張國(guó)超，劉桂禮

（北京信息科技大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100192）

隨著電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展，高功率密度、高效率電源越來(lái)越受到人們的青睞[1-3]。傳統(tǒng)的DC/DC變換器在提高頻率的同時(shí)，因其硬開(kāi)關(guān)模式，增加了開(kāi)關(guān)損耗，降低了整體效率，限制了開(kāi)關(guān)電源的進(jìn)一步發(fā)展。LLC諧振變換器通過(guò)其諧振網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)軟開(kāi)關(guān)，降低損耗，即變壓器原邊開(kāi)關(guān)管實(shí)現(xiàn)零電壓開(kāi)通（ZVS），副邊整流二極管實(shí)現(xiàn)零電流關(guān)斷（ZCS），開(kāi)關(guān)應(yīng)力小，工作頻率高，工作效率高等諸多優(yōu)勢(shì)，未來(lái)將廣泛應(yīng)用到各行各業(yè)[4]。

1 半橋LLC諧振變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作模式分析

半橋LLC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，由輸入電源與2個(gè)MOS管Q1、Q2構(gòu)成的開(kāi)關(guān)網(wǎng)絡(luò)；由諧振電感Lr，諧振電容Cr，勵(lì)磁電感Lm與理想變壓器構(gòu)成的諧振網(wǎng)絡(luò)；由整流二極管與濾波電容構(gòu)成的整流網(wǎng)絡(luò)[5]。

圖1 半橋LLC諧振拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

半橋LLC諧振變換器含有兩個(gè)諧振網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)諧振電感Lr和諧振電容Cr發(fā)生諧振時(shí)，其頻率為f1。

當(dāng)諧振電感Lr和諧振電容Cr和勵(lì)磁電感Lm發(fā)生諧振時(shí)，其諧振頻率為f2。

通過(guò)公式看出，f1＞f2，定義f1為最大諧振頻率，f2為最小諧振頻率[6]。定義開(kāi)關(guān)頻率為f，通過(guò)開(kāi)關(guān)頻率與諧振頻率的比較，可將LLC諧振變換器分為三個(gè)工作區(qū)域。（1）f＜f2，此時(shí)諧振網(wǎng)絡(luò)呈容性，既不能實(shí)現(xiàn)ZVS也不能實(shí)現(xiàn)ZCS；（2）f＞f1，諧振網(wǎng)絡(luò)呈感性，可實(shí)現(xiàn)ZVS但不能實(shí)現(xiàn)ZCS；（3）f2＜f＜f1，此時(shí)諧振網(wǎng)絡(luò)可同時(shí)實(shí)現(xiàn)ZVS與ZCS。針對(duì)f2＜f＜f1的模態(tài)進(jìn)行分析。此模式下，開(kāi)關(guān)管Q1有四個(gè)階段，開(kāi)關(guān)電管Q2有四個(gè)階段，它們?cè)硐嗤较蛳喾?，下面針?duì)Q1做具體分析，波形圖如圖2所示。

圖2 f2＜f＜f1時(shí)的波形

階段一[to-t1]：開(kāi)關(guān)管Q2導(dǎo)通，穩(wěn)定工作時(shí)，諧振電流ir呈正弦模式增長(zhǎng)，通過(guò)坐標(biāo)零點(diǎn)，此時(shí)Lm進(jìn)入充電狀態(tài)，諧振電流iLr與勵(lì)磁電流iLm不等，產(chǎn)生一定能量，通過(guò)變壓器向副邊傳遞能量，副邊整流二級(jí)管被導(dǎo)通，這個(gè)區(qū)間只有Lr與Lm參與諧振[7]。

階段二[t1-t2]：當(dāng)t1時(shí)刻，iLr與iLm相同，勵(lì)磁電感參與諧振，副邊整流二極管不參與，濾波電容為負(fù)載提供恒定直流電壓。

階段三[t2-t3]：開(kāi)關(guān)管Q2關(guān)斷，此時(shí)Q1不導(dǎo)通，此時(shí)間段為死區(qū)時(shí)間，為軟啟模態(tài)，Lm參與諧振，為開(kāi)關(guān)管Q1的ZVS導(dǎo)通做準(zhǔn)備。

