黃 澤，汪蓉梅，金斌戈，鈕建良，俞新宇，劉延雷

(1.杭州市特種設(shè)備檢測研究院(杭州市特種設(shè)備應(yīng)急處置中心)，浙江 杭州 310051；2.杭州市鍋爐壓力容器技術(shù)協(xié)會，浙江 杭州 310051)

大型立式圓筒形鋼制儲罐(以下簡稱大型儲罐)在石油化工領(lǐng)域中扮演著重要角色，其安全性主要受強(qiáng)度、穩(wěn)定性、傾覆性等因素影響【1-2】。目前，GB 50341—2014大型儲罐設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)《立式圓筒形鋼制焊接油罐設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡稱GB 50341)，API 650—2013 & ADDENDUM3 2018 & ERRATA2 2014《鋼制焊接石油儲罐》(以下簡稱API 650)對抗震設(shè)計(jì)計(jì)算均有相應(yīng)要求【3-4】。在地震載荷作用下，我國曾多次發(fā)生儲罐破壞事故，進(jìn)而導(dǎo)致易燃介質(zhì)燃燒、有毒介質(zhì)泄漏等次生災(zāi)害，既給人民群眾帶來生命財(cái)產(chǎn)的損失，也造成了嚴(yán)重的生態(tài)影響【5-8】。目前，大型儲罐本體破壞形態(tài)為罐壁下部出現(xiàn)象足(軸壓失穩(wěn)),浮動頂與固定頂發(fā)生撞擊導(dǎo)致罐頂附件脫落,浮頂導(dǎo)向管、量油管卡住導(dǎo)致導(dǎo)向管拉彎,支架變形甚至儲罐整體翹離傾覆【9-13】。

本文著重比較中美設(shè)計(jì)規(guī)范中大型儲罐關(guān)于抗震計(jì)算的相關(guān)規(guī)定，并結(jié)合工程實(shí)際，分析兩者在罐壁縱向壓縮力、抗傾覆力、晃動波高及環(huán)向應(yīng)力計(jì)算等方面的差異，為完善我國大型儲罐的抗震設(shè)計(jì)、促進(jìn)儲罐的安全運(yùn)行提供借鑒和參考。

1 儲罐抗震設(shè)計(jì)計(jì)算的主要參數(shù)

為保證大型儲罐在地震載荷作用下的安全性，GB 50341在進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)需計(jì)算以下參數(shù)：錨固系數(shù)、底圈罐壁最大軸向壓應(yīng)力、晃動波高以及導(dǎo)向裝置最小間隙；API 650在進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)需計(jì)算以下參數(shù)：錨固系數(shù)、底圈罐壁最大軸向壓應(yīng)力、晃動波高、環(huán)向應(yīng)力、機(jī)械式錨固罐的傾覆穩(wěn)定比以及自錨固罐的滑動阻力。下面著重討論中美規(guī)范抗震設(shè)計(jì)時(shí)均要求計(jì)算的三個(gè)參數(shù)：錨固系數(shù)、底圈罐壁最大軸向壓應(yīng)力和晃動波高。

1.1 GB 50341計(jì)算的主要參數(shù)

1.1.1 錨固系數(shù)

錨固系數(shù)主要用于判定大型儲罐在地震載荷作用下能否自錨固。當(dāng)錨固系數(shù)值>1.54時(shí)，儲罐需要進(jìn)行錨固。錨固系數(shù)計(jì)算式如下【4】：

(1)

式中：J——錨固系數(shù)；

μ——彎矩調(diào)整系數(shù)，按GB 50341第D.4.2條的規(guī)定選取；

M1——總水平地震作用在儲罐底部所產(chǎn)生的地震彎矩，MN·m；

Di——儲罐內(nèi)徑，m；

Fw——罐壁罐頂自重通過罐壁作用在罐底單位長度上的提離反抗力，MN/m；

FL——儲液提供的罐底與罐壁接觸處單位長度上的提離反抗力，MN/m。

罐壁罐頂自重通過罐壁作用在罐底單位長度上的提離反抗力計(jì)算式如下：

Fw=N1/(πDi)

(2)

式中：N1——罐壁與罐頂總重量，MN；

注：為方便比較中美規(guī)范差異，對中美規(guī)范中符號相同但含義不同的情況，本文采用不同下標(biāo)加以區(qū)分。GB 50341中儲罐內(nèi)徑和API 650中儲罐公稱直徑均采用符號D表示，本文為將二者區(qū)分開，采用Di表示儲罐內(nèi)徑，采用D表示儲罐公稱直徑。

