胡 平 彭朝暉 李整林

(1 中國科學(xué)院聲學(xué)研究所 聲場聲信息國家重點實驗室 北京 100190)

(2 中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

0 引言

聲場的時空相關(guān)特性是聲學(xué)研究的一個重要方向，認(rèn)識和利用聲信號的時空相關(guān)性對于水下目標(biāo)探測、通信等設(shè)備的研制及應(yīng)用有重要意義。內(nèi)波的分布范圍相當(dāng)廣泛，在世界各大洋和邊緣海域都有內(nèi)波存在［1]。內(nèi)波在海洋中的傳播會引起水聲信道特征隨時間的變化，從而導(dǎo)致聲信號的時間相關(guān)性變差。內(nèi)波引起聲場時間相關(guān)性的相關(guān)研究也是當(dāng)今的熱點問題。

Yoo 等［2]利用SWARM95 實驗水文環(huán)境，數(shù)值仿真了存在內(nèi)波時的匹配場時間相關(guān)。Huang等［3]在ASIAEX2001東中國海實驗水文環(huán)境下，仿真了內(nèi)波對聲場時間相關(guān)的影響，對比實驗結(jié)果解釋了引起時間相關(guān)下降的原因是同時存在線性內(nèi)波和孤立子內(nèi)波。李整林等［4?5]研究表明內(nèi)波的存在降低了匹配場的定位性能。Yoo［6]利用SWARM95 水文數(shù)據(jù)，通過數(shù)值仿真研究了淺海內(nèi)波環(huán)境下寬帶信號的時間相關(guān)半徑與聲源中心頻率、聲源-接收距離的關(guān)系，結(jié)果表明與深海情況一致。Yang［7?8]對4 次實驗數(shù)據(jù)(ADVENT99、ASCOT01、SWARM95、RAG03)進行分析，得到了信號相干時間與聲源頻率和收發(fā)距離的關(guān)系，結(jié)果表明相干時間與聲源頻率的?3/2 次方成正比，與收發(fā)距離的?1/2 次方成正比。季桂花［9]利用1996年中美遠黃海實驗和ASIAEX2001 南中國海實驗數(shù)據(jù)進行數(shù)值仿真分析，發(fā)現(xiàn)存在線性內(nèi)波的兩種淺海水文條件下匹配場時間相關(guān)長度與內(nèi)波引起的聲速標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系相近。任云利用ASIAEX2001 南中國海實驗和2009年6月南中國海實驗的水文數(shù)據(jù)，研究了淺海中孤立子內(nèi)波對聲場時間相關(guān)性的影響，結(jié)果表明聲傳播路徑上大振幅非線性內(nèi)波是導(dǎo)致聲場時間相關(guān)半徑下降的重要原因，并擬合了聲場時間相關(guān)半徑與聲速標(biāo)準(zhǔn)差、收發(fā)距離的關(guān)系式［10]。張海青［11]通過對AEYFI+05黃海實驗數(shù)據(jù)處理分析，發(fā)現(xiàn)1 號簡正波的傳播時間起伏譜可反映M2 潮變化，另外對實驗數(shù)據(jù)處理發(fā)現(xiàn)某時段個別水聽器有強起伏，并用理論解釋了實驗現(xiàn)象。于彬等［12]通過對ASIAEX2001 數(shù)據(jù)處理以及數(shù)值仿真，研究了聲源深度對聲場時間相關(guān)的影響，當(dāng)有強孤立子內(nèi)波經(jīng)過傳播路徑時，聲源深度越深，匹配場時間相關(guān)半徑越大。馬樹青［13]研究分析了內(nèi)波環(huán)境下聲源位置對于傳播損失的影響，還發(fā)現(xiàn)孤立子內(nèi)波經(jīng)過聲源時會發(fā)生較規(guī)律的起伏，并用三維模型研究了孤立子內(nèi)波對水平陣波束形成的影響。

綜上所述，淺海中內(nèi)波的存在會極大地影響聲場的時間相關(guān)半徑。中國科學(xué)院聲學(xué)研究所的相關(guān)工作人員于2015年在南中國海北部海域開展了為期4 天的定點收發(fā)起伏實驗，獲得了寶貴的實驗數(shù)據(jù)，針對此次實驗數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計方法研究線性內(nèi)波與孤立子內(nèi)波期間聲場時間相關(guān)半徑的統(tǒng)計特性，同時擬合線性內(nèi)波期間聲場時間相關(guān)半徑與聲速標(biāo)準(zhǔn)差關(guān)系式。