階段四[t3-t4]：t3時(shí)刻，諧振電流流過(guò)Q1的二極管，為Q1的ZVS提供能量，t4時(shí)刻，開(kāi)關(guān)管進(jìn)入下個(gè)循環(huán)周期，原理同上。

通過(guò)上述分析，在f2＜f＜f1的頻率區(qū)間[8]，變壓器原邊開(kāi)關(guān)管實(shí)現(xiàn)ZVS開(kāi)通，變壓器副邊整流二極管ZCS關(guān)斷，降低了器件損耗，提升了能量利用率，提升了器件的效率。

2 LLC諧振變換器穩(wěn)態(tài)性能分析

LLC諧振變換器為非線(xiàn)性系統(tǒng)，用傳統(tǒng)時(shí)域分析法分析時(shí)，誤差較大；通常采用基波分析法（FHA）。做如下假設(shè)：（1）Vs（t）為方波脈沖序列；（2）變壓器輸入電流為正弦波；（3）反射電阻Re表示理想變壓器負(fù)載效應(yīng)?；谏鲜黾僭O(shè)，可得到基波等效電路，如圖3所示[9]。這樣將非線(xiàn)性電路轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性等效電路，并且誤差不超過(guò)3%。

圖3 半橋LLC諧振變換器等效模型

用向量法得到諧振網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)

此時(shí)，公式中的未知數(shù)很多，難以分析，可通過(guò)歸一化變量進(jìn)行分析，得到其增益函數(shù)。定義：

上式中Q表示品質(zhì)因數(shù)，fn表示歸一化頻率，Z0表示特征阻抗，Ln表示電感比，f表示開(kāi)關(guān)頻率，Re表示等效后的負(fù)載，將以上帶入，得到LLC諧振變換器歸一化增益。

通過(guò)matlab繪制出其增益曲線(xiàn)，圖4表示當(dāng)品質(zhì)因數(shù)Q不變時(shí)，不同電感比值Ln的直流增益曲線(xiàn)，由4圖可知當(dāng)比值增大，LLC諧振變換器的直流增益曲線(xiàn)呈下降趨勢(shì)，在曲線(xiàn)左側(cè)，變換器的頻率范圍過(guò)大，影響到開(kāi)關(guān)頻率變換的范圍，且Ln為勵(lì)磁電感與諧振電感的比值，Ln的取值還影響到元件的選取。如果K值過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致LLC諧振變換器工作頻率變化過(guò)大[10]，可能導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)芯片的選取存在困難，對(duì)變壓器的設(shè)計(jì)難度也有很大影響；如果K值過(guò)小，會(huì)導(dǎo)致流過(guò)勵(lì)磁電感Lm的電流值過(guò)大，增加損耗，導(dǎo)致器件效率的降低，同時(shí)小幅度變化的頻率比會(huì)導(dǎo)致增益的陡然上升或下降，會(huì)導(dǎo)致環(huán)路控制可能出現(xiàn)穩(wěn)定，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性[11]。因此K值不能過(guò)大也不能過(guò)小，需要綜合考慮。

圖4 當(dāng)品質(zhì)因數(shù)Q固定時(shí)，不同電感比下的增益曲線(xiàn)

圖5表示當(dāng)勵(lì)磁電感Lm與諧振電感Lr的比值不變時(shí)，不同Q值下的增益曲線(xiàn)。同樣的，當(dāng)Q取值過(guò)小，導(dǎo)致Ln的值降低，使原邊諧振網(wǎng)絡(luò)中的諧振電流增加[12]，原邊損耗增加，器件整體效率降低，從增益曲線(xiàn)看，開(kāi)關(guān)頻率小幅度改變會(huì)造成直流增益的突升或突降，對(duì)輸出電壓后續(xù)的閉環(huán)控制與穩(wěn)定性設(shè)計(jì)難度會(huì)上升。為了滿(mǎn)足其性能指標(biāo)與穩(wěn)定性，LLC諧振變換器直流最大增益應(yīng)為滿(mǎn)載且在規(guī)定的最低輸入電壓下達(dá)到，因此在滿(mǎn)足上述條件下，Q應(yīng)當(dāng)取大值，通常Q的范圍在0.4-1范圍變化。

