童國慶， 張吾渝， 高義婷， 楊若辰

(1.青海大學(xué)土木工程學(xué)院， 西寧 810016； 2.青海省建筑節(jié)能材料與工程安全重點實驗室， 西寧 810016)

黃土是一種沉積于第四紀(jì)、分布較廣的區(qū)域性非飽和特殊土，占中國國土面積的6.3%[1]，廣泛分布西北和華北等干旱和半干旱區(qū)域內(nèi)。隨著中國西部大開發(fā)和“一帶一路”倡議的實施，沿線黃土地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)如火如荼地進(jìn)行。青海省是中國青藏高原上的重要省份之一，也是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”中心線上的戰(zhàn)略基地和重要支點，其境內(nèi)濕陷性黃土的總面積居于全國首位且以自重濕陷性強(qiáng)、自重濕陷量大、自重濕陷性土層厚著稱[2]。由于黃土是多孔隙結(jié)構(gòu)、柱狀節(jié)理發(fā)育，浸水后在自重和外荷載作用下會發(fā)生沉陷，對黃土地區(qū)擬建和在建的房屋地基、道路路基和邊坡的強(qiáng)度、變形及穩(wěn)定性有著重要影響。

關(guān)于黃土的力學(xué)特性規(guī)律學(xué)者們進(jìn)行了大量的相關(guān)研究，如常立君等[3]、羅傳慶等[4]針對青海典型濕陷性黃土，分別開展了不同含水率和干密度、不同深度和取樣角度對黃土的抗剪強(qiáng)度影響的室內(nèi)三軸剪切試驗。張少華等[5]開展了不同固結(jié)壓力下黃土的微觀試驗，得出不同固結(jié)壓力下黃土試樣的內(nèi)部土骨架連接方式和孔隙變化。冀慧[6]為研究黃土剪切強(qiáng)度特性的影響因素，進(jìn)行了不同剪切速率下重塑黃土的直剪試驗，得出隨著剪切速率的增大，剪切強(qiáng)度和黏聚力均呈現(xiàn)出先增加后減小的規(guī)律。牛軍賢等[7]進(jìn)行了非飽和黃土在不同剪切速率下的直剪和三軸試驗，得出非飽和黃土直剪試驗的加載速率宜為1.0 mm/min。黨進(jìn)謙等[8]、楊小平等[9]通過三軸固結(jié)不排水(CU)試驗探究了剪切速率對結(jié)構(gòu)性黃土力學(xué)特性的影響，研究認(rèn)為隨著剪切速率的增大，結(jié)構(gòu)性黃土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)黏聚力呈現(xiàn)出先增大后減小的規(guī)律，而內(nèi)摩擦角隨著剪切速率的增大而逐漸減小。鄧亞虹等[10]研究了荷載施加速率對原狀和重塑黃土的變形與強(qiáng)度特性的影響，得出加載速率對黃土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有明顯影響，同時在加載速率的影響下剪切強(qiáng)度存在臨界值。

目前關(guān)于土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學(xué)模型有彈性模型和彈塑性模型兩大類，從實際應(yīng)用來看，彈塑性模型能較好地反映土的實際變形特征和內(nèi)部機(jī)理，但其參數(shù)求取較困難，而彈性模型中非線性彈性模型(如Duncan-Chang雙曲線模型)既能較好地模擬土的實際力學(xué)性質(zhì)，又具有參數(shù)少、物理意義明確、形式簡潔且適用土類較廣泛的特點[11]，被廣泛應(yīng)用于工程計算分析和室內(nèi)試驗研究中[12-13]。

以上學(xué)者對黃土在不同剪應(yīng)變速率下的力學(xué)性質(zhì)開展了大量三軸試驗研究，但是黃土的力學(xué)特性存在較為明顯區(qū)域性差異[14]，且在不同的工況下其力學(xué)性質(zhì)也有所不同。目前，有關(guān)變剪切速率對西寧地區(qū)原狀黃土強(qiáng)度與變形特性影響的研究相對較少，羅傳慶等[4]、武文舉等[15]研究了恒定應(yīng)變速率下西寧地區(qū)黃土的力學(xué)特性，未討論不同剪切速率對其強(qiáng)度和變形特性的影響。為了深入了解西寧地區(qū)原狀黃土強(qiáng)度與變形特性受剪切速率的影響，采用SLB-1型三軸剪切滲透試驗儀，開展原狀黃土在不同圍壓和剪切速率下的三軸剪切試驗，探究剪切速率的變化對西寧原狀黃土偏應(yīng)力-應(yīng)變特性的影響，同時獲得該土體在工程上常用的鄧肯-張模型參數(shù)等相關(guān)資料，以期為本地區(qū)工程建設(shè)提供參考。

