謝 同，黃耀英，徐 耀，丁勝勇，費大偉

（1.三峽大學 水利與環(huán)境學院，湖北 宜昌 443002；2.中國水利水電科學研究院 材料研究所，北京 100038）

1 研究背景

對高拱壩和壩基進行質量檢測和安全監(jiān)測，通過多種理論和方法對實測資料進行正反分析，定量分析評價拱壩及壩基的安全狀態(tài)，是保證高拱壩長期安全運行的重要手段。雖然在施工期就暴露出質量缺陷的拱壩工程相對少見，但是碾壓混凝土拱壩由于本身結構的特殊性和復雜性導致施工期即出現(xiàn)壩體質量缺陷的問題依然存在。例如，某碾壓混凝土雙曲高拱壩在施工期出現(xiàn)了嚴重的質量缺陷，在采取了綜合補強措施后，張雄［1］通過監(jiān)測資料分析以及有限元法計算后綜合判定目前該碾壓混凝土拱壩整體安全。同時由于高拱壩壩體和壩基的工作條件復雜，通常難以直接給定計算參數，隨著拱壩運行過程中工作性態(tài)的不斷變化，其力學參數與設計值相比一般會有較大的差別。因此，有必要基于原型監(jiān)測資料對拱壩力學參數進行反演分析，并由此評價拱壩的安全狀態(tài)［2-4］。目前，基于拱壩變形原型監(jiān)測資料對壩體和壩基彈性（變形）模量進行反演分析的研究較多。例如，周秋景［5］、何柱等［6］學者對小灣拱壩的力學參數進行了反演分析，并對其穩(wěn)定性進行了評價；程立等［7］、Wu等［8］、劉毅等［9］、Liu等［10］學者，則通過對錦屏一級拱壩力學參數的反演，對其極限承載力和工作性態(tài)等方面進行了分析評價；程井等［11］反演了魚簡河拱壩的力學參數，并在此基礎上開展了拱壩反饋分析及安全度評價；劉健等［12］采用改進的BP神經網絡反演了李家峽拱壩壩體彈性模量和基巖變形模量；強天馳等［13］采用阻尼最小二乘法結合簡化單變量算法，同時反演了某拱壩多個壩體彈性模量及基巖變形模量；馮帆等［14］則提出了一種反演施工期真實力學參數的混合模型，并以溪洛渡拱壩為例，驗證了模型的適用性與可行性。Chen等［15］基于運行期監(jiān)測資料，通過支持向量機的混合粒子群優(yōu)化和引力算法，反演了某高拱壩的分區(qū)彈性模量。Fu等［16］通過建立特高拱壩壩體-壩基-盆地的有限元模型，基于變形監(jiān)測資料反演了分區(qū)變形模量和綜合變形模量?？傮w來看，現(xiàn)有研究一般基于拱壩運行期位移實測資料，通過分離出實測值對應的水壓分量對拱壩力學參數進行反演。而針對施工期即出現(xiàn)拱壩壩體質量缺陷，經過補強加固及運行一段時間后，結合運行期拱壩質量檢測成果以及力學參數反演結果對拱壩的運行安全性態(tài)進行綜合分析的文獻報導較少。

為此，本文依托某施工期補強碾壓混凝土拱壩工程，綜合該壩運行期質量檢測和安全監(jiān)測資料進行定性及定量分析，進而對壩體和基巖的物理力學參數進行優(yōu)化反演分析，最后結合大壩質量檢測成果以及反演獲得的大壩彈性模量綜合評價該補強拱壩的運行性態(tài)。

2 補強拱壩質量檢測分析

2.1 工程概況 某水電站樞紐裝機容量32 MW，水庫總庫容為1.33×108m3，水庫正常蓄水位為685.00 m，校核洪水位為685.24 m，屬大（2）型水利樞紐工程。樞紐由碾壓混凝土拱壩、左右岸混凝土推力墩、表孔泄洪建筑物、壩身沖沙泄洪中孔，以及左岸岸邊進水口與引水系統(tǒng)、地面廠房及開關站組成。大壩、進水口為2級建筑物，廠房和引水隧洞為4級建筑物，工程區(qū)地震設防烈度為VI度。壩址工程區(qū)內未發(fā)現(xiàn)大的活動性斷裂，沒有大的破壞性地震發(fā)震史，屬于相對穩(wěn)定區(qū)。

