呂廣磊

（中海油安全技術(shù)服務(wù)有限公司，天津 300450）

凝析氣井的產(chǎn)物往往呈油氣兩相混合狀態(tài)，由于采用兩相混輸?shù)某杀疽h(yuǎn)低于油氣分離后分別運(yùn)輸，因此兩相混輸管道被廣泛的應(yīng)用于油氣長(zhǎng)距離運(yùn)輸當(dāng)中[1]。但采用兩相混輸將降低管道的壽命，尤其是對(duì)于彎管部分。一方面，流動(dòng)方向的變化，將促使液體油滴與金屬管壁頻繁接觸或附著于壁面之上，從而導(dǎo)致電化學(xué)腐蝕的發(fā)生[2]；另一方面，油滴的輸送速度較高，與彎管內(nèi)壁發(fā)生頻繁的沖刷碰撞會(huì)使材料出現(xiàn)疲勞甚至導(dǎo)致材料的磨損脫落[3]。在腐蝕與沖刷磨損的共同作用下，管道壁面的減薄速率大大提升，增加了管道泄漏失效的風(fēng)險(xiǎn)。

目前，計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法已經(jīng)發(fā)展的十分成熟，對(duì)于相數(shù)較少的管流情況，具有十分可靠的計(jì)算精度，被廣泛應(yīng)用到兩相管流的研究當(dāng)中[4，5]。孫占煒等[6]通過借助計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent，對(duì)三通管內(nèi)的氣液兩相流動(dòng)情況進(jìn)行了數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)在三通內(nèi)會(huì)出現(xiàn)油氣的初步分離，并得到了支管高度對(duì)流型和湍流旋渦的影響規(guī)律。李爽等通過實(shí)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)合的方法，對(duì)上傾管內(nèi)兩相流型和壓降進(jìn)行了研究，分別對(duì)高黏度和低黏度情況下的計(jì)算誤差進(jìn)行分析，并優(yōu)化了相關(guān)的數(shù)值計(jì)算模型。Wenlong Jia 等[7]對(duì)90°彎管在氣液固三相流中的壁面減薄進(jìn)行了CFD 數(shù)值計(jì)算，指出磨損是腐蝕與沖蝕共同作用導(dǎo)致的，預(yù)測(cè)出了壁面主要的減薄區(qū)域，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果。M.Othayq等[8]分析了CFD 中不同的湍流和粒子回彈模型的區(qū)別，通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，確定出了最佳的模型組合方案；通過所選模型對(duì)氣固兩相流串聯(lián)彎管進(jìn)行數(shù)值模擬，從而分析彎管間的距離對(duì)顆粒軌跡的影響。

對(duì)于油氣混輸彎管內(nèi)的沖蝕問題，本文通過CFD方法進(jìn)行研究，預(yù)測(cè)一般工況下混輸彎管的主要侵蝕部位，分析彎管角度對(duì)沖蝕的影響規(guī)律，并對(duì)其內(nèi)部的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析討論以研究其沖蝕機(jī)理。所得結(jié)果對(duì)于油氣混輸管道系統(tǒng)的安全運(yùn)行具有一定的指導(dǎo)意義。

1 彎管結(jié)構(gòu)參數(shù)與介質(zhì)流動(dòng)參數(shù)

管道的結(jié)構(gòu)參數(shù)（見圖1）。選用了油氣混輸管道的一般管徑，即D=200 mm[9]；為保證流動(dòng)的充分發(fā)展，提升計(jì)算的真實(shí)性，彎管前后的管道長(zhǎng)度為L(zhǎng)=15D=3 000 mm。彎管角度θ 為變量參數(shù)，本文中，分別取θ=15°、θ=30°、θ=45°、θ=60°、θ=75°、θ=90°進(jìn)行研究。

圖1 管道結(jié)構(gòu)示意圖

本研究采用了CFD-DPM 方法來研究沖蝕過程，氣體被看作連續(xù)相，由于油相含率較低，且一般呈現(xiàn)為油滴狀，故將其看作為離散相來進(jìn)行計(jì)算。其中氣相的密度為1.225 kg/m3，黏度為1.798 4×10-5kg·m-1·s-1，油相含率為0.1，油滴密度為860 kg/m3，油氣兩相的進(jìn)口速度均為10 m/s。

2 計(jì)算模型

本研究應(yīng)用的CFD 計(jì)算模型主要包括：RNG k-ε模型、DPM 模型、General 沖蝕模型、粗糙度模型、隨機(jī)軌道模型和流固雙向耦合等等。其中RNG k-ε 模型計(jì)算連續(xù)相，DPM 模型計(jì)算連續(xù)相，General 沖蝕模型計(jì)算離散相對(duì)壁面的沖蝕，其他的模型用于完善實(shí)際工況，提升計(jì)算的精確性。設(shè)置流體計(jì)算域入口為速度入口，出口為壓力出口，壓力-速度采用SIMPLE 耦合方式，壓力離散采用PRESTO 離散格式，其他參數(shù)為二階差分格式，壁面采用無相對(duì)滑移邊界條件。下面對(duì)部分模型進(jìn)行詳細(xì)介紹。

