李 琛，吳 進(jìn)，郭文利，金晨曦，齊 晨

(1.北京市氣象服務(wù)中心，北京 100097；2.京津冀環(huán)境氣象預(yù)報(bào)預(yù)警中心，北京 100089)

引 言

對(duì)高山滑雪運(yùn)動(dòng)而言，賽道上雪質(zhì)的好壞會(huì)影響運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮，對(duì)最后成績(jī)起到關(guān)鍵性作用[1-2]。雪面溫度(簡(jiǎn)稱“雪溫”)是影響雪質(zhì)變化的重要因素之一，雪溫過高或過低都不利于雪質(zhì)的維持[3-5]。在正式比賽前及比賽中，賽事保障部門需要根據(jù)雪溫來判斷比賽是否進(jìn)行，而對(duì)運(yùn)動(dòng)員來說，雪溫是滑雪板打蠟的重要參考數(shù)據(jù)，由于不同雪溫所用蠟的種類也不盡相同，因此賽前每位運(yùn)動(dòng)員會(huì)根據(jù)雪溫高低決定打蠟的種類及用量[6-7]。2022年第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)高山滑雪比賽將在北京市延慶區(qū)小海陀山區(qū)舉行，因此研究該地區(qū)雪溫的變化特征及其與氣象因子的關(guān)系，建立雪溫預(yù)報(bào)模型具有較好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

氣溫、相對(duì)濕度、風(fēng)速、總輻射等氣象要素對(duì)雪溫有一定影響[8-10]，通過分析發(fā)現(xiàn)，雪溫與其他氣象因子存在明顯的線性關(guān)系，基于氣象因子，采用逐步回歸等方法確定的雪溫回歸方程可用于雪溫預(yù)測(cè)，且具有較好的預(yù)測(cè)效果[11-15]；隨著衛(wèi)星遙感技術(shù)的應(yīng)用水平不斷提高，基于MODIS數(shù)據(jù)，采用分裂窗等算法并結(jié)合積雪亮溫特征或雪粒直徑，也可以實(shí)現(xiàn)雪溫快速、精確的反演[16-20]。

不同地區(qū)不同的下墊面背景下，雪溫與其他氣象因子的關(guān)系不盡相同，青海、新疆等冬季氣溫較低的地區(qū)，冬季降雪過程多且積雪不易融化，這些區(qū)域建立雪溫預(yù)報(bào)模型時(shí)，研究對(duì)象通常為穩(wěn)定的積雪層[21-22]，而北京地區(qū)降雪過程相對(duì)較少，且降雪過后積雪層變化較大，對(duì)此類積雪層的雪溫研究相對(duì)較少。在建模算法方面，多數(shù)研究認(rèn)為雪溫與其他氣象因子之間的關(guān)系是線性的，但實(shí)際上自然積雪層存在積雪消融、變質(zhì)、溫度傳導(dǎo)及積雪層-土壤的交換等復(fù)雜物理過程[23-30]，其與氣象因子的關(guān)系并非一定是線性的。此外，大多數(shù)研究缺乏分時(shí)段的雪溫預(yù)報(bào)建模方案。

本文利用小海陀山區(qū)不同海拔站點(diǎn)的氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)，分別采用逐步回歸方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(簡(jiǎn)稱“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”)方法，建立該地區(qū)雪溫預(yù)報(bào)模型，并對(duì)兩種方法建立的模型預(yù)報(bào)效果進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)和誤差分析，最后對(duì)分時(shí)段雪溫預(yù)報(bào)模型的適用性進(jìn)行分析，挑選出適合小海陀山區(qū)雪溫預(yù)報(bào)的建模方案。

1 資料與數(shù)據(jù)篩選

1.1 資 料

所用氣象觀測(cè)資料為北京市氣象信息中心提供的2019年10月至2020年3月小海陀山區(qū)高海拔站(二海坨站)及低海拔站(長(zhǎng)蟲溝站)的逐小時(shí)氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)，包括雪深、雪溫、氣溫、風(fēng)速、相對(duì)濕度和總輻射。

1.2 數(shù)據(jù)篩選

自2019年10月開展雪深及雪(草)面溫度觀測(cè)以來，由于觀測(cè)站周邊山地環(huán)境復(fù)雜且常受惡劣天氣影響，存在數(shù)據(jù)不連續(xù)、數(shù)據(jù)質(zhì)量不高等問題，需要對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行奇異值剔除等質(zhì)量控制。

