鐘俊魁

摘 要：高性能碳纖維復(fù)合材料在機(jī)械臂中的應(yīng)用，改善了傳統(tǒng)金屬機(jī)械臂速度慢、模量低、能耗大等缺陷。文章以碳纖維機(jī)械臂在焊接工藝中的應(yīng)用場(chǎng)景為例，設(shè)計(jì)了一種碳纖維機(jī)械臂焊縫多層多道焊焊道填充策略;以該策略為基礎(chǔ)，對(duì)碳纖維機(jī)械臂多層多道焊相貫線插補(bǔ)算法進(jìn)行推理，得到一種能夠通過改變焊道半徑參數(shù)即可獲得多層多道焊中各焊道相貫線軌跡坐標(biāo)的優(yōu)化算法。該方法能夠?qū)崿F(xiàn)碳纖維機(jī)械臂焊接場(chǎng)景需求，為新型材料制備的焊接機(jī)器人、機(jī)械臂控制提供借鑒。

關(guān)鍵詞：碳纖維機(jī)械臂;多層多道焊;相貫線;軌跡規(guī)劃;優(yōu)化算法

中圖分類號(hào)：TP241? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-5922（2021）09-0142-04

Trajectory Optimization Algorithm for Welding Intersecting Line of Carbon Fiber Manipulator

Zhong Junkui

（Institute of Advanced Manufacturing Technology， Hefei Institute of Physical Science， Chinese Academy of Sciences， Chang zhou 213164， Chian）

Abstract：The application of high performance carbon fiber composite materials in mechanical arm has improved the defects of traditional metal mechanical arm， such as slow speed， low modulus and high energy consumption. Taking the application scenario of carbon fiber mechanical arm in welding technology as an example， this paper designs a filling strategy of multi-layer and multi-pass welding seam of carbon fiber mechanical arm. Based on this strategy， the interpolation algorithm of the intersecting line in the multi-pass welding of the carbon fiber manipulator was deduced， and an optimization algorithm was obtained which could obtain the trajectory coordinates of the intersecting line in the multi-pass welding by changing the radius parameters of the welding line. This method can realize the welding scene requirements of carbon fiber mechanical arm and provide reference for the control of welding robot and mechanical arm prepared by new materials.

Key words：carbon fiber manipulator; multilayer multipass welding; interfingering lines; trajectory planning; optimization algorithm

0 引言

機(jī)械臂是機(jī)器人領(lǐng)域中與社會(huì)生活、生產(chǎn)結(jié)合最為緊密機(jī)械裝置之一。盡管機(jī)械臂種類很多、形態(tài)各異，但都有一個(gè)共同點(diǎn)，即：能夠接受指令并根據(jù)各類型指令精確地定位到三維（或二維）空間上的某一點(diǎn)進(jìn)行作業(yè)[1-2]。碳纖維復(fù)合材料具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度剛度高、耐疲性好、耐酸堿腐蝕等優(yōu)點(diǎn)，使其成為機(jī)械臂制作領(lǐng)域代替一般傳統(tǒng)金屬材料的首選。尤其對(duì)于某些存在溫差變化作業(yè)條件的機(jī)械臂而言，由于碳纖維復(fù)合材料在該類型作業(yè)條件下中能保持較小的蠕變，對(duì)于機(jī)械手臂的精準(zhǔn)度控制而言具有顯著的優(yōu)越性。除一些高端領(lǐng)域如航空航天、船舶制造等應(yīng)用的大型碳纖維機(jī)械臂外，中小型的碳纖維機(jī)械臂在工業(yè)生產(chǎn)、汽車制造、電子電氣等行業(yè)的裝配、焊接、物流環(huán)節(jié)的應(yīng)用同樣具備廣闊前景。文章就某種應(yīng)用于焊接領(lǐng)域碳纖維機(jī)械臂進(jìn)行分析，對(duì)該種機(jī)械臂在多層多道焊復(fù)雜焊接工藝軌跡規(guī)劃優(yōu)化算法進(jìn)行推理，旨在深化碳纖維機(jī)械臂在焊接領(lǐng)域應(yīng)用，提升碳纖維機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)控制能力。

