陳清霖， 田鴻堂， 王鵬， 冷淑香， 肖作林

(1.北京機(jī)電工程研究所， 北京 100074； 2.中國(guó)航天科工集團(tuán)有限公司第三研究院， 北京 100074)

0 引言

隨著戰(zhàn)場(chǎng)信息化能力、智能化水平的不斷提升，美軍率先提出了基于“網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)”的“分布式殺傷”[1]和“多域戰(zhàn)”[2]，并在此基礎(chǔ)上提出了基于“決策中心戰(zhàn)”的“馬賽克戰(zhàn)”[3]?！胺植际絽f(xié)同作戰(zhàn)”源于“分布式殺傷”概念，融入“馬賽克戰(zhàn)”的作戰(zhàn)思想[4]，是一種基于長(zhǎng)航時(shí)、低成本、通用化小型平臺(tái)，模塊化配裝多種專(zhuān)一功能的任務(wù)載荷，應(yīng)用自組網(wǎng)數(shù)據(jù)鏈、人工智能、仿生集群等技術(shù)，形成空間上分布、時(shí)間上聯(lián)合、任務(wù)上協(xié)作的新型作戰(zhàn)模式。目前對(duì)于分布式協(xié)同作戰(zhàn)的研究，多集中在作戰(zhàn)概念的探討、關(guān)鍵技術(shù)的實(shí)現(xiàn)[5]，對(duì)于分布式協(xié)同作戰(zhàn)平臺(tái)編配方案研究的相關(guān)成果還相對(duì)較少。文獻(xiàn)[6]研究了電子偵察無(wú)人機(jī)和反輻射無(wú)人機(jī)在不同編配方案下攻擊敵方雷達(dá)的作戰(zhàn)效能；文獻(xiàn)[7]研究了A/B型無(wú)人機(jī)在不同編配方案下的作戰(zhàn)效能值。然而文中對(duì)于裝備體系作戰(zhàn)能力值的計(jì)算較為模糊。本文基于指數(shù)法對(duì)裝備平臺(tái)的作戰(zhàn)能力進(jìn)行評(píng)估，再結(jié)合“OODA”(觀察、判斷、決策、行動(dòng))環(huán)思想進(jìn)行裝備體系作戰(zhàn)效能的計(jì)算，從而對(duì)在不同作戰(zhàn)任務(wù)下的分布式協(xié)同作戰(zhàn)平臺(tái)的編配方案進(jìn)行研究。

1 分布式協(xié)同作戰(zhàn)概念

分布式協(xié)同作戰(zhàn)的核心思想是將傳統(tǒng)高度集成化作戰(zhàn)平臺(tái)的功能分解到大量異構(gòu)的低成本小型作戰(zhàn)平臺(tái)上，通過(guò)自主協(xié)同等智能化技術(shù)實(shí)現(xiàn)廣域協(xié)同作戰(zhàn)和“感知、控制、打擊、評(píng)估”一體化作戰(zhàn)[8]，其概念如圖1所示。分布式協(xié)同作戰(zhàn)的本質(zhì)是以“分布”方式解耦能力，以“協(xié)同”方式聚合體系，“分布+協(xié)同”理念在裝備和作戰(zhàn)層面的實(shí)施，可以支撐構(gòu)建“規(guī)模按需定制、結(jié)構(gòu)靈活配置、分布跨域部署、自主動(dòng)態(tài)協(xié)同、敏捷在線升級(jí)”的作戰(zhàn)體系，在大幅降低裝備研制/采購(gòu)/升級(jí)成本的同時(shí)，提升裝備體系的構(gòu)型靈活性、任務(wù)適應(yīng)性、綜合作戰(zhàn)效能和作戰(zhàn)效費(fèi)比。

圖1 分布式協(xié)同作戰(zhàn)概念Fig.1 Concept of distributed cooperative operation

“分布跨域部署、自主動(dòng)態(tài)協(xié)同、敏捷在線升級(jí)”涉及通信、控制、感知、決策等多方面技術(shù)，是分布式協(xié)同作戰(zhàn)的實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)；“規(guī)模按需定制、結(jié)構(gòu)靈活配置”涉及武器裝備編配、作戰(zhàn)效能分析等裝備體系頂層設(shè)計(jì)，是分布式協(xié)同作戰(zhàn)的應(yīng)用關(guān)鍵。本文主要討論后者問(wèn)題，即如何編配組合具備不同功能的分布式作戰(zhàn)平臺(tái)，以實(shí)現(xiàn)特定作戰(zhàn)任務(wù)下的作戰(zhàn)效能最大。

