孟文清 張翰陽(yáng) 尹 越

（1.河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院，邯鄲 056038；2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072）

0 引言

鋼結(jié)構(gòu)焊接節(jié)點(diǎn)在地震荷載作用下極易發(fā)生斷裂進(jìn)而導(dǎo)致事故的發(fā)生，它們通常以大應(yīng)變和超低循環(huán)為特征，當(dāng)應(yīng)變遠(yuǎn)大于屈服應(yīng)變，在載荷循環(huán)數(shù)在幾十周以內(nèi)時(shí)，就會(huì)發(fā)生斷裂破壞，屬于韌性斷裂。而當(dāng)前對(duì)于斷裂的研究主要采納傳統(tǒng)斷裂力學(xué)方法，斷裂力學(xué)的應(yīng)用前提是假設(shè)裂紋已經(jīng)存在，初始裂紋尖端處有著高應(yīng)變約束。因此，它主要適用于屈服強(qiáng)度非常有限的脆性斷裂研究，而不適合于在低周反復(fù)載荷下無宏觀初始缺陷且出現(xiàn)明顯屈服現(xiàn)象的韌性斷裂，因此傳統(tǒng)斷裂力學(xué)方法不適用預(yù)測(cè)地震引起的結(jié)構(gòu)斷裂。而基于微觀機(jī)制的斷裂模型可以掌握應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)對(duì)斷裂預(yù)測(cè)的影響，在出現(xiàn)大面積屈服區(qū)域且區(qū)域無初始裂紋的情況下，可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)韌性裂紋的發(fā)展，從而可以用于預(yù)測(cè)地震造成的斷裂［1］。然而，現(xiàn)階段關(guān)于微觀力學(xué)模型應(yīng)用的研究還是多處于材料的量級(jí)上，而把其宏觀應(yīng)用于預(yù)測(cè)地震荷載作用下鋼結(jié)構(gòu)焊接節(jié)點(diǎn)斷裂的力學(xué)性能上的研究還較少。

相貫節(jié)點(diǎn)是現(xiàn)在眾多鋼管連接方式中應(yīng)用最為廣泛的一種，相貫節(jié)點(diǎn)的破壞極大可能會(huì)引起被連接桿件的失效，從而引起整體結(jié)構(gòu)的破壞，因此節(jié)點(diǎn)是否被破壞是作為連接各個(gè)桿件交匯的關(guān)鍵所在。近幾年來相貫節(jié)點(diǎn)的研究主要集中在靜荷載下承載性能方面，并逐漸趨于成熟［2-5］，而現(xiàn)階段對(duì)動(dòng)荷載下抗震性能與疲勞機(jī)理這一領(lǐng)域的研究更為急需，用以填充低周反復(fù)荷載作用下的彈塑性滯回性能這一空白領(lǐng)域。

本文對(duì)往復(fù)荷載作用下圓鋼管直接焊接節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)進(jìn)行模擬，使用校準(zhǔn)后的基于微觀斷裂機(jī)制的CVGM模型來預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)的斷裂，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證在往復(fù)荷載作用下微觀斷裂模型對(duì)于預(yù)測(cè)鋼結(jié)構(gòu)相貫節(jié)點(diǎn)韌性斷裂的適用性。在此基礎(chǔ)上利用ABAQUS子程序VUSDFLD結(jié)合微觀斷裂理論的裂紋擴(kuò)展模型對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行模擬，驗(yàn)證裂紋擴(kuò)展對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的影響。

1 微觀斷裂模型

1.1 基于微觀斷裂機(jī)制的循環(huán)空穴擴(kuò)張模型

Kanvinde和Deierlein［6］指出對(duì)于循環(huán)加載下需要考慮加載過程中三軸應(yīng)力的正負(fù)變化，當(dāng)三軸應(yīng)力為正時(shí)，空穴擴(kuò)張，為負(fù)時(shí)則收縮。而等效塑性應(yīng)變卻是不斷累加的，因此對(duì)應(yīng)力三軸度取絕對(duì)值，在循環(huán)荷載作用下有：

式中：c為常數(shù)，空穴尺寸變化比率；R為瞬時(shí)空穴半徑；T為應(yīng)力三軸度；dεp為等效塑性應(yīng)變?cè)隽俊?/p>

已知受拉和受壓過程中空穴尺寸變化比率不變，當(dāng)處于臨界空穴擴(kuò)張比時(shí)，取c1=c2=c，將式（1）按受拉和受壓進(jìn)行分解，c值移至等式左側(cè)進(jìn)行簡(jiǎn)化得到如下式：