1 碳纖維制備機(jī)械臂性能優(yōu)勢(shì)

1.1 輕量化，剛度大

機(jī)械臂用途多樣，其承力結(jié)構(gòu)部件設(shè)計(jì)類型亦表現(xiàn)為設(shè)計(jì)多元化、結(jié)構(gòu)多樣化。傳統(tǒng)的機(jī)械臂多以鑄鋼、鋁合金等材料加工而成，具有一定的耐腐蝕性、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等[3]。但與碳纖維復(fù)合材料相比，金屬材質(zhì)不論模量、化學(xué)穩(wěn)定性、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等均不具備顯著優(yōu)勢(shì)，同時(shí)同等結(jié)構(gòu)下碳纖維材料的整體質(zhì)量要遠(yuǎn)低于一般金屬材料。因而，能夠幫助機(jī)械臂獲得更加輕量化的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，在減重的同時(shí)滿足工藝要求更高的機(jī)械臂需求。

1.2 良好的抗疲性能

對(duì)于用于裝配工藝的機(jī)械臂而言，承重、抓取重量等性能指標(biāo)要求均較高，要求機(jī)械臂加工材料必須滿足一定的抗變形能力和抗斷裂能力。從拉伸強(qiáng)度角度分析，一般機(jī)械臂加工領(lǐng)域常用材料如鋁合金等的拉伸強(qiáng)度約在800MPa左右，而傳統(tǒng)的通用級(jí)T300碳纖維復(fù)合材料拉伸強(qiáng)度通常能夠達(dá)到3～5GPa;材料韌性方面碳纖維材料具備類似紡織材料的柔軟可加工性，其機(jī)械臂韌性遠(yuǎn)高于一般鋁合金材質(zhì)加工而成的機(jī)械臂[4]。

1.3 熱膨脹系數(shù)小，尺寸穩(wěn)定

碳纖維復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)能夠通過基體組合改變而靈活改變，從而獲得理想的極小值，保證外界溫度發(fā)生變化時(shí)，使用碳纖維加工而成的機(jī)械臂能夠產(chǎn)生極小的熱變形和熱應(yīng)力。根據(jù)部分實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)結(jié)構(gòu)、長(zhǎng)度等相同的碳纖維、鋁合金機(jī)械臂零件置于同等室溫12℃條件下時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)碳纖維機(jī)械臂零部件的熱膨脹形變幾乎為零，而使用鋁合金材料加工而成的機(jī)械臂零部件變化約1.12mm[5]?？梢娞祭w維材料加工而成的機(jī)械臂能夠顯著提升整體作業(yè)精度。

2 碳纖維焊接機(jī)械臂選材與設(shè)計(jì)

2.1 材料選擇

通常焊接機(jī)械臂加工多選擇7075鋁合金材料，該材質(zhì)具有強(qiáng)度高、抗腐蝕等性能優(yōu)勢(shì)。但在碳纖維復(fù)合材料與焊接機(jī)械臂加工領(lǐng)域融合程度逐漸深入過程中，7075鋁合金材料逐漸被取代。某型號(hào)焊接機(jī)械臂原使用7075鋁合金材料整體質(zhì)量較重，文章在保持原有機(jī)械臂作業(yè)要求和產(chǎn)品性能前提下采用通用級(jí)T300碳纖維和M40J高模量碳纖維復(fù)合環(huán)氧樹脂，制備適用于焊接機(jī)械臂的碳纖維復(fù)合材料[6]。原有7075鋁合金材料與碳纖維復(fù)合材料性能對(duì)比情況如表1所示。

2.2 結(jié)構(gòu)與鋪層設(shè)計(jì)