由于目前站點(diǎn)積雪均為天然降雪，一次降雪過程雪深的變化應(yīng)是連續(xù)增多，降雪過程后雪深的變化應(yīng)是連續(xù)減少，同時(shí)還需確保研究對(duì)象為雪溫而非草面或者地面溫度?；谝陨峡紤]，對(duì)照2019年10月至2020年3月人工記錄的小海陀山區(qū)明顯降雪過程(表1)，遵循兩個(gè)原則進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選和質(zhì)量控制：(1)雪深數(shù)據(jù)不等于0；(2)保證雪深數(shù)據(jù)在非明顯降雪時(shí)段呈現(xiàn)穩(wěn)定維持或連續(xù)減少趨勢(shì)。

表1 2019年10月至2020年3月人工記錄的小海陀山區(qū)明顯降雪過程

按照篩選條件，二海坨站積雪時(shí)段為2019年10月24日07:00(北京時(shí)，下同)至2020年3月9日09:00(1522 h)，長(zhǎng)蟲溝站為2019年11月29日16:00至2020年3月3日14:00(1027 h)。

圖1為小海陀山區(qū)兩站積雪時(shí)段雪深逐時(shí)變化?？梢钥闯?，幾個(gè)明顯雪深增厚時(shí)段與降雪過程對(duì)應(yīng)較好，且降雪結(jié)束后雪深呈連續(xù)下降趨勢(shì)，也與篩選原則相符合。

圖1 小海陀山區(qū)二海坨站(a)和長(zhǎng)蟲溝站(b)積雪時(shí)段雪深逐時(shí)變化

2 小海陀山區(qū)雪溫變化特征及與氣象要素的相關(guān)性

圖2為小海陀山區(qū)二海坨站和長(zhǎng)蟲溝站積雪時(shí)段雪溫及氣溫逐時(shí)變化?？梢钥闯觯瑑烧狙氐淖兓厔?shì)與氣溫基本一致，說明雪溫的變化與氣溫有很好的相關(guān)性，但雪溫變化幅度明顯大于氣溫，雪溫最大日較差可達(dá)20 ℃以上，遠(yuǎn)大于同期氣溫的日變化幅度。

圖2 小海陀山區(qū)二海坨站(a)和長(zhǎng)蟲溝站(b)積雪時(shí)段雪溫及氣溫逐時(shí)變化

為了更詳細(xì)地說明雪溫與其他氣象要素之間的關(guān)系，挑選2020年2月13日降雪后的積雪時(shí)段進(jìn)行分析。從圖3可以看出，雪溫的變化趨勢(shì)除了與氣溫較一致外，與總輻射也表現(xiàn)出一定的關(guān)系，白天總輻射上升時(shí)，無論氣溫還是雪溫都呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，夜間反之，這也說明氣溫和雪溫的變化都由總輻射變化導(dǎo)致。雪溫與雪深、相對(duì)濕度、風(fēng)速這3個(gè)要素關(guān)系并不明顯。其他積雪時(shí)段均表現(xiàn)出相同的特征(圖略)。這里需要說明的是，二海坨站2月14日05:00至17日10:00及長(zhǎng)蟲溝站2月14日05:00—20:00由于風(fēng)杯被凍住，其間風(fēng)速記錄為0 m·s-1。

圖3 2020年2月14日05:00至22日23:00小海陀山區(qū)二海坨站和長(zhǎng)蟲溝站氣象要素逐時(shí)變化

表2列出小海坨山區(qū)二海坨站和長(zhǎng)蟲溝站積雪時(shí)段雪溫與其他氣象要素的相關(guān)系數(shù)?？梢钥闯?，雪溫與氣溫呈明顯正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.8以上，雪溫與總輻射的相關(guān)系數(shù)在0.6以上(P<0.01)，而雪溫與雪深、相對(duì)濕度、風(fēng)速相關(guān)性不明顯，可見氣溫與總輻射是影響雪溫變化的主要因子。

表2 小海坨山區(qū)二海坨站和長(zhǎng)蟲溝站積雪時(shí)段雪溫與其他氣象要素的相關(guān)系數(shù)

3 雪溫預(yù)報(bào)模型與建模方法選取

根據(jù)上述分析，雖然雪溫與相對(duì)濕度、風(fēng)速等氣象要素的相關(guān)性不明顯，但通過敏感性試驗(yàn)，去掉這兩個(gè)要素后模型預(yù)報(bào)能力有所下降(圖略)，說明這兩個(gè)要素會(huì)間接地影響雪溫變化，因此在建模時(shí)將氣溫、總輻射、相對(duì)濕度、風(fēng)速作為自變量因子。

