孫家文 張齊文 孫永哲 孫仁盛 馮威

摘要：針對永磁同步電機(jī)由于強(qiáng)耦合、非線性的特點(diǎn)，導(dǎo)致任何不確定性擾動都會直接影響控制系統(tǒng)性能的問題，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)鯨魚算法優(yōu)化的二階自抗擾控制器。通過采用混沌初始化策略改進(jìn)鯨魚算法優(yōu)化自抗擾控制器參數(shù)。經(jīng)過優(yōu)化的自抗擾控制器的控制其性能有明顯提高。仿真結(jié)果表明，該自抗擾控制器響應(yīng)速度快，穩(wěn)態(tài)誤差小且無超調(diào)，對負(fù)載擾動具有良好的魯棒性。

Abstract： Because of the strong coupling and nonlinear characteristics of PMSM， any uncertainty disturbance will directly affect the performance of the control system. A second-order auto-disturbance rejection controller with improved whale algorithm optimization is designed. The whale algorithm is optimized to optimize the parameters of the auto-disturbance rejection controller by adopting an adaptive cross-compilation strategy and a chaotic initialization strategy. The optimized auto-disturbance rejection controller has significantly improved performance. The simulation results show that the auto-disturbance rejection controller has fast response， small steady-state error and no overshoot， and it has good robustness to load disturbance.

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī);鯨魚優(yōu)化算法;混沌序列;參數(shù)整定

Key words： permanent magnet synchronous motor;whale optimization algorithm;chaotic sequence;parameter setting

中圖分類號：TM28? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）12-0084-03

0? 引言

傳統(tǒng)的永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Linear Synchronous Motor，PMSM）矢量控制系統(tǒng)，控制器采用PI控制，但由于PI控制器本身初始誤差大，超調(diào)與快速響應(yīng)相互影響，微分信號易失真，易產(chǎn)生振蕩和控制量飽。因此不僅會影響控制精度且當(dāng)系統(tǒng)受到外界擾動時，很難對擾動進(jìn)行補(bǔ)償，影響系統(tǒng)的動態(tài)性能。針對上述問題，李曉寧等提出了一種基于單神經(jīng)元的永磁同步電機(jī)解耦控制策略，構(gòu)建了基于單神經(jīng)元的永磁同步電機(jī)解耦控制系統(tǒng)[1]。章瑋等提出了一種基于降階負(fù)載擾動觀測器的永磁同步電機(jī)前饋控制方法，有效地提升永磁同步電動機(jī)轉(zhuǎn)速控制的魯棒性[2]。祁春清等提出了一種基于粒子群優(yōu)化模糊控制器永磁同步電機(jī)控制，利用粒子群算法對模糊控制器的3個比例因子參數(shù)進(jìn)行全局優(yōu)化，以使系統(tǒng)能夠很好的跟蹤負(fù)載變化，動態(tài)響應(yīng)快，速度跟隨準(zhǔn)確[3]。以上方法雖然在系統(tǒng)動態(tài)性能上有所改善，但PMLSM在運(yùn)行過程中存在參數(shù)變化和負(fù)載擾動等問題均沒有得到合理的解決。自抗擾（Auto Disturbance Rejection Control，ADRC）[4]控制器不依賴于被控對象的模型且具有很強(qiáng)的抗干擾能力。其響應(yīng)速度快，可根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)，實(shí)時估計(jì)并補(bǔ)償系統(tǒng)各種內(nèi)外擾動。然而，ADRC內(nèi)部參數(shù)眾多且整定困難，且參數(shù)整定結(jié)果會直接影響系統(tǒng)的控制性能，傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)整定法很難使ADRC可以實(shí)際有效的應(yīng)用于復(fù)雜的控制系統(tǒng)中。因此，許多學(xué)者提出了一些ADRC智能參數(shù)整定策略。劉福才等提出了一種改進(jìn)混沌粒子群算法，目的是通過混沌系列初始化粒子的速度和位置，提高種群的多樣性，避免粒子在優(yōu)化過程中陷入局部最優(yōu)[5]。楊婷婷等提出了一種基于粒子群算法的自抗擾控制策略，有效的提高了自抗擾控制器的控制性能[6]。

1? 永磁同步電機(jī)自抗擾控制

1.1 永磁同步直線電機(jī)模型

dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系PMSM的電壓方程為：

式中：usd、usd、isd、isq、？鬃ad、？鬃sq分別為電機(jī)定子電壓、定子電流、定子磁鏈在dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的值軸分量和交周分量，？棕r為轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)電角度。

定子磁鏈可表示為：

式中，Ld、Lq為電感;？鬃f為永磁體磁鏈。

電動機(jī)轉(zhuǎn)矩方程為：

式中，Te為電磁轉(zhuǎn)矩。

1.2 自抗擾位置控制器設(shè)計(jì)

自抗擾控制器主要由過渡安排過程（TD），ESO，NLSEF和擾動估計(jì)補(bǔ)償四部分組成。其控制器結(jié)構(gòu)如下。

TD給出過渡過程v1及其微分v2：

擴(kuò)張狀態(tài)觀測器是自抗擾控制器的核心部分，跟蹤對象輸出y并估計(jì)對象的各階狀態(tài)變量z1和z2，和對象總擾動實(shí)時作用量z3;b是控制輸入放大系數(shù)。對應(yīng)的具體方程形式如下：

非線性反饋控制率是安排的過渡過程與對象狀態(tài)變量之間誤差的非線性控制策略，對e1和e2進(jìn)行非線性組合并輸出控制信號u0：

式中：r是快慢因子，對其過渡過程的快慢起到?jīng)Q定性作用;h是步長;h0是濾波因子，具有濾波作用。？茁01、？茁02、？茁03、？琢1、？琢2、b0、？啄1、？啄2是ESO中的待整定參數(shù)。