大壩主體為碾壓混凝土雙曲拱壩，呈不對稱布置。拱壩壩頂高程687.00 m，最大壩高77.00 m，壩頂厚6.70 m，壩底拱冠處厚18.00 m，左右拱端處厚22.50 m，厚高比0.234。拱壩中心線對稱布置兩表孔，孔口凈寬10.00 m，堰頂高程675.00 m，另設一個中孔用于泄洪兼沖沙。

該拱壩設計要求的碾壓混凝土性能為：迎水面采用C9020混凝土，背水面C9015混凝土。在施工期進行的取芯檢測成果表明，大壩658 m高程以上碾壓混凝土、推力墩混凝土以及上游變態(tài)混凝土的芯樣抗壓強度均滿足設計強度要求；但大壩658 m高程以下上游面C9020碾壓混凝土芯樣檢測抗壓強度9組（齡期114~122 d），測值為13.0~23.9 MPa，有6組未達到設計強度20 MPa；大壩658 m高程以下下游面C9015碾壓混凝土芯樣檢測抗壓強度22組（齡期135~247 d），測值為11.3~19.6 MPa，有7組未達到設計強度。同時在施工過程中，左岸推力墩及其基礎、拱壩壩身及其基礎出現(xiàn)了多處裂縫。針對裂縫較多的情況，施工方在相應的位置分別進行了化學灌漿、鑿槽后回填、鋪設并縫鋼筋及止水銅片等多項措施進行補強加固。雖然在施工期針對出現(xiàn)的質量缺陷問題采取了各種補強加固措施，但是由于其具有隱蔽性以及處理評價等檢測和監(jiān)測資料缺乏，導致無法對處理效果進行合理評價。因此，在大壩蓄水運行近10年后，考慮施工期缺陷區(qū)域，采用大壩廊道內鉆孔取芯、大壩彈性波CT及表面波法（SASW）和現(xiàn)場普查相結合的方式，較全面地檢測大壩目前的質量狀態(tài)，合理評價目前大壩的碾壓混凝土質量。

2.2 大壩質量檢測分析 混凝土強度是混凝土結構設計以及衡量混凝土質量的重要參數，通過對混凝土強度的檢測可為正確評估混凝土結構物的安全提供可靠依據［17-18］?；炷翉姸鹊臋z測可分為有損和無損兩大類，其中通過取芯獲得實測混凝土的抗壓強度是目前最直接有效的有損檢測方法，而大壩彈性波CT及表面波法（SASW）則屬于兩種常見的基于沖擊彈性波的結構無損檢測方法［19-20］。通過上述有損和無損檢測以及現(xiàn)場普查的方法，本次綜合質量檢測的結果如下：

（1）綜合考慮本工程的壩型（碾壓混凝土拱壩）及施工方式（“金包銀”）后，參照相關規(guī)范及規(guī)程［21-22］，在灌漿廊道內部的上游側和下游側共鉆取了5組合計14個直徑為100 mm的芯樣，同時還選取了建設期自壩頂取芯后露天放置的5組直徑為200 mm的10個芯樣進行了抗壓強度試驗，試驗結果如表1所示。試驗結果表明，灌漿廊道內鉆孔取得的5組芯樣的抗壓強度均大于30 MPa。而露天放置的建設期芯樣，除S9組外，其它4組的平均抗壓強度均大于15 MPa，這些芯樣的齡期雖然與壩體內部混凝土相同，但均為露天放置，養(yǎng)護條件差。綜合兩種不同位置取芯檢測結果，可以合理地推斷壩體內部混凝土目前的抗壓強度應該均在30 MPa以上，滿足C9020混凝土設計要求。