2 分布式協(xié)同“OODA”環(huán)作戰(zhàn)模型

“OODA”環(huán)理論自從被John Boyd提出以來(lái)，被廣泛用于武器裝備體系作戰(zhàn)規(guī)律的描述，在作戰(zhàn)流程的分析和作戰(zhàn)關(guān)系的解構(gòu)中扮演越來(lái)越重要的角色。“OODA”環(huán)即由觀察、判斷、決策和行動(dòng)構(gòu)成的作戰(zhàn)循環(huán)鏈：首先，傳感器探測(cè)到敵方目標(biāo)，并將探測(cè)信息傳遞給指揮決策中心；然后，指揮決策中心對(duì)探測(cè)信息進(jìn)行處理，獲得態(tài)勢(shì)信息，接著依據(jù)敵我戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)進(jìn)行決策；最后，下發(fā)指令控制已方作戰(zhàn)單元展開(kāi)相關(guān)行動(dòng)?；凇癘ODA”環(huán)，可對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)上擔(dān)任不同角色的作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)[9]進(jìn)行定義：1)敵方目標(biāo)(T)：作戰(zhàn)想定的對(duì)抗對(duì)象；2)偵察平臺(tái)(S)：載有不同偵察載荷的平臺(tái)，執(zhí)行探測(cè)、偵察、監(jiān)視等任務(wù)，是作戰(zhàn)的“眼耳”；3)指揮決策平臺(tái)(D)：具有強(qiáng)大處理、分析信息數(shù)據(jù)能力，生成態(tài)勢(shì)情報(bào)，并具備輔助決策甚至智能決策能力的平臺(tái)，是作戰(zhàn)的“大腦”；4)打擊平臺(tái)(I)：具備火力對(duì)抗或電子對(duì)抗能力的裝備，能夠直接對(duì)敵方目標(biāo)進(jìn)行硬毀傷和軟殺傷的打擊，是作戰(zhàn)的“手腳”。

空中分布式作戰(zhàn)模式主要可分為3種：有人機(jī)/無(wú)人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)、集群協(xié)同作戰(zhàn)和分布式協(xié)同作戰(zhàn)，如圖2所示。本文研究?jī)?nèi)容主要涉及第3種作戰(zhàn)模式，即基于功能流的“OODA”環(huán)嵌套下的分布式協(xié)同作戰(zhàn)模式?！癘ODA”環(huán)的基本模型如圖3(a)所示。對(duì)于分布式協(xié)同作戰(zhàn)，作戰(zhàn)關(guān)系中除了觀察、判斷、決策以及行動(dòng)外，還有同類(lèi)型節(jié)點(diǎn)之間的協(xié)同關(guān)系，如協(xié)同偵察、協(xié)同決策和協(xié)同打擊等。將“OODA”環(huán)與作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)相結(jié)合，并加入?yún)f(xié)同關(guān)系，構(gòu)成了分布式協(xié)同作戰(zhàn)下“OODA”環(huán)作戰(zhàn)模型，如圖3(b)所示。

圖2 空中分布式作戰(zhàn)模式Fig.2 Aerial distributed operation modes

圖3 “OODA”環(huán)模型Fig.3 OODA Loop model

由于分布式協(xié)同作戰(zhàn)的協(xié)同關(guān)系，即使處于某個(gè)節(jié)點(diǎn)的作戰(zhàn)平臺(tái)受損喪失作戰(zhàn)功能，整個(gè)裝備體系依舊能保證較為順暢的“OODA”環(huán)關(guān)系。從“OODA”環(huán)的數(shù)量角度分析，協(xié)同關(guān)系使得“OODA”環(huán)的數(shù)量迅速倍增，從而大大增強(qiáng)了裝備體系的抗毀能力。

