王文偉，邵忠俊

（西安翔迅科技有限責(zé)任公司，陜西 西安 710000）

0 引言

在交流電路中，電壓與電流之間的相位差（Φ）的余弦叫做功率因數(shù)，用符號(hào)cosΦ表示，在數(shù)值上，功率因數(shù)是有功功率和視在功率的比值，即cosΦ=P/S

功率因數(shù)的大小與電路的負(fù)荷性質(zhì)有關(guān)[1]， 如白熾燈泡、電阻爐等電阻負(fù)荷的功率因數(shù)為1，一般具有電感或電容性負(fù)載的電路功率因數(shù)都小于1。功率因數(shù)是電力系統(tǒng)的一個(gè)重要的技術(shù)數(shù)據(jù)。功率因數(shù)是衡量電氣設(shè)備效率高低的一個(gè)系數(shù)。功率因數(shù)低，說(shuō)明電路用于交變磁場(chǎng)轉(zhuǎn)換的無(wú)功功率大， 從而降低了設(shè)備的利用率，增加了線路供電損失。所以，供電部門對(duì)用電單位的功率因數(shù)有一定的標(biāo)準(zhǔn)要求。

（1）最基本分析：拿設(shè)備作舉例。例如：設(shè)備功率為100個(gè)單位，也就是說(shuō)，有100個(gè)單位的功率輸送到設(shè)備中。然而，因大部分電器系統(tǒng)存在固有的無(wú)功損耗，只能使用70個(gè)單位的功率。很不幸，雖然僅僅使用70個(gè)單位，卻要付100個(gè)單位的費(fèi)用。（我們?nèi)粘Ｓ脩舻碾娔鼙碛?jì)量的是有功功率，而沒(méi)有計(jì)量無(wú)功功率，因此沒(méi)有說(shuō)使用70個(gè)單位而卻要付100個(gè)單位的費(fèi)用的說(shuō)法，使用了70個(gè)單位的有功功率，你付的就是70個(gè)單位的消耗）在這個(gè)例子中，功率因數(shù)是0.7 （如果大部分設(shè)備的功率因數(shù)小于0.9時(shí)，將被罰款），這種無(wú)功損耗主要存在于電機(jī)設(shè)備中（如鼓風(fēng)機(jī)、抽水機(jī)、壓縮機(jī)等），又叫感性負(fù)載。功率因數(shù)是馬達(dá)效能的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。

（2）基本分析：每種電機(jī)系統(tǒng)均消耗兩大功率，分別是真正的有用功（叫千瓦）及電抗性的無(wú)用功。功率因數(shù)是有用功與總功率間的比率。功率因數(shù)越高，有用功與總功率間的比率便越高，系統(tǒng)運(yùn)行則更有效率。

（3）高級(jí)分析：在感性負(fù)載電路中，電流波形峰值在電壓波形峰值之后發(fā)生。兩種波形峰值的分隔可用功率因數(shù)表示。功率因數(shù)越低，兩個(gè)波形峰值則分隔越大。

（4）應(yīng)用分析：在用電壓線性斜坡上升起動(dòng)電機(jī)時(shí)，如果不加任何控制或功率因數(shù)補(bǔ)償，則功率因數(shù)會(huì)變的非常小且會(huì)不穩(wěn)定，無(wú)功功率增大，電機(jī)能耗增大。如果能夠有效的控制功率因數(shù)變化，讓功率因數(shù)平緩變化，則可以減小無(wú)功功率、能耗，電機(jī)起動(dòng)過(guò)程將變得平穩(wěn)。

為了能使軟起動(dòng)器很好的控制電機(jī)的起動(dòng)和停止，所以必須有效的檢測(cè)到功率因數(shù)的變化。以下具體的實(shí)施方法。

1 硬件平臺(tái)

測(cè)量軟起動(dòng)過(guò)程中功率因數(shù)的難點(diǎn)就是如何能夠有效、準(zhǔn)確的檢測(cè)出電流過(guò)零點(diǎn)是關(guān)鍵，為此設(shè)計(jì)了下面的電流過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)電路[2]，電路采用肖特基二極管組成的整流橋配合低導(dǎo)通的6N139光隔離電路，保證檢測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性。