表1 混凝土鉆孔取芯強度檢測統(tǒng)計

（2）本次大壩彈性波CT共選擇6個斷面進行檢測，具體檢測斷面如圖1所示。檢測結果表明目前大壩內部彈性波波速整體較高，斷面平均P波波速VP3在4500~4600 m/s左右，最小值基本在4000 m/s以上，而部分斷面的最小值能達到4200 m/s以上。在6個檢測斷面中，存在3處局部P波波速比周圍壩體碾壓混凝土偏低的區(qū)域。需要指出的是，這些局部低速區(qū)的P波波速VP3基本也都在4200 m/s以上。同時利用取得的芯樣建立出適用于本工程的混凝土強度與P波波速VP3的相關關系，可推斷出大壩內部混凝土的強度基本在30 MPa以上。

（3）本次SASW法在大壩的不同部位（下游馬道、上游壩面、灌漿廊道上下游）分別布置32個測點進行混凝土R波波速檢測，部分測點位置如圖1所示。檢測結果表明，32個測點中絕大多數的相位譜都有數個規(guī)整的相位循環(huán)，生成的頻散曲線中R波波速隨波長變化連續(xù)且平緩，沒有出現(xiàn)明顯的間斷和波速突變現(xiàn)象，這表明在測點表面以下一定深度范圍內（3~10 m）混凝土的質量良好。32個測點的R波波速VR基本在2200 m/s以上（對應VP3=4000 m/s），且一半測點的VR能夠達到2400 m/s（對應VP3=4300m/s），同樣說明大壩內部混凝土的強度基本在30 MPa以上，這與大壩彈性波CT的檢測結果相吻合。

圖1 大壩CT及SASW測點布置圖

（4）現(xiàn)場普查后發(fā)現(xiàn)目前大壩外觀主要存在以下缺陷：大壩下游面左側676.20 m高程存在3處碾壓不密實帶和1處滲水點，654.30 m高程和657.20 m高程分別存在3處和1處滲水點；大壩下游面右側676.20 m高程存在5處碾壓不密實帶和2處滲水點，658.00~661.00 m高程存在4處滲水點。整體來看，大壩混凝土總體外觀質量較好，未見明顯的滲漏現(xiàn)象。

綜合鉆孔取芯、大壩彈性波CT及表面波法（SASW）和現(xiàn)場普查成果，可以認為目前大壩混凝土未見明顯的低強區(qū)，經灌漿補強等加固措施以及運行近10年后，目前大壩整體混凝土強度能夠滿足設計要求。

3 補強拱壩變形監(jiān)測資料分析

3.1 變形監(jiān)測布置 拱壩共設置了5條正倒垂線組，從右岸至左岸編號1#—5#。1#、5#分別為布置在右、左岸推力墩的倒垂線，2#—4#為正倒垂線組，合計共9個水平位移（徑向、切向）測點。倒垂測點編號為IP1—IP5，正垂測點編號為PL2、PL3、PL3-1、PL4，測點布置如圖2所示。通過這5條垂線組可以得到大壩左、右岸推力墩的徑向和切向位移，其中將3#垂線各測點徑向位移連線，可得到拱冠梁監(jiān)測斷面的撓度變化，而通過壩基的2#、3#、4#倒垂線可得到壩基的水平位移變化。

圖2 大壩水平位移測點布置圖

3.2 變形監(jiān)測資料應用分析 對變形監(jiān)測資料分析表明，倒垂測點IP2、IP3、IP4自2007年7月起測，在蓄水前確定了基準值；其它的6個正倒垂測點自2010年8月起測，在大壩蓄水3年后才取得基準值，因此這6個測點缺少蓄水過程引起的壩體位移。為更準確地了解位移分布情況，有必要重新選擇基準日期。由于庫水位達到685.00 m（正常蓄水位）之后，多數測點的最小值出現(xiàn)在2016年8月10日，此時正好對應于低水位和高溫的極端荷載條件，故選擇該日期測值為變形基準值，即分析各測點位移值相應于基準日期的增量值。選取分析時段為2016年8月10日—2019年3月13日，圖3為重新選定基準值后垂線徑向水平位移過程線，各測點徑向水平位移及上游水位特征值統(tǒng)計見表2，圖4為分析時段內最高水位和最大位移值時徑向水平位移分布圖。

