謝孝昌 李能 孫兵兵 趙梓鈞 熊華平

摘要：基于增材制造方法，采用光固化成形工藝，結(jié)合熔模鑄造工藝制備出亞毫米直徑桁架的金屬點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。首先對(duì)光固化成形工藝進(jìn)行優(yōu)化，最佳工藝參數(shù)為50 μm的單層厚度條件下，單層固化時(shí)間4.52 s，采用優(yōu)化后的光固化成形工藝制備出樹脂基點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，將其嵌入到熔模基體中，加熱將樹脂材料升華，形成支柱直徑為750 μm的孔隙模具，分別采用離心鑄造和重力鑄造兩種方法澆注ZAMAK3鋅合金，制備出金屬點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。壓縮試驗(yàn)表明，兩種鑄造技術(shù)制備的金屬點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的機(jī)械強(qiáng)度相似，承受壓力載荷分別達(dá)到1.24 kN和1.30 kN。有限元分析的模擬結(jié)果與離心鑄造的結(jié)果更加接近，當(dāng)變形量超過0.6 mm時(shí)，有限元模擬結(jié)果與實(shí)際變形情況開始出現(xiàn)偏差。

關(guān)鍵詞：金屬點(diǎn)陣結(jié)構(gòu);增材制造;立體光刻;熔模鑄造;微制造

中圖分類號(hào)：TG457.4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：1001-2003（2021）03-0008-06

DOI：10.7512/j.issn.1001-2303.2021.03.02

0? ? 前言

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，從土木工程到汽車工業(yè)，甚至到航空航天領(lǐng)域的各種應(yīng)用中，如何在最大限度地提高材料強(qiáng)度的同時(shí)，盡量減小相應(yīng)結(jié)構(gòu)的重量是一個(gè)重要的研究課題[1-2]。近年來，為了制造具有更高強(qiáng)度重量比的結(jié)構(gòu)，使用微架構(gòu)材料（也稱為超材料）而不是傳統(tǒng)的固體材料來創(chuàng)建點(diǎn)陣或泡沫結(jié)構(gòu)，成為研究的熱點(diǎn)方向[3-4]。從歷史上看，點(diǎn)陣桁架結(jié)構(gòu)通常應(yīng)用于較大的長(zhǎng)度范圍和結(jié)構(gòu)尺寸（如橋梁和建筑物）。此類結(jié)構(gòu)改進(jìn)強(qiáng)度重量比的原理為：結(jié)構(gòu)中的桁架在加載時(shí)主要承受軸向應(yīng)力（拉伸或壓縮），因此能夠承受比彎曲模式更高的載荷[5]。在將這些結(jié)構(gòu)擴(kuò)展到毫米或更小的長(zhǎng)度后，可以預(yù)計(jì)材料的強(qiáng)度和剛度會(huì)有實(shí)質(zhì)性的提高[6]。

亞毫米級(jí)金屬點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的制備一直是一個(gè)難題。最近在該領(lǐng)域的研究進(jìn)展與增材制造工藝的出現(xiàn)有關(guān)。增材制造方法能夠制備具有可控孔形狀和尺寸的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，其中桁架直徑可以控制在亞毫米范圍內(nèi)，但是當(dāng)前大多數(shù)較成熟的工藝方法通常需要花費(fèi)大量的時(shí)間和費(fèi)用。例如，一些亞毫米晶格是直接用金屬激光燒結(jié)（DMLS）而成，價(jià)格昂貴[7]。另一種方法是使用光固化立體成形技術(shù)（SLA）制造樹脂基點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，在這些點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的表面使用電鍍工藝，隨后通過高溫蒸發(fā)掉樹脂基點(diǎn)陣，從而獲得空心的金屬點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)[8]，但這種技術(shù)也十分昂貴且耗時(shí)。

文中通過熔模鑄造和增材制造工藝的結(jié)合，開發(fā)出一種低成本的亞毫米金屬點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)制備工藝，優(yōu)化了光固化成形工藝參數(shù)，并結(jié)合實(shí)際測(cè)試結(jié)果和有限元模擬，分析了兩種熔模鑄造工藝制備的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。