式中，ηcyclic是循環(huán)荷載作用下材料的韌性參數(shù)，其在單調(diào)荷載下的韌性參數(shù)ηmonotonic的基礎(chǔ)上考慮一損傷函數(shù)：

式中，λCVGM是循環(huán)荷載作用下材料的損傷參數(shù)，可由圓周平滑槽口試件在往復(fù)荷載作用下試驗(yàn)進(jìn)行校正和取值。

最終CVGM模型的計(jì)算公式為

當(dāng)式（4）得到滿足時(shí)，CVGM判據(jù)即認(rèn)為該材料點(diǎn)已滿足超低周往復(fù)荷載下發(fā)生韌性斷裂的臨界狀態(tài)，即該點(diǎn)已發(fā)生開裂。上述對(duì)材料斷裂的判定中都是針對(duì)某種荷載下材料某點(diǎn)的斷裂失效，屬于微觀的一種，但在實(shí)際中，裂紋出現(xiàn)是宏觀現(xiàn)象。所以需要將斷裂的定義由微觀不可見轉(zhuǎn)為宏觀可見，因此引入了材料的特征長(zhǎng)度l*。給與特征長(zhǎng)度l*一個(gè)定義：特征長(zhǎng)度是保持材料力學(xué)性能的最小長(zhǎng)度，即從微觀角度來說是長(zhǎng)度內(nèi)所有材料點(diǎn)的集合，當(dāng)集合內(nèi)的材料點(diǎn)根據(jù)微觀斷裂判據(jù)均達(dá)到斷裂的臨界條件，即認(rèn)為發(fā)生了延性斷裂，宏觀裂紋出現(xiàn)。

Kanvinde［7］提出了兩個(gè)界限值和一個(gè)最可能值的微觀斷裂判據(jù)中特征長(zhǎng)度的確定方法，l*的大小取決于材料本身的微觀結(jié)構(gòu)，可以通過對(duì)材料斷口電鏡掃描得到。其中，特征長(zhǎng)度的界限值上限是電鏡掃描得到的相鄰兩個(gè)最大凸起或相鄰兩個(gè)凹陷部分之間的距離，而界限值的下限為平均波紋直徑的兩倍，最可能值是連續(xù)10個(gè)凸起或連續(xù)10個(gè)凹陷直徑的平均值。常用的結(jié)構(gòu)鋼材特征長(zhǎng)度一般在0.1～0.4 mm范圍內(nèi)。

1.2 基于微觀斷裂機(jī)制的裂紋擴(kuò)展理論

根據(jù)斷裂力學(xué)的理論，裂紋達(dá)到臨界長(zhǎng)度的時(shí)刻即為斷裂發(fā)生時(shí)刻。因此在這里引入裂縫拓展速率與塑性應(yīng)變幅之間的關(guān)系［8-9］，如式（5）所示：

式中：α為裂紋長(zhǎng)度；Δεp為塑性應(yīng)變幅；N為循環(huán)的圈數(shù)；α，β為材料本身屬性參數(shù)。

為了更合理地考慮應(yīng)力三軸度對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響，在結(jié)合Kanvinde和Deierlein［6］韌性斷裂理論的基礎(chǔ)上，重新定義延性應(yīng)變幅的表達(dá)式如下：

對(duì)于荷載作用下變形較小的材料，應(yīng)力三軸度在塑性增長(zhǎng)過程中通常保持穩(wěn)定，在此假設(shè)應(yīng)力三軸度在單次加載過程中保持不變，則其延性應(yīng)變?chǔ)?p可以簡(jiǎn)化為以下表達(dá)式：

在此，利用雨流計(jì)數(shù)法，即可統(tǒng)計(jì)得到每個(gè)循環(huán)的有效塑性應(yīng)變幅，因此式（9）可簡(jiǎn)化為

其中，式（12）中系數(shù)αexp(β1.5T)的計(jì)算方法如下：

式中，ai和ai+1分別為第i次和i+1次循環(huán)時(shí)的裂紋長(zhǎng)度，在單次加載中我們認(rèn)為在一個(gè)拉伸或壓縮過程中應(yīng)力三軸度基本保持不變，因此公式中用到過的應(yīng)力三軸度為第i次循環(huán)過程中的平均值。