圖3 徑向水平位移測值與上游水位過程線

由圖3、圖4和表2可見：在分析時段內各測點主要向下游位移，上游庫水壓力是測值變化的主要影響因素。2017年的同期水位變幅最大，導致大部分測點的最大位移和最大年變幅均出現(xiàn)在2017年。相較于同高程的其它測點，位于拱冠梁監(jiān)測斷面上的PL3-1和PL3以及IP3的徑向水平位移均相對偏大。左、右岸推力墩上的倒垂測點IP5和IP1的徑向水平位移均很小，而位于基礎灌漿廊道內的倒垂測點IP2、IP3、IP4的徑向位移同樣也較小，這說明壩基整體變形較穩(wěn)定。左、右岸變形不對稱現(xiàn)象明顯，位于左岸的測點PL4和IP4的變形明顯大于位于右岸的測點PL2和IP2的變形。

圖4 典型情況下垂線徑向水平位移分布（單位：mm）

表2 正倒垂測點徑向水平位移特征值統(tǒng)計

3.3 徑向位移統(tǒng)計模型建立 為進一步定量分析上游水位以及其他因素對徑向水平位移的影響，有必要通過建立統(tǒng)計模型進行定量分析。結合現(xiàn)有的監(jiān)測資料以及3.2節(jié)的分析，本次徑向位移統(tǒng)計模型主要考慮上游水位、溫度及壩體和壩基材料的時變特性等影響［2，23-24］，由此建立的統(tǒng)計模型為：

式中：δ（t）為徑向水平位移；δ（H）為水壓分量；δ（T）為溫度分量；δ（θ）為時效分量。各分量的表達式如下：

式中：a0為常數項；ai為上游水位分量的回歸系數；Hi為觀測日當天上游水位的i次方（i=1~4）；bi為溫度分量的回歸系數；t為觀測日至始測日的累計天數；ci為時效分量的回歸系數；θ為觀測日至始測日的累計天數t除以30。

3.4 徑向位移定量分析 選擇位于壩頂的正垂測點PL2、PL3-1、PL4，以及位于基礎灌漿廊道內的倒垂測點IP2、IP3、IP4的位移測值序列建立統(tǒng)計模型。采用逐步回歸分析法回歸獲得統(tǒng)計模型中各個因子的回歸系數以及復相關系數R、剩余標準差RMSE和剩余平方和Q，計算結果如表3所示。各測壓管實測值、擬合值和分離出的水壓分量過程線見圖5。

表3 徑向水平位移的統(tǒng)計模型參數

由表3和圖5可見：各測點回歸結果的復相關系數均在0.900以上，說明建立的徑向水平位移統(tǒng)計模型的精度較高，能較好地擬合出徑向水平位移實測值的變化規(guī)律。由圖5可見，隨著上游水位上升，各測點的水壓分量均呈不同程度地增大，反之則降低。同時計算結果表明，各測點的溫度分量呈周期性變化，不同年份的同期變幅均較小。而各測點的時效分量目前均已趨于穩(wěn)定，2018年各測點時效分量的最大年變幅均在1mm以下。在監(jiān)測時段內最大年變幅發(fā)生的2017年，經統(tǒng)計模型分離出來的水壓分量占各測點最大年變幅的比例均在90%以上，這從定量分析的角度表明了起主要作用的是水壓分量，同時也表明通過統(tǒng)計模型分離出實測徑向水平位移對應的水壓分量能夠充分地反映上游水位變化對各測點實測變形的影響，可將其應用于拱壩彈性模量優(yōu)化反演。