1 試驗(yàn)方法及材料

文中金屬點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的制備工藝路線為：使用SolidWorks軟件設(shè)計(jì)熔?！褂肧tereo Lithograph Apparatus（SLA，光固化成形）制備熔模→將熔模組裝制備成鑄造用模具→將液態(tài)金屬傾倒入模具中成形零件（重力鑄造或離心鑄造）。

金屬點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)如圖1所示，點(diǎn)陣中的支柱直徑為750 μm。選擇體心立方（BCC）結(jié)構(gòu)作為晶格單元，晶格由兩層9個(gè)單元組成，如圖1a所示，單元拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1b所示。樣品的外形尺寸為20 mm（長(zhǎng)）×20 mm（寬）×16 mm（高），頂部和底部平臺(tái)的厚度為2 mm。

三維CAD模型由Solidworks軟件生成。生成的STL文件在數(shù)字立體光刻（SLA）系統(tǒng)B9Creator1.2的定制軟件中導(dǎo)出并切片成一系列2D薄層。采用B9cherry樹脂逐層進(jìn)行曝光處理，2D薄層的單層厚度為50 μm，平臺(tái)每一步升高50 μm。

離心鑄造使用尺寸為44.45 mm（直徑）×44.45 mm（高）的圓柱形模具，重力鑄造使用尺寸為76.2 mm（直徑）×101.6 mm（高）的圓柱形模具。將Plasticast粉末（主要成分接近于石膏）與水以100∶38的體積比例混合均勻，為避免過早凝固，攪拌應(yīng)在3 min內(nèi)完成。然后將熔模混合物置于真空室中2 min進(jìn)行脫氣。將脫氣后的熔?；旌衔锏谷敕胖脦в袠渲c(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的模具中;將模具置于真空環(huán)境中約1.5 min，并將熔?；旌衔锾畛渲寥勰康纳线吘?。在室溫下凝固2 h，硬化后，取下澆口底座，燒蝕掉樹脂基點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，形成空心型腔。加熱過程的時(shí)間如表1所示。

在熔模鑄造過程之前，通過光固化成形制備的樹脂基點(diǎn)陣被燒蝕汽化，以產(chǎn)生澆注用的空心型腔，燒蝕過程中對(duì)熔模進(jìn)行抽吸處理，將樹脂基點(diǎn)陣燒蝕形成的蒸汽排出，避免污染型腔表面。文中選擇的鑄造用合金為ZAMAK3鋅合金，其熔點(diǎn)低（385 ℃）、在熔融狀態(tài)下流動(dòng)性好，得到廣泛應(yīng)用。

ZAMAK3鋅合金的化學(xué)成分如表2所示，其基本物理性能如表3所示。

為了制備用于力學(xué)性能試驗(yàn)的樣品，將用作熔融金屬進(jìn)出點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)導(dǎo)管的金屬管和纖維鋸斷，對(duì)晶格結(jié)構(gòu)的頂面和底面進(jìn)行平整和拋光。在室溫下使用INSTRON 3367試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，記錄載荷和位移，加載速率設(shè)置為5 mm/min。

2 結(jié)果與討論

2.1 光固化工藝優(yōu)化

光固化成形工藝在增材制造形狀較復(fù)雜的三維結(jié)構(gòu)時(shí)，豎直方向的單層厚度是影響成形精度的關(guān)鍵因素。一方面，光敏樹脂原材料會(huì)直接影響單層厚度，另一方面，單層厚度也受到光固化能量的影響[9-11]。