電流檢測(cè)電路通過(guò)在晶閘管兩端取出電壓，然后經(jīng)過(guò)限流電阻和整流電路變成直流，再把直流信號(hào)經(jīng)過(guò)6N139耦合過(guò)去，供單片機(jī)檢測(cè)。具體工作過(guò)程是當(dāng)晶閘管沒(méi)有導(dǎo)通時(shí)，電流便會(huì)通過(guò)限流電阻加到整流橋上，再經(jīng)過(guò)整流橋整流后輸出到6N139的控制極2腳，當(dāng)6N139的控制極有電流流過(guò)時(shí)（大于0.5mA）,6N139的6腳就會(huì)拉低，輸出一個(gè)低電平；當(dāng)晶閘管導(dǎo)通時(shí)，晶閘管上的壓降非常小，所以流過(guò)限流電阻的電流幾乎為零，6N139也不會(huì)導(dǎo)通，6腳被置高，輸出高電平。6腳輸出的下降沿就是電流過(guò)零點(diǎn)，當(dāng)把電機(jī)換成純阻性負(fù)載時(shí)，它也是電壓過(guò)零點(diǎn)，此時(shí)，電壓過(guò)零點(diǎn)和電流過(guò)零點(diǎn)重合。

2 電壓過(guò)零點(diǎn)測(cè)量論證

要求出功率因數(shù)還必須得出電壓過(guò)零點(diǎn)。電壓過(guò)零信號(hào)不能直接測(cè)取，所以只有通過(guò)理論分析和測(cè)量觸發(fā)信號(hào)計(jì)算出電壓過(guò)零信號(hào)。下面給出觸發(fā)信號(hào)和電壓過(guò)零點(diǎn)的關(guān)系（帶純阻性負(fù)載）[3]。

圖1是實(shí)測(cè)晶閘管電流輸出波形——左列圖，和電路檢測(cè)的輸出波形——右列，晶閘管電流輸出波形圖中示波器一通道測(cè)量的是同步信號(hào)，二通道測(cè)量的是電流輸出波形；在電路檢測(cè)輸出波形圖中，示波器1通道測(cè)量的是同步信號(hào)，2通道測(cè)量的是電路檢測(cè)輸出波形，也就是電流波形轉(zhuǎn)化成電平信號(hào)的波形。以上測(cè)量都指的是同相。

經(jīng)過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)和波形分析，可以得出當(dāng)觸發(fā)大于90度時(shí)，電流過(guò)零點(diǎn)不變，一直?？吭跍笸叫盘?hào)30度的位置。當(dāng)觸發(fā)從90度到60度時(shí)，電流過(guò)零點(diǎn)從上面的位置移到同步信號(hào)下降沿處，和同步信號(hào)邊沿重合，小于30度后，它的過(guò)零點(diǎn)幾乎不發(fā)生變化。因?yàn)閹У氖羌冏栊载?fù)載，電壓過(guò)零和電流過(guò)零重合。當(dāng)帶非純阻性負(fù)載時(shí)，電壓過(guò)零和電流過(guò)零就有一定夾角。從上面的實(shí)驗(yàn)中變可以很好的求出電壓過(guò)零點(diǎn)和觸發(fā)信號(hào)的變化規(guī)律，下面對(duì)上面波形進(jìn)行分析，總結(jié)他們的規(guī)律變化。

2.1 電壓、電流過(guò)零點(diǎn)的分析計(jì)算

如果主回路為純阻性負(fù)載，那么電壓過(guò)零點(diǎn)和電流過(guò)零點(diǎn)重合，在測(cè)量功率因數(shù)￠時(shí)首先應(yīng)該得出電壓過(guò)零點(diǎn)，找出電壓過(guò)零和同步信號(hào)的關(guān)系[4]。經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)和波形分析，我們得出了電壓過(guò)零點(diǎn)、電流過(guò)零點(diǎn)和同步信號(hào)的關(guān)系，因觸發(fā)角度不同而不同，具體關(guān)系如下，

觸發(fā)角度a：90—150度；電壓過(guò)零點(diǎn)?與同步信號(hào)的關(guān)系：電壓過(guò)零點(diǎn)?不變，一直停靠在滯后同步信號(hào)30度的位置。如圖2所示，上波形為同步信號(hào)，下波形為電壓波形。波形邊沿的標(biāo)號(hào)對(duì)應(yīng)的時(shí)間定義如下T1，T2，T3，T4，T5，T6，則可以推出公式T?=T1+T30,（T?:電壓過(guò)零時(shí)間。T30：30度的位置）算出電壓過(guò)零時(shí)間；電流過(guò)零點(diǎn)￠與同步信號(hào)的關(guān)系及算法：當(dāng)同步信號(hào)邊沿（1）到來(lái)時(shí)，記錄時(shí)間T1，當(dāng)下降沿（4）到來(lái)時(shí)，記錄時(shí)間T4，則T￠=T4-T? 即求出電壓過(guò)零點(diǎn)和電流過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間差。￠1=T4-T1-T30 算出功率因數(shù)。上面求出的是半周的功率因數(shù)，同理通過(guò)記錄T2等點(diǎn)求出本半波的功率因數(shù)角￠2，然后把兩個(gè)取平均值作為整個(gè)周期的測(cè)量結(jié)果，即 ￠=（￠1+￠2）/2。