3 分布式協(xié)同作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系

作戰(zhàn)效能指標(biāo)是衡量武器裝備完成作戰(zhàn)任務(wù)有效程度的量化標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于分布式協(xié)同作戰(zhàn)效能指標(biāo)的確定，不僅僅要參考一般裝備體系的作戰(zhàn)效能指標(biāo)，還要結(jié)合分布式協(xié)同作戰(zhàn)自身的特點(diǎn)進(jìn)行合理地調(diào)整與設(shè)定。因分布式協(xié)同作戰(zhàn)的作戰(zhàn)平臺(tái)之間的差異主要表現(xiàn)在搭載載荷的不同，而關(guān)于平臺(tái)的生存能力、機(jī)動(dòng)能力等平臺(tái)基本性能相差不大。本文關(guān)注的重點(diǎn)不在于裝備體系絕對(duì)的作戰(zhàn)效能，而是不同編配方案下的相對(duì)作戰(zhàn)效能。所以，本文不再將平臺(tái)基本能力指標(biāo)列入到作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系中，只選擇與不同作戰(zhàn)平臺(tái)功能特性相關(guān)的指標(biāo)[10-11]，建立的分布式協(xié)同作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系如圖4所示。

圖4 分布式協(xié)同作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系Fig.4 Distributed cooperative operation effectiveness index system

3.1 協(xié)同偵察能力

協(xié)同偵察能力即通過(guò)各種偵察手段(主要包括電子偵察、雷達(dá)偵察以及光電偵察)，獲取敵方目標(biāo)的相關(guān)信息的能力。該能力指標(biāo)對(duì)應(yīng)分布式協(xié)同作戰(zhàn)中的觀察(O)環(huán)節(jié)。

電子偵察、雷達(dá)偵察和光電偵察3種偵察方式的特點(diǎn)如表1所示[12]。

表1 不同偵察方式的特點(diǎn)Tab.1 Characteristics of different reconnaissance methods

1) 電子偵察能力[13]：

(1)

式中：Se為電子偵察能力；ξe為電子對(duì)抗環(huán)境下電子偵察效果的影響系數(shù)；ΔF為電子偵察裝備的頻率覆蓋范圍(GHz)；ΔF0為電子偵察裝備的基準(zhǔn)頻率覆蓋范圍(GHz)；Re為偵收信號(hào)距離(km)；θ為最大搜索方位角(°)；Δα為電子偵察裝備的測(cè)向精度(°)。

2) 雷達(dá)偵察能力：

(2)

式中：Sr為雷達(dá)偵察能力；ξr為電子對(duì)抗環(huán)境下雷達(dá)偵察效果的影響系數(shù)；Rr為最大探測(cè)距離(km)；Pf,r為發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率，

Pf,r=e-0.162 5D/D0，

(3)

為了對(duì)比不同偵察載荷的偵察效能，須規(guī)定一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)距離”，以此作為計(jì)算各偵察載荷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率的依據(jù)，D為規(guī)定的雷達(dá)偵察標(biāo)準(zhǔn)距離，D0為雷達(dá)偵察最大發(fā)現(xiàn)距離；Kr為雷達(dá)體制衡量系數(shù)(對(duì)于具有先進(jìn)處理能力的偵察系統(tǒng)，其值可取1)；M為同時(shí)跟蹤目標(biāo)數(shù)量；Δr為雷達(dá)最大探測(cè)距離時(shí)對(duì)目標(biāo)的定位精度(m)；ρs,r為雷達(dá)的分辨率(m)，

ρs,r=0.5l，

(4)

l為天線的方向孔徑(m)。

3) 光電偵察能力：

(5)

式中：Sp為光電偵察能力；ξp為自然環(huán)境下光電偵察效果的影響系數(shù)；Rp為作用距離(km)；Pf,p為發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率(其計(jì)算參考(3)式)；Kp為光電偵察設(shè)備體制衡量系數(shù)(對(duì)于具有先進(jìn)處理能力的偵察系統(tǒng)，其值可取1)；C0為目標(biāo)對(duì)比度(綜合考慮作戰(zhàn)環(huán)境和目標(biāo)的偽裝性能)；Δp為光電偵察設(shè)備對(duì)目標(biāo)的定位精度(m)；ρs,p為光電偵察設(shè)備的分辨率(m)。

3.2 協(xié)同決策能力

協(xié)同決策能力主要涉及通過(guò)數(shù)據(jù)鏈對(duì)偵察數(shù)據(jù)信息的傳輸、處理能力和對(duì)分布式平臺(tái)進(jìn)行管理的能力，以及利用智能決策系統(tǒng)進(jìn)行自主決策的能力。該能力指標(biāo)主要對(duì)應(yīng)分布式協(xié)同作戰(zhàn)中的判斷與決策(O/D)環(huán)節(jié)，同時(shí)也支持著其他作戰(zhàn)環(huán)節(jié)。