Choi等人的研究結(jié)果表明[12]，單層厚度與光固化能量之間的影響規(guī)律可用式（1）表示：

式中 Emax為成形過程中接收到的光能;Ec為成形時(shí)所需的最小能量;Dp為光固化過程中，能量減弱到1/e時(shí)的單層厚度;Cd為單層厚度。

在光固化成形工藝中，能量輸入主要通過光照時(shí)間的調(diào)整而變化，在光強(qiáng)一定的情況下，照射一段時(shí)間實(shí)現(xiàn)單層成形層的制造，測(cè)量該單層固化層的厚度。通過試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)不同的光照時(shí)間與成形厚度之間的關(guān)系，得到最佳工藝參數(shù)，進(jìn)一步制備復(fù)雜點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。在入射光功率一定的前提下，成形厚度與光照時(shí)間的關(guān)系數(shù)據(jù)如表4所示。

Choi等人的研究成果表明[12]，在入射光功率一定的情況下，光固化位置所接受的光照強(qiáng)度與固化時(shí)間成正比，即：

式中 I為功率密度;S為光照面積;t為光照時(shí)間。

將式（2）代入式（1）中，經(jīng)過簡(jiǎn)化可以得到：

根據(jù)式（3）可以看出，單層厚度與光照時(shí)間的對(duì)數(shù)ln （t）為線性關(guān)系。因此將表4中的光照時(shí)間取對(duì)數(shù)后，單層厚度與光照時(shí)間的關(guān)系如圖2所示。

由圖2可知，在入射光功率一定的情況下，單層厚度與光照時(shí)間的對(duì)數(shù)呈正比關(guān)系。經(jīng)過線性擬合得到表達(dá)式：

將式（4）與式（3）結(jié)合，可以得到對(duì)應(yīng)關(guān)系，Dp=112.55，Dp ln （IS/Ec）=-119.99。根據(jù)獲得的線性表達(dá)式，當(dāng)單層厚度為50 μm時(shí)，光照時(shí)間為4.52 s。需要注意的是，觀察到成形件的上表面存在高度約為5 μm的凸起，這是由于光源能量隨著入射距離的增加而逐漸衰減造成的。成形件上下表面獲得的能量不一致，因此存在成形體積上的差異。優(yōu)化后的最終工藝參數(shù)為：掃描速度100 mm/s，單層厚度50 μm，光照時(shí)間4.52 s。

最終采用優(yōu)化后的工藝參數(shù)制備了不同直徑的單元體點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。光敏樹脂在3D打印成形后，還需要經(jīng)過紫外線強(qiáng)化才能最終成形。其支柱直徑分別為1.75 mm、1.5 mm、1.25 mm、1 mm、0.75 mm、0.5 mm，如圖3所示。

由圖3可知，SLA工藝制備出了支柱直徑低至0.5 mm的點(diǎn)陣單元體，單元體結(jié)構(gòu)完整，保持了圖紙中設(shè)計(jì)的形狀特征。但是0.5 mm的點(diǎn)陣支柱太過脆弱，非常容易被厚度2 mm的上下平面扭曲，難以實(shí)現(xiàn)下一步的制模工作。使用這些單元體點(diǎn)陣進(jìn)行金屬點(diǎn)陣熔模鑄造的試驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)0.5 mm尺寸太小，無法鑄造成功，而0.75 mm獲得了成功。

采用增材制造技術(shù)SLA制備獲得的樹脂基熔模如圖4所示。增材制造SLA技術(shù)制備的0.75 mm支柱直徑點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)熔模與熔模鑄造工藝相結(jié)合，進(jìn)一步制備出金屬點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。根據(jù)鑄造方案以及鑄造模具尺寸的不同，組裝方式也分為兩種結(jié)構(gòu)，分別如圖5、圖6所示。

2.2 重力鑄造

為了增加澆鑄金屬的流動(dòng)性和壓力，在重力鑄造過程中使用圓柱形漏斗。鑄模按表1的時(shí)間加熱，冷卻至480 ℃后澆鑄。在明顯高于所用合金熔化溫度的情況下，實(shí)驗(yàn)表明480 ℃的成功率最高。然后將模具放在真空鑄造臺(tái)上。在模具底部施加-100 kPa的真空，以幫助將熔融金屬導(dǎo)入模具并減少出現(xiàn)氣孔的可能性。將金屬倒入漏斗中，施加負(fù)壓1 min，然后釋放壓力，使金屬在室溫下凝固15 min。隨后將模具放入冷水中，以清除熔模并分離產(chǎn)生的金屬點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。重力鑄造工藝如圖7所示。