1 試驗過程

1.1 土樣基本物理性質(zhì)

試驗所用土樣取自西寧市城北區(qū)某施工場地，取樣深度為3～3.5 m，可觀察到土樣呈褐黃色，無植物根系，質(zhì)地均勻，主要以塊狀顆粒和膠結(jié)物質(zhì)為主且土顆粒間孔隙較大，為典型黃土。按照《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123—2019)[16]中規(guī)定的方法，在室內(nèi)測得所取土樣的基本物理性質(zhì)如表1所示。

表1 土樣基本物理性質(zhì)指標(biāo)

1.2 試驗方案與儀器

隨著中國基建技術(shù)的成熟和工程建設(shè)的需求使施工速度不斷提升，故此工況更接近于不固結(jié)不排水的試驗條件。考慮到實際工程中的施工進(jìn)度、工程安全性、《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123—2019)[16]以及試驗儀器限制等因素，本試驗設(shè)定5種不同剪切速率(0.5、1、1.7、2.3、3 mm/min)，根據(jù)取土深度(3.5 m)預(yù)估土體周圍荷載[16]，設(shè)定3種不同圍壓(100、200、300 kPa)。

將取回的土樣按標(biāo)注的沉積方向放置，用切土刀制成大于試樣直徑和高度的毛坯，然后將其兩端切削整平放在特制切土器上固定，再用鋼絲鋸緩緩切削同時轉(zhuǎn)動圓盤，直至試樣尺寸為直徑d=39.1 mm，高度h=80.0 mm的圓柱型試樣，試樣切削時應(yīng)避免擾動，當(dāng)試樣側(cè)面或上下端部有微小凹坑時，可以用削下的余土進(jìn)行修整。試樣制備及剪切及過程如圖1所示。將制備好的試樣采用注水滴定法，進(jìn)行含水率控制(16%)，在恒溫恒濕的條件下放置3 d，以便土中水分充分運(yùn)移、混合均勻；同組試樣的含水率誤差控制在±0.3%以內(nèi)，在相同剪切速率下制備3個物理力學(xué)性質(zhì)相同的試樣，采用SLB-1型三軸剪切滲透試驗儀進(jìn)行不同條件下的三軸剪切試驗。

圖1 試樣制備

如圖2所示，該儀器最大荷載20 kN，測量精度±1%；等應(yīng)變控制速率范圍為0.002～4 mm/min，相對誤差±10%；周圍壓力的量程為0～1.99 MPa，控制精度為±0.5% FS，可以進(jìn)行不固結(jié)不排水(UU)、固結(jié)不排水(CU)、固結(jié)排水(CD)試驗、應(yīng)力路徑試驗和滲透試驗，在試驗過程中，電腦可實時繪制偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并保存數(shù)據(jù)以備后續(xù)分析。

圖2 SLB-1型三軸剪切滲透試驗儀

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 原狀黃土偏應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

圖3是試樣含水率為16%時，不同剪切速率下原狀試樣的偏應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線。在相同圍壓下，隨著應(yīng)變的增加，原狀試樣的偏應(yīng)力先快速增加，當(dāng)應(yīng)變超過2%后，試樣的偏應(yīng)力緩慢增加。在相同圍壓和不同剪切速率下，原狀試樣的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線形態(tài)基本相似，曲線無峰值點呈應(yīng)變硬化型。隨著剪切速率的不斷增大，原狀試樣的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線逐漸上移，試樣的抗剪強(qiáng)度和破壞強(qiáng)度也隨之不斷增大，當(dāng)剪切速率增大到1.7 mm/min時，試樣的破壞偏應(yīng)力值達(dá)到最大，試樣的抗剪強(qiáng)度和破壞強(qiáng)度最高，存在臨界剪切速率1.7 mm/min，當(dāng)剪切速率大于此臨界值時，原狀試樣的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線隨著剪切速率的不斷增大而逐漸下移，原狀試樣相應(yīng)的抗剪強(qiáng)度和破壞強(qiáng)度也隨之減小。

