蘇 穎，李彥哲

(蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，蘭州 730070)

在電力系統(tǒng)輸變電裝置中，電力變壓器是核心部件之一，它是輸變電的樞紐設備.電力變壓器的運行狀態(tài)直接關系著電力系統(tǒng)的可靠性水平.其內部故障具有潛伏性等特點導致很難及時發(fā)現(xiàn)，因此對其做出及時準確的判斷具有重要意義[1].

國內外常用的檢測變壓器故障方法有許多，如通過油中糠醛實驗來檢測絕緣材料的老化程度，通過繞組直流電阻測量反應繞組間是否存在短路，根據絕緣油中氣體含量的多少及變化速度反應內部故障性質，通過紅外測溫方法反應內部過熱情況等[2-3].大衛(wèi)三角法、Roger比值法[4]、主要氣體法和IEC(international electrotechnical commission)三比值法是通過氣體分析而廣泛應用的故障診斷方法.此類比值方法是通過描述特征氣體含量間的比值并對照編碼，實現(xiàn)對故障類型的判斷.在實際中應用比值法常過于絕對，還存在部分故障類型無對應編碼的問題，本身具有很大局限性，故障診斷準確率很難保證[5].隨著計算機與智能技術的蓬勃發(fā)展，以支持向量機[6]、神經網絡[7-8]、極限學習[9]等為理論基礎的智能化診斷方法被廣泛應用到變壓器故障診斷中，但人工神經網絡系統(tǒng)相對復雜，小樣本數據下準確率較差.極限學習訓練方便，但魯棒性較差，不具備故障診斷的要素.支持向量機相比較神經網絡等方法更具有可控性，選用合理參數有利于構造良好性能的分類器[10].

本文提出具有萊維飛行機制和增加慣性權重的蝙蝠算法通過迭代來尋找最優(yōu)參數，然后構造診斷模型來實現(xiàn)故障分類.引入慣性權重來改善蝙蝠算法的速度更新方式，使其受上一代蝙蝠飛行速度的影響不再是固定系數；引入萊維飛行機制來改善蝙蝠位置更新，有助于跳出局部最優(yōu)；最后采用改進后的算法不斷迭代并根據適應度確定最終參數，最終實現(xiàn)基于優(yōu)化后的SVM進行變壓器故障診斷.

1 多分類支持向量機

SVM主要用來解決二分類問題，而電力變壓器故障類型往往具有多種表現(xiàn)形式，在解決此類多分類問題時，一種方法是通過構造函數來實現(xiàn)，但構造合適的函數并進行計算極為復雜；另一種方法是從構造多個分類器入手[11].在此以圖1所示的“二叉樹”結構進行分類，構建5個二分類器實現(xiàn)多分類.根據相應國際標準以及工程實際情況，本文主要研究不同能量密度的放電故障D1(低)、D2(高)和PD(局部)，不同溫度等級的過熱故障類型T1(<700 ℃)、T2(≥700 ℃)和NC(正常)這幾類狀態(tài).

SVM能夠進行分類的本質是通過將特征參量和對應狀態(tài)類型作為訓練樣本，找到合適的支持向量，接著構造最優(yōu)決策函數，將非線性函數問題轉換為高維特征線性函數的問題，然后進行故障診斷.支持向量機的目標函數可以表達為：

(1)

其中：法向量ω和偏置量b共同構成超平面；ξi的引入允許樣本被劃分錯誤；C表示對錯誤樣本的懲罰力度系數；xi為輸入的樣本數據；yi為故障類別.

引入拉格朗日乘子ai，得到二次規(guī)劃優(yōu)化問題：

(2)

圖1 IBA-SVM故障診斷模型Fig.1 IBA-SVM fault diagnosis model

分類決策函數可以表達為：

(3)

支持向量機常用的核函數有多種[12]，本文采用核函數的表達式如下：

(4)

由式(1)～(4)可知，對于錯誤分類的樣本，懲罰力度C影響SVM的分類性能，懲罰越嚴重，訓練集分類精度越高，但對于測試樣本的分類效果未必最佳.核函數中引入的新參數σ影響著高斯面的寬度，寬度不同直接決定樣本數據映射后的聚類程度，σ過大則各類型間不容易區(qū)分，過小則容易導致單獨成類，出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象.

2 蝙蝠算法及其改進

2.1 蝙蝠算法概述

蝙蝠算法是仿照蝙蝠群體通過改變聲波特性在未知環(huán)境中尋找獵物的行為來尋找最優(yōu)解的一種智能仿生算法[13].在初始狩獵階段，蝙蝠飛行的速度和方向會隨著周圍環(huán)境的變化而不斷發(fā)生改變，同時，狩獵的過程中其發(fā)出的波長和響度也會隨之改變，波長和響度主要依據與獵物之間的距離進行調節(jié)，最后，以適應度值為評價指標，通過迭代得到問題的最優(yōu)解.

