麥麥提阿卜杜拉·麥提薩比爾

【摘要】思維導(dǎo)圖是一種將知識系統(tǒng)化，條理化的重要方法。本文中，筆者將結(jié)合自身教學(xué)實踐經(jīng)驗就如何運用思維導(dǎo)圖形成有效形成數(shù)學(xué)知識體系展開論述，希望筆者的淺薄經(jīng)驗給各位同仁的教學(xué)帶來幫助。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;數(shù)學(xué)教學(xué);知識形成

一、簡要介紹思維導(dǎo)圖

（一）思維導(dǎo)圖的概念

思維導(dǎo)圖是當(dāng)前比較流行的輔助教育教學(xué)的策略與方法。思維導(dǎo)圖這一概念是由英國人東尼·博贊在對腦科學(xué)充分研究的基礎(chǔ)上，總結(jié)出的一種利于個體思維發(fā)散和思維整合的一種頭腦抽象工具。雖然是一種頭腦抽象工具，但其展現(xiàn)出來的知識內(nèi)容卻是直觀的，系統(tǒng)的。思維導(dǎo)圖的結(jié)構(gòu)是由一個核心主題為中心點，由其進(jìn)行發(fā)散，形成各個次分支。以分支為中心，再形成一些細(xì)小的知識節(jié)點，從知識節(jié)點中引發(fā)出具體的知識內(nèi)容，一共由四部分組成。就像大樹的枝干和大樹的主干一樣，這知識結(jié)構(gòu)主次分明，脈絡(luò)清晰，一目了然。學(xué)習(xí)者從中可以直接理順各知識點的主次關(guān)系、上下關(guān)系、以及結(jié)構(gòu)關(guān)系。

（二）思維導(dǎo)圖的特點

思維導(dǎo)圖的類型包括樹狀圖、魚形圖、網(wǎng)狀圖等等。思維導(dǎo)圖的特點集中表現(xiàn)在以下幾個方面：第一，系統(tǒng)性。思維導(dǎo)圖將知識按照主要知識、次要知識及一般知識的特點，將知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)化的梳理形成主次分明的知識脈絡(luò);第二，直觀性。思維導(dǎo)圖雖然是梳理知識的抽象化工具，但抽象記憶法和頭腦風(fēng)暴記憶法略有區(qū)別。思維導(dǎo)圖形式是抽象，但內(nèi)容卻是直觀。學(xué)習(xí)者將頭腦中的知識具體地落實到紙面上，形成直觀的知識結(jié)構(gòu)體系，是對內(nèi)化知識的外在展現(xiàn)。第三，可視性。思維導(dǎo)圖與頭腦風(fēng)暴記憶和抽象記憶法的最大區(qū)別在于學(xué)生將內(nèi)化的知識通過筆墨展現(xiàn)在書面上，學(xué)生能夠切切實實的看到自己整理的知識內(nèi)容。這樣，教師通過學(xué)生整理的思維導(dǎo)圖可直接評判學(xué)生對知識的掌握和理解程度，這種可視性特點對教師評判學(xué)生學(xué)習(xí)情況有巨大的參照價值。

（三）思維導(dǎo)圖的作用

就學(xué)生而言，一方面可以系統(tǒng)地整理以前學(xué)習(xí)過的內(nèi)容將所有的知識按條理，分層次的儲存在頭腦之中;另一方面，學(xué)生在解決問題時迅速從思維導(dǎo)圖中提取相關(guān)知識知識。就教師而言，如果教師想充分利用思維導(dǎo)圖教學(xué)工具對自己的教育教學(xué)產(chǎn)生良好的積極效果。那么，教師在日常教學(xué)中就應(yīng)該有意識的規(guī)范自己的板書，使自己的板書更有層次性，更加分明。學(xué)生按照教師的板書擴展思維導(dǎo)圖，因此思維導(dǎo)圖更有利于規(guī)范教師板書之功效。

二、當(dāng)前學(xué)生在數(shù)學(xué)知識體系形成與鞏固中面臨的問題

（一）學(xué)生對所學(xué)過數(shù)學(xué)知識很難形成系統(tǒng)的知識體系

基于筆者的教學(xué)實踐經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生前面學(xué)過的內(nèi)容后面再進(jìn)行鞏固時很難想回想起來，當(dāng)時學(xué)完過后就忘掉的現(xiàn)象非常嚴(yán)重。同一知識點所處的知識板塊位置，學(xué)生很難尋找出來;同一知識點需要提取的知識板塊內(nèi)容，學(xué)生也很難提取出來。由此可見學(xué)生沒有形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系。