2.3 離心鑄造

旋轉(zhuǎn)臂至少旋轉(zhuǎn)3圈并用銷將旋轉(zhuǎn)臂鎖定到位;將加熱至480 ℃的模具從熔爐中取出，并放置在旋轉(zhuǎn)臂末端的載體中;移動(dòng)坩堝將熔融金屬倒入坩堝中，用噴燈加熱以保持液態(tài);定位銷被釋放，旋轉(zhuǎn)臂旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力將液態(tài)金屬推入模具并填充其型腔。由于模具尺寸較小和旋壓過程中的對(duì)流冷卻，金屬在離心鑄造過程中的凝固速度比重力鑄造快得多。鑄造后5 min內(nèi)，模具可放入冷水中，金屬點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)可與熔模分離。離心鑄造工藝過程及制備樣件如圖8所示。

2.4 有限元模擬分析

采用有限元模型來估算金屬點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的彈性模量和壓縮強(qiáng)度，以準(zhǔn)確描述結(jié)構(gòu)在壓縮荷載下的行為。在Solidworks軟件中進(jìn)行模擬，點(diǎn)陣包括119 536個(gè)節(jié)點(diǎn)和73 784個(gè)單元。點(diǎn)陣劃分見圖9。

在邊界條件的設(shè)定上，為了與單軸壓縮試驗(yàn)相吻合，金屬點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)底面上的平動(dòng)自由度是固定的，而轉(zhuǎn)動(dòng)自由度是自由的。對(duì)于晶格的上表面，除加載方向外，所有平移自由度都是固定的。試件和加載儀器之間在法向上的接觸被設(shè)置為硬接觸，從而保持點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)頂面和底面的平面度。設(shè)置頂部平臺(tái)的位移作為控制因素。通過數(shù)值模擬預(yù)測(cè)了結(jié)構(gòu)的受力和位移，繪制了應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

7.8%應(yīng)變下的模擬點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)如圖10所示。最初，壓縮導(dǎo)致點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)發(fā)生彈性變形。應(yīng)變等值線表明，幾乎所有的壓縮載荷都由點(diǎn)陣中的支柱節(jié)點(diǎn)承擔(dān)。通過增加壓力，支柱開始屈曲，并在節(jié)點(diǎn)區(qū)域開始斷裂，最大應(yīng)力是由位于點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)角部的節(jié)點(diǎn)承受的。7.8%應(yīng)變時(shí)，點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中的Von Mises應(yīng)力分布如圖11所示，殘余應(yīng)力最大可達(dá)89 MPa，最小僅為9.2 MPa?？梢钥闯觯總€(gè)單元的應(yīng)力分布相似，最高應(yīng)力和塑性變形（屈曲）發(fā)生在最靠近節(jié)點(diǎn)的桁架中，而最低應(yīng)力水平發(fā)生在節(jié)點(diǎn)之間的桁架中。

2.5 力學(xué)性能及有限元分析模擬結(jié)果

通過重力鑄造和離心鑄造制備的試樣的力學(xué)性能試驗(yàn)結(jié)果以及有限元分析模擬結(jié)果如圖12所示?？梢钥闯?，通過離心鑄造和重力鑄造獲得的樣品在壓縮下的性能幾乎相同，承受的壓力分別達(dá)到了1.30 kN和1.24 kN。

對(duì)比結(jié)果發(fā)現(xiàn)，有限元分析的模擬結(jié)果與離心鑄造的結(jié)果更為接近，分析認(rèn)為離心鑄造的試樣更加致密，離心力的作用使得鑄造過程中的氣孔等缺陷比重力鑄造的更少，因此離心鑄造試樣的最大承受載荷也要高于重力鑄造試樣。有限元分析的結(jié)果在變形較小時(shí)與實(shí)際結(jié)果的一致性更好，但當(dāng)變形量超過0.6 mm后，有限元的模擬結(jié)果明顯大于實(shí)際變形情況，分析認(rèn)為當(dāng)變形量超過0.6 mm時(shí)，點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中的部分單元體已受到破壞，在桁架結(jié)構(gòu)的交點(diǎn)處出現(xiàn)大量的破裂情況，因此隨著壓縮變形量的增加，最大承受載荷不再升高，而有限元模擬結(jié)果中仍按照完整結(jié)構(gòu)計(jì)算，因此模擬數(shù)據(jù)與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果開始出現(xiàn)偏差。