1 南中國海北部海域聲傳播起伏實驗

1.1 實驗介紹

南中國海是內(nèi)波頻發(fā)的海域，實驗海域位于東沙群島西南方向，整體海深變化很小，平均海深約109 m，實驗期間海況良好。

如圖1所示，實驗中有3 個固定儀器布放站點。S1點海深為111 m，布放了發(fā)射潛標(biāo)和溫度鏈；O1點海深為105 m，布放了接收潛標(biāo)和溫度鏈，S1與O1間隔14.8 km；H1點海深為105 m，布放了溫度鏈，分別與S1、O1點間隔14.4 km、6.5 km。聲源為線性調(diào)頻信號，中心頻率200 Hz，帶寬50 Hz，聲源級178 dB，放置深度108 m，每3 min 發(fā)射1 組信號，每組包含兩個線性調(diào)頻信號，脈沖寬度10 s，間隔30 s。接收端為16 陣元垂直陣，16 個水聽器分布在水深21～78 m的范圍內(nèi)。

圖1 實驗設(shè)備布防與收發(fā)環(huán)境示意圖Fig.1 The locations of instrument deployed and experimental launch-reception environment

圖2 給出了試驗期間3 個站點的溫度數(shù)據(jù)，對應(yīng)時間為13 11:00–14 11:00，圖中從上至下依次為S1、H1以及O1點處溫度鏈測量的溫度剖面數(shù)據(jù)。圖中可以看出在13 23:00 之后主要為小幅度線性內(nèi)波，13 23:00 之前則存在大振幅的孤立子內(nèi)波。對比3 條溫度鏈數(shù)據(jù)，可看出此大振幅孤立子內(nèi)波特征相似，認(rèn)為此為同一孤立子內(nèi)波串依次經(jīng)過S1、H1以及O1站點。由圖2 中孤立子內(nèi)波串的首個波包在各個站點的到達時間差及站點間相對距離，可估算得到孤立子內(nèi)波在此傳播路徑上的方向與速度，結(jié)果為內(nèi)波方向與S1O1方向夾角偏西11.17°，平均傳播速度為0.77 m/s。

圖2 3 個站位實測溫度數(shù)據(jù)(13 11:00–14 11:00)Fig.2 Temperature profiles variation of three experiment site(11:00 on the 13th–11:00 on the 14th)

1.2 聲場時間相關(guān)系數(shù)

在海洋環(huán)境中，聲場隨時間實時變化，用聲場時間相關(guān)性來描述這一變化。即聲場時間相關(guān)指的是穩(wěn)定聲源連續(xù)發(fā)射同一信號時，水聽器接收信號在時間上的變化。用聲場時間相關(guān)系數(shù)來定量表示聲場時間相關(guān)性的強弱程度：

式(1)中，p1(t)和p2(t)為水聽器接收到的同一聲源在不同時刻發(fā)出的同一信號，τ為延遲時間，它等于右側(cè)式子取最大值時τ′的值。

圖3分別給出了孤立子內(nèi)波期間以及線性內(nèi)波期間某段時間的聲場時間相關(guān)系數(shù)隨時間的變化，圖中橫坐標(biāo)為每個信號相對于第一個接收信號的延遲時間，縱坐標(biāo)為每個信號與第一個接收信號的相關(guān)系數(shù)值，采樣間隔3 min。圖3 中可見聲場時間相關(guān)系數(shù)隨延遲時間有上下起伏波動，整體呈下降趨勢。圖3(a)為孤立子內(nèi)波期間的一次聲場時間相關(guān)系數(shù)變化圖，可以看出曲線下降很快，第5個信號，也即第15 min 時，時間相關(guān)系數(shù)已經(jīng)下降到0.6以下，之后的時間也基本都在0.8以下。圖3(b)為線性內(nèi)波期間的一次聲場時間相關(guān)系數(shù)變化圖，可以看出曲線下降很慢，直到第6 h，時間相關(guān)系數(shù)依然在0.6 以上，而在前4.5 h 時間相關(guān)系數(shù)也基本都在0.8 以上。說明孤立子內(nèi)波的存在極大地影響了聲場的時間相關(guān)特性，會使得聲場時間相關(guān)系數(shù)急速下降。

