郝彬 劉新月 李樹(shù)鳳 劉凱霞

（1.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)電子工程學(xué)院 天津市 300222 2.科信達(dá)通（天津）科技發(fā)展有限公司 天津市 300101）

1 概述

在電子類(lèi)專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)中，對(duì)基爾霍夫定律的講解和應(yīng)用是電路分析課程[1]的重要內(nèi)容之一?；鶢柣舴蚨墒请娐防碚撝凶罨疽彩亲钪匾亩芍?。它概括了電路中電流和電壓分別遵循的基本規(guī)律。它包括基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律（KVL）。

基爾霍夫節(jié)點(diǎn)電流定律：電路中任意時(shí)刻流進(jìn)（或流出）任一節(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和等于零。即： ΣI=0?；鶢柣舴蚧芈冯妷憾桑弘娐分腥我鈺r(shí)刻，沿任一閉合回路，電壓的代數(shù)和為零。即：ΣU=0。此定律闡明了任一閉合回路中各電壓間的約束關(guān)系。這種關(guān)系僅與電路的結(jié)構(gòu)有關(guān)，而與構(gòu)成回路的各組件的性質(zhì)無(wú)關(guān)，不論這些組件是線性的或非線性的，含源的或無(wú)源的，時(shí)變的或時(shí)不變的。

在基爾霍夫定律的教學(xué)過(guò)程中，一般分為兩個(gè)部分：一方面是課堂教學(xué)，在教室中，講授定律的內(nèi)容，要求學(xué)生掌握理論，學(xué)會(huì)根據(jù)給定的電路圖，列出回路方程，并求解各支路中的電流；另一方面是實(shí)驗(yàn)教學(xué)，即在實(shí)驗(yàn)室中讓學(xué)生接觸電路實(shí)例，并進(jìn)行電路中的電壓、電流參數(shù)測(cè)量。

2 實(shí)驗(yàn)方法對(duì)比分析

針對(duì)基爾霍夫定律的實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)，有不同是實(shí)踐方式，總結(jié)歸納有：

（1）電路分析實(shí)驗(yàn)箱法；

（2）軟件仿真法；

（3）電路焊接測(cè)量法。

下面對(duì)這三種方法的實(shí)驗(yàn)步驟逐一闡述，并對(duì)比分析。

2.1 電路分析實(shí)驗(yàn)箱法

由于電路分析是電類(lèi)專(zhuān)業(yè)的重要基礎(chǔ)課，很多高校都配備了電路分析綜合實(shí)驗(yàn)箱。此種實(shí)驗(yàn)箱是廠家為電路分析課程專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的，除了可以進(jìn)行基爾霍夫定理的實(shí)驗(yàn)，還可以用于疊加定理、戴維南及諾頓定理等實(shí)驗(yàn)。一般采用面板模塊式結(jié)構(gòu)，各模塊間相互獨(dú)立，面板上的不同區(qū)域支持不同的實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)箱面板正面印有電路原理圖，反面安裝器件，使學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)原理一目了然，也防止了器件的人為損壞。各實(shí)驗(yàn)電路中需測(cè)試的點(diǎn)均有測(cè)試孔，使用較方便。實(shí)驗(yàn)箱的生產(chǎn)廠家往往配套實(shí)驗(yàn)箱提供了實(shí)驗(yàn)手冊(cè)，對(duì)每一步的實(shí)驗(yàn)步驟做出了詳細(xì)的描述。

2.2 軟件仿真法

在防疫期間，學(xué)生不能到教室上課。學(xué)校將線下課程轉(zhuǎn)為線上課程。對(duì)電路分析的實(shí)驗(yàn)也要轉(zhuǎn)為線上完成。那么，可以使用軟件仿真的方式，完成基爾霍夫定律的實(shí)驗(yàn)。仿真軟件有不同的選擇，我校采用Proteus軟件完成實(shí)驗(yàn)。Proteus是英國(guó)Labcenter Electronics公司研發(fā)的一款EDA軟件。該軟件可以進(jìn)行模擬電路、數(shù)字電路的設(shè)計(jì)與仿真，可以進(jìn)行微處理器控制電路設(shè)計(jì)和軟件運(yùn)行仿真，還具有PCB設(shè)計(jì)等眾多功能[2]。