當(dāng)式（13）計(jì)算得到的裂縫長(zhǎng)度ai+1大于臨界裂縫長(zhǎng)度af時(shí)，即認(rèn)為斷裂發(fā)生。

2 斷裂擴(kuò)展的數(shù)值模擬

有限元原理來源于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)，假定物質(zhì)可以劃分為多個(gè)微觀結(jié)構(gòu)的集合，集合中每個(gè)微觀結(jié)構(gòu)的變化都會(huì)引起相鄰微觀結(jié)構(gòu)的變化，之后定義邊界條件進(jìn)行計(jì)算。而微觀結(jié)構(gòu)在有限元中表現(xiàn)出來的就是網(wǎng)格單元，因此網(wǎng)格單元不可以輕易刪除。當(dāng)需要通過有限元模擬工程中切削、斷裂、破壞的情況時(shí)，可以利用ABAQUS［14］單元失效的功能來進(jìn)行模擬。用戶可通過FORTRAN或Python進(jìn)行編程，子程序方法最為靈活，難度也最大。需要在VUSDFLD子程序中定義一個(gè)狀態(tài)變量來表征材料是否失效。在每一次更新結(jié)果后都會(huì)對(duì)狀態(tài)變量進(jìn)行判定，當(dāng)變量輸出為0時(shí)，表示失效，不再參與下一步計(jì)算；變量輸出為1時(shí)，則表示正常。然后根據(jù)自己在子程序中定義的失效準(zhǔn)則和本構(gòu)方程來給這個(gè)狀態(tài)變量賦值。上述方法中的失效單元在模型中體現(xiàn)為單元?jiǎng)h除，不會(huì)被重新激活。

基于CVGM斷裂判據(jù)進(jìn)行韌性斷裂擴(kuò)展分析時(shí)，為了保證計(jì)算精度，需要將有限元網(wǎng)格細(xì)化到材料的特征長(zhǎng)度，這將造成單元數(shù)量過多、計(jì)算代價(jià)過大的問題。可以采用一種基于CVGM的斷裂擴(kuò)展模型［10］，通過校對(duì)較大網(wǎng)格與小網(wǎng)格斷裂時(shí)刻的函數(shù)關(guān)系，以采用較粗網(wǎng)格的有限元模型準(zhǔn)確模擬韌性斷裂的擴(kuò)展［11］，理論參照1.2節(jié)。在有限元計(jì)算過程中，狀態(tài)變量每次更新都將滿足CVGM斷裂判據(jù)的單元從模型中刪除，用來模擬裂紋開裂后的裂紋擴(kuò)展過程，模擬節(jié)點(diǎn)的抗震承載力性能的變化。

3 節(jié)點(diǎn)超低周疲勞斷裂預(yù)測(cè)

3.1 試驗(yàn)概況

本文采用模擬的試驗(yàn)來源為邵永波等［12-13］對(duì)4組T型相貫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行的擬靜力滯回性能研究，由于本文主要研究?jī)?nèi)容為對(duì)直接焊接節(jié)點(diǎn)在超低周往復(fù)荷載下的韌性斷裂的預(yù)測(cè)以及斷裂對(duì)節(jié)點(diǎn)抗震性能的影響，因此選用試驗(yàn)中兩組不同尺寸、不同加載幅值的非加強(qiáng)型節(jié)點(diǎn)進(jìn)行研究，試驗(yàn)所用鋼材均為Q345B，幾何參數(shù)如圖1和表1所示。

圖1 節(jié)點(diǎn)形式示意圖Fig.1 Joint form diagram

表1 節(jié)點(diǎn)尺寸表Table 1 Joint size table

T型節(jié)點(diǎn)的加載是通過支管端部與電液伺服動(dòng)靜萬能試驗(yàn)機(jī)連接施加豎向往復(fù)循環(huán)荷載。主管端部通過螺栓與試驗(yàn)臺(tái)上支座鉸接，從而實(shí)現(xiàn)理想的邊界約束條件，在主管下方正中放置位移計(jì)，如圖2所示。支管加載端施加的荷載以及加載端的豎向位移值可以通過與試驗(yàn)機(jī)相連的電腦程序中得到。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.2 Experimental setup