2.1 連續(xù)相模型

氣相被視為連續(xù)相，其流量可通過求解雷諾-平均納維-斯托克斯（RANS）方程[10]得到。該方程可以表示為一個(gè)張量：

式中：ρ-流體密度；u-雷諾平均速度分量；p-平均壓力；μ-氣體黏度；μt-湍流黏度。由于相間相互作用而產(chǎn)生的附加源項(xiàng)由Suip表示。

在求解N-S 方程時(shí)，常用雙方程的k-ε 模型[11]。與標(biāo)準(zhǔn)的k-ε 模型相比，RNG k-ε 模型可以在多個(gè)尺度上捕捉湍流擴(kuò)散，并考慮壁面附近的渦流和低黏度條件。該模型能較好地處理曲線流動(dòng)，可以更加精確地求解彎管內(nèi)的介質(zhì)流動(dòng)情況，符合本研究的計(jì)算要求。湍動(dòng)能和耗散方程如下：

離散相模型是基于牛頓第二定律，通過求解作用在粒子上的力的平衡[12]來捕捉粒子軌跡：

其中：

其中：

式中：Cε1、Cε2、σk、σe和β 是模型常數(shù)。

2.2 離散相模型

2.3 General 沖蝕模型

Fluent 中自帶幾種沖蝕模型，其中General 沖蝕模型被廣泛應(yīng)用，離散相對(duì)壁面的沖蝕速率定義為[13]：

式中：C（dp）-顆粒直徑的函數(shù)；γ-顆粒的軌跡與壁面的沖擊角；f（γ）-沖擊角函數(shù)；v-顆粒的相對(duì)速度；b（v）-顆粒相對(duì)速度的函數(shù)；Aface-壁面網(wǎng)格面積。

3 網(wǎng)格及其獨(dú)立性驗(yàn)證

通過ICEM CFD 軟件對(duì)計(jì)算域進(jìn)行了非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分（見圖2）。為了能更好的捕捉壁面附近的油滴行為和沖蝕分布，劃分了8 層邊界層網(wǎng)格，所得網(wǎng)格質(zhì)量均在0.3 以上，滿足計(jì)算的要求。為了在保證計(jì)算精度的同時(shí)，盡可能的提升計(jì)算效率，故進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證來確定最佳的網(wǎng)格數(shù)量。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到30 萬以上時(shí)，最大壁面剪切應(yīng)力趨于穩(wěn)定，故確定網(wǎng)格數(shù)量在43 萬左右。

圖2 網(wǎng)格與其無關(guān)性驗(yàn)證

4 結(jié)果與討論

當(dāng)彎管角度較小時(shí)，沖蝕在彎管與其下游管道上分布廣泛，在上游直管段也有少量的點(diǎn)蝕分布，但沖蝕輪廓的形狀分散且不規(guī)則，最大沖蝕速率一般位于靠近管壁兩側(cè)以及網(wǎng)管與直管的過渡區(qū)域。隨著彎管角度的增大，彎管下游直管上的沖蝕分布縮小，上游直管基本不受沖蝕，沖蝕主要集中發(fā)生于彎管附近，且沖蝕輪廓開始呈現(xiàn)為條形，最大沖蝕速率位于彎管頂部（見圖3）。

圖3 沖蝕云圖

最大沖蝕速率是評(píng)價(jià)管道受沖蝕影響的最關(guān)鍵指標(biāo)，其大小直接決定了管道的使用壽命；平均沖蝕速率表征管道整體的磨損速率，也是反映沖蝕的重要數(shù)據(jù)（見圖4）。由圖4 可知，最大沖蝕速率和平均沖蝕速率均與彎管角度呈正相關(guān)，最大沖蝕速率在平均沖蝕速率均在90°時(shí)達(dá)到最大值，分別為4.609×10-7kg·m-2·s-1和3.37×10-9kg·m-2·s-1。其中，最大沖蝕速率在角度較小時(shí)增長(zhǎng)緩慢，當(dāng)彎管角度達(dá)到90°，最大沖蝕速率增加幅度顯著提升；當(dāng)角度小于30°時(shí)，平均沖蝕速率增長(zhǎng)較為平緩，之后呈線性增加趨勢(shì)。結(jié)合以上分析可知，在管道布局情況允許的情況下，適當(dāng)減小彎管的彎曲角度可以減輕其受到的沖蝕，尤其是對(duì)于90°彎管來說，小幅減小角度可以顯著提升其抗沖蝕性能。