1.1.2 底圈罐壁最大軸向壓應(yīng)力

為避免在地震條件下大型儲罐罐壁下部出現(xiàn)象足，罐壁軸向壓應(yīng)力不應(yīng)大于許用臨界壓應(yīng)力【14】，由GB 50341 中第D.5.2條可知，底圈罐壁軸向壓應(yīng)力計(jì)算式可統(tǒng)一為：

σ1=CvN1/A+CLM1/Z1

(3)

式中：σ1——底圈罐壁最大軸向壓應(yīng)力，MPa；

Cv——豎向地震影響系數(shù)(7度及8度地震區(qū)取1.0，9度地震區(qū)取1.45)；

A——按底圈壁板有效厚度計(jì)算的罐壁截面面積，m2；

Z1——按底圈壁板有效厚度計(jì)算的斷面系數(shù)，m3；

CL——翹離影響系數(shù)，當(dāng)0.785

按底圈壁板有效厚度計(jì)算的斷面系數(shù)計(jì)算式為：

(4)

式中：ti——底圈罐壁有效厚度，m。

注：GB 50341附錄D中底圈罐壁有效厚度和API 650附錄E中底圈罐壁名義厚度均采用符號t表示，本文為將二者區(qū)分開，采用ti表示底圈罐壁有效厚度，采用t表示底圈罐壁名義厚度。

底圈罐壁許用臨界應(yīng)力按式(5)計(jì)算：

[σcr]=0.22Eti/Di

(5)

式中：[σcr]——罐壁許用臨界應(yīng)力，MPa；

E——設(shè)計(jì)溫度下底圈罐壁材料的彈性模量，MPa。

1.1.3 晃動波高

在地震載荷作用下，儲罐內(nèi)液體晃動撞擊到罐頂可能會導(dǎo)致罐頂附件脫落，因此，儲罐內(nèi)液面到罐壁頂部的距離應(yīng)大于罐內(nèi)液面晃動波高【15-16】。在水平地震作用下，罐內(nèi)液面晃動波高的計(jì)算式為：

(6)

式中：hv——液面晃動波高，m；

α——地震影響系數(shù)，根據(jù)液體晃動基本周期及地震影響系數(shù)最大值確定；

R——儲罐內(nèi)半徑，m。

1.2 API 650計(jì)算的主要參數(shù)

1.2.1 錨固系數(shù)

API 650也通過錨固系數(shù)來判定大型儲罐在地震載荷作用下能否自錨固。當(dāng)錨固系數(shù)數(shù)值>1.54時(shí)，儲罐可通過機(jī)械錨固的方法來保證其穩(wěn)定性。錨固系數(shù)計(jì)算式如下【13】：

(7)

式中：Mrw——環(huán)墻彎矩，作用在該罐壁基礎(chǔ)的周邊的部分傾覆力矩，MN·m；

D——儲罐公稱直徑，m；

Av——豎向地震加速度系數(shù)，%g；

Fp——操作壓力與設(shè)計(jì)壓力比值，且不低于0.4；

wint——單位圓周長度上的介質(zhì)壓力引起的設(shè)計(jì)計(jì)算拔錨載荷,MN/m。

注：為方便比較中美規(guī)范差異，本文對同一變量采用相同的符號。本文采用Fw(API 650標(biāo)準(zhǔn)采用wt符號)表示罐壁罐頂自重(包括罐頂其他載荷)通過罐壁作用在罐底單位長度上的提離反抗力，采用FL(API 650標(biāo)準(zhǔn)采用wa符號)表示儲液提供的罐底與罐壁接觸處單位長度上的提離反抗力。

1.2.2 底圈罐壁最大軸向壓應(yīng)力

為避免在地震條件下大型儲罐罐壁下部出現(xiàn)象足，罐壁軸向壓應(yīng)力不應(yīng)大于許用臨界壓應(yīng)力，由API 650 附錄E.6.2.2可知，當(dāng)J≤0.785或J>1.54時(shí)，底圈罐壁軸向壓應(yīng)力計(jì)算式為：

σ1=[Fw(1+0.4Av)+1.273Mrw/D2]/ti

(8)

當(dāng)0.785

(9)

注：為方便比較中美規(guī)范差異，本文對同一變量采用相同的符號。本文采用σ1(API 650標(biāo)準(zhǔn)采用σc符號)表示底圈罐壁最大軸向壓應(yīng)力，采用ti(API 650標(biāo)準(zhǔn)采用ts符號，單位為mm)表示底圈罐壁有效厚度。