該型號(hào)原機(jī)械臂采用7075鋁合金材料等壁厚矩形空箱截面結(jié)構(gòu)，文章在不改變?cè)袡C(jī)械臂結(jié)構(gòu)條件下，將加工材料更換為碳纖維復(fù)合材料，新的機(jī)械臂鋪層方案如表2所示。其中0°、±45°處選擇縱向拉伸模量、剪切模量更高的M40J復(fù)合環(huán)氧樹脂材料;90°處選擇橫向拉伸模量更高的T300復(fù)合環(huán)氧樹脂材料;制備兩種碳纖維復(fù)合環(huán)氧樹脂材料單層厚度均為0.1mm。為充分保證有化以后的機(jī)械臂能夠獲得更加輕質(zhì)的結(jié)構(gòu)，文章改變?cè)?075鋁合金材料焊接機(jī)械臂壁厚，采用六段分鋪設(shè)變壁厚方案，對(duì)碳纖維復(fù)合環(huán)氧樹脂焊接機(jī)械臂進(jìn)行鋪層，如圖1所示。

3 碳纖維焊接機(jī)械臂相貫線軌跡優(yōu)化策略與算法

3.1 多層多道焊應(yīng)用碳纖維機(jī)械臂特征

管管相貫的相貫線軌跡掌控，一直是焊接領(lǐng)域開展自動(dòng)化、智能化焊接的重點(diǎn)和難點(diǎn)[7]。對(duì)于大型結(jié)構(gòu)件如鍋爐、壓力容器等而言，使用文章設(shè)計(jì)的碳纖維復(fù)合材料焊接機(jī)械臂，能夠在更高的比模量、更輕的重量?jī)?yōu)勢(shì)下，實(shí)現(xiàn)大電流埋弧焊接速度和作業(yè)效率的有效提升。然而，由于碳纖維機(jī)械臂結(jié)構(gòu)、質(zhì)量等均產(chǎn)生了變化，為保證碳纖維機(jī)械臂應(yīng)用于多層多道焊接工藝時(shí)的高效性，需要對(duì)每道焊接的軌跡進(jìn)行重新規(guī)劃或優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)碳纖維焊接機(jī)械臂作業(yè)時(shí)一次示教實(shí)現(xiàn)所有焊道軌跡規(guī)劃的作業(yè)需求。

3.2 多層多道焊焊道填充策略

假設(shè)同一焊道同次焊接過程中焊道截面積不變。根據(jù)碳纖維焊接機(jī)械臂工藝要求，打底焊焊道上層焊道截面積通常要小于打底焊焊道截面積[8]。文章針對(duì)構(gòu)建的碳纖維焊接機(jī)械臂，采用多層多道焊焊道填充策略，用以確定同層焊道高度始終為一固定值，焊道寬度則根據(jù)多層多道焊焊縫截面積進(jìn)行實(shí)時(shí)規(guī)劃與調(diào)整，有利于實(shí)現(xiàn)碳纖維焊接機(jī)械臂自動(dòng)化、智能化運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃與控制。

第1步，假設(shè)碳纖維焊接機(jī)械臂在多層多道焊中各層第一道焊道的截面積為Sn=1，焊道寬度與焊道高度的比值為λ，此時(shí)多層多道焊中每一層的焊道高度Hn可通過式（1）計(jì)算得出：

設(shè)碳纖維焊接機(jī)械臂焊接作業(yè)速度為Vh，焊接作業(yè)時(shí)焊絲的送絲速度為Vs，作業(yè)時(shí)所使用的焊絲直徑為d，此時(shí)可根據(jù)式（2）得到多層多道焊各層第一道焊道的截面積Sn=1：

第2步，根據(jù)式（1）、（2）分別計(jì)算碳纖維焊接機(jī)械臂多層多道焊焊道參數(shù)Sn、Hn，根據(jù)兩參數(shù)和各層某一時(shí)刻已經(jīng)完成焊接作業(yè)的面積確定各層已完成的焊道數(shù)量以及未完成的焊道數(shù)量。