1) 信息傳輸能力：

(6)

式中：Dt為數(shù)據(jù)鏈的傳輸能力；D為數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)實(shí)際傳輸時(shí)延(ms)；Vmax為數(shù)據(jù)鏈信息最大傳輸速率(Mbit/s)；Smax為最大傳輸速率對(duì)應(yīng)的傳輸距離(km)；εt,d、εe分別為數(shù)據(jù)鏈傳輸時(shí)延指標(biāo)和傳輸效率指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重。

2) 信息處理能力：

(7)

式中：Dd為信息處理能力；nd為數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)能夠處理的消息種類(lèi)；BER為數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)的誤碼率；εd、εb分別為處理信息種類(lèi)數(shù)量和誤碼率占信息處理能力的權(quán)重。

3) 網(wǎng)絡(luò)管理能力：

(8)

式中：Dm為網(wǎng)絡(luò)管理能力；ti為新的作戰(zhàn)平臺(tái)加入數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)中需要的時(shí)間(s)，代表著作戰(zhàn)平臺(tái)的入網(wǎng)能力；nn為數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)可容納的最大用戶數(shù)量，代表著作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的吞吐量；εi、εn分別為入網(wǎng)能力和吞吐量占網(wǎng)絡(luò)管理能力的權(quán)重。

4) 智能決策能力(Di)?；跀?shù)據(jù)鏈硬件系統(tǒng)的支持以及智能算法軟件系統(tǒng)的配套，可實(shí)現(xiàn)分布式協(xié)同作戰(zhàn)的智能決策。由于該指標(biāo)為定性指標(biāo)，無(wú)法由公式直接計(jì)算得出，本文參考2000年美國(guó)海軍研究院辦公室和美國(guó)研究實(shí)驗(yàn)室共同定義的自主控制等級(jí)(ACL)的10個(gè)等級(jí)，對(duì)分布式作戰(zhàn)平臺(tái)的智能水平進(jìn)行打分[14]。其中10個(gè)等級(jí)可分成3類(lèi)：?jiǎn)螜C(jī)自主，1～4級(jí)；集群自主，5～7級(jí)；群體智能，8～10級(jí)。10個(gè)等級(jí)如表2所示。

表2 無(wú)人作戰(zhàn)平臺(tái)智能水平得分Tab.2 Intelligence level of unmanned combat platform

3.3 協(xié)同打擊能力

協(xié)同打擊能力即通過(guò)火力打擊或電子干擾對(duì)敵方目標(biāo)進(jìn)行硬/軟殺傷的能力。該能力指標(biāo)對(duì)應(yīng)分布式協(xié)同作戰(zhàn)中的行動(dòng)(A)環(huán)節(jié)。

1) 火力打擊能力[15]：

(9)

式中：Af為火力打擊能力；Pp為成功突防概率；Δf為打擊平臺(tái)的命中精度(m)；mf為戰(zhàn)斗部質(zhì)量(kg)；mtot為打擊平臺(tái)總質(zhì)量(kg)。

2) 電子干擾能力：

(10)

式中：Ae為電子干擾能力；Ke為電子干擾系統(tǒng)多目標(biāo)干擾能力；Fe為電子干擾系統(tǒng)的干擾頻率范圍(GHz)；F0為敵方裝備的電子信號(hào)頻率范圍(GHz)；We為電子干擾系統(tǒng)的干擾功率(連續(xù)波)(W)；W0為機(jī)載電子干擾系統(tǒng)基準(zhǔn)干擾功率(W)；θe為電子干擾系統(tǒng)的干擾空域(干擾系統(tǒng)能有效實(shí)施干擾的空間角度范圍)(°)。

4 分布式協(xié)同作戰(zhàn)效能評(píng)估模型

對(duì)于分布式協(xié)同作戰(zhàn)效能及其貢獻(xiàn)率的評(píng)估，文獻(xiàn)[16]中總結(jié)出了4種計(jì)算方法，本文主要采用其中提及的基于“OODA”環(huán)理論的作戰(zhàn)效能評(píng)估方法，在此基礎(chǔ)上利用指數(shù)法計(jì)算相關(guān)作戰(zhàn)能力的能力值，最終得出綜合的作戰(zhàn)效能值。