圖1：Proteus仿真原理圖

圖2：實(shí)際電路圖

用Proteus軟件對(duì)霍夫定律進(jìn)行仿真，只用到Proteus軟件最基本的功能就可以實(shí)現(xiàn)。

舉例來(lái)說(shuō)，如需要對(duì)圖1的電路進(jìn)行運(yùn)行仿真，驗(yàn)證基爾霍夫定律。

第一步，與實(shí)驗(yàn)室教學(xué)一致，還是要求學(xué)生對(duì)該電路，進(jìn)行理論分析，列出方程：

代入電源、電阻具體參數(shù)可得

求解上述方程，可以計(jì)算出圖1中各支路電流為I1=3.6mA，I2=0.2mA，I3=I1+I2=3.8mA。

第二步，使用Proteus軟件仿真。打開(kāi)Proteus軟件，完成原理圖1在Proteus中的繪制工作。為了探測(cè)圖1中各支路的電流值，需要使用Proteus軟件中探針功能。探針用于記錄運(yùn)行時(shí)的電路狀態(tài)，Proteus提供了兩種探針：電壓探針和電流探針。電壓探針（Voltage probes）即可在模擬仿真中使用，也可以數(shù)字仿真中使用。在模擬電路中記錄真實(shí)的電壓值，而在數(shù)字電路中，記錄邏輯電平及其強(qiáng)度。電流探針（Current probes）僅可在模擬電路中使用，可顯示電流方向和電流值。為了觀察3個(gè)支路的電流，需要放置3個(gè)電流探針。

做好上述的仿真設(shè)置后，點(diǎn)擊Proteus軟件界面左下角的運(yùn)行按鈕?，啟動(dòng)運(yùn)行仿真，運(yùn)行按鈕會(huì)變成綠色，表示正在進(jìn)行仿真，同時(shí)顯示仿真持續(xù)時(shí)間和CPU的負(fù)載。在仿真狀態(tài)，各支路會(huì)用不同顏色的箭頭指示電流方向，在電流探針處會(huì)顯示各支路的電流值。I1=3.6mA，I2=0.2mA，I3=I1+I2=3.8mA，與第一步的理論計(jì)算結(jié)果完全一致。在仿真過(guò)程中，Proteus軟件會(huì)對(duì)不同支路，使用不同的顏色進(jìn)行顯示，用箭頭指示出電流方向，仿真效果很直觀[3-4]。

使用Proteus軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)明顯，只需要使用安裝仿真軟件的電腦就可以實(shí)現(xiàn)，學(xué)生可以熟悉軟件使用，適合線上教學(xué)，學(xué)生可以獨(dú)立完成；缺點(diǎn)是學(xué)生不接觸實(shí)際電路，不使用實(shí)際測(cè)量設(shè)備，感性認(rèn)識(shí)差，動(dòng)手能力得不到鍛煉。

3 電路焊接測(cè)量法

對(duì)動(dòng)手能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以采用實(shí)際焊接電路的方式來(lái)驗(yàn)證基爾霍夫定律。這種方式要求學(xué)生根據(jù)原理圖動(dòng)手實(shí)際焊接搭建電路，并對(duì)電路中各電源、電阻參數(shù)進(jìn)行了實(shí)際測(cè)量。以此方式體會(huì)驗(yàn)證基爾霍夫定律。由于焊接電路需要一定的相互協(xié)調(diào)工作，所以采用這種實(shí)驗(yàn)方式，一般需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，每組2-3人為宜。

3.1 實(shí)驗(yàn)材料準(zhǔn)備

電路焊接測(cè)量法實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生自己根據(jù)原理圖動(dòng)手實(shí)際焊接搭建電路，所以實(shí)驗(yàn)前要需要準(zhǔn)備以下材料：

（1）用于焊接電路的實(shí)驗(yàn)板。

（2）焊接器件，如若采用圖2電路，則需要根據(jù)電路圖準(zhǔn)備1K、2K、6K插裝電阻及導(dǎo)線若干。

（3）供電及測(cè)量設(shè)備，如需要萬(wàn)用表、具有雙路獨(dú)立輸出的直流電源。

（4）焊接設(shè)備，需要烙鐵、松香、焊錫絲等。

3.2 焊接測(cè)量法步驟

第1步：電路理論值計(jì)算。列出方程，進(jìn)行理論計(jì)算，主要計(jì)算電流I1、I2及I3。這一步與軟件仿真法中第一步的過(guò)程完全一樣。