采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和逐步回歸方法建立二海坨站及長(zhǎng)蟲溝站雪溫預(yù)報(bào)模型，為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托Ч?，兩站均選取最后兩次降雪過程的積雪時(shí)段雪溫序列作為檢驗(yàn)序列集：二海坨站為2020年3月2日16:00至9日09:00(69 h)，長(zhǎng)蟲溝站為2020年2月22日00:00至3月3日14:00(48 h)。其余積雪時(shí)段雪溫序列作為建模序列集：二海坨站為2019年10月24日07:00至2020年2月25日17:00(1453 h)，長(zhǎng)蟲溝站為2019年11月29日16:00至2020年2月21日23:00(979 h)。

3.1 模擬效果對(duì)比

兩站雪溫的模擬結(jié)果(圖略)顯示，兩種方法建立的模型模擬效果均表現(xiàn)良好，雪溫的模擬值與實(shí)況值變化趨勢(shì)基本一致。兩種方法模擬的雪溫平均絕對(duì)誤差為1.21～1.61 ℃，均方根誤差為1.66～2.17 ℃，雪溫模擬值與實(shí)況值的相關(guān)系數(shù)均在0.9以上。此外，長(zhǎng)蟲溝站雪溫模擬效果優(yōu)于二海坨站，但無論高海拔站還是低海拔站，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法建立的模型模擬效果均優(yōu)于逐步回歸法，尤其是長(zhǎng)蟲溝站模擬雪溫準(zhǔn)確率達(dá)84%，二海坨站達(dá)76%(表3)。

表3 小海坨山區(qū)二海坨站和長(zhǎng)蟲溝站模擬雪溫誤差統(tǒng)計(jì)

2019年12月2日00:00至4日23:00模型模擬的二海坨站雪溫顯示，在白天總輻射值較大時(shí)段，兩種方法建立的模型模擬的雪溫誤差均明顯上升，而在夜間總輻射為0時(shí)，誤差有所下降，說明夜間雪溫模擬效果要優(yōu)于白天。此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立的模型效果優(yōu)于逐步回歸法(圖4)。長(zhǎng)蟲溝站在此段時(shí)間模擬效果與二海坨站類似(圖略)。

圖4 2019年12月2日00:00至4日23:00小海坨山區(qū)二海坨站雪溫模擬值與實(shí)況值(a)及模擬雪溫的絕對(duì)誤差(b)

3.2 預(yù)報(bào)效果對(duì)比

利用兩站的檢驗(yàn)序列集分別對(duì)兩個(gè)站的模型預(yù)報(bào)效果進(jìn)行檢驗(yàn)，從圖5可以看出兩站的預(yù)報(bào)效果均表現(xiàn)良好，雪溫預(yù)報(bào)值與實(shí)況值變化趨勢(shì)基本一致，兩種方法建立的模型預(yù)報(bào)雪溫平均絕對(duì)誤差為1.34～2.24 ℃，均方根誤差為1.49～3.20 ℃，模擬值與實(shí)況值的相關(guān)系數(shù)也都在0.89以上(表4)，總體預(yù)報(bào)效果不如擬合效果。

表4 小海坨山區(qū)二海坨站和長(zhǎng)蟲溝站預(yù)報(bào)雪溫誤差統(tǒng)計(jì)

圖5 2020年小海陀山區(qū)二海坨站和長(zhǎng)蟲溝站雪溫實(shí)況值與預(yù)報(bào)值及預(yù)報(bào)雪溫的絕對(duì)誤差

同樣通過誤差對(duì)比發(fā)現(xiàn)，預(yù)報(bào)效果長(zhǎng)蟲溝站優(yōu)于二海坨站，而不同站點(diǎn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)報(bào)效果均優(yōu)于逐步回歸模型，長(zhǎng)蟲溝站神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的雪溫預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率為80%，二海坨站為69%，夜間無輻射時(shí)段的預(yù)報(bào)效果優(yōu)于白天有輻射時(shí)段。

通過對(duì)比模型的模擬和預(yù)報(bào)效果，發(fā)現(xiàn)小海陀山區(qū)兩個(gè)站點(diǎn)，由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立的雪溫預(yù)報(bào)模型的模擬和預(yù)報(bào)效果均優(yōu)于逐步回歸方法，因此下文將采用前者進(jìn)行建模。

4 分時(shí)段雪溫預(yù)報(bào)模型的建立和對(duì)比

小海陀山區(qū)夜間的雪溫模型效果優(yōu)于白天，為進(jìn)一步提高模型效果，根據(jù)總輻射值是否為0，將二海陀站的建模序列集拆分為白天序列(621 h)和夜間序列(832 h)，長(zhǎng)蟲溝站的建模序列集拆分為白天序列(391 h)的和夜間序列(588 h)。