在執(zhí)行不同的作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)，對(duì)相關(guān)作戰(zhàn)能力的需求不同。例如：在執(zhí)行偵察任務(wù)時(shí)對(duì)偵察能力的要求很高，而對(duì)打擊能力的要求較低；在執(zhí)行壓制敵方防空火力任務(wù)時(shí)，對(duì)偵察能力和打擊能力的要求均較高。執(zhí)行不同任務(wù)時(shí)，裝備平臺(tái)能得到不同的編配方案，這也是分布式協(xié)同作戰(zhàn)的一大優(yōu)勢(shì)。所以，本文引入能力滿足度來(lái)衡量裝備平臺(tái)作戰(zhàn)能力滿足任務(wù)需求的的程度[17]。

能力滿足度函數(shù)采用正弦函數(shù)形式，其曲線如圖5所示，表達(dá)式為

圖5 能力滿足度曲線Fig.5 Curve of capability satisfaction function

(11)

式中：a表示裝備的當(dāng)前能力值；b表示任務(wù)的需求能力值。當(dāng)裝備能力值越來(lái)越大時(shí)，其完成任務(wù)的能力越來(lái)越大，但增大的趨勢(shì)逐漸平緩。這意味著，當(dāng)裝備的能力值達(dá)到一定水平后，繼續(xù)增強(qiáng)其戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能對(duì)完成任務(wù)的影響不大，符合實(shí)際情況[18]。

分布式協(xié)同“OODA”環(huán)模型中的4個(gè)環(huán)節(jié)(觀察環(huán)節(jié)C(T-S)、判斷環(huán)節(jié)C(S-D)、決策環(huán)節(jié)C(D-A)以及行動(dòng)環(huán)節(jié)C(A-T))均由相關(guān)的能力支撐，如圖6所示。其中：觀察環(huán)節(jié)涉及的能力有電子偵察能力、雷達(dá)偵察能力、光電偵察能力以及信息傳輸能力，即C(T-S)={Se,Sr,Sp,Dt}；判斷環(huán)節(jié)涉及的能力有信息傳輸能力、信息處理能力，即C(S-D)={Dt,Dd}；決策環(huán)節(jié)涉及網(wǎng)絡(luò)管理能力和智能決策能力，即C(D-A)={Dm,Di}；行動(dòng)環(huán)節(jié)涉及火力打擊能力、電子干擾能力以及網(wǎng)絡(luò)管理能力，即C(A-T)={Dm,Af,Ae}.作戰(zhàn)環(huán)節(jié)的效能值用Pr∈[0，1]表示，其中r∈{T-S,S-D,D-A,A-T}.

圖6 “OODA”環(huán)具備的能力Fig.6 Capability involved in OODA Loop

考慮到具有相同功能載荷的分布式作戰(zhàn)平臺(tái)之間的協(xié)同關(guān)系，對(duì)于協(xié)同后的效能值可參考并聯(lián)的計(jì)算方式進(jìn)行，即

P′S=[1-(1-PS)n]，

(12)

式中：P′S為協(xié)同后的效能值；PS為單個(gè)平臺(tái)的效能值；n表示分布式作戰(zhàn)平臺(tái)的協(xié)同數(shù)量。P′S形式如圖7所示。

圖7 協(xié)同效能值計(jì)算模型Fig.7 Calculation model of cooperative effectiveness

4.1 “OODA”環(huán)節(jié)作戰(zhàn)效能

4.1.1 觀察環(huán)節(jié)效能

觀察環(huán)節(jié)由多種偵察方式組成，不同偵察方式之間的協(xié)同配合可增強(qiáng)綜合偵察效果。因此，綜合偵察效能值可由電子偵察效能、雷達(dá)偵察效能以及光電偵察效能加權(quán)求和得出。設(shè)電子偵察平臺(tái)數(shù)量為ne，雷達(dá)偵察平臺(tái)數(shù)量為nr，光電偵察平臺(tái)數(shù)量為np，觀察環(huán)節(jié)效能計(jì)算公式為

PT-S=[βo,e(1-(1-Po,e)ne)+
βo,r(1-(1-Po,r)nr)+βo,p(1-(1-Po,p)np)]，

(13)

Po,e=0.7PSe+0.3PDt，

(14)

Po,r=0.7PSr+0.3PDt，

(15)

Po,p=0.7PSp+0.3PDt，

(16)

