獻(xiàn)可以看出3次非線性關(guān)系能夠更準(zhǔn)確地擬合經(jīng)濟(jì)增長率曲線的變動.因此本文把2次非線性關(guān)系拓展到3次非線性關(guān)系，其中3階導(dǎo)數(shù)反映的是曲線上點的切線的斜率變化的劇烈程度，也就是曲線“變彎”的快慢，3階導(dǎo)數(shù)的變化影響曲線變動的總體趨勢.

在此基礎(chǔ)上，本文對該模型進(jìn)行了實證研究，結(jié)果顯示經(jīng)濟(jì)增長率和政府稅率、鑄幣稅稅率并不是純粹的“倒U”型的2次曲線關(guān)系，而是非線性的3次曲線關(guān)系.與傳統(tǒng)模型分析的結(jié)論不同的是，本文模型的結(jié)果表明經(jīng)濟(jì)增長率和政府稅率存在非線性的3次曲線關(guān)系,模型的3次項系數(shù)都小于0，并且判別式Δ都大于0，因此經(jīng)濟(jì)增長率和政府稅率的曲線呈現(xiàn)“∽”型.由于經(jīng)濟(jì)增長率對政府稅率的3階導(dǎo)數(shù)的絕對值要大于其對鑄幣稅稅率的3階導(dǎo)數(shù)的絕對值，因此政府稅率的3次曲線彎曲程度更大，意味著“倒U”型曲線部分更尖、更陡，也就是說，經(jīng)濟(jì)增長對政府稅率的彈性系數(shù)更大，對同等程度的稅率變化而言，政府稅率對經(jīng)濟(jì)增長的影響更大，鑄幣稅稅率對經(jīng)濟(jì)增長的影響相對小一些.如果從稅率大于零的有效區(qū)間來看，政府稅率的3次曲線是“∽”型的，而鑄幣稅稅率的3次曲線是“倒U”型的.另外，從理論和實證結(jié)果可知法定準(zhǔn)備金率等也是影響經(jīng)濟(jì)增長率的重要因素，符號均與理論分析相一致.

自我國經(jīng)濟(jì)進(jìn)入新常態(tài)以來，經(jīng)濟(jì)增長有所下滑，如何穩(wěn)增長，進(jìn)行供給側(cè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整是當(dāng)前面臨的重要任務(wù).從本文的結(jié)論可以看出：在政府稅率較高的情況下，減稅有利于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長.同樣，由于經(jīng)濟(jì)增長率和鑄幣稅稅率的“倒U”型曲線關(guān)系，在貨幣增速較高的情況下，降低貨幣增長速度不僅不會抑制經(jīng)濟(jì)增長，還會提高社會公眾的福利，這與我國不再通過貨幣刺激經(jīng)濟(jì)的政策是一致的.