胥文 張冰潔

摘 要：快遞物流網(wǎng)絡和配送中心的合理布局與快遞企業(yè)的總體成本和服務水平直接相關，合理科學的布局對于快遞企業(yè)的配送效率和運營效益具有重要的作用。本文針對快遞企業(yè)二級網(wǎng)絡配送中心優(yōu)化問題，考慮包括建設成本、人工成本、上下游運輸成本等多項成本，構建以布局總成本最小為目標函數(shù)的快遞企業(yè)二級配送中心布局優(yōu)化模型，并采用了一種新的啟發(fā)式算法即復合型交叉進化算法（SCE-UA）來解決二級配送中心布局優(yōu)化模型的求解問題。以瀘州市某快遞公司為例，綜合考慮各點的業(yè)務數(shù)量和成本，研究結果表明該算法能夠高效、快速地收斂到全局最優(yōu)解，可有效優(yōu)化減少配送點數(shù)量，在布局總成本和各單項成本可降低5%～15%，算法多次迭代下誤差低于2%，具有較好穩(wěn)定性。

關鍵詞：物流網(wǎng)絡;配送中心;SCE-UA模型;布局優(yōu)化

1 緒論

快遞企業(yè)各層級網(wǎng)絡配送中心的數(shù)量及分布直接關系到快遞企業(yè)的總體成本和服務水平，布局現(xiàn)狀是否合理、科學，其在快遞網(wǎng)絡中的地位和作用是否適當，是快遞企業(yè)迫切需要改善和優(yōu)化的重要問題。二級配送中心作為物流網(wǎng)絡中承上啟下重要的一環(huán)，其布局優(yōu)化模型是一個大規(guī)模的非線性優(yōu)化問題，采用精確算法常常無法取得滿意解[1-2]，復合型交叉進化算法（Shuffled Complex Evolution，縮寫為SCE-UA）是一種全局優(yōu)化算法，最早由美國亞利桑那州大學Duan等人提出，它是一種能很好解決非線性約束最優(yōu)化問題的進化算法[3]，具有較強的全局搜索能力[4]。模型參數(shù)優(yōu)化的問題中，部分研究通過對遺傳算法、隨機算法、SCE-UA算法的效率進行了對比，表明SCE-UA算法在三種算法中收斂效果最佳[5]，算法魯棒性較好[6]，能夠較好的運用于最優(yōu)化模型優(yōu)化問題[7-8]，同時在求解最小值問題模型的求解中有較好的效果[9-10]。從算法的應用難度來看，SCE-UA算法的參數(shù)雖然較多，但大部分的取值都可以沿用已有研究成果的默認值，只有復合型個數(shù)v需要根據(jù)具體問題具體確定，因此應用起來難度不是很大。從算法的求解效率來看，SCE-UA綜合了確定性搜索、隨機搜索和生物競爭進化等方法的優(yōu)點，引入種群概念，具有很強的收斂性和運算效率，具備較好的解決物流網(wǎng)絡網(wǎng)點布局優(yōu)化非線性優(yōu)化問題求解潛力。

2 模型構建

2.1 模型建立

本文構建以布局總成本最小為目標函數(shù)的快遞企業(yè)二級配送中心布局優(yōu)化模型，考慮包括建設成本、人工成本、上下游運輸成本等多項成本。在考慮下游運輸問題時，針對快遞配送的時效性，結合配送車輛路徑優(yōu)化的相關理論，對向下游各快遞取送點的配送順序和路線問題進行優(yōu)化，研究的問題主要定義為多個二級配送中心、單次配送、若干個快遞取送點、帶有時間窗的快遞配送車輛路徑優(yōu)化問題，快遞車輛從多個二級配送中心出發(fā)對若干個快遞取送點進行配送服務。在配送過程中，要求每輛車只能從一個二級配送中心出發(fā)，完成配送工作后必須返回到這個相同的二級配送中心。已知二級配送中心和各快遞取送點位置、各取送點的需求、車輛的最大載重量，要求合理安排車輛配送路線和行車順序，使目標函數(shù)得到最優(yōu)，并利用 SCE-UA算法進行求解，該算法結合了遺傳算法和單純形法的優(yōu)點，能夠高效、快速地收斂到全局最優(yōu)解。相應的數(shù)學模型構建如下列公式所示。