底圈罐壁許用臨界應(yīng)力按式(10)計(jì)算：

(10)

式中：G——相對設(shè)計(jì)密度；

H——最高設(shè)計(jì)液位，m；

Fty——底圈壁板最低屈服強(qiáng)度，MPa;

k——系數(shù)。

k=GHD2/t2

式中：t——底圈壁板公稱厚度，mm。

1.2.3 晃動波高

在水平地震作用下，罐內(nèi)液面晃動波高的計(jì)算式為【3】：

hv=0.42DAf

(11)

式中：Af——晃動波高計(jì)算時(shí)的加速度系數(shù)，%g。

2 分析討論

大型儲罐徑厚比通常在1 000以上【17】，儲罐公稱直徑、儲罐內(nèi)徑、儲罐外徑差別很小，對計(jì)算結(jié)果基本無影響，為方便對比，統(tǒng)一采用儲罐公稱直徑D進(jìn)行分析。API 650通過垂直地震加速度體現(xiàn)豎向地震的影響，并認(rèn)為當(dāng)考慮垂直地震加速度時(shí)，在計(jì)算抵抗基礎(chǔ)上的最大上拔力時(shí)，應(yīng)考慮系數(shù)1-0.4Av，當(dāng)計(jì)算承壓向下載荷時(shí)，應(yīng)考慮系數(shù)1+0.4Av，而GB 50341則通過Cv來體現(xiàn)豎向地震影響因素對承壓向下載荷的影響。

2.1 中美規(guī)范錨固系數(shù)的差異

API 650—2007(API 650—2007 12th ed.)中認(rèn)為，錨固系數(shù)計(jì)算式為【18】：

(12)

根據(jù)API 650—2007，垂直地震加速度計(jì)算式為：

Av=0.14SDS

(13)

式中：SDS——5%阻尼設(shè)計(jì)，以ASCE 7的方法為基礎(chǔ)的短時(shí)間(0.2 s)內(nèi)反應(yīng)譜相應(yīng)加速度，%g。

由于0.4Av=0.056SDS?1【4】，因此，式(12)可變?yōu)椋?/p>

J=Mrw/[D2(Fw+FL)]

(14)

根據(jù)GB 50341條文說明中附錄D.4可知，Mrw=μM1，則式(14)和式(1)表達(dá)式一致，即GB 50341中錨固系數(shù)計(jì)算式是根據(jù)API 650—2007中的公式推導(dǎo)而來，且根據(jù)相同的錨固系數(shù)判定準(zhǔn)則來判定儲罐是否需要設(shè)置地腳螺栓。但API 650考慮了罐壁內(nèi)部工作壓力對錨固系數(shù)的影響，且認(rèn)為垂直地震加速度Av=0.47SDS而非原先的Av=0.14SDS，此時(shí)簡單地忽略垂直地震加速度的影響對錨固系數(shù)的計(jì)算會造成較大誤差，因此，這導(dǎo)致對同一工況的儲罐分別采用中美規(guī)范進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，計(jì)算出的錨固系數(shù)值差異較大。

此外，由GB 50341附錄D.4.2的條文說明可知，GB 50341表D.4.2-1中彎矩調(diào)整系數(shù)只是針對于API 650中D類場地類別、儲罐重要度系數(shù)為1的情況進(jìn)行的計(jì)算轉(zhuǎn)化，而根據(jù)API 650附錄E.6.1.5和E.4.6.1中的計(jì)算方法，不同的場地類別和不同的儲罐重要度對環(huán)墻彎矩Mrw的計(jì)算結(jié)果有影響，因此，GB 50341附錄D中轉(zhuǎn)化而來的彎矩調(diào)整系數(shù)有一定的局限性。這進(jìn)一步加劇了對同一工況的儲罐分別采用中美規(guī)范進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，其錨固系數(shù)差異較大的情況，具體可見文中實(shí)例。建議GB 50341標(biāo)準(zhǔn)修訂時(shí)，考慮不同場地類別和不同儲罐重要度對彎矩調(diào)整系數(shù)的影響。

由此可見，中美規(guī)范進(jìn)行抗震計(jì)算時(shí)，錨固系數(shù)值的差異主要由于API 650中考慮了豎向地震加速度和罐壁內(nèi)部工作壓力對錨固系數(shù)的影響，而GB 50341均未考慮這兩者帶來的影響；此外GB 50341中的彎矩調(diào)整系數(shù)只針對API 650中的D類場地類別、儲罐重要度系數(shù)為1的情況，當(dāng)儲罐在其他場地類別以及儲罐重要度發(fā)生變化時(shí)，也會導(dǎo)致錨固系數(shù)計(jì)算結(jié)果的差異。