第2步：選用器件、焊接電路。

電阻為1K，2K，6K，需要選擇對(duì)應(yīng)阻值的電阻焊接實(shí)際電路。然而在實(shí)際電路中，所使用的實(shí)際電阻總是有一定精度誤差的。我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中使用的是功率1/4瓦，阻值精度為5%的插裝電阻。為后續(xù)步驟中的理論計(jì)算做準(zhǔn)備，在這一步要求對(duì)學(xué)生對(duì)自己所使用的電阻阻值進(jìn)行實(shí)際測(cè)量。在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，可以要求學(xué)生根據(jù)前期課程中講述的色環(huán)電阻的識(shí)別方法，先讀取色環(huán)指示值，再用萬(wàn)用表電阻檔做精確測(cè)量。如以某組學(xué)生的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例：使用萬(wàn)用表歐姆檔測(cè)量出其精確阻值，實(shí)際采用的3個(gè)電阻為1.194K，2.19K，6.78K（下文中使用的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)均為同組學(xué)生的測(cè)量值）。根據(jù)圖1原理圖，完成電路焊接。

第3步：接入電源測(cè)量電壓

圖1的電路圖中，需要接入兩組電源E1=6V，E2=5V，和實(shí)際使用的電阻類(lèi)似，需要測(cè)量實(shí)際使用的兩路直流電源實(shí)際的電壓值是E1=6.59V，E2=5.04V。

第4步：畫(huà)出實(shí)際電路圖

經(jīng)過(guò)第2步、第3步的實(shí)際測(cè)量，要求學(xué)生畫(huà)出與焊接電路圖對(duì)應(yīng)的實(shí)際電路的實(shí)際電路圖。要求學(xué)生對(duì)實(shí)際電路圖2進(jìn)行理論分析，代入電源、電阻具體參數(shù)，列出方程：

求解上述方程，可得到I1=3.393mA，I2=0.124mA，I3= I1+ I2= 3.517mA。

第5步：求解方程后要求學(xué)生測(cè)量R1、R2、R3三個(gè)電阻上的電壓，就可以計(jì)算出流經(jīng)3個(gè)電阻的電流分別為I1=3.392mA，I2=0.124mA，I3=I1+I2=3.516mA。在電壓測(cè)量的過(guò)程中，亦可以通過(guò)電阻兩端的電勢(shì)高低判斷出實(shí)際電路中的電流方向。

在上述理論分析過(guò)程中，也可以結(jié)合Proteus仿真驗(yàn)證。這時(shí)需要將圖2中的實(shí)際電路繪制在Proteus軟件中，放置電流探針，采用軟件仿真法第2步中的方法對(duì)電路進(jìn)行仿真。

使用Proteus軟件仿真實(shí)際電路的結(jié)果I1=3.393mA，I2= 0.124mA，I3=3.517mA，與求解方程結(jié)果完全一致。

使用電路焊接測(cè)量法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)具有明顯優(yōu)點(diǎn)：首先鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力，令學(xué)生對(duì)書(shū)本上的電路原理圖與實(shí)驗(yàn)中的電路有感性認(rèn)識(shí)；其次，使學(xué)生切實(shí)使用基爾霍夫定律對(duì)實(shí)際電路進(jìn)行求解。當(dāng)然這種實(shí)驗(yàn)方案也有一定的劣勢(shì)：首先實(shí)驗(yàn)的步驟較復(fù)雜，需要較多的實(shí)驗(yàn)課時(shí)；其次對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力要求高，一般要求學(xué)生有基本焊接技能訓(xùn)練的先期課程；再次對(duì)實(shí)驗(yàn)環(huán)境要求較高，需要實(shí)驗(yàn)室配套直流電源，萬(wàn)用表等實(shí)驗(yàn)設(shè)備，以及相應(yīng)的焊接設(shè)備。

4 結(jié)束語(yǔ)

在電子類(lèi)專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)中，對(duì)基爾霍夫定律的講解和應(yīng)用是電路分析課程的重要內(nèi)容之一。在基爾霍夫定律的教學(xué)過(guò)程中，一般分為課堂教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)兩個(gè)部分。文中針對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)不同環(huán)境，總結(jié)實(shí)踐中采用的三種教學(xué)方法：電路分析實(shí)驗(yàn)箱法、軟件仿真法、電路焊接測(cè)量法。對(duì)三種不同的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式的步驟環(huán)境條件和步驟做了具體描述，并對(duì)上述三種方法實(shí)驗(yàn)方式的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析。以上所述實(shí)驗(yàn)方式對(duì)同類(lèi)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)具有一定的借鑒意義。