圖4 沖蝕速率隨彎管角度的變化規(guī)律

為了分析以上規(guī)律的原因，深入研究彎管內(nèi)的沖蝕機(jī)理，接下來對(duì)各彎管內(nèi)部的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

油滴在彎管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡（見圖5），因?yàn)榕c壁面碰撞后的油滴速度會(huì)大幅減少，因此根據(jù)其速度大小可以判斷油滴與管壁的碰撞情況。可以看出，當(dāng)彎管角度較小時(shí)，在下游直管的壁面附近的許多顆粒速度較慢，證明其與下游直管管壁發(fā)生碰撞，并且有部分顆粒在管道內(nèi)發(fā)生連續(xù)碰撞，從而導(dǎo)致下游直管的沖蝕分布較大，最大沖蝕點(diǎn)也位于其上。當(dāng)彎管角度增大，低速顆粒分布逐漸向彎管集中，同時(shí)在下游直管會(huì)出現(xiàn)一明顯的無碰撞區(qū)域，此時(shí)沖蝕主要集中發(fā)生于彎管附近，下游直管受到的沖蝕減輕。同時(shí)，可看出顆粒的速度隨彎管角度的增大而增大，這解釋了沖蝕速率隨彎管角度增大的現(xiàn)象，特別是當(dāng)彎管角度為90°時(shí)，顆粒速度提升明顯，并且此時(shí)顆粒的沖擊角度將會(huì)達(dá)到一個(gè)危險(xiǎn)值，使沖蝕模型中的沖擊角函數(shù)f（γ）較大，從而使最大沖蝕速率大幅提升[14]。

圖5 油滴軌跡

本研究的計(jì)算中設(shè)置了流固耦合，即考慮連續(xù)相與離散相的相間作用，因此氣體的分布狀態(tài)將會(huì)明顯影響顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡。彎管內(nèi)氣體的速度分布情況（見圖6），可看出，隨著彎管角度的增大，形成了一個(gè)由彎管外拱向彎管內(nèi)拱逐漸增大的徑向速度梯度，這主要是由于彎管內(nèi)側(cè)的流體在離心力作用下開始向外拱遷移并相互擠壓，致使外拱附近壓力高而內(nèi)拱附近壓力低，同時(shí)壓力能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，使外拱流體速度較低，內(nèi)拱速度較高。該速度梯度的存在，將使顆粒除了沿主流方向流動(dòng)外，給予其徑向和切向速度，從而增加顆粒與管壁的碰撞頻率，加劇沖蝕。隨著彎管角度的增加，介質(zhì)流經(jīng)時(shí)所受的離心力也增大，從而使該速度梯度的分布范圍逐漸擴(kuò)大，將更廣泛的影響顆粒行為，導(dǎo)致沖蝕的增加。

圖6 氣相速度分布云圖

速度梯度的存在將會(huì)促進(jìn)二次流的形成[15]，根據(jù)以上分析可知，彎管的周向截面上必將存在明顯的二次流分布，根據(jù)相關(guān)研究[16]，二次流又將會(huì)促進(jìn)顆粒對(duì)壁面的沖蝕，因此對(duì)各彎管不同位置截面上的流線進(jìn)行分析。在彎管進(jìn)口截面，彎管曲率對(duì)其內(nèi)部流體的影響并不明顯，流場(chǎng)穩(wěn)定，二次流尚未形成（見圖7）。在彎管中部，在其曲率的擾動(dòng)下，湍動(dòng)效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，兩個(gè)對(duì)稱的迪恩渦開始逐漸形成；在彎管出口附近，隨著流體逐漸流出彎管，迪恩渦縮小，二次流作用開始減弱。彎管角度增大，對(duì)進(jìn)口截面幾乎沒有影響，始終沒有二次流的產(chǎn)生；但對(duì)于中部和出口附近，隨著彎管角度增加，迪恩渦的流線愈加密集，湍動(dòng)能增大，二次流現(xiàn)象更加嚴(yán)重。

圖7 周向截面上的流線圖

5 結(jié)論

（1）通過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，在該工況下，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為1053842 時(shí)，可以在保證計(jì)算精度的情況下盡可能的提升計(jì)算效率。

（2）隨著彎管角度的增加，沖蝕分布范圍逐漸集中，最大沖蝕速率與平均沖蝕速率呈增加趨勢(shì)，適當(dāng)?shù)臏p小彎管角度可以明顯提升其抗沖蝕性。

（3）彎管角度會(huì)明顯影響油滴與管壁之間的碰撞，彎管角度增大會(huì)減少油滴與下游直管的碰撞頻率，同時(shí)使在彎管內(nèi)部發(fā)生碰撞顆粒的沖擊角更加易于沖蝕。

（4）在彎管內(nèi)部離心力的作用下，在周向截面上形成了二次流，且彎管角度越大，二次流越明顯。