2.2 中美規(guī)范底圈軸向壓應(yīng)力的差異

本節(jié)為方便討論，僅討論垂直地震加速度Av=0(即不計(jì)入垂直地震力)、Cv=1的情況。由1.1.2 節(jié)和1.2.2節(jié)可知，底圈軸向壓應(yīng)力受錨固系數(shù)數(shù)值的影響。當(dāng)J≤0.785或J>1.54時(shí)，由式(2)、式(3)和式(4)可知：

σ1=[Fw+1.273M1/D2]/ti

(15)

同理，式(8)變?yōu)椋?/p>

σ1=[Fw+1.273Mrw/D2]/ti

(16)

比較式(15)和式(16)可見，兩者表達(dá)形式一致，但GB 50341在計(jì)算底圈軸向最大壓應(yīng)力時(shí)，未如錨固系數(shù)計(jì)算公式一樣引入彎矩系數(shù)，導(dǎo)致在J≤0.785或J>1.54時(shí)，中美規(guī)范計(jì)算有差異。

當(dāng)J=0.785+Δ(Δ=1/+∞)時(shí)，底圈軸向壓應(yīng)力采用式(9)計(jì)算。聯(lián)立式(9)和式(12)可知：

σ1=[Fw+1.273Mrw/D2]/ti

(17)

由于Δ>0，但無限接近于0，由式(16)和式(17)可知，當(dāng)錨固系數(shù)J=0.785+Δ時(shí)，API 650—2007中底圈最大軸向壓應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果和錨固系數(shù)J=0.785時(shí)一致，即可認(rèn)為式(8)和式(9)在錨固系數(shù)為0.785時(shí)取值連續(xù)。

當(dāng)J=1.54時(shí)，同一儲罐是否增加地腳螺栓對Mrw取值影響不大。聯(lián)立式(9)和式(12)可知：

σ1=[Fw+4.44×1.273Mrw/D2]/ti

(18)

由式(16)、式(17)和式(18)可知：當(dāng)錨固系數(shù)接近0.785時(shí)，其翹離系數(shù)約等于1，小于GB 50341中的1.4；當(dāng)錨固系數(shù)接近1.54時(shí)，其翹離系數(shù)約等于4.44，大于GB 50341中的1.4。因此當(dāng)0.785

上述推導(dǎo)是基于API 650—2007中錨固系數(shù)的計(jì)算公式，API 650和API 650—2007相比較，錨固系數(shù)的計(jì)算公式發(fā)生了變化，但底圈最大軸向壓應(yīng)力計(jì)算公式不變。因此必然出現(xiàn)當(dāng)錨固系數(shù)為0.785時(shí)，分別采用式(8)和式(9)計(jì)算，底圈最大軸向壓應(yīng)力求值發(fā)生跳躍的現(xiàn)象，不甚合理，建議考慮罐壁內(nèi)部工作壓力對底圈最大軸向壓應(yīng)力的影響。

令C=FL-Fpwint，比較式(7)和式(12)可知，新版API 650相當(dāng)于用C取代了API 650—2007中的FL，因此式(9)中的FL由C取代，可保證底圈最大軸向壓應(yīng)力的變化是連續(xù)的，因此，式(9)可修正為：

(19)

因此，當(dāng)J≤0.785或J>1.54時(shí)，中美規(guī)范的形式是統(tǒng)一的，兩者的計(jì)算結(jié)果差異主要是由于API 650考慮的豎向地震載荷影響因子是1+Av，而GB 50341考慮的豎向地震載荷影響因子是Cv，兩者取值的差異以及Mrw和M1之間未考慮彎矩調(diào)整系數(shù)的影響導(dǎo)致了其計(jì)算結(jié)果的差異；而當(dāng)0.785

2.3 中美規(guī)范晃動波高的差異

中美規(guī)范中，晃動波高均與儲罐的直徑成正比，GB 50341主要由地震影響因素以及儲罐罐形決定，而API 650根據(jù)儲罐組別SUG、儲罐晃動基本周期以及調(diào)整阻尼反應(yīng)譜系數(shù)和反應(yīng)譜響應(yīng)加速度參數(shù)共同決定。