式中：Po,e為電子偵察效能；PSe、PDt分別為電子偵察能力滿足度和信息傳輸能力滿足度；Po,r為合成孔徑雷達(dá)偵察效能；PSr、PDt分別為合成孔徑雷達(dá)偵察能力滿足度和信息傳輸能力滿足度；Po,p為光電偵察效能；PSp、PDt分別為光電偵察能力滿足度和信息傳輸能力滿足度；βo,e、βo,r、βo,p分別為對(duì)應(yīng)不同偵察方式效能的權(quán)重。

4.1.2 判斷環(huán)節(jié)效能

判斷環(huán)節(jié)主要體現(xiàn)了戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息的感知功能，支撐平臺(tái)為指揮決策平臺(tái)，設(shè)其數(shù)量為nc，判斷環(huán)節(jié)效能計(jì)算公式為

PS-D=(1-(1-Po,es)nc)，

(17)

Po,j=0.4PDt+0.6PDd，

(18)

式中：Po,j為單個(gè)平臺(tái)判斷效能；PDd為信息處理能力滿足度。

4.1.3 決策環(huán)節(jié)效能

決策環(huán)節(jié)體現(xiàn)了分布式協(xié)同作戰(zhàn)的智能水平，支撐平臺(tái)同樣為指揮決策平臺(tái)，決策環(huán)節(jié)效能計(jì)算公式為

PD-A=(1-(1-Pd)nc)，

(19)

Pd=0.4PDm+0.6PDi，

(20)

式中：Pd為單個(gè)平臺(tái)決策效能：PDm、PDi分別為網(wǎng)絡(luò)管理能力滿足度和智能決策能力滿足度。

4.1.4 行動(dòng)環(huán)節(jié)效能

在戰(zhàn)場(chǎng)對(duì)抗環(huán)境下的行動(dòng)環(huán)節(jié)主要包括火力打擊和電子對(duì)抗，分別由火力打擊平臺(tái)和電子對(duì)抗平臺(tái)支撐，設(shè)其數(shù)量分別為nf，a和nf,e.行動(dòng)環(huán)節(jié)的效能值可由火力打擊的效能值和電子對(duì)抗的效能值加權(quán)求得，計(jì)算公式為

PA-T=[βAf,e(1-(1-PAf,e)nf,a)+
βAe,e(1-(1-PAe,e)nf,e)]，

(21)

PAf,e=0.7PAf+0.3PDm，

(22)

PAe,e=0.7PAe+0.3PDm，

(23)

式中：PAf,e為火力打擊效能：PAf為火力打擊能力滿足度；PAe,e為電子干擾效能；PAe為電子對(duì)抗能力滿足度；βAf,e、βAe,e分別為對(duì)應(yīng)火力打擊效能和電子對(duì)抗效能的權(quán)重。

4.2 綜合作戰(zhàn)效能

在4.1節(jié)的基礎(chǔ)上可以計(jì)算由作戰(zhàn)環(huán)節(jié)構(gòu)成的“OODA”環(huán)效能值?！癘ODA”環(huán)由4個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)而成，每個(gè)環(huán)節(jié)的效能值都影響最終的“OODA”環(huán)效能值，設(shè)為EOODA，其計(jì)算公式為

EOODA=PT-S×PS-D×PD-A×PA-T.

(24)

分布式協(xié)同作戰(zhàn)的優(yōu)勢(shì)之一在于其較強(qiáng)的抗毀傷性，即當(dāng)個(gè)別作戰(zhàn)平臺(tái)受損時(shí)，其他具備相同作戰(zhàn)功能的平臺(tái)能夠進(jìn)行補(bǔ)充，從而保證作戰(zhàn)體系的功能完整性。抗毀性能的衡量可以用“OODA”環(huán)的數(shù)量來(lái)計(jì)算，即

(25)

式中：Es為裝備體系的抗毀能力；N為作戰(zhàn)平臺(tái)的數(shù)量之和，N=ne+nr+np+nc+nf，a+nf,e.

