向莉文

摘? 要：有效教學(xué)——我們學(xué)校近幾年一直倡導(dǎo)的教學(xué)理念，而如何開展數(shù)學(xué)課堂中的有效教學(xué)，也一直是本人思索、探討的問題。在此，本人想將自已的小小體會闡述出來，以供諸位討論、指正，以便本人改進(jìn)、完善。

關(guān)鍵詞：有效教學(xué)思想;數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

一、情境創(chuàng)設(shè)的有效性

情境創(chuàng)設(shè)，這個(gè)老之又老的話題，已經(jīng)由是否課課都需創(chuàng)設(shè)情境的疑惑轉(zhuǎn)成了有必要時(shí)就創(chuàng)設(shè)情境的確定。長期的實(shí)踐告訴我們：不論課型、課時(shí)和教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)設(shè)情境，只會畫蛇添足、弄巧成拙，而有所需的創(chuàng)設(shè)情境，才會真正起到拋磚引玉的效果。

例如：一堂有關(guān)于概念方面的復(fù)習(xí)課，如果也搞情境創(chuàng)設(shè)的話，只會讓人感覺牽強(qiáng)附會、浪費(fèi)時(shí)間;但一堂有關(guān)于字母方面的教學(xué)內(nèi)容，如果有創(chuàng)設(shè)情境的話，可以很好地引導(dǎo)學(xué)生由抽象的問題轉(zhuǎn)成具體、形象的事例，便于學(xué)生理解和運(yùn)用。

如人教版《數(shù)學(xué)·九年級上》P50中的探究2：某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件;每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件。已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？

作為我們教師，看到這道題，馬上設(shè)定價(jià)為x元，利潤為y元，如漲價(jià)的話可得函數(shù)關(guān)系式為y=（x-40）[300-10（x-60）]，如降價(jià)的話可得函數(shù)關(guān)系式為y=（x-40）[300+20（60-x）]，然后利用二次函數(shù)的最值問題去比較哪種定價(jià)利潤最大。

作為學(xué)生，兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式的得來正好是這道題的難點(diǎn)所在，如何使學(xué)生真正理解此題并會運(yùn)用到類似題目，成為教師們課堂教學(xué)中所需解決的問題中的重中之重。

針對這一難點(diǎn)，我們只有盡量將抽象問題具體化，將題目盡量放置到具體情境中，將有關(guān)字母的問題盡量數(shù)值具體化，便于學(xué)生理解、思考，然后由具體、特殊的數(shù)值慢慢歸納、抽象成一般的字母。

在課堂分析中，當(dāng)漲價(jià)時(shí)，我們可以讓學(xué)生先考慮：假如漲價(jià)到61元時(shí)，學(xué)生所獲利潤為多少;假如漲價(jià)到62元時(shí)，學(xué)生所獲得利潤為多少;假如漲價(jià)到65元時(shí)，學(xué)生所獲得利潤為多少？很顯然，當(dāng)漲價(jià)到61元時(shí)，利潤為（61-40）[300-10（61-60）];當(dāng)漲價(jià)到62元時(shí)，利潤為（62-40）[300-10（62-60）];當(dāng)漲價(jià)到65元時(shí)，利潤為（65-40）[300-10（65-60）]，類似地，我們可以總結(jié)歸納出：當(dāng)漲價(jià)到x元時(shí)，則利潤為y=（x-40）[300-10（x-60）]。通過前面3個(gè)具體數(shù)值的鋪墊，學(xué)生們得出函數(shù)關(guān)系式也就順理成章了。而如果降價(jià)的話，相同方法反之即可。

二、實(shí)際操作的有效性

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，尤其是在有關(guān)于圖形的課堂教學(xué)中，實(shí)際操作顯得尤為有效。因?yàn)閷W(xué)生對抽象的、空間的東西總是反應(yīng)較慢，無法很好地理解和想象，而此時(shí)如果有實(shí)際操作作為前提的話，那么學(xué)生應(yīng)該較易接受、較易理解，然后我們再在此基礎(chǔ)上去加強(qiáng)學(xué)生抽象的空間想象能力的培養(yǎng)。