圖3 不同剪切速率下原狀試樣的偏應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

從圖3(a)中可以看出，在低圍壓下試樣的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線在2%應(yīng)變處有明顯轉(zhuǎn)折點，該點處試樣應(yīng)變量小且曲率大，這表明試樣內(nèi)部土顆粒之間的聯(lián)結(jié)強(qiáng)度難以抵抗外力的作用，同時圍壓較小對試樣的側(cè)向約束程度低，土顆粒間易相互錯動且重新排列，試樣的變形隨著偏應(yīng)力的增大而不斷增加。在轉(zhuǎn)折點之后，試樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)被破壞，土顆粒之間重新排列，在外力的作用下試樣的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線無明顯的峰值點且緩慢上移，呈現(xiàn)應(yīng)變?nèi)跤不?。在相同剪切速率下，試樣的偏?yīng)力隨圍壓的增大而不斷增大，在高圍壓下[圖3(c)]試樣的側(cè)向約束力較強(qiáng)，土顆粒之間接觸緊密，具有較大的摩擦力和咬合力，抗剪強(qiáng)度也隨之增大，在外力作用下不易發(fā)生變形，圍壓的增大使得試樣的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線由應(yīng)變?nèi)跤不拖驈?qiáng)硬化型轉(zhuǎn)變。

從圖3中可知，在剪切速率相同時，原狀試樣的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線隨著圍壓的增大顯著上移且上移幅度較大，其抗剪強(qiáng)度和破壞強(qiáng)度也隨之增大。與剪切速率相比，圍壓的改變對試樣的偏應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的影響更大。因為原狀試樣在較高圍壓下，試樣的側(cè)向約束力大，土顆粒之間接觸緊密具有較大的咬合力、黏結(jié)力和摩阻力，在較小的應(yīng)力作用下不易發(fā)生變形，因此需要較大的應(yīng)力才能破壞土顆粒間的原始穩(wěn)定狀態(tài)，所以隨著圍壓的增大試樣的偏應(yīng)力值和抗剪強(qiáng)度也不斷增大。

2.2 原狀黃土破壞強(qiáng)度與剪切速率的關(guān)系

當(dāng)偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線形態(tài)為應(yīng)變軟化型時，取其峰值作為試樣破壞強(qiáng)度值，而對于偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線形態(tài)為應(yīng)變硬化型時，取15%應(yīng)變所對應(yīng)的偏應(yīng)力為試樣破壞強(qiáng)度值[16]。本試驗過程中，原狀試樣的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線均呈應(yīng)變硬化型，因此取試樣軸向應(yīng)變達(dá)到15%時的偏應(yīng)力作為原狀試樣的破壞強(qiáng)度。圖4為根據(jù)上述規(guī)定得到的不同圍壓下原狀試樣的破壞強(qiáng)度隨剪切速率的關(guān)系曲線。

圖4 原狀試樣的破壞強(qiáng)度與剪切速率的關(guān)系

由圖4可知，剪切速率對原狀黃土破壞強(qiáng)度峰值有顯著影響，存在明顯的剪切速率效應(yīng)。在本試驗設(shè)定的剪切速率范圍內(nèi)，原狀試樣的破壞強(qiáng)度值與剪切速率之間不是簡單的單調(diào)遞增函數(shù)關(guān)系，而是二次函數(shù)關(guān)系，存在臨界剪切速率。當(dāng)剪切速率小于此臨界速率時，原狀試樣的破壞強(qiáng)度隨著剪切速率的增大而增大；當(dāng)剪切速率大于此臨界速率時，原狀試樣的破壞強(qiáng)度隨著剪切速率的增大又逐漸減小。從以上規(guī)律可知，原狀試樣的破壞強(qiáng)度與剪切速率之間關(guān)系密切，在圍壓一定的條件下，土體破壞強(qiáng)度隨剪切速率的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的規(guī)律，存在明顯的臨界剪切速率1.7 mm/min。因此，在一定條件下選擇適當(dāng)?shù)募羟兴俾士梢栽龃笤嚇拥膹?qiáng)度。通過擬合曲線可以得到不同圍壓下原狀試樣的破壞強(qiáng)度(σ1-σ3)max與剪切速率v之間的擬合公式：

σ3=100 kPa時，(σ1-σ3)max=-14.1v2+45.6v+203.3，R2=0.95

(1)

σ3=200 kPa時，(σ1-σ3)max=-39.1v2+151.1v+278.6，R2=0.94

(2)

σ3=300 kPa時，(σ1-σ3)max=-18.0v2+71.1v+505.0，R2=0.97

(3)

式中：σ3為圍壓；σ1為軸向主應(yīng)力。

由以上方程可以得到破壞強(qiáng)度(σ1-σ3)max與剪切速率v之間的一個通式：(σ1-σ3)max=Av2+Bv+C，其中A、B、C為試驗參數(shù)。