（二）學(xué)生解決問題時很難將考察知識點提取出并進(jìn)行橫縱向遷移運用來

筆者在實踐教學(xué)中發(fā)現(xiàn)這樣一個現(xiàn)象，在考察某一個問題時-需要學(xué)生提取考查知識點所在的相關(guān)知識體系內(nèi)容時，學(xué)生很難做出回答。絕對值、平方、二次根式通常以非負(fù)數(shù)和為零的考題出現(xiàn)，綜合性很強。當(dāng)試題出現(xiàn)絕對值和平方的和為零的問題時，教師遷移考察其他非負(fù)數(shù)組合問題時，學(xué)生頭腦中一片空白，很難對答出來。由此可見，學(xué)生提取知識以知識點橫縱向遷移能力不足。

三、如何在數(shù)學(xué)知識體系形成與鞏固中運用思維導(dǎo)圖

為了進(jìn)一步有效運用思維導(dǎo)圖，在學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系形成與鞏固中發(fā)揮有效的作用。筆者建議，作為一線教師要將思維導(dǎo)圖理解透徹。下面我將從章節(jié)復(fù)習(xí)、知識板塊整理及綜合運用等知識體系形成與鞏固方面講解教師如何有效使用思維導(dǎo)圖。

（一）引導(dǎo)學(xué)生以單元為核心構(gòu)建章節(jié)思維導(dǎo)圖

數(shù)學(xué)是以單元為基本單位進(jìn)行排列的，教師要引導(dǎo)學(xué)生以單元為核心構(gòu)建思維導(dǎo)圖。單元知識與其他知識板塊兒聯(lián)系相對較少。如果把單元內(nèi)部的知識進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，有利于學(xué)生橫向遷移鞏固其他板塊知識。比如，在學(xué)完一元一次方程時，教師要引導(dǎo)學(xué)生以一元一次方程為核心構(gòu)建思維導(dǎo)圖。這一單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容包括一元一次方程的概念，等式的性質(zhì)及一元一次方程的解法。在概念這一塊主要關(guān)注一次項的系數(shù)。在等式的性質(zhì)方面，要是對等式同加、同減及乘除的要求。在解法方面，我們通常歸納為有分母先去分母，去完分母以后有括號先去括號，然后移項，最后合并同類項系數(shù)化為一。老師引導(dǎo)學(xué)生將整個單元的思維導(dǎo)圖整理出來之后，要對每一個知識點進(jìn)行出題練習(xí)。這樣既加深了對知識概念的掌握，又加深了知識點所涉及的實際問題的解決。

（二）引導(dǎo)學(xué)生以主題為核心構(gòu)建跨章節(jié)的思維導(dǎo)圖

初中三年所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識是層層遞進(jìn)的，主要圍繞數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計與概率，綜合實踐四大類進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，尤其到七、八年級階段教師在引導(dǎo)學(xué)生鞏固知識時，要不僅以單元為核心鞏固本節(jié)的思維導(dǎo)圖，更要學(xué)會以主題為核心構(gòu)建思維導(dǎo)圖。比如九年級下學(xué)期所有的函數(shù)模型全部學(xué)完，教師在構(gòu)建函數(shù)知識導(dǎo)圖時，可以以函數(shù)為核心系統(tǒng)構(gòu)建正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)這幾大函數(shù)的概念，自變量的取值范圍和解析式的求解方法以及幾種函數(shù)交叉共性的知識點。這樣以點帶面，擴充學(xué)生的知識寬度。

（三）引導(dǎo)學(xué)生綜合問題為核心構(gòu)建跨知識板塊的思維導(dǎo)圖

九年級下學(xué)期的主要復(fù)習(xí)方式是以做題訓(xùn)練為主。筆者在做題過程中發(fā)現(xiàn)許多問題都是以綜合形式呈現(xiàn)的。我們要引導(dǎo)學(xué)生以綜合問題中所考查的知識點為核心，進(jìn)行發(fā)散式思維導(dǎo)圖的構(gòu)建。比如一道試題是關(guān)于未知數(shù)取什么值分式成立。試題中分母是含未知數(shù)的整式，分子是含未知數(shù)的二次根式。這樣我們在考慮分式成立的條件時，既要考慮分母不等于零，而且還要考慮二次根式是非負(fù)數(shù)的情況。由此，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生以取值范圍為核心構(gòu)建發(fā)散式思維導(dǎo)圖。