圖3 聲場時間相關(guān)系數(shù)Fig.3 Sound field time correlation coefficient

1.3 聲場時間相關(guān)半徑及其統(tǒng)計特性

由公式(1)可知，聲場時間相關(guān)系數(shù)是延遲時間τ的函數(shù)，當(dāng)聲場時間相關(guān)系數(shù)下降到某個值(這里取0.707)時所對應(yīng)的延遲時間τ稱為聲場時間相關(guān)半徑。這里用τ0.707來表示聲場時間相關(guān)半徑，則

為具體研究線性內(nèi)波期間以及孤立子內(nèi)波期間聲場時間相關(guān)半徑的統(tǒng)計特性，選取兩個時間段數(shù)據(jù)做具體分析：時間段1 對應(yīng)14 3:00–7:00，期間主要為線性內(nèi)波，水文環(huán)境較平穩(wěn)；時間段2對應(yīng)13日14:00–18:00，期間聲傳播路徑上主要存在孤立子內(nèi)波，水文環(huán)境起伏劇烈。

對兩個時間段的聲場時間相關(guān)半徑進行概率統(tǒng)計，在0～300 min 范圍內(nèi)，劃分為固定的采樣區(qū)間，分別計算每個區(qū)間的概率值，即

式(3)中，τi代表第i個區(qū)間的聲場時間相關(guān)半徑中間值，ni為第i個區(qū)間的樣本數(shù)，N為樣本總數(shù)，P(τi)則為第i個區(qū)間的概率值。采樣區(qū)間選擇時，時間段1 線性內(nèi)波期間相關(guān)半徑較長，取16 min 為一個區(qū)間；時間段2 孤立子內(nèi)波期間，相關(guān)半徑較短，取3 min為一個區(qū)間。

圖4 為上述兩個時間段內(nèi)，接收深度分別為22.6 m、64.6 m 處聲場時間相關(guān)半徑的統(tǒng)計概率分布柱狀圖，圖中橫坐標(biāo)為聲場時間相關(guān)半徑，縱坐標(biāo)為概率。圖4 中，線性內(nèi)波期間22.6 m 處聲場時間相關(guān)半徑約分布在0～350 min，主要集中在100～200 min，統(tǒng)計均值為145.4 min，標(biāo)準(zhǔn)差為71.6 min；64.6 m 處時間相關(guān)半徑約分布在0～200 min，主要集中在40～100 min，統(tǒng)計均值為78.7 min，標(biāo)準(zhǔn)差為36.4 min。而孤立子內(nèi)波期間，聲場時間相關(guān)半徑在22.6 m以及64.6 m處基本都小于20 min，22.7 m 處時間相關(guān)半徑統(tǒng)計均值為7 min，標(biāo)準(zhǔn)差為4.9 min；64.6 m處時間相關(guān)半徑統(tǒng)計均值為6.2 min，標(biāo)準(zhǔn)差為4.7 min。由以上數(shù)據(jù)可以看出：

圖4 聲場時間相關(guān)半徑實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果Fig.4 The experimental statistics of sound field time correlation length

(1)比較不同時間段，相對于線性內(nèi)波期間，孤立子內(nèi)波期間的時間相關(guān)半徑驟減，且分布范圍較窄，標(biāo)準(zhǔn)差較小。這是由于孤立子內(nèi)波期間，水文環(huán)境起伏較大，信號傳播過程中受時變起伏較大的聲場影響，導(dǎo)致各個時間段接收到的信號差異性增加，時間相關(guān)半徑減小。

(2)比較不同深度處結(jié)果，在孤立子內(nèi)波期間，其時間相關(guān)半徑分布差異很小，分布范圍基本都為0～20 min；在線性內(nèi)波期間，22.6 m 處分布范圍更大，其時間相關(guān)半徑可在0～350 min 上下起伏，而64.6 m 處時間相關(guān)半徑相對集中些，峰值點的概率值更大。這是由于在不同的深度，受水文環(huán)境的影響不同，內(nèi)波影響較大的深度為溫躍層深度，由于聲源在108 m 處，22.6 m 深度接收相當(dāng)于要穿越整個溫躍層，對于現(xiàn)行內(nèi)波期間，整體時間相關(guān)半徑較大，22.6 m 處受溫躍層影響較大，其統(tǒng)計分布范圍更寬，統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)差更大。

以上，線性內(nèi)波環(huán)境下聲場時間相關(guān)半徑遠大于孤立子內(nèi)波環(huán)境，且聲場時間相關(guān)半徑展寬較大，分布范圍廣。同時，在線性內(nèi)波期間64.6 m處比22.6 m處時間相關(guān)半徑更集中些。