試驗(yàn)機(jī)有荷載控制與位移控制兩種加載方式。在彈性階段可以采用荷載控制與位移控制兩種方式。因此參照《建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程》（JGJ 101—2015）［15］要求，采用荷載-位移雙控制的加載方案，將加載過程分為兩個(gè)階段，在節(jié)點(diǎn)屈服前的彈性階段使用荷載控制，分別以50 kN、100 kN為每級(jí)荷載，每級(jí)荷載循環(huán)一次，JD-1以先施加軸向拉力再施加軸向壓力為一循環(huán)，JD-2以先施加軸向壓力再施加軸向拉力為一循環(huán)。荷載控制循環(huán)兩圈后換為位移控制，位移控制以屈服點(diǎn)位移Δy=10 mm為參考位移，每級(jí)加載時(shí)增大1/2Δy，即5 mm，每級(jí)加載循環(huán)1次，加載速率取10 mm/min，逐級(jí)加載至節(jié)點(diǎn)破壞，徹底失去承載力。

3.2 有限元模型的建立

采用大型通用有限元分析軟件ABAQUS對(duì)T型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行建模和分析。節(jié)點(diǎn)模型參照規(guī)范［16］建立模型為考慮相貫線實(shí)體焊縫的有限元模型［17］。因?yàn)楣?jié)點(diǎn)只加載軸向荷載，因此利用關(guān)于主支管軸所在平面對(duì)稱的半模型進(jìn)行計(jì)算，節(jié)約計(jì)算成本，減少計(jì)算時(shí)間；單元尺寸確定要求有兩點(diǎn)，第一是要保證節(jié)點(diǎn)計(jì)算的精度，這就體現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)區(qū)域網(wǎng)格越密集越精確，同時(shí)還要考慮節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格加密區(qū)與非加密網(wǎng)格過渡問題，尺寸相差過大會(huì)導(dǎo)致計(jì)算不收斂等問題；第二要保證網(wǎng)格數(shù)量盡量少，網(wǎng)格數(shù)量過多，變量太多，計(jì)算時(shí)間過長(zhǎng)。經(jīng)過試算，當(dāng)節(jié)點(diǎn)域單元尺寸不大于2 mm，非加密區(qū)單元尺寸6 mm時(shí)模型收斂，計(jì)算結(jié)果較好，模型整體采用八節(jié)點(diǎn)線性減縮積分C3D8R單元；如圖3所示，主管和支管的長(zhǎng)度按照試驗(yàn)建模，主管兩端鉸接，在對(duì)稱面設(shè)置對(duì)稱約束條件；加載方式采用在支管端部表面耦合點(diǎn)上沿z軸施加軸向荷載施行，加載制度如圖4所示。

圖3 整體模型和焊縫區(qū)域示意圖Fig.3 Overall model diagram and schematic diagram of weld area

圖4 JD-1和JD-2加載制度示意圖Fig.4 JD-1 and JD-2 Loading system diagram

3.3 有限元分析

通過對(duì)整體模型的初步分析，如圖5和圖6所示，可以得到節(jié)點(diǎn)在往復(fù)荷載下的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D和應(yīng)力云圖。在Pressure應(yīng)力云圖中，區(qū)域受拉時(shí)，Pressure應(yīng)力數(shù)值為負(fù)，而有效塑性應(yīng)變則是單調(diào)累加的，因此在PEEQ最大的區(qū)域代表著塑性應(yīng)變累加最快的區(qū)域，當(dāng)兩者重疊的區(qū)域就是最容易發(fā)生韌性斷裂的位置。因此，節(jié)點(diǎn)的斷裂位置推測(cè)為受拉支管與主管相交的焊趾處。為了利用微觀斷裂的方法準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)斷裂發(fā)生的位置和時(shí)間，需要用與鋼材材料特征長(zhǎng)度l*接近的網(wǎng)格尺寸，從材料的尺度來模擬斷裂的發(fā)生，為了減少計(jì)算成本，在此處采用子模型技術(shù)進(jìn)行更為細(xì)致的斷裂預(yù)測(cè)分析，子模型網(wǎng)格尺寸網(wǎng)格尺寸取為0.3 mm［18］，如圖7所示。子模型同樣采用八節(jié)點(diǎn)線性減縮積分單元C3D8R。