例如人教版《數(shù)學(xué)·八年級下》P25的例1：

一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m

的薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？

在課堂教學(xué)中我曾做過實(shí)驗(yàn)：

直接把問題拉出來由學(xué)生解答，不出所料地是能正確找到這道題的思路的同學(xué)廖廖可數(shù)。

在學(xué)生們茫然不解之時(shí)，我將課前早已準(zhǔn)備好的教具：一個(gè)長2cm，寬1cm的門框，一個(gè)長3cm，寬2.2cm的薄紙板擺了出來，由學(xué)生們自己實(shí)際操作看看，這個(gè)薄紙板能否通過門框?？s小100倍的實(shí)物一出，大部分學(xué)生，甚至連考試從未上過40分的同學(xué)和分?jǐn)?shù)經(jīng)常在個(gè)位數(shù)上徘徊的同學(xué)，都知道應(yīng)該如何操作薄紙板去觀察它是否通過門框。

正確地實(shí)際操作有了，然后我再引導(dǎo)學(xué)生上升到理論層次，指出探究薄木板是否通過門框，其實(shí)也就是探究薄木板的最短邊與門框的對角線的長短比較。

于是一道看來難以理解、難以想象的圖形題目就這樣解決了。但如果面對考試，我們不可能有這么多的時(shí)間去進(jìn)行實(shí)際操作，這就需要我們在課堂實(shí)操的前提下，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生抽象的空間想象能力的培養(yǎng)——實(shí)際操作之后動手畫畫大致圖形，這也就是老師常強(qiáng)調(diào)的有關(guān)于圖形的題目，一定要主動畫圖，經(jīng)過多次動手畫圖，學(xué)生的各項(xiàng)能力自然而然地提高了。同時(shí)，也能使學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想得以很好地培養(yǎng)。

三、知識整理、歸納的有效性

學(xué)生，尤其是初中學(xué)生，接受新知識的能力不弱，模仿、運(yùn)用新知識的能力也不弱，麻煩在于一到綜合訓(xùn)練或者總復(fù)習(xí)時(shí)期，就顯得知識點(diǎn)混亂，解題時(shí)了無頭緒，不知從何下手，老師稍加點(diǎn)撥又能找到思路。于是，如何使學(xué)生逐步擺脫老師的點(diǎn)撥而自己獨(dú)立地尋找到解題思路，成為課堂教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，尤其成為復(fù)習(xí)課教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)。在本人看來，也成為數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)。所以，系統(tǒng)地、科學(xué)地進(jìn)行知識整理、歸納，對于教師有效地?cái)?shù)學(xué)課堂教學(xué)、學(xué)生有效地?cái)?shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)，成為必不可少地、重中之重地要點(diǎn)。

例如：從初一到初三，學(xué)生不斷地學(xué)到證兩條線段相等的方法，有些方法用得多，學(xué)生很熟悉，有些方法用得少，學(xué)生很陌生，但考試并不因?yàn)閷W(xué)生用得多很熟悉就一定考，也不會因?yàn)閷W(xué)生用得少很陌生就一定不考。所以我們一定要通過歸納、整理，使學(xué)生心知肚明。證兩條線段相等共有十多種方法，方法一：線段垂直平分線定理（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等）;方法二：線段垂直平分線定理的推廣（三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等）;方法三：角平分線定理（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）;方法四：角平分線定理的推廣（三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等）;方法五：等角對等邊（同一三角形中的兩邊）;方法六：兩三角形全等（兩線段作為兩三角形的兩邊）;

方法七：垂徑定理（垂直于弦的直徑，平分弦且平分弦所對的兩條?。?方法八：同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相等;方法九：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;方法十：切線長定理（從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等;方法十一：平行四邊形的對邊相等，對角線互相平分;方法十二：矩形、正方形、等腰梯形的對角線相等;方法十三：菱形的四邊相等。有了這些方法，當(dāng)我們要證兩條線段相等時(shí)，再難的題目都會迎刃而解，要知再難的題都不可能考到、學(xué)生沒學(xué)過的知識。