2.3 剪切速率對黏聚力和內(nèi)摩擦角的影響

試驗過程中試樣的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線未出現(xiàn)峰值點，根據(jù)《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123—2019)[16]中規(guī)定，取試樣軸向應(yīng)變ε1=15% 時的偏應(yīng)力為試樣剪切破壞標(biāo)準(zhǔn)；根據(jù)莫爾-庫倫理論，以試樣破壞時的(σ1-σ3)/2為圓心，為半徑，繪制τ～σ破壞總應(yīng)力圓，并繪制不同周圍壓力下不固結(jié)不排水三軸剪切強(qiáng)度包線；如圖5所示，強(qiáng)度包線與橫、縱坐標(biāo)軸相交時的傾角和截距分別為試樣的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ。

圖5 三軸試驗剪切強(qiáng)度包線

根據(jù)試驗結(jié)果得出不同剪切速率下原狀試樣抗剪強(qiáng)度指標(biāo)值：黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ，如表2所示。

表2 試樣抗剪強(qiáng)度指標(biāo)值

從表2中可知，當(dāng)剪切速率達(dá)到1.7 mm/min時，試樣的黏聚力達(dá)到峰值24.2 kPa，剪切速率小于1.7 mm/min時黏聚力隨著剪切速率的增大而增大，反之則減??；當(dāng)剪切速率增大到3 mm/min時，黏聚力降為12.2 kPa；在剪切速率僅為0.5 mm/min時，試樣的內(nèi)摩擦角為26.2°，而后隨著剪切速率的不斷增大，內(nèi)摩擦角逐漸增大且增大幅度甚微，當(dāng)剪切速率為3 mm/min時，內(nèi)摩擦角為27.4°，增大幅度為1.2°。

試樣的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ隨剪切速率的變化曲線如圖6所示。從圖6中的變化規(guī)律可知：黏聚力c隨著剪切速率的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的規(guī)律且變化幅度較大，存在臨界剪切速率1.7 mm/min；而隨著剪切速率的增大，內(nèi)摩擦角逐漸增大且增大幅度較小，剪切速率對黏聚力c的影響較大，而對內(nèi)摩擦角的影響甚微。通過曲線擬合得到黏聚力和內(nèi)摩擦角隨剪切速率變化的擬合公式，如式(4)和(5)所示：

圖6 抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與剪切速率的關(guān)系

c=-6.1v2+19.4v+8.4，R2=0.96

(4)

φ=0.48v+26.04，R2=0.95

(5)

將擬合式(4)和式(5)代入土的莫爾-庫倫抗剪強(qiáng)度表達(dá)式τ=c+σtanφ中可以得到以剪切速率為變量的抗剪強(qiáng)度表達(dá)式：

τ=-6.1v2+19.4v+8.4+

第一，應(yīng)進(jìn)一步打開脫毒種薯市場規(guī)模。在近些年來，因為不斷擴(kuò)大馬鈴薯種植規(guī)模，脫毒種薯的經(jīng)營效益也在快速增長，甘肅省掀起了脫毒種薯的熱潮，統(tǒng)統(tǒng)建立脫毒種薯中心和基地。但是由于只顧追求經(jīng)濟(jì)效益與規(guī)模，忽略了質(zhì)量，并且甘肅省目前有的種子質(zhì)量監(jiān)督檢驗體系是以玉米、瓜菜、小麥等種子檢測為主。為健全馬鈴薯種薯質(zhì)量檢測設(shè)備，同時生產(chǎn)馬鈴薯種植單位和個人存在差異，生產(chǎn)和繁育技術(shù)不達(dá)標(biāo)，脫毒種薯未分級，通常是以多代繁殖，甚至是以商品薯取替中薯，損害了農(nóng)民利益。

σtan(0.48v+26.04)

(6)

由式(6)可以得出一個以剪切速率為變量的抗剪強(qiáng)度表達(dá)通式為τ=Av2+Bv+C+σtan(Dv+E)，其中A、B、C、D、E均為試驗參數(shù)。

2.4 不同剪切速率和圍壓下鄧肯-張變形模量參數(shù)

Duncan-Chang在Kondner用雙曲線擬合一般土三軸試驗的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線假定基礎(chǔ)上提出了目前被廣泛應(yīng)用的增量彈塑性模型[17]，在常規(guī)三軸試驗中可以被寫成式(7)：

(7)

圖7 原狀黃土的應(yīng)力-應(yīng)變的雙曲線關(guān)系[17]