蝙蝠搜索時使用的脈沖頻率、速度和位置的更新公式如下所示：

fi=fmin+(fmax-fmin)·β,

(5)

(6)

(7)

蝙蝠算法在進行局部搜索時新解的計算公式如下所示：

(8)

其中：ε是隨機數，取值范圍為[-1,1]；At為t時的平均響度.

蝙蝠發(fā)現(xiàn)獵物后，音強和頻度都會進行相應的調整[14]，具體表達式如下所示：

(9)

(10)

2.2 蝙蝠算法的改進

2.2.1 基于慣性因子的改進

蝙蝠群體在尋優(yōu)過程中通過脈沖強度ri的變化實現(xiàn)全局搜索和局部搜索的調節(jié)，蝙蝠個體靠近解時執(zhí)行局部搜索.隨著迭代過程的進行，蝙蝠的速度受上一代影響系數不變，而脈沖強度ri不斷增加，不能及時進行局部搜索，因此引入慣性因子μ控制蝙蝠飛行速度變化的趨勢.隨著尋優(yōu)的進行，μ不斷增大，有利于局部尋優(yōu)，同時加快了收斂速度.速度更新公式如下所示：

(11)

(12)

其中：ti表示迭代進行的次數.

2.2.2 基于萊維飛行的改進

萊維飛行是一種特殊的隨機運動，可以用來反映自然界反常擴散隨機游走的數學模型[15].自然界中黃蜂、蒼蠅等種群飛行類昆蟲會采用類似的萊維飛行方式.目前已經有學者受其啟發(fā)，在群體算法中引入萊維飛行來對算法進行改進，并通過對比優(yōu)化結果可以得知改進后算法的精度得到了明顯提升[16].這種隨機游走式的路徑與時間的關系可用概率密度函數表達：

Levy～u=t-λ,

(13)

其中，λ是冪次系數,1<λ<3.

利用正態(tài)分布求解隨機數的方法來模擬其路徑公式，表達式如下所示：

(14)

其中：β與λ的關系為β=λ-1，因此β的取值范圍是0<β<2；u和m是兩個服從正態(tài)分布的隨機向量，可以用式(15)來表示：

(15)

在式(15)中，正態(tài)分布的標準差σu和σm的計算公式如下所示：

(16)

通過式(15)、(16)即可在實驗中模擬出萊維飛行的路徑.

萊維飛行的路徑方向和步長均是隨機的，由于飛行時方向的急劇變化和步長的不確定性，容易產生較大的跳躍性，該特點有利于蝙蝠拓寬尋優(yōu)范圍，及時跳出局部最優(yōu).在高維復雜空間中，該特點優(yōu)勢更加明顯，擴大了蝙蝠的搜尋范圍，避免因陷入局部最優(yōu)而過早收斂，有利于提高算法的尋優(yōu)能力.改進后的蝙蝠位置公式如下所示：

(17)

其中：?為矢量運算.

2.3 改進蝙蝠算法步驟

蝙蝠算法的改進主要包括兩個方面，分別是蝙蝠算法的速度更新機制和蝙蝠算法的位移更新機制.對原本蝙蝠算法速度和位移更新機制進行改進是為了提高算法整體的搜尋能力，從而找到最適宜分類器的參數，進而提高變壓器故障診斷準確率.

改進后算法流程：

步驟1：設置蝙蝠種群相關參數，隨機產生蝙蝠個體的初始位置xi(i=1,2,3,…,n).

步驟2：使用式(5)、(11)、(12)和(17)更新蝙蝠的頻率和速度，根據適應度值確立并保存最優(yōu)解.采用變壓器故障訓練樣本的K折交叉驗證準確率作為適應度函數，表示為

(18)

式中：ltq和lq分別為測試集中被正確分類的個數和該樣本總個數.

步驟3：隨機產生脈沖強度，根據脈沖強度ri產生新解，如果rand>ri，則用式(8)隨機游走在全局最優(yōu)解附近產生局部新解.

步驟4：根據音強和適應度值迭代更新產生新解，音強和脈沖強度的更新公式如式(9)和(10).

步驟5：根據適應度確定最優(yōu)解，到達規(guī)定迭代次數后停止計算.

3 基于IBA-SVM的變壓器故障診斷模型

3.1 特征量的選取和量化

電力變壓器在正常運行時，絕緣材料在熱和電的作用下會發(fā)生老化分解的現(xiàn)象.當變壓器發(fā)生外部難以發(fā)現(xiàn)的故障時，絕緣材料會受到催化而加速分解，產生烴類氣體及CO2等[17].根據文獻[18]及大量實測，選擇C2H6、C2H2、C2H4、H2、CH4這5種氣體作為特征量，并將原始數據進行標準化處理.