圖5 JD-1和應(yīng)變PEEQ云圖Fig.5 JD-1 and JD-2 Distribution of PEEQ

圖6 JD-1和JD-2 Pressure應(yīng)力云圖Fig.6 JD-1 and JD-2 Pressure distribution

圖7 子模型示意圖Fig.7 Sub-model diagram

有限元模型采用Q345鋼材，斷裂判據(jù)中材料韌性參數(shù)η和λ的取值參考廖芳芳、王偉等［18-19］對(duì)Q345鋼材熱影響區(qū)通過多組試件校對(duì)出的韌性參數(shù)η和λ，即η=2.53，λ=0.33。他們?cè)谖闹袑?duì)在斷裂預(yù)測(cè)中關(guān)于韌性參數(shù)的敏感性進(jìn)行了分析，證明韌性參數(shù)η和λ放大或縮小20%，斷裂預(yù)測(cè)結(jié)果近似相同，可以用于標(biāo)號(hào)相同鋼材；圖8是節(jié)點(diǎn)的子模型計(jì)算后的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D，對(duì)其中單元上數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，根據(jù)計(jì)算的空穴擴(kuò)張指標(biāo)VGI達(dá)到臨界空穴擴(kuò)張指標(biāo)時(shí)，則代表斷裂發(fā)生，可以進(jìn)一步預(yù)測(cè)斷裂發(fā)生的時(shí)間以及斷裂位移，如圖9所示。

圖8 子模型等效塑性應(yīng)變?cè)茍DFig.8 Sub-model PEEQ cloud

圖9 基于CVGM判據(jù)斷裂預(yù)測(cè)Fig.9 break prediction based on CVGM criterion

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果顯示，JD-1與JD-2最終破壞都發(fā)生于滯回加載的第9圈，而有限元預(yù)測(cè)JD-1斷裂發(fā)生在滯回加載的第7圈，JD-2斷裂發(fā)生在滯回加載的第8圈，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差不大，CVGM模型可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)的斷裂時(shí)刻。

3.4 韌性斷裂擴(kuò)展的數(shù)值模擬

在節(jié)點(diǎn)承受往復(fù)荷載時(shí)裂紋往往較早地出現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)在破壞前通常是帶裂縫工作，通過塑性變形及裂縫的擴(kuò)展共同來消耗能量，此時(shí)承載力并不會(huì)突然降低，因此不能用裂紋發(fā)生時(shí)刻來表示節(jié)點(diǎn)的極限狀態(tài)，需要考慮節(jié)點(diǎn)在往復(fù)荷載作用下裂紋的擴(kuò)展行為，來更合理評(píng)估節(jié)點(diǎn)的極限狀態(tài)。因此本節(jié)中擬采用基于微觀斷裂機(jī)制的裂紋擴(kuò)展模型，對(duì)節(jié)點(diǎn)在往復(fù)荷載下裂紋擴(kuò)展過程中承載力性能變化進(jìn)行分析。

有限元模型采用上節(jié)中建立的模型，求解器選用動(dòng)態(tài)求解器。為了避免隱式分析容易出現(xiàn)的不收斂現(xiàn)象，設(shè)定時(shí)采用顯示動(dòng)力計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)分析步時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，不會(huì)出現(xiàn)因動(dòng)力效應(yīng)而造成的不平滑加載現(xiàn)象，計(jì)算精度也可以達(dá)到隱式分析步達(dá)到的計(jì)算精度。ABAQUS在計(jì)算時(shí)自動(dòng)讀取編寫的VUSDFLD子程序，當(dāng)單元滿足式（13）時(shí)，即認(rèn)為單元內(nèi)部已經(jīng)形成貫通裂縫，則將該單元?jiǎng)h去，以模擬裂紋擴(kuò)展的過程，參考車鑫宇［20］在論文中對(duì)參數(shù)的取值，如表2所示。