圖5 典型測點徑向位移的實測值、擬合值及水壓分量過程線

4 補強拱壩彈性模量優(yōu)化反演分析

4.1 優(yōu)化反演原理 由于典型測點的變形監(jiān)測值能夠充分地反映出大壩整體的變形和受力性態(tài)，而基于變形實測值建立的統(tǒng)計模型能夠進一步分離出上游水位對變形實測值的影響。因此，在補強拱壩優(yōu)化反演數學模型中，以位移的有限元計算值與位移實測值分離的水壓分量相差最小為目標，進行拱壩彈性模量優(yōu)化反演計算。由此建立的補強拱壩彈性模量優(yōu)化反演數學模型如下：

根據拱壩實際運行情況以及參考大壩質量檢測成果和設計報告，對該拱壩的材料參數進行概化處理：壩體上游面混凝土概化為材料1，壩體下游面626.00 m高程以上混凝土概化為材料2，壩體下游面626.00 m高程以下混凝土概化為材料3，左、右岸推力墩概化為材料4，左岸壩基620.00~687.00 m高程概化為材料5，右岸壩基620.00~687.00 m概化為材料6，上述6種概化材料的彈性模量依次為E1—E6，拱壩壩體材料概化分區(qū)如圖6所示。采用正交設計-神經網絡-數值計算相結合的方法求解補強拱壩彈性模量優(yōu)化反演數學模型的步驟如下：

圖6 拱壩壩體材料概化分區(qū)

（1）參考該拱壩設計參數和質量檢測成果以及進行試算后確定待反演參數的取值范圍，結合正交試驗的基本原理和確定因素的水平，選擇合適的正交試驗表，構造數值計算的基本參數組合。

（2）建立拱壩的三維有限元模型，選定計算工況，將正交設計得到參數組合輸入到有限元模型中，作用相應的工況條件，得到不同參數組合下各測點位移計算值。

（3）將正交設計得到的參數組合及有限元模型計算得到的位移計算值作為訓練樣本對神經網絡進行訓練，獲得合理的神經網絡模型。

（4）將實測徑向水平位移統(tǒng)計模型分離出來的水壓分量差輸入到訓練好的神經網絡模型中，即可反演獲得拱壩相應的彈性模量。

（5）將反演獲得的彈性模量輸入到有限元模型中進行反饋分析，若有限元計算值與實測值分離出來的水壓分量相差較小，即補強拱壩優(yōu)化反演數學模型取得最小值時則可認為反演結果合理；反之，則重復（2）—（4）的步驟，直到獲得合理的反演參數值。

4.2 參數優(yōu)化反演

4.2.1 有限元模型建立 三維有限元模型坐標系選定：x軸正向為橫河向指向左岸，y軸正向為順河向指向上游，z軸正向為垂直向上。采用六面體八節(jié)點等參單元進行網格剖分，壩體單元數為58 838個，節(jié)點數為44 435個。計算域上下游施加順河向連桿約束，左右岸施加橫河向連桿約束，底部施加完全位移約束。假設壩體混凝土和基巖均為各向同性材料，彈性模量為待反演參數，泊松比分別為 0.167和 0.21，密度分別為 24.0 kN·m-3和26.7 kN·m-3。

由于采用有限元計算得到的任一點處的位移值對應的是有限元模型采用的直角坐標系，而位移實測值對應的是拱壩的極坐標系。因此通過有限元計算得到各測點位移計算值后需進行坐標轉換［25］，從而得到和實測位移相同坐標系下的位移。

4.2.2 參數范圍及計算工況選取 根據設計報告以及工程地質勘察報告確定拱壩各分區(qū)材料彈性模量初始值，通過參考大壩質量檢測成果以及輔助試算后，確定各分區(qū)材料彈性模量取值范圍，如表4所示。由于現(xiàn)有的監(jiān)測數據無法支持較嚴格地考慮監(jiān)測時段內拱壩的溫度荷載，本次有限元計算只考慮水壓荷載作用下的變形而不考慮溫度荷載的作用。結合監(jiān)測資料應用及定量分析成果，選取2016年8月10日和2017年9月19日的上游水位H1和H2作為計算工況，水位分別為657.48 m和684.93 m。