3.2 故障診斷的具體實現(xiàn)過程

基于IBA-SVM實現(xiàn)變壓器狀態(tài)判斷的總體流程如圖2所示，步驟如下：

步驟1：對數據做標準化處理，形成樣本集合，降低含量差異對準確性的影響，處理如下：

(19)

式中：xi為原始氣體濃度數據；Xi為標準化后的數據.

步驟2：設置算法基本參數并進行初始化.

步驟3：IBA對(C,σ)進行尋優(yōu)，然后利用得到的參數構造多分類模型.

步驟4：利用構造的模型對變壓器進行故障診斷.

圖2 IBA-SVM故障診斷流程圖Fig.2 Fault diagnosis process based on IBA-SVM

4 實例分析

為了驗證所提方法的有效性和正確性，本文選用文獻[19]中所提供的數據進行分析.選擇150組氣體及對應類型樣本數據來驗證方法的可靠性.訓練集及測試集的分配如表1所列.同時，為進一步驗證本文方法的優(yōu)越性，將所提方法與標準支持向量機和粒子群優(yōu)化支持向量機診斷進行對比研究.

表1 故障樣本數據集的組成

IBA的基本參數設置如下：蝙蝠種群個數50個，最大迭代次數M為200次，脈沖強度增加系數γ和音強衰減系數α均為0.9，頻率變化范圍為0～2 Hz，蝙蝠初始音強均為1.5，初始脈沖強度r0為0.5，慣性因子的相關參數μmax為0.9，μmin為0.2，k為7，改進蝙蝠算法對支持向量機模型參數優(yōu)化過程中，適應度值變化如圖3所示.從圖3中可以看出，適應度起初很小，隨著迭代而逐漸增大，在第18次迭代時達到最大，隨后收斂逐漸平緩并趨于一致.尋優(yōu)參數值及對應分類器的準確率如表2所列，通過各個分類器的準確率可以看出，本文方法具有一定診斷能力.

將最優(yōu)參數應用到IBA-SVM模型中，其測試樣本分類效果如圖4所示，可知該模型正確率為94%，僅有三處判斷錯誤，D1診斷為D2，T1診斷為T2，T2診斷為D2.

圖3 IBA優(yōu)化的適應度曲線Fig.3 Fitness curves of the optimized IBA

表2 分類器最優(yōu)參數及精度

圖4 IBA-SVM故障診斷結果圖Fig.4 IBA-SVM fault diagnosis classification results

為了驗證本文方法的優(yōu)越性，采用相同的樣本數據，分別驗證固定參數的SVM及PSO-SVM的分類精度，并與之比較.使用固定參數的SVM對樣本集進行故障診斷時，診斷結果如圖5所示.由圖5可以看出，采用標準SVM進行故障診斷，T1的診斷錯誤率明顯上升，兩處分別診斷為高溫過熱和正常，表明該方法對于T1的劃分不夠細化，容易與有類似特點同為過熱的故障類型混淆，并且容易忽視程度較為輕微的故障，而對于正常狀態(tài)的診斷準確率也不夠高.PSO-SVM的診斷結果如圖6所示，整體診斷準確率較標準SVM有所提高，但對于T1的診斷優(yōu)化效果不夠明顯，對于D1的故障類型識別沒有任何提高，仍然達不到生產應用的要求.本文方法與其它兩種不同方法的診斷結果對比見表3，由對比可得出本文方法對于T1、D1和D2的診斷精度明顯提高，整體診斷準確率在3種方法中最高.

圖5 標準SVM故障診斷結果圖Fig.5 Standard SVM fault diagnosis classification results

圖6 PSO-SVM故障診斷結果圖Fig.6 PSO-SVM fault diagnosis classification results

表3 不同方法結果對比

5 結論

針對電力變壓器故障多樣性導致診斷模型精度低、穩(wěn)定性差、處理效率低等問題，提出了基于改進蝙蝠算法優(yōu)化支持向量機的故障診斷方法，結論如下：

1) 在標準蝙蝠算法的基礎上引入慣性權重和萊維飛行機制，算法的收斂速度及尋優(yōu)精度都有效提高，證明了該改進方法的有效性.

2) 通過優(yōu)化算法得到各分類器參數，采用該參數建立多種故障類型診斷模型，解決變壓器故障類型與特征量之間的映射問題，診斷準確率明顯提升.

3) 通過實際數據對本文所提方法進行驗證，對變壓器狀態(tài)進行分類的精度比優(yōu)化前SVM和PSO-SVM兩種方法分別提高了14%和8%，故障診斷精度達到了94%，實用性更強.