2 聲場時間相關(guān)半徑統(tǒng)計特性仿真分析

2.1 仿真環(huán)境

仿真環(huán)境計算中，考慮實驗中水平變化的水文環(huán)境，采用拋物方程模型RAM［14]進行數(shù)值仿真。環(huán)境設(shè)置如圖5所示，海底地形如圖1(b)所示，聲源深度108 m，信號頻帶175～225 Hz，接收距離14.8 km，垂直接收陣列覆蓋了海面到海底全深度。海底底質(zhì)等參數(shù)來源于同一海區(qū)海底參數(shù)反演結(jié)果［15]，即海底聲速1595.5 m/s，海底密度1.7 g/cm3，衰減系數(shù)0.39 dB/m。

圖5 聲場仿真環(huán)境與參數(shù)Fig.5 Environment parameters of sound field simulation

收發(fā)距離上的聲速場采用短時凍結(jié)海洋模型的方法估算，即利用溫度鏈測量的溫度剖面數(shù)據(jù)來構(gòu)建動態(tài)海洋環(huán)境聲速場。仿真中鹽度數(shù)據(jù)以及海底與海面附近的聲速來源于S1站點溫鹽深儀(Conductivity,temperature,depth,CTD)的測量數(shù)據(jù)。由以上溫鹽壓數(shù)據(jù)代入海洋聲速的經(jīng)驗公式［16]可得到此站點各時刻的聲速剖面，再根據(jù)傳播信道方向上孤立子內(nèi)波的傳播速度，將以上聲速剖面轉(zhuǎn)化為沿聲傳播路徑方向隨空間變化的聲速場，即

式(4)中，r0為溫度鏈的位置(以聲源O1站位為參考零點)，對于O1站點的溫度數(shù)據(jù)取r0=0 m處，對于S1站點的溫度數(shù)據(jù)取r0= 14.8 km 處；v是聲傳播路徑上孤立子內(nèi)波的傳播速度，前文已求得此次實驗中v=0.77 m/s。

2.2 聲場時間相關(guān)數(shù)值仿真

根據(jù)圖5中仿真環(huán)境參數(shù)，利用RAM程序仿真可得到頻域聲信號。根據(jù)Fourier變換的性質(zhì)，由式(1)可得聲信號時間相關(guān)系數(shù)的頻域計算公式為［17]

其中，P1(ω)、P2(ω)分別為信號p1(t)、p2(t)的頻譜，[ω1,ω2]為信號的正頻率的范圍(實信號頻譜在正負頻率軸上共軛對稱)。用求和的形式表示：

其中，i為頻率序號，M為頻率總點數(shù)。依然取聲場時間相關(guān)系數(shù)下降0.707 時對應(yīng)的延遲時間τ作為聲場時間相關(guān)半徑。

圖6 給出了與圖4 對應(yīng)的聲場時間相關(guān)半徑的仿真統(tǒng)計圖，其中，線性內(nèi)波期間相對孤立子內(nèi)波期間，聲場時間相關(guān)半徑取值更大，且分布范圍更廣；線性內(nèi)波期間的不同深度處結(jié)果可以看出，22.6 m接收處聲場時間相關(guān)半徑分布范圍更大。對比圖4可以看出，以上結(jié)果與實驗相符，兩者的概率分布范圍以及分布趨勢符合良好，說明仿真效果尚可。

圖6 聲場時間相關(guān)半徑數(shù)值仿真統(tǒng)計結(jié)果Fig.6 The simulation statistics of sound field time correlation length

3 結(jié)論

通過對2015年南中國海實驗數(shù)據(jù)處理分析，在175～225 Hz的頻段上，得到以下結(jié)論：

(1)大振幅孤立子內(nèi)波的存在極大地降低了聲場的時間相關(guān)半徑，實驗中淺海線性內(nèi)波環(huán)境下聲場時間相關(guān)半徑可達到1～5 h，而孤立子內(nèi)波環(huán)境下聲場時間相關(guān)半徑基本低于20 min。

(2)在不同深度處，孤立子內(nèi)波期間聲場時間相關(guān)半徑分布差異不大，而線性內(nèi)波期間，22.6 m處聲場時間相關(guān)半徑分布范圍比64.6 m 處更大，標(biāo)準(zhǔn)差更大。

致謝感謝參加此次2015 南中國海聲傳播實驗的“實驗1”科學(xué)考察船和所有科考隊員海上辛苦工作，為本研究提供了寶貴的實驗數(shù)據(jù)。