觸發(fā)角度a：60—90度；電壓過(guò)零點(diǎn)?與同步信號(hào)的關(guān)系：電壓過(guò)零點(diǎn)開(kāi)始向前移，電壓過(guò)零點(diǎn)隨觸發(fā)角時(shí)時(shí)變化，但是它的寬度不發(fā)生變化，一直向前移。如圖3所示，圖中波形中和波形下是這一移動(dòng)過(guò)程。它移動(dòng)的位置和與觸發(fā)的角度成對(duì)應(yīng)關(guān)系，計(jì)算公式為T?= Ta-T60算出電壓過(guò)零時(shí)間，此時(shí)間就是同步信號(hào)到來(lái)和電壓過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間差；電流過(guò)零點(diǎn)￠與同步信號(hào)的關(guān)系及算法：當(dāng)同步信號(hào)邊沿（1）到來(lái)時(shí)，記錄時(shí)間T1，當(dāng)下降沿（4）到來(lái)時(shí)，記錄時(shí)間T4，則T￠=（T4-T1）-T?=T4+T60-T1-Ta，求出電壓過(guò)零點(diǎn)和電流過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間差￠1=T￠，算出功率因數(shù)，上面求出的是前半周的功率因數(shù)，同理通過(guò)記錄T2等點(diǎn)求出本半波的功率因數(shù)角￠2，然后把兩個(gè)取平均值作為整個(gè)周期的測(cè)量結(jié)果。即 ￠=（￠1+￠2）/2。

圖3 60～90 度觸發(fā)角同步信號(hào)和電壓信號(hào)關(guān)系

觸發(fā)角度a：0—60度；電壓過(guò)零點(diǎn)?與同步信號(hào)的關(guān)系：電壓過(guò)零點(diǎn)?不變，和同步信號(hào)邊沿重合，如圖4所示。則可以推出電壓過(guò)零的公式T?=T1，算出電壓過(guò)零時(shí)間；電流過(guò)零點(diǎn)￠與同步信號(hào)的關(guān)系及算法：同步信號(hào)邊沿（1）到來(lái)時(shí)，記錄時(shí)間T1，開(kāi)始檢測(cè)下降沿電流過(guò)零點(diǎn)（4），記錄時(shí)間T4，則T￠=T4-T?，求出電壓過(guò)零點(diǎn)和電流過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間差，￠1=T￠ 算出功率因數(shù)。上面求出的是前半周的功率因數(shù)，同理通過(guò)記錄T2等點(diǎn)求出本半波的功率因數(shù)角￠2，然后把兩個(gè)取平均值作為整個(gè)周期的測(cè)量結(jié)果。即 ￠=（￠1+￠2）/2。

圖4 60～90 度觸發(fā)角同步信號(hào)和電壓信號(hào)關(guān)系

通過(guò)上面的分析計(jì)算，觸發(fā)角度不同功率因素的計(jì)算方法也不相同，所以在實(shí)際應(yīng)用時(shí)一定要注意。

2.2 檢測(cè)時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題

由于工業(yè)環(huán)境比較復(fù)雜，在檢測(cè)時(shí)難免會(huì)有干擾進(jìn)來(lái)，所以必須做好數(shù)字濾波。另外在檢測(cè)時(shí)應(yīng)該注意檢測(cè)的技巧，把容易產(chǎn)生誤中斷的點(diǎn)避開(kāi)，提高檢測(cè)的準(zhǔn)確度。

3 功率因素測(cè)量方案設(shè)計(jì)

通過(guò)上面實(shí)驗(yàn)，已經(jīng)找出了電機(jī)軟起動(dòng)器在起動(dòng)過(guò)程中觸發(fā)信號(hào)和電壓過(guò)零點(diǎn)的關(guān)系，同時(shí)也得出了計(jì)算功率因素的公式。

3.1 系統(tǒng)框架搭建

功率因素測(cè)試系統(tǒng)主要完成測(cè)量的功率因數(shù)測(cè)試和顯示處理，整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)由啟動(dòng)器，主控器芯片，外圍電路，顯示系統(tǒng)，示波器等組成[5]。

3.2 硬件設(shè)計(jì)

硬件電路主要完成對(duì)觸發(fā)信號(hào)，同步信號(hào)，電壓電流信號(hào)的采集，注意的是測(cè)量的同步信號(hào)、觸發(fā)信號(hào)需要從軟起動(dòng)上引線，而電流過(guò)零檢測(cè)電路所連接的主回路要和同步信號(hào)、觸發(fā)信號(hào)同相，否則測(cè)量不會(huì)正確。另外要做好信號(hào)的濾波和整形，避免電機(jī)啟動(dòng)帶來(lái)的干擾等。

3.3 軟件設(shè)計(jì)

