李明澤

摘 要：隨著我國高速公路建設(shè)發(fā)展，路線工程師在實(shí)踐中不斷探索設(shè)計(jì)方案，路線設(shè)計(jì)理論與方法也日益完善。為了保證線形指標(biāo)的連續(xù)、安全、順暢，盡可能使路線與地形和環(huán)境相協(xié)調(diào)，提高行車的安全和舒適，路線工程師應(yīng)用先進(jìn)的理論和方法，進(jìn)行路線方案比選，其中AHP法就是常用的方法之一。本文通過介紹AHP的原理，結(jié)合設(shè)計(jì)實(shí)例，研究了多因素影響下路線方案比選的思路。

關(guān)鍵詞：高速公路;方案比選;AHP

1 概述

AHP全稱：The Analytic Hierarchy Process，中文譯為：層次分析法，它是由美國運(yùn)籌學(xué)家薩蒂提出，最初運(yùn)用于美國國防部“根據(jù)各個(gè)工業(yè)部門對(duì)國家福利的貢獻(xiàn)大小而進(jìn)行電力分配”的課題，后來由于其處理復(fù)雜問題的高效率和科學(xué)性，在經(jīng)濟(jì)管理、軍事戰(zhàn)略、資源配置等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。

AHP是一種層次權(quán)重決策分析方法，是對(duì)難以完全定量的復(fù)雜系統(tǒng)做出決策的模型和方法，具有定性和定量分析結(jié)合、系統(tǒng)性、層次化的特點(diǎn)。

2 AHP法計(jì)算過程

2.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

將決策的目標(biāo)、考慮的因素（準(zhǔn)則）和決策對(duì)象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖。

2.2 構(gòu)造成對(duì)比較矩陣

設(shè)某層有個(gè)因素，，對(duì)兩兩因素進(jìn)行比較，比較時(shí)取1-9尺度，其含義見表1。用表示第個(gè)因素相對(duì)于第j個(gè)因素的比較結(jié)果，則，建立成對(duì)比較矩陣A：

（2-1）

2.3 層次單排序

在比較矩陣中，層次單排序是根據(jù)矩陣中上一層某因素而言本層次與之有聯(lián)系的因素的重要性次序的權(quán)值。它是本層次所有因素相對(duì)上一層而言的重要性進(jìn)行排序的基礎(chǔ)。

2.4 一致性檢驗(yàn)

（1）計(jì)算一致性指標(biāo)：

（2-2）

其中為的對(duì)角線元素之和，也為的特征根之和。

（2）查找相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。對(duì)=1，2，3，…，12，對(duì)應(yīng)的的值分別為0，0，0.52，0.89，1.12，1.26，1.36，1.41，1.46，1.49，1.52，1.54。

（3）計(jì)算一致性比例：

（2-3）

當(dāng)<0.10時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應(yīng)對(duì)判斷矩陣作適當(dāng)修正。

3 路線方案比選實(shí)例

3.1 工程背景

某高速公路是成都平原城市群城際交通網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，處于四川盆地盆中龍泉山脈至盆地中部淺丘～深丘區(qū)，總體地勢(shì)北高南低，海拔高程450 m～900 m。項(xiàng)目區(qū)屬亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候區(qū)，氣候溫和、四季分明，無霜期長、雨水充沛、日照較少。

3.2 方案比選

該高速公路需穿越一縣級(jí)旅游風(fēng)景區(qū)，由于路線無法避繞該景區(qū)，在征得地方政府和景區(qū)管理公司的同意后，路線工程師對(duì)局部路線進(jìn)行比選分析，盡量減少對(duì)景區(qū)的干擾。在方案研究階段，一共提出三個(gè)方案穿越景區(qū)，每個(gè)方案各有優(yōu)缺點(diǎn)，比較情況見表2。

相關(guān)因素影響程度（評(píng)價(jià)）的參數(shù)取值見表3。

3.3 計(jì)算過程

本次方案比選中共有9個(gè)影響因素，由路線、橋梁、路基、環(huán)保、綠化、工經(jīng)等不同專業(yè)工程師召開專家會(huì)議，給出各指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重，見表4。

根據(jù)指標(biāo)權(quán)重關(guān)系，建立成對(duì)比較矩陣，并檢驗(yàn)其一致性：

C.R.=CI/RI=0.036 8/1.46=0.025

一致性比例為0.025，小于0.1，滿足一致性檢驗(yàn)要求。因此，各指標(biāo)權(quán)重如下：

計(jì)算各個(gè)方案目標(biāo)值：

通過計(jì)算可以得到：三個(gè)方案的目標(biāo)值分別為1.51、1.23、1.09，方案三目標(biāo)值最小，所以本次設(shè)計(jì)的方案三為最優(yōu)方案。

4 結(jié)語

本文應(yīng)用AHP方法，通過計(jì)算分析得到了最佳的路線方案，該方案得到評(píng)審專家組、甲方和行業(yè)主管單位的一致認(rèn)可，證明了該方法的有效性和實(shí)用性，值得運(yùn)用和研究。

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