則剪切速率為0.5 mm/min時不同圍壓下試樣的初始變形模量分別為83.4、121.8、152.0 kPa。在土樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系中，有峰值時取(σ1-σ3)f=(σ1-σ3)峰，無峰值時取一定的應(yīng)變值(如ε1=15%)來確定土的強(qiáng)度(σ1-σ3)f=(σ1-σ3)15%，所以定義試樣破壞比Rf為式(8)：

(8)

式(8)中：(σ1-σ3)f為土樣的破壞強(qiáng)度，(σ1-σ3)ult為雙曲線漸近線所對應(yīng)的極限偏應(yīng)力。則剪切速率為 0.5 mm/min 時不同圍壓下試樣的破壞比分別為0.81、0.81、0.78。

(9)

(10)

表3 不同剪切速率下鄧肯-張切線變形模量參數(shù)

圖關(guān)系曲線

圖9 剪切速率與初始變形模量的關(guān)系

2.5 微觀結(jié)構(gòu)分析

不同剪切速率下原狀試樣的掃描電鏡(SEM)圖片如圖10所示，可以看出所取得的原狀黃土試樣主要以較大塊狀土顆粒和部分膠結(jié)物質(zhì)為主，無植物根系且具有較大孔隙。

隨著剪切速率的增大，肉眼觀察到試樣的孔隙面積逐漸減小，試樣相應(yīng)的宏觀強(qiáng)度逐漸增大，當(dāng)剪切速率達(dá)到1.7 mm/min時試樣的孔隙達(dá)到最小，如圖10(c)所示試樣的微觀結(jié)構(gòu)最為密實，此時原狀試樣的宏觀強(qiáng)度也最大；當(dāng)剪切速率超過此值后，試樣的孔隙面積變大，其宏觀強(qiáng)度也隨著剪切速率的增大而減小。此臨界剪切速率的存在與土樣的觸變性有關(guān)，因為在高剪切速率下土體瞬間承受很大的應(yīng)力，土樣的孔隙來不及被擠密，在剪切過程中部分損失的強(qiáng)度來不及恢復(fù)，導(dǎo)致試驗容易發(fā)生瞬間破壞；而在較低剪切速率下，在剪切過程中承受的壓力較小，在外力的作用下土顆粒發(fā)生滑動和重新排列，損失的部分強(qiáng)度可以恢復(fù)，在相同條件下，試樣的峰值強(qiáng)度隨著剪切速率的增大而逐漸下降。當(dāng)剪切速率小于此臨界值時，試樣的宏觀強(qiáng)度和微觀結(jié)構(gòu)分別逐漸增大和密實，這與土體內(nèi)部的孔隙水壓力有關(guān)，剪切速率在增大的過程中，由于在荷載的作用下試樣內(nèi)部的孔隙水壓力來不及消散，抵抗了部分外力的作用，使得試驗強(qiáng)度變大不被破壞。

3 結(jié)論

為了探究加載速率對原狀黃土強(qiáng)度和變形特性及其鄧肯-張模型參數(shù)的影響規(guī)律，開展不同圍壓和剪切速率下的三軸剪切試驗，并通過微觀結(jié)構(gòu)試驗驗證其宏觀力學(xué)性質(zhì)，所得結(jié)論如下。

(1)剪切速率是影響原狀黃土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的重要因素。不同圍壓和剪切速率下原狀黃土的偏應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系基本符合雙曲線關(guān)系。在試驗參數(shù)設(shè)定范圍內(nèi)，隨剪切速率的增大，試樣的黏聚力c、無因次基數(shù)K、應(yīng)力破壞比Rf、初始變形模量和抗剪強(qiáng)度呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，存在臨界剪切速率1.7 mm/min，此時鄧肯-張模型各參數(shù)值均達(dá)到最大值，而無因次指數(shù)n值無明顯規(guī)律可循，內(nèi)摩擦角隨著剪切速率的增大逐漸以較小的幅度增大。

(2)同一圍壓下，原狀試樣的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線隨著剪切速率增大有一定上移，然而并不是單調(diào)上移，也是存在臨界剪切速率，當(dāng)剪切速率超過這個臨界值時，試樣的強(qiáng)度逐漸減小，其偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線不斷下移，其破壞強(qiáng)度隨剪切速率的增大表現(xiàn)出先增大后減小的規(guī)律。

(3)原狀試樣的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線無明顯的峰值點，呈應(yīng)變硬化型；通過擬合曲線，得到了原狀試樣在不同條件下抗剪強(qiáng)度指標(biāo)和破壞強(qiáng)度的擬合公式，可以更好地研究剪切速率效應(yīng)對西寧原狀黃土力學(xué)性能的影響。