軟件設(shè)計(jì)充分考慮測(cè)量的精確度。本程序一直處于跟隨同步信號(hào)狀態(tài)，當(dāng)有同步信號(hào)來(lái)時(shí)，立即測(cè)量一次，而觸發(fā)信號(hào)和電流過(guò)零信號(hào)通過(guò)中斷測(cè)量，保證了第一時(shí)間撲捉到它的測(cè)量點(diǎn)。當(dāng)中斷信號(hào)到來(lái)時(shí)，讀取定時(shí)器的值，然后設(shè)置標(biāo)志位，最后主程序根據(jù)標(biāo)志處理數(shù)據(jù)，并把測(cè)量的數(shù)據(jù)顯示。

另外在數(shù)據(jù)處理時(shí)采用了列隊(duì)和求平均值的方式。當(dāng)單片機(jī)把數(shù)據(jù)采集后，經(jīng)過(guò)計(jì)算和數(shù)字濾波后把本次測(cè)量的值保存到指定的存儲(chǔ)列隊(duì)中，存儲(chǔ)列隊(duì)長(zhǎng)16各字節(jié)，可保存8組數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)為雙字節(jié)），存儲(chǔ)列隊(duì)遵循FIFO原則。最后把這8組值處理后作為真正的測(cè)量結(jié)果。

平均取值方式比較簡(jiǎn)單，就是求幾個(gè)數(shù)的平均值，假設(shè)a1-a8為測(cè)量的數(shù)據(jù)，a為最終測(cè)量結(jié)果，a=（a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8）/2。

4 實(shí)際應(yīng)用

4.1 整體數(shù)據(jù)分析

從空載測(cè)量的數(shù)據(jù)分析，空載時(shí)，電機(jī)啟動(dòng)過(guò)程功率因數(shù)從大到小然后再變大，在起動(dòng)工程中電機(jī)晃動(dòng)厲害時(shí)電機(jī)的功率因數(shù)變化非常大。符合電機(jī)空載起動(dòng)過(guò)程中功率因數(shù)的變化規(guī)律。從帶額定負(fù)載時(shí)測(cè)量的數(shù)據(jù)分析，功率因素從小變大再變小，本裝置和示波器在測(cè)量的變化規(guī)律是一致的，也符合電機(jī)啟動(dòng)的時(shí)功率因數(shù)的變化規(guī)律。

我們從能量的角度來(lái)分析，這樣就比較便于理解。當(dāng)電機(jī)從靜止慢慢開(kāi)始給電機(jī)加壓，電機(jī)可能不動(dòng)或開(kāi)始緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)它沒(méi)有把所有能量轉(zhuǎn)化成動(dòng)能，給加的電壓越大功率因素就越大，當(dāng)隨著電壓慢慢上升，電機(jī)開(kāi)始加速起來(lái)，要接近額定轉(zhuǎn)速時(shí)，大部分能量都轉(zhuǎn)化為了動(dòng)能，功率因素也就降下來(lái)了，當(dāng)電壓加到電機(jī)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速時(shí)仍繼續(xù)給加壓，多余的電壓并不完全轉(zhuǎn)化成動(dòng)能，所以功率因數(shù)又會(huì)增加。變化曲線也符合三相異步電動(dòng)機(jī)的的機(jī)械特性曲線。也驗(yàn)證了為什么功率因數(shù)等于有用功率比上視在功率[6]。

4.2 是否可應(yīng)用用在軟起動(dòng)器的控制環(huán)節(jié)

通過(guò)測(cè)量數(shù)據(jù)和理論分析，本測(cè)試方案可以完成功率因數(shù)檢測(cè)。對(duì)它的精確還得進(jìn)一步檢測(cè)。在軟啟動(dòng)中，它對(duì)功率因數(shù)的調(diào)整有一定的門限的，假設(shè)測(cè)量的功率因數(shù)是額定功率因數(shù)的20%時(shí)就需要調(diào)整，調(diào)整精度為5%，則上面的數(shù)據(jù)算出相對(duì)于示波器的測(cè)量值平均誤差不超過(guò)8%（各誤差相加和示波器測(cè)量值各項(xiàng)和的比值），如果在控制中加一個(gè)功率因數(shù)校正系數(shù)就可以讓控制精度小于5%，另外也可以讓它適應(yīng)性更強(qiáng)。所以可以用于軟啟動(dòng)功率因素調(diào)整過(guò)程中的參考量。另外跟軟起動(dòng)控制的策略有關(guān)系，所以需要根據(jù)軟起動(dòng)器起動(dòng)的實(shí)際控制方案來(lái)決定。

5 結(jié)束語(yǔ)

經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析，可以考慮在軟起動(dòng)過(guò)程中引用此作為功率因數(shù)檢測(cè)，也許可能會(huì)有新的問(wèn)題出現(xiàn)，這就要求根據(jù)實(shí)際情況作出相應(yīng)的調(diào)整和改進(jìn)。