對(duì)于相貫線坡口（內(nèi)/外）焊接而言，相貫線坡口外沒有坡口壁通常會(huì)使每層最后一道焊道的寬度處于層層變化狀態(tài)，可以根據(jù)碳纖維焊接機(jī)械臂作業(yè)情況在焊道Hn不變的條件下，實(shí)現(xiàn)對(duì)多層多道焊每層焊道寬度的調(diào)整;由于相貫線坡口內(nèi)坡口壁的存在，導(dǎo)致每層最后一道焊道的寬度受限，通常無(wú)法按照坡口外焊道寬度調(diào)整方法對(duì)各焊道寬度進(jìn)行調(diào)整，而只能通過調(diào)整最后一道焊道的高度實(shí)現(xiàn)焊道寬度的變化。設(shè)碳纖維焊接機(jī)械臂已完成焊接作業(yè)部分焊道高度為Hw，第n道焊道的底部寬度為Wd，管管相貫中的主管壁厚為δ。

當(dāng)Hw<δ時(shí)，此時(shí)已完成焊接作業(yè)區(qū)域與坡口位置之間的關(guān)系。已完成焊接作業(yè)區(qū)域位于坡口內(nèi)，則第J層焊道頂部寬度與焊道總截面積SJ可根據(jù)式（3）計(jì)算得到：

其中，WJ表示焊道頂部寬度，取值為Wd-HJtanε;ε為焊道坡度角。

當(dāng)Hw>δ時(shí)，已完成焊接作業(yè)區(qū)域與坡口之間的關(guān)系。已完成焊接作業(yè)區(qū)域位于坡口外，則第K道焊道頂部寬度與焊道總截面積SK可根據(jù)式4計(jì)算得到：

其中，WK表示焊道頂部寬度，取值為Wd-HKtanθ;θ為焊道坡度角。

將計(jì)算所得的各項(xiàng)參數(shù)帶入公式（1）中進(jìn)行計(jì)算，得到該層中第n道焊道的寬度：

通過計(jì)算得到的Wn、Sn、HW等參數(shù)計(jì)算第J層、第K道焊道的相貫線參數(shù)半徑rJK（支管半徑）、RJ（主管半徑）。

3.2 第J層、第K道焊道相貫線軌跡優(yōu)化算法

相貫線是一種由兩立體相交（相貫）而在其內(nèi)外多表面產(chǎn)生的交線（相貫線） [9]。相貫線空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有表面性、封閉型、共有性等特征。常見的相貫線形態(tài)有正斜交、偏置及偏置斜交等心態(tài)，為充分驗(yàn)證碳纖維焊接機(jī)械臂相貫線焊接作業(yè)時(shí)的一般性，文章按照?qǐng)D2所示的工作坐標(biāo)系進(jìn)行偏置斜交相貫線焊接軌跡規(guī)劃及優(yōu)化計(jì)算，圖2中各參數(shù)及其代表含義如表3所示。

主管及支管在相貫條件下的圓柱方程及支管圓柱參數(shù)方程分別如式（6）：

其中，xb=-rjksinα;yb=rjksinα。支管坐標(biāo)Os相對(duì)主管坐標(biāo)Op開展變換矩陣，得到式（7）所示結(jié)果：

通過式（7）計(jì)算，分別得到Op、s兩坐標(biāo)系位置關(guān)系：

將式（8）帶入式（6），最終分別得到主、支管坐標(biāo)系Op、s的相貫線軌跡優(yōu)化方程：

利用該方程和matlab等軟件即可通過一次示教推演出相貫線多層多道焊各項(xiàng)參數(shù)及運(yùn)動(dòng)軌跡。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，文章利用通用級(jí)T300碳纖維和M40J高模量碳纖維復(fù)合環(huán)氧樹脂制備了一種碳纖維焊接機(jī)械臂，針對(duì)該機(jī)械臂在管管相貫接縫焊接工藝中的軌跡優(yōu)化算法進(jìn)行推演，得到了適用于偏置斜交相貫線焊接軌跡規(guī)劃及優(yōu)化計(jì)算方程。該方程能夠根據(jù)多層多道焊焊接填充策略規(guī)劃出整體作業(yè)流程中所有相貫線焊接軌跡，僅通過一次示教便能夠?qū)μ祭w維焊接機(jī)械臂焊道全部相貫線軌跡進(jìn)行推演，有效提升了傳統(tǒng)焊接機(jī)械臂軌跡控制能力和作業(yè)效率。

參考文獻(xiàn)

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