3 結(jié)論

（1）基于增材制造的方法，采用光固化成形工藝制備樹脂基點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。通過固化能量與固化深度的影響規(guī)律，結(jié)合固化時(shí)間與固化深度的試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)光固化成形工藝進(jìn)行優(yōu)化，在50 μm的單層厚度條件下，單層固化時(shí)間為4.52 s，成功制備出直徑750 μm的樹脂基點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。

（2）將增材制造工藝與熔模鑄造相結(jié)合，光固化成形工藝制備的樹脂基點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)嵌入到熔模模具中，通過熱處理來創(chuàng)建亞毫米通道的點(diǎn)陣模具設(shè)計(jì)，采用離心鑄造和重力鑄造兩種方法鑄造ZAMAK3鋅合金，并成功獲得直徑750 μm的桁架金屬點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。

（3）重力鑄造和離心鑄造都能產(chǎn)生強(qiáng)度相當(dāng)?shù)慕饘冱c(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。承受的壓力分別達(dá)到了1.24 kN和 1.30 kN。有限元分析的模擬結(jié)果與離心鑄造的結(jié)果更為接近，離心鑄造試樣的最大承受載荷高于重力鑄造試樣。當(dāng)變形量超過0.6 mm時(shí)，有限元的模擬結(jié)果與實(shí)際變形情況開始出現(xiàn)偏差。

參考文獻(xiàn)：

Kadic M，Bückmann T，Schittny R，et al. Metamaterials beyond electromagnetism[J]. Reports on Progress in Physics Physical Society，2013，76（12）：126501.

盧秉恒，李滌塵.增材制造（3D打?。┘夹g(shù)發(fā)展[J]. 機(jī)械制造與自動(dòng)化，2013，42（4）：1-4.

邵中魁，姜耀林.光固化3D打印關(guān)鍵技術(shù)研究[J]. 機(jī)電工程，2015，32（2）：180-184.

Lee M P，Cooper G J，Hinkley T，et al. Development of a 3D printer using scanning projection stereolithography[J]. Scientific Reports，2015（5）：9875.

Deshpande V S，F(xiàn)leck N A. Collapse of truss core sandwich beams in 3-point bending[J]. International Journal of Solids & Structures，2001，38（36-37）：6275-6305.

Deshpande V S，Ashby M F，F(xiàn)leck N A. Foam topology：bending versus stretching dominated architectures[J]. Acta Materialia，2001，49（6）：1035-1040.

李鵬，劉斌.空間網(wǎng)格狀多孔316不銹鋼的選區(qū)激光熔化制備[J].熱加工工藝，2013，42（8）：50-52.

Schaedler T A，Jacobsen A J，Torrents A，et al. Ultralight Metallic Microlattices[J]. Science，2011，334（6058）：962-965.

Xu G，Zhao W，Tang Y，et al. Novel stereolithography system for small size objects[J]. Rapid Prototyping Journal，2006，12（1）：12-17.

周庚俠，班書寶，顧濟(jì)華，等.微立體光刻中光敏樹脂特性的實(shí)驗(yàn)研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2011，11（4）：736-739.

Deshpande V S，F(xiàn)leck N A，Ashby M F. Effective properties of the octet-truss lattice material[J]. Journal of the Mechanics & Physics of Solids，2001，49（8）：1747-1769.

Choi J W，Wicker R B，Cho S H，et al. Cure depth control for complex 3D microstructure fabrication in dynamic mask projection microstereolithography[J]. Rapid Prototyping Journal，2009，15（1）：59-70.