表4 壩體和基巖彈性模量的取值范圍

4.2.3 參數反演訓練樣本基于正交試驗設計原理［26］，結合正交設計表L25（65）和各分區(qū)材料彈性模量取值范圍擬定了25種不同參數組合，彈性模量正交設計組合如表5所示。根據參數組合表，基于建立的有限元模型，計算獲得典型測點在H1和H2兩種水位工況下徑向水平位移差值，計算結果如表6所示。結合表5彈性模量正交設計組合和表6水壓荷載作用下徑向水平位移差值，即可得到BP神經網絡的訓練樣本。

表5 壩體及壩基的彈性模量正交設計組合

將表6中PL2~IP4的徑向水平位移計算值作為輸入，表5中對應樣本E1—E6的彈性模量作為輸出，選擇常用的BP神經網絡來建立徑向水平位移差-彈性模量之間的非線性映射關系。運用MAT?LAB中的newff函數建立前饋神經網絡，同時為了較好地防止計算過程中出現(xiàn)“過擬合”等問題，在進行訓練之前對訓練樣本進行歸一化處理。多次試算后確定隱含層為8單元，傳遞函數采用S型正切函數，輸出為purelin函數，使用train函數進行訓練，再使用sim函數進行仿真預測，最后對仿真結果進行反歸一化處理。經過3419次學習訓練后，神經網絡模型的精度達到預期，迭代后所得的均方誤差降至0.05以下，即建立起了徑向水平位移差-彈性模量之間的非線性映射關系。

表6 H1和H2水壓荷載作用下徑向水平位移差值

4.2.4 參數反演結果分析 根據3.3節(jié)建立的徑向水平位移統(tǒng)計模型，分離得到對應水位H1與H2下各測點的水壓分量差值，將其歸一化處理后，輸入到以上訓練好的神經網絡模型中即可得到待反演參數。將反演結果輸入到有限元模型中，計算出水位H1和H2工況下拱壩典型測點位移差值，并與實測位移分離出來的水壓分量差進行比較，對比結果及反演參數結果見表7。

表7 各測點徑向位移計算值與實測值及反演參數結果

表7中的計算結果表明，除PL3-1和IP3測點外其余4個測點的實測水壓分量差與計算位移差相差較小，說明本次反演結果是有效的。同時從反演結果來看，迎水面采用C9020混凝土和背水面C9015混凝土反演彈性模量在30.13~33.30 GPa，均大于大壩混凝土設計彈性模量22~25.5GPa，這與2.2節(jié)大壩混凝土質量檢測抗壓強度在30 MPa以上的結論是一致的，即壩體混凝土當前質量總體良好。究其原因可能為高摻粉煤灰的碾壓混凝土的水化作用是一個長期緩慢、從表層逐漸深入內部的過程，因此，補強后混凝土的力學性能隨著時間逐漸緩慢增長。

5 結論

（1）由鉆孔取芯、大壩彈性波CT及表面波法（SASW）的檢測結果可知，該補強拱壩壩體內部混凝土檢測強度基本在30 MPa以上。采用統(tǒng)計模型分離出實測值對應的水壓分量，并基于此反演獲得的壩體混凝土彈性模量為30.13~33.30 GPa。

（2）彈性模量的反演結果表明，位于拱冠梁處的PL3-1與IP3測點的誤差較大。其原因可能為：拱冠梁監(jiān)測斷面的構造較為復雜，沿高程分布有表孔和中孔，影響因素復雜，導致拱冠梁監(jiān)測斷面的正垂線測點的徑向位移偏大，從而導致有限元模型的計算值與實測變形存在一定的誤差。

（3）雖然在運行期內出現(xiàn)了拱冠梁測點變形偏大以及左右岸變形不對稱等現(xiàn)象，但綜合大壩質量檢測成果、變形監(jiān)測資料分析結果以及拱壩彈性模量反演結果，可以認為目前大壩徑向水平位移變化規(guī)律總體正常，大壩運行狀態(tài)良好，在施工期進行灌漿補強等加固措施后，安全運行近10年的壩體混凝土能夠滿足設計要求。