同時(shí)，在系統(tǒng)地、科學(xué)地進(jìn)行知識整理、歸納時(shí)，我們教師一定要謹(jǐn)記：這一過程要由學(xué)生作為主導(dǎo)，教師只能作為引導(dǎo)、修正者，而不能大包大辦。否則的話，課堂的有效性將會大打折扣。

四、課堂提問的有效性

課堂提問，是課堂教學(xué)與活動的關(guān)鍵部分，認(rèn)真設(shè)計(jì)過的有效問題可以使學(xué)生的注意力集中在教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵部分，也可以促使學(xué)生去深入思考。它在所有的教學(xué)與活動中都起著重要的作用。

首先，課前要認(rèn)真設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)的問題盡可能地簡單明了、符合學(xué)生的年齡和能力范圍;設(shè)計(jì)的問題盡可能地用來應(yīng)對各種學(xué)生不同的技能水平。阿倫德認(rèn)為“不同的問題要求不同的思考方式，一堂好課要同時(shí)包括低層次和高層次思維的問題”。

其次，課中提問方式的有效選擇及等待時(shí)間的合理性。對于那些低層次思維的、基本的識記和領(lǐng)悟問題，我們教師可選擇全班做答也可選擇代表性的非志愿者回答的學(xué)生作答。對于那些高層次思維的發(fā)散性問題，可適當(dāng)提問一些志愿回答問題的同學(xué)，因?yàn)檫@類學(xué)生可能正好對這一問題很感興趣，非常渴望能夠回答。同時(shí)，低層次和聚斂性問題通常不需要給予太多的等待時(shí)間，而高層次和發(fā)散性問題則需要給予更多等待時(shí)間。

最后，課后對課堂提問開展有效的反思，有助于教師后續(xù)課堂提問的有效性的提高。

五、評價(jià)方式的有效性

評價(jià)的方式根據(jù)它在教學(xué)工作中所發(fā)揮的作用，分為診斷性評價(jià)、形成性評價(jià)和總結(jié)性評價(jià)，根據(jù)它嚴(yán)謹(jǐn)程度分為正式評價(jià)和非正式評價(jià)，根據(jù)評價(jià)對象的數(shù)量分為團(tuán)體評價(jià)和個(gè)體評價(jià)。

不管哪種方式的評價(jià)，教師都需關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展，既需對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了解和掌握，還需評價(jià)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)的方式、方法和態(tài)度，無論是學(xué)生對知識的掌握，還是學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)情緒，教師都應(yīng)采取評價(jià)的方式對學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，以期學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)動力得以加強(qiáng)，形成良性循環(huán)。

評價(jià)方式的創(chuàng)新與多樣性，將有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展?？梢杂袑W(xué)生學(xué)習(xí)效果的評價(jià)——考試與測驗(yàn)，也可以有傳統(tǒng)的量表評價(jià)法，更可以有對學(xué)生課前、課后日常學(xué)習(xí)和發(fā)展的評價(jià)，利用一些成長記錄袋的方法去關(guān)注學(xué)生發(fā)展的過程，并通過成長記錄加強(qiáng)孩子的自我反思和自我評價(jià)能力。還可以將日常評價(jià)、階段評價(jià)和期末評價(jià)有機(jī)結(jié)合起來，真正體現(xiàn)形成性評價(jià)的精神。

注重多元主體參與對學(xué)生的評價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生本人、同學(xué)、家長等參與到評價(jià)中來，而不再是教師“一人言”的評價(jià)方式，可以充分體現(xiàn)出學(xué)生的方方面面。

另外，課題學(xué)習(xí)的有效性、數(shù)學(xué)活動的有效性都是保證我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的一些措施，在這里也就不一一盡述了。希望以后在課堂教學(xué)中能夠多點(diǎn)實(shí)踐，多點(diǎn)探討，以期獲得教學(xué)上的本質(zhì)的飛躍和提升。

參考文獻(xiàn)：

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