V：車隊規(guī)模，即車輛的總數(shù)目;V：車輛編號;N：有待配送的取送點的總數(shù)目;i，j：取送點編號;：取送點i與j之間線路上的單位運輸成本;：取送點i與j之間的距離;：取送點i需要配送的快遞數(shù)量;：配送車輛v分別到達取送點i和取送點3的時點;：車輛在取送點i，j之間的行駛時間。

2.2 SCE-UA算法求解

采用SCE-UA算法求解此模型的基本步驟如下，算法流程如圖1所示。（1）初始化：對參與進化的復合形的個數(shù)v以及每個復合形所包含的樣本數(shù)目m進行初始化，樣本點數(shù)目為s =vm;（2）產(chǎn)生樣本：在可行域內隨機產(chǎn)生s個樣本點;（3）排序標號：計算樣本的函數(shù)值，并將其排序標號;（4）構造復合形：將s個樣本劃分成v個包含m個點的復合形;（5）復合形進化：通過初始化構造子復合形，進行反射和收縮;（6）復合形摻混：將所有進化后的復合形中的點重新合并，組成一個新的樣本集合;（7） 收斂性判斷：如果滿足收斂條件則停止。

3 案例分析

本文選定瀘州市某快遞公司進行實例分析，結合實地調研得到的某快遞公司在瀘州區(qū)范圍內各級配送中心的布局現(xiàn)狀及相關數(shù)據(jù)，旨在通過對實例結果的對比分析驗證本文提出的二級配送中心布局優(yōu)化模型的有效性。某物流公司在瀘州市的布局現(xiàn)狀是：一級配送中心1個，二級配送中心36個，每個二級配送中心負責范圍內的快遞取送點數(shù)量為幾十個不等。以瀘州市區(qū)社區(qū)為單位，可以統(tǒng)計出各二級配送中心負責區(qū)域內的家庭數(shù)量H，其中，每個二級配送中心平均家庭數(shù)量20 983，最高家庭數(shù)量33 278，最低數(shù)量為8 976，假設平均每個家庭的快遞持有量為P件/天，因此通過公式Q=H*P我們就可以計算出各二級配送中心每天需處理的快遞件總量。各參數(shù)取值為平日1 500件/天，周末800件/天，額外路徑費用0.1元/件，運費0.49元/公里，額外運費0.2元/公里。SCE-UA算法的參數(shù)雖然較多，但絕大部分的取值都可以采用已有研究成果的默認值，只有復合型個數(shù)v需要根據(jù)具體問題確定，根據(jù)文獻[11]，SCE-UA算法的參數(shù)最優(yōu)取值相互關系為m=19，v=2，z=10，λ=1，ε=19。經(jīng)過算法優(yōu)化之后，二級配送中心的數(shù)量由之前的36個減少到33個，為了對優(yōu)化的結果進行檢驗，本文將二級配送中心布局優(yōu)化前后的各項成本和總成本都進行了比較，本文設計的模型并不是考慮每個二級配送中心成本費用的高低，而是使布局總成本最低。根據(jù)對優(yōu)化前后布局的結果進行比較，我們得出，經(jīng)過優(yōu)化布局總成本由3 269 072減少到3 018 834，降低了7.7%。其中建設成本由603 241減少到507 246，降低了14.7%;人工成本由1 510 600減少到1 414 600，降低5.9%;上游運輸成本由330 666減少到300 198，降低了8.9%;下游運輸成本由724 565減少到686 790，降低了5.2%。經(jīng)過優(yōu)化之后的結果無論是從布局總成本還是各單項成本來看，均有所下降，從而驗證了本文模型和算法在快遞企業(yè)二級配送中心布局優(yōu)化問題方面具有一定的有效性和可行性。最后，為了檢驗本文提出的算法的效率，我們是在相同的參數(shù)下進行測試，測試結果如圖2 所示，在大約迭代到10次試算，每次試算迭代到7次左右，算法趨向于收斂，此外，7次試算結果最大相差不超過2%，說明算法的穩(wěn)定性較好。

4 結論

本文構建以布局總成本最小為目標，構建快遞企業(yè)二級配送中心布局優(yōu)化模型，考慮包括建設成本、人工成本、上下游運輸成本等多項成本，構建了物流網(wǎng)絡非線性模型，并選定瀘州市某快遞公司為例，采用模型和SCE-UA算法進行具體求解，對比優(yōu)化前后布局的結果，無論是布局總成本還是各單項成本，優(yōu)化降低5%～15%了成本，在保持效益不變下，有效減少了配送中心數(shù)量。同時在相同參數(shù)測試7次迭代下表明，誤差均低于2%，算法適用性較好。

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