裝備體系的綜合作戰(zhàn)效能可以由“OODA”環(huán)作戰(zhàn)效能和抗毀能力加權(quán)求出，其計(jì)算公式為

E=δOODAEOODA+δsEs，

(26)

式中：E為綜合作戰(zhàn)效能；δOODA、δs為相對(duì)應(yīng)的權(quán)重。

4.3 編配方案優(yōu)選

在給定作戰(zhàn)想定下，即作戰(zhàn)任務(wù)的能力需求值確定，并且在分布式作戰(zhàn)平臺(tái)數(shù)量之和不變情況下，選取最優(yōu)的作戰(zhàn)平臺(tái)編配方案，可以使得綜合作戰(zhàn)效能最大。綜合(12)式～(25)式，可建立關(guān)于不同功能作戰(zhàn)平臺(tái)數(shù)量的整數(shù)規(guī)劃模型，即

(27)

式中：N*表示分布式作戰(zhàn)平臺(tái)的數(shù)量之和，即作戰(zhàn)規(guī)模。因目標(biāo)函數(shù)為非線性函數(shù)，所以不能用簡(jiǎn)單地應(yīng)用整數(shù)線性規(guī)劃方法求解。當(dāng)作戰(zhàn)平臺(tái)總數(shù)N*=40時(shí)，用MATLAB軟件在運(yùn)行內(nèi)存8 GB計(jì)算環(huán)境下對(duì)(27)式中整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解，用窮舉法需要消耗30 s左右時(shí)間，而采用蒙特卡洛整數(shù)規(guī)劃法僅需要2 s左右時(shí)間，時(shí)間成本節(jié)約10%以上，且整數(shù)規(guī)劃結(jié)果基本一致，誤差在10%以?xún)?nèi)，在可接受范圍之內(nèi)。因此，本文規(guī)定：當(dāng)N*≤40時(shí)，用枚舉法進(jìn)行求解；當(dāng)N*≥40時(shí)，用蒙特卡洛整數(shù)規(guī)劃法進(jìn)行求解。

5 算例驗(yàn)證與結(jié)果分析

5.1 算例驗(yàn)證

對(duì)于作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系中的二級(jí)指標(biāo)能力值的計(jì)算，可參考現(xiàn)役的相關(guān)裝備性能參數(shù)[19-20]。作戰(zhàn)能力需求值可根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)的不同而變化。例如：當(dāng)執(zhí)行偵察任務(wù)時(shí)，對(duì)打擊能力的需求值為0，而對(duì)偵察能力的需求值較高；當(dāng)執(zhí)行偵察與打擊一體化任務(wù)時(shí)，對(duì)偵察能力和打擊能力的需求值均較高。把作戰(zhàn)能力值和能力需求值代入(11)式可求得在不同作戰(zhàn)任務(wù)下的作戰(zhàn)能力滿足度，如表3所示。

表3 不同作戰(zhàn)任務(wù)的能力需求值及滿足度Tab.3 Capability requirements and satisfaction degrees ofdifferent operation missions

相關(guān)權(quán)重系數(shù)取值為：βo,e=0.2,βo,r=0.3,βo,p=0.5,βAf,e=0.6,βAe,e=0.4，δOODA=0.8,δs=0.2，利用(27)式進(jìn)行作戰(zhàn)平臺(tái)數(shù)量的整數(shù)規(guī)劃，得出不同作戰(zhàn)任務(wù)下不同作戰(zhàn)規(guī)模的最優(yōu)編配方案及綜合作戰(zhàn)效能，如表4所示。

表4 不同作戰(zhàn)任務(wù)最優(yōu)編配方案及作戰(zhàn)效能Tab.4 Optimal collocation scheme and operation effectiveness of different operation missions

5.2 結(jié)果分析

對(duì)于偵察任務(wù)不同作戰(zhàn)規(guī)模的最優(yōu)編配方案及綜合作戰(zhàn)效能，如圖8所示。由圖8可以看出，在作戰(zhàn)規(guī)模為20時(shí)，最優(yōu)的編配方案為3架電子偵察平臺(tái)、4架雷達(dá)偵察平臺(tái)、8架光電偵察平臺(tái)以及5架指揮決策平臺(tái)，達(dá)到的綜合作戰(zhàn)效能為0.788 4，各功能平臺(tái)的編配數(shù)量基本與能力滿足度相對(duì)應(yīng)，即能力滿足度越小，對(duì)應(yīng)的功能平臺(tái)編配越多。隨著作戰(zhàn)規(guī)模的不斷增大，最優(yōu)編配方案下的各功能平臺(tái)均有所增加，但相對(duì)于指揮決策平臺(tái)，偵察平臺(tái)數(shù)量的增加相對(duì)較為緩和，這是因?yàn)樵诨緷M足偵察需求后，再繼續(xù)增加偵察平臺(tái)，作用效果不明顯，而作戰(zhàn)規(guī)模的增加加強(qiáng)了對(duì)網(wǎng)絡(luò)管理等能力的要求，從而使得指揮決策平臺(tái)的數(shù)量增加較多。當(dāng)編隊(duì)規(guī)模初定為45架時(shí)，優(yōu)化結(jié)果表明只需要42架平臺(tái)即可達(dá)到最大綜合作戰(zhàn)效能，表明此時(shí)作戰(zhàn)規(guī)模已經(jīng)出現(xiàn)冗余。