4.1 模擬效果對(duì)比

對(duì)低海拔的長(zhǎng)蟲溝站，采用分時(shí)段建模方案后的模型模擬效果較之前模型有所提高，尤其在夜間時(shí)段，模擬雪溫更接近實(shí)況，絕對(duì)誤差在大部分時(shí)間內(nèi)明顯小于不分時(shí)段的模型(圖6)。從長(zhǎng)蟲溝站模擬雪溫誤差統(tǒng)計(jì)(表5)也可以看出，無論白天還是夜間各項(xiàng)誤差較之前均有所減小，白天雪溫模擬準(zhǔn)確率提高6%，夜間雪溫模擬平均絕對(duì)誤差和均方根誤差均下降0.5 ℃，雪溫模擬準(zhǔn)確率提高近20%，表明分時(shí)段建模方案對(duì)該站適用。

表5 白天和夜間小海坨山區(qū)長(zhǎng)蟲溝站模擬雪溫誤差統(tǒng)計(jì)

圖6 白天和夜間小海坨山區(qū)長(zhǎng)蟲溝站模擬雪溫與實(shí)況值的對(duì)比及模擬雪溫的絕對(duì)誤差

而對(duì)高海拔站點(diǎn)二海坨站，無論白天還是夜間，分時(shí)段建模方案的模擬結(jié)果與不分時(shí)段的模型無明顯差異(圖略)。

4.2 預(yù)報(bào)效果對(duì)比

為了檢驗(yàn)和對(duì)比模型預(yù)報(bào)效果，將長(zhǎng)蟲溝站的檢驗(yàn)序列集(48 h)同樣拆分為白天序列(18 h)和夜間序列(30 h)，采用分時(shí)段建模方案后，模型在大部分檢驗(yàn)時(shí)段內(nèi)預(yù)報(bào)效果有所提高，雪溫預(yù)報(bào)值較不分時(shí)段模型更接近實(shí)況，大部分時(shí)段雪溫預(yù)報(bào)絕對(duì)誤差均在2 ℃以內(nèi)(圖7)，總體預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率從80%提高至96%，平均絕對(duì)誤差及RMSE均下降0.5 ℃左右(表6)，預(yù)報(bào)檢驗(yàn)結(jié)果也進(jìn)一步表明該站更適合采用分時(shí)段建模方案。

圖7 小海坨山區(qū)長(zhǎng)蟲溝站雪溫模擬值與實(shí)況值的對(duì)比(a)及預(yù)報(bào)雪溫的絕對(duì)誤差(b)

表6 小海坨山區(qū)長(zhǎng)蟲溝站預(yù)報(bào)雪溫誤差統(tǒng)計(jì)

5 結(jié)論和討論

(1)雪溫與氣溫及總輻射呈明顯正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別達(dá)0.8和0.6以上，雪溫與雪深、相對(duì)濕度、風(fēng)速相關(guān)性不明顯，氣溫和輻射是影響雪溫變化的主要因子。

(2)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及逐步回歸方法建立的雪溫預(yù)報(bào)模型均表現(xiàn)良好，模擬雪溫的平均絕對(duì)誤差為1.2～1.6 ℃，均方根誤差為1.6～2.1 ℃，模擬值與實(shí)況值相關(guān)系數(shù)達(dá)0.9以上。低海拔的長(zhǎng)蟲溝站雪溫模型效果優(yōu)于高海拔的二海坨站，模型模擬效果夜間優(yōu)于白天，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立的模型模擬效果優(yōu)于逐步回歸方法。

(3)區(qū)分白天與夜間的分時(shí)段建模方案更適用于低海拔的長(zhǎng)蟲溝站，模擬和預(yù)報(bào)效果較不分時(shí)段建模方案均有明顯提高。

受客觀原因限制，本研究基于自然降雪后形成的積雪層，天然積雪層較薄且不穩(wěn)定，積雪消融及與下墊面的物理交換現(xiàn)象顯著，與實(shí)際滑雪賽道上穩(wěn)定且深厚的積雪層存在很大區(qū)別，未來需要進(jìn)一步研究預(yù)報(bào)模型在實(shí)際賽道上的應(yīng)用；目前小海陀山區(qū)可進(jìn)行雪溫觀測(cè)的站點(diǎn)較少，且開展雪溫觀測(cè)時(shí)間較短，缺少長(zhǎng)序列觀測(cè)數(shù)據(jù)，同時(shí)受自然條件影響，高海拔山區(qū)觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量較平原地區(qū)有所下降，未來需要加強(qiáng)本地區(qū)觀測(cè)設(shè)備的繼續(xù)升級(jí)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)誤差的診斷和自適應(yīng)修正能力有限，未來還需要利用數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能等新方法建模，以進(jìn)一步提高雪溫預(yù)報(bào)模型效果，爭(zhēng)取將網(wǎng)格化、精細(xì)化的雪溫預(yù)報(bào)產(chǎn)品真正用于實(shí)際賽事服務(wù)中。