基于以上所述，將增益曲線(xiàn)劃分為三個(gè)區(qū)域，如圖5所示。通過(guò)上述分析，當(dāng)LLC諧振變換器工作在區(qū)域2，即f2＜f＜f1時(shí)，此時(shí)諧振網(wǎng)絡(luò)呈感性，原邊開(kāi)關(guān)管可實(shí)現(xiàn)零電壓導(dǎo)通（ZVS），此時(shí)副邊整流二極管的電流以斷續(xù)模式工作，實(shí)現(xiàn)了零電流關(guān)斷（ZCS），消除了二極管反向恢復(fù)所產(chǎn)生的損耗[13]。

圖5 當(dāng)電感比固定時(shí)，不同Q值下的增益曲線(xiàn)

開(kāi)關(guān)管ZVS的充分必要條件如下：

開(kāi)關(guān)管Q1，Q2實(shí)現(xiàn)ZVS的必要條件：LLC諧振變換器在區(qū)域2工作。

開(kāi)關(guān)管Q1，Q2實(shí)現(xiàn)ZVS的充分條件1：在開(kāi)關(guān)管關(guān)斷時(shí)刻，諧振網(wǎng)絡(luò)存儲(chǔ)的磁能必須大于兩個(gè)開(kāi)關(guān)管輸出電容完成一次充放電所需的電能。

其中Imoff是Q1關(guān)掉時(shí)刻，磁化電感Lm流過(guò)的電流，Cds是開(kāi)關(guān)管的結(jié)電容。

充分條件2：需要在兩個(gè)驅(qū)動(dòng)信號(hào)之間增加死區(qū)時(shí)間Td，確保一個(gè)開(kāi)關(guān)管徹底關(guān)掉后才允許另一個(gè)開(kāi)關(guān)管開(kāi)啟[14-15]。

實(shí)現(xiàn)副邊整流二極管ZCS的充分必要條件：LLC諧振變換器工作在區(qū)域2。

3 仿真與實(shí)物驗(yàn)證

3.1 仿真驗(yàn)證

經(jīng)過(guò)上述分析通過(guò)saber進(jìn)行仿真驗(yàn)證，主要參數(shù)如表1所示。

表1

圖6開(kāi)關(guān)管源級(jí)電壓Vgs下降到0，漏級(jí)電壓Vds才輸出高電平，此時(shí)開(kāi)關(guān)管實(shí)現(xiàn)零電壓導(dǎo)S導(dǎo)通（ZVS）。從圖7可以看出，諧振電流iLr與勵(lì)磁電流iLm穩(wěn)定輸出，說(shuō)明此時(shí)諧振變換器穩(wěn)定工作。副邊整流二極管電流波形，此時(shí)二極管斷開(kāi)時(shí)兩端電壓為高電平，但此時(shí)流過(guò)副邊整流二極管的電流已下降到零，實(shí)現(xiàn)了零電流關(guān)斷（ZCS）。

圖6 開(kāi)關(guān)管源級(jí)與漏級(jí)波形

圖7 諧振電流、勵(lì)磁電流、副邊整流二極管電流波形

3.2 實(shí)物驗(yàn)證

制作了一臺(tái)樣機(jī)，用示波器測(cè)出諧振電流的信號(hào)波形，波形正常樣機(jī)穩(wěn)定工作，將漏級(jí)信號(hào)衰減后與源級(jí)信號(hào)電壓波形成對(duì)照并且測(cè)出副邊整流二極管的電流波形。如圖8，圖9所示，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)及仿真的正確性。

圖8 開(kāi)關(guān)管源級(jí)、漏級(jí)電壓、諧振電流

圖9 副邊整流二極管電流、諧振電流

4 結(jié)束語(yǔ)

分析了半橋LLC諧振變換器的工作模式，通過(guò)基波分析法得到其歸一化增益函數(shù)并得到其增益曲線(xiàn)，通過(guò)曲線(xiàn)分析了諧振參數(shù)與品質(zhì)因數(shù)的一些條件，給出了開(kāi)關(guān)管實(shí)現(xiàn)ZVS與副邊整流二極管實(shí)現(xiàn)ZCS的條件，完成了主電路仿真與驗(yàn)證，設(shè)計(jì)制造了一臺(tái)樣機(jī)驗(yàn)證了可行性，具有一定的實(shí)際價(jià)值。