圖8 偵察任務(wù)的最優(yōu)編配方案及綜合作戰(zhàn)效能Fig.8 Optimal collocation scheme and comprehensive operation effectiveness of reconnaissance mission

從圖8綜合作戰(zhàn)效能曲線可以看出，在編隊(duì)規(guī)模達(dá)到35架以后，作戰(zhàn)體系的綜合作戰(zhàn)效能不再增加，即用選定的裝備執(zhí)行當(dāng)前的偵察任務(wù)時(shí)，最優(yōu)的作戰(zhàn)規(guī)模為35架，其對(duì)應(yīng)的編配方案為：5架電子偵察平臺(tái)，6架雷達(dá)電子偵察平臺(tái)，14架光電偵察平臺(tái)和10架指揮決策平臺(tái)。

對(duì)于偵察與打擊一體化任務(wù)，不同作戰(zhàn)規(guī)模的最優(yōu)編配方案及綜合作戰(zhàn)效能如圖9所示。從圖9可以看出，隨著作戰(zhàn)規(guī)模的增大，最優(yōu)編配方案下的各功能平臺(tái)數(shù)量均增加，其中電子偵察平臺(tái)、雷達(dá)偵察平臺(tái)、電子干擾平臺(tái)數(shù)量增加較為緩和，其他平臺(tái)基本隨作戰(zhàn)規(guī)模線性增加。從圖9綜合作戰(zhàn)效能曲線可以看出，當(dāng)作戰(zhàn)規(guī)模達(dá)到40架以后，綜合作戰(zhàn)效能基本不變，即選用當(dāng)前裝備執(zhí)行察打任務(wù)時(shí)，最優(yōu)的作戰(zhàn)規(guī)模為40架，其對(duì)應(yīng)的編配方案為：4架電子信號(hào)偵察平臺(tái)，5架雷達(dá)偵察平臺(tái)，10架光電偵察平臺(tái)，7架指揮決策平臺(tái)，9架火力打擊平臺(tái)和5架電子干擾平臺(tái)。

圖9 偵察與打擊一體化任務(wù)的最優(yōu)編配方案及綜合作戰(zhàn)效能Fig.9 Optimal collocation scheme and comprehensive operation effectiveness of reconnaissance-attacking mission

通過(guò)該算例，給出了分布式協(xié)同作戰(zhàn)裝備在兩種典型作戰(zhàn)任務(wù)下的最優(yōu)編配方案，編配方案結(jié)果符合其對(duì)應(yīng)作戰(zhàn)任務(wù)下的裝備需求，證明了本文提出的基于“OODA”環(huán)研究分布式協(xié)同作戰(zhàn)裝備編配方案優(yōu)化方法的有效性。

6 結(jié)論

本文在建立分布式協(xié)同作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系后，利用指數(shù)法進(jìn)行作戰(zhàn)能力值的計(jì)算，并基于“OODA”環(huán)的基本思想，進(jìn)行綜合作戰(zhàn)效能的評(píng)估。在考慮協(xié)同作戰(zhàn)關(guān)系后，建立了關(guān)于分布式作戰(zhàn)平臺(tái)數(shù)量的整數(shù)規(guī)劃模型。研究結(jié)果表明，分布式協(xié)同作戰(zhàn)裝備在面對(duì)不同作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)的靈活編配特性，即根據(jù)不同作戰(zhàn)任務(wù)特點(diǎn)，編配不同數(shù)量的功能平臺(tái)，在達(dá)到作戰(zhàn)效能最大化的同時(shí)，增強(qiáng)了裝備體系的抗毀能力。本文提出的基于“OODA”環(huán)的分布式協(xié)同作戰(zhàn)裝備編配方案研究方法具有普適性，給出的算例研究表明，該方法在計(jì)算最優(yōu)作戰(zhàn)規(guī)模及其對(duì)應(yīng)的編配方案方面具有有效性，可對(duì)分布式協(xié)同作戰(zhàn)裝備體系的頂層設(shè)計(jì)提供一種思路。