3 計(jì)算實(shí)例

某固定頂儲罐，材質(zhì)為碳鋼，設(shè)計(jì)壓力為0 kPa，設(shè)計(jì)溫度下材料彈性模量為201 000 MPa；直徑15 m，儲罐設(shè)計(jì)液位10 m，罐壁總高10.8 m，儲液相對比重1.0，底圈壁板及底板邊緣板有效厚度均為8.2 mm；底圈壁板及底板邊緣板材質(zhì)的屈服強(qiáng)度為345 MPa，設(shè)計(jì)基本地震加速度0.2g，儲罐罐壁及其附件的質(zhì)量為46 052 kg，罐頂及其附件的質(zhì)量為19 812 kg，罐底質(zhì)量10 898 kg。下面分別計(jì)算場地類別為A、D、E時(shí)儲罐的錨固系數(shù)及底圈壁板軸向壓應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 中美規(guī)范錨固系數(shù)及底圈壁板軸向壓應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

GB 50341場地類別的劃分和API 650不一樣，本案例中沒有給出中美規(guī)范中不同場地類別之間相互的對應(yīng)關(guān)系，但由GB 50341第D.3.7條可知，對最大儲存量小于10 000 m3的儲罐，地震影響系數(shù)的取值與場地類別無關(guān)，因此本案例中無需轉(zhuǎn)化中美規(guī)范中場地類別的關(guān)系也可比較抗震的主要計(jì)算參數(shù)。對需轉(zhuǎn)換中美規(guī)范中場地類別的情況，可參考文獻(xiàn)【19】中的做法。

由表1可知：對同一操作工況下的儲罐，按GB 50341中的公式計(jì)算，在不同的場地類別下，罐壁底部水平剪切力、罐壁底部傾覆彎矩、罐壁最大軸向壓應(yīng)力、錨固系數(shù)計(jì)算值不變；而按API 650中的公式計(jì)算，上述參數(shù)隨著場地類別的變化而有所不同。

在場地類別D的設(shè)計(jì)條件下，GB 50341和API 650計(jì)算的結(jié)果差異最小，其中罐壁底部傾覆彎矩、罐壁最大軸向壓應(yīng)力的差比均在5%之內(nèi)；而錨固系數(shù)的差異主要是由于API 650中考慮了垂直地震加速度的影響，而GB 50341在計(jì)算錨固系數(shù)時(shí)未考慮該因素。當(dāng)場地類別不為D時(shí)，GB 50341和API 650的計(jì)算結(jié)果差異很大，其中罐壁最大軸向壓應(yīng)力的差比有超過100%的現(xiàn)象，這主要是由于GB 50341中的翹離系數(shù)為定值，而API 650中的翹離系數(shù)和錨固系數(shù)密切相關(guān)。

針對本案例，若將儲液相對比重改為1.1、場地類別改為E，其他條件不變，則按GB 50341計(jì)算，錨固系數(shù)為0.972，按API 650計(jì)算按為1.563，從而出現(xiàn)按GB 50341設(shè)計(jì)該罐為自錨固罐，而按API 650設(shè)計(jì)為機(jī)械式錨固罐的情況。這主要是由于GB 50341在確定錨固系數(shù)時(shí)，雖然采用了API 650—2007中附錄E的規(guī)定，但未考慮場地類別、垂直地震加速度等因素的影響，導(dǎo)致對同一工況下的儲罐進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，兩者在區(qū)分儲罐是否為錨固罐時(shí)差異較大。

4 結(jié)語

基于上述分析可得出如下結(jié)論：

1)API 650和GB 50341均通過錨固系數(shù)來判定儲罐是否自錨固，兩者的表達(dá)式基本一致，但GB 50341未考慮內(nèi)壓、豎向地震加速度對錨固系數(shù)的影響，彎矩調(diào)整系數(shù)只是針對于API 650中的D類場地類別和儲罐重要度系數(shù)為1的情況，未考慮不同場地類別和不同儲罐重要度的影響，因此，有時(shí)兩個(gè)規(guī)范錨固系數(shù)的計(jì)算結(jié)果差異較大。

2)當(dāng)J≤0.785或J>1.54時(shí)，中美規(guī)范中底圈軸向壓應(yīng)力計(jì)算公式中的形式是統(tǒng)一的，兩者計(jì)算結(jié)果的差異主要是由豎向地震加速度取值的差異，以及Mrw和M1之間未考慮彎矩調(diào)整系數(shù)的綜合影響導(dǎo)致的；而當(dāng)0.785

3)對晃動波高，GB 50341主要考慮了罐形的影響，API 650則考慮了地震用途組別、儲液晃動基本周期、反應(yīng)譜加速度等多種因素的影響。