表2 裂紋擴(kuò)展模型參數(shù)取值Table 2 Parameter value of crack growth model

在圖10（a）中給出了JD-1試驗(yàn)和有限元分析結(jié)果的對(duì)比情況，有限元模擬的滯回曲線與試驗(yàn)得到的滯回曲線吻合較好，在4.2節(jié)中，通過子模型方法判定裂縫啟裂出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)的第7圈的受拉階段，從圖中可以看出，此時(shí)節(jié)點(diǎn)的承載力未發(fā)生突變。隨著位移幅值的加大，應(yīng)力三軸度指數(shù)倍上升，單元損傷不斷累積，導(dǎo)致單元在滿足判據(jù)后不斷被刪除，具體表現(xiàn)為焊趾熱影響區(qū)裂紋不斷擴(kuò)展，斷裂區(qū)域逐漸變大。隨著裂紋的不斷擴(kuò)展，節(jié)點(diǎn)承載能力隨著趨勢(shì)平滑下降，在第8圈的受拉階段節(jié)點(diǎn)的承載力曲線在峰值處出現(xiàn)明顯的下降，緊接著在第9圈垂直支管與主管相交處焊縫的撕裂節(jié)點(diǎn)破壞；圖10（b）中給出了JD-2試驗(yàn)和有限元分析結(jié)果的對(duì)比結(jié)果，與JD-1類似節(jié)點(diǎn)性能變化類似，節(jié)點(diǎn)在第8圈的受拉階段發(fā)生開裂，在第9圈的受拉階段節(jié)點(diǎn)承載力明顯下降，直到在第10圈受拉時(shí)裂縫完全裂通，節(jié)點(diǎn)破壞。JD-2晚于JD-1破壞的原因可能為JD-2承載性能本身優(yōu)于JD-1，并且支管尺寸大，焊縫與主管角度較大，損傷不易累積。另外，有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在拐點(diǎn)處存在偏差，主要是有兩方面原因：一方面是顯示動(dòng)態(tài)分析中不易控制分析步時(shí)間，加載時(shí)長(zhǎng)大于或小于所需時(shí)長(zhǎng)，導(dǎo)致模型實(shí)際加載位移會(huì)與設(shè)置的位移產(chǎn)生差別；另一方面，在受壓階段，斷裂后模型的支管開裂面在向下移動(dòng)時(shí)與主管斷裂面重新接觸，因此承載力與試驗(yàn)所得數(shù)值有所區(qū)別。

圖10 JD-1和JD-2荷載-位移曲線Fig.10 JD-1 and JD-2 Load-displacement curve

如圖11所示，節(jié)點(diǎn)的破壞形式為焊縫熱影響區(qū)的撕裂破壞，與有限元分析中最終的破壞形式相同，如圖12所示。

圖12 模型節(jié)點(diǎn)破壞形式Fig.12 FEA joint failure form

對(duì)比節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)和有限元結(jié)果中節(jié)點(diǎn)破壞時(shí)的斷裂位移與極限承載力發(fā)現(xiàn)，兩者相差不大，如表3所示。

表3 斷裂時(shí)刻和極限承載力Table 3 Moment of joint fracture and ultimate bearing capacity

綜上所述，采用適當(dāng)?shù)膯卧叽?，利用子程序結(jié)合CVGM模型判據(jù)的方法可以較好地模擬節(jié)點(diǎn)開裂及開裂后的裂紋擴(kuò)展性能，能夠?qū)?jié)點(diǎn)的極限承載力更加精確地計(jì)算和評(píng)估。

4 結(jié)論

本文先采用循環(huán)空穴擴(kuò)張模型CVGM對(duì)T型相貫節(jié)點(diǎn)的超低周斷裂性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后在此基礎(chǔ)上利用裂紋擴(kuò)展模型模擬了該節(jié)點(diǎn)在循環(huán)荷載下隨著裂紋的擴(kuò)展的承載性能變化，并據(jù)此對(duì)相貫節(jié)點(diǎn)的極限狀態(tài)進(jìn)行了討論，得到結(jié)論如下：

（1）T型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)的超低周斷裂性能可以通過基于微觀機(jī)制的循環(huán)空穴擴(kuò)張模型CVGM較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)。

（2）裂紋出現(xiàn)不能表示節(jié)點(diǎn)的極限狀態(tài)，可以通過基于微觀斷裂機(jī)制的裂紋擴(kuò)展模型對(duì)節(jié)點(diǎn)在超低周往復(fù)荷載下的承載力性能進(jìn)行模擬，進(jìn)而有效地預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)的極限狀態(tài)。

（3）T型圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)在超低周往復(fù)荷載作用下節(jié)點(diǎn)處可能發(fā)生較大塑性變形，但連接的最終失效模式為支管受拉時(shí)主管管壁韌性斷裂造成的撕裂破壞。