2? 基于改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法的永磁同步電機(jī)自抗擾控制器

2.1 標(biāo)準(zhǔn)鯨魚優(yōu)化算法

鯨魚優(yōu)化算法（Whale Optimization Algorithm，簡稱WOA）是一種新型優(yōu)化算法，其算法流程借鑒了座頭鯨的狩獵行為?；决L魚優(yōu)化算法的位置更新公式可以描述為：

其中Dp=X*（t）-X（t）表示鯨魚和獵物之間的距離;X*（t）表示所有迭代至今為止最好的位置向量;b為常數(shù)，用來定義螺線的形狀;l是（-1，1）中的隨機(jī)數(shù);A=2A×r1-a為系數(shù)，C=2×r2為另一個系數(shù);a=2-2×t/Tmax，式中r1和r2是（0，1）中的隨機(jī)數(shù)，a的值從2到0線性下降，t表示當(dāng)前的迭代次數(shù)，Tmax為最大迭代次數(shù)。

鯨魚采用隨機(jī)搜索的方式狩獵獵物，其D和X（t+1）的更新公式如下：

其中Xrand是隨機(jī)選擇的一個用于搜索的領(lǐng)導(dǎo)個體。

2.2 改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法

混沌運(yùn)動依據(jù)其自身規(guī)律在一定范圍內(nèi)不重復(fù)地遍歷所有狀態(tài)。因此，利用本文采用Logistic映射產(chǎn)生混沌序列代替隨機(jī)數(shù)來初始化WOA中粒子的位置，其表達(dá)式如下所示：

其中當(dāng)？滋=4時，方程呈現(xiàn)完全混沌狀態(tài)，得到x的序列為[0，1]的滿映射。

3? 基于實(shí)際算例的仿真對比

為驗(yàn)證速度環(huán)控制策略的可行性，本文在maltab環(huán)境下進(jìn)行仿真，其控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。

其中ADRC中待整定參數(shù)通過本文所提CWOA在線整定，整定后的參數(shù)為：？茁1=31.18，？茁2=27.98，？茁01=97.15，？茁02=291.99，？茁03=94.77。PMSM的參為：Rs=1.85？贅，Rr=2.68/？贅，Ls=0.294H，Lm=0.2838H，J=0.1284Nm·s2，np=2，UN=380V，fN=50Hz。

為驗(yàn)證CWOA-ADRC控制器的控制效果，同樣條件下，與AWOA-ADRC控制器進(jìn)行對比仿真實(shí)驗(yàn)。電機(jī)工作在不同工況下，給定轉(zhuǎn)速信號可以分為空載、負(fù)載兩種情況。具體的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下所述。

①在空載條件下起動電機(jī)，t=0時，給定電機(jī)轉(zhuǎn)速為80rad/s的階躍信號，兩種控制方式下的階躍給定電機(jī)轉(zhuǎn)速動態(tài)響應(yīng)和電磁轉(zhuǎn)矩曲線分別如圖2和圖3所示。

由圖2可知，CWOA-ADRC控制下的電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線相較AWOA-ADRC控制下的電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線可以在較短時間內(nèi)到穩(wěn)定狀態(tài)，且不足0.5s，調(diào)節(jié)時間較短。由圖3可知，CWOA-ADRC控制下的電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩相較AWOA-ADRC能更快到達(dá)最大轉(zhuǎn)矩狀態(tài)。

4? 結(jié)論

針對PMSM控制系統(tǒng)高度非線性、強(qiáng)耦合，易受到擾動從而影響控制品質(zhì)的問題，提出了一種基于混沌序列以及自適應(yīng)交叉變異策略改進(jìn)的鯨魚優(yōu)化算法（CWOA），在線整定ADRC參數(shù)。通過與AWOA算法優(yōu)化的自抗擾控制器的比較，應(yīng)用CWOA的PMSM自抗擾控制器具有更佳的控制品質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李曉寧，趙現(xiàn)楓，黃大貴，邵偉.基于單神經(jīng)元的永磁同步電機(jī)解耦控制[J].控制理論與應(yīng)用，2012，29（07）：933-939.

[2]章瑋，王偉穎.基于降階負(fù)載擾動觀測器的永磁同步電機(jī)控制[J].機(jī)電工程，2012，29（07）：821-824，832.

[3]祁春清，宋正強(qiáng).基于粒子群優(yōu)化模糊控制器永磁同步電機(jī)控制[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2006（17）：158-162.

[4]李杰，齊曉慧，夏元清，高志強(qiáng).線性/非線性自抗擾切換控制方法研究[J].自動化學(xué)報，2016，42（02）：202-212.

[5]劉福才，賈亞飛，任麗娜.基于混沌粒子群優(yōu)化算法的異結(jié)構(gòu)混沌反同步自抗擾控制[J].物理學(xué)報，2013，62（12）：98-105.

[6]楊婷婷，李愛軍，侯震.基于粒子群算法的自抗擾飛行控制器優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].計(jì)算機(jī)仿真，2009，26（9）：59-61.

[7]牛培峰，吳志良，馬云鵬，史春見，李進(jìn)柏.基于鯨魚優(yōu)化算法的汽輪機(jī)熱耗率模型預(yù)測[J].化工學(xué)報，2017，68（03）：1049-1057.

[8]MIRJALILI S， LEWIS A. The Whale Optimization Algorithm[J]. Advances in Engineering Software， 2016， 95：51-67.