周 穎 宋朝陽

（同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海200092）

0 引 言

經(jīng)過多次強(qiáng)烈地震災(zāi)害的檢驗，現(xiàn)如今我國傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計已基本能夠滿足“小震不壞、中震可修、大震不倒”的三水準(zhǔn)抗震設(shè)防目標(biāo)。然而，隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速增長以及結(jié)構(gòu)抗震技術(shù)理論的發(fā)展，人們對結(jié)構(gòu)的抗震性能提出了更高的要求。為克服傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)震后損傷嚴(yán)重、修復(fù)周期長甚至難以修復(fù)的缺點，地震損傷小、震后可恢復(fù)的可恢復(fù)功能防震結(jié)構(gòu)體系逐漸成為工程師們關(guān)注的重點［1］。

自復(fù)位結(jié)構(gòu)體系是可恢復(fù)功能防震結(jié)構(gòu)體系的一種，主要包含自復(fù)位框架結(jié)構(gòu)、自復(fù)位剪力墻結(jié)構(gòu)、自復(fù)位支撐-框架結(jié)構(gòu)等，相比傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有變形能力大、殘余變形小的優(yōu)點［2-3］。自復(fù)位筒體結(jié)構(gòu)建立于自復(fù)位剪力墻結(jié)構(gòu)的理論基礎(chǔ)上，筒體由多面自復(fù)位墻組成，各墻體具有獨立搖擺的能力，其可開合接縫通過預(yù)應(yīng)力連接在一起，將構(gòu)件的材料變形轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)構(gòu)接縫處的幾何變形，大大降低了構(gòu)件自身的損傷?，F(xiàn)如今，國內(nèi)外對自復(fù)位墻相關(guān)的研究多停留在單片剪力墻或雙向非耦合剪力墻結(jié)構(gòu)，因此有必要構(gòu)建三維自復(fù)位筒體結(jié)構(gòu)并進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)的動力試驗研究。

為研究新型裝配式自復(fù)位筒體結(jié)構(gòu)的整體抗震性能及其特殊細(xì)部構(gòu)造的有效性，同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點實驗室開展了裝配式高層鋼框架-自復(fù)位混凝土筒體組合結(jié)構(gòu)的模擬地震振動臺試驗。本文對該振動臺試驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，主要圍繞結(jié)構(gòu)體系的作用機(jī)理、試驗?zāi)Ｐ偷脑O(shè)計計算流程和該結(jié)構(gòu)特殊的細(xì)部構(gòu)造等進(jìn)行了闡述，為今后類似的裝配式高層自復(fù)位筒體結(jié)構(gòu)的設(shè)計和試驗提供參考。

1 試驗?zāi)Ｐ透艣r

試驗采用同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點實驗室的4.0 m×4.0 m模擬地震振動臺。試驗?zāi)Ｐ蜑?∶6比例縮尺的裝配式高層鋼框架-自復(fù)位混凝土筒體組合結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)總高為5 m，層高0.5 m，共10層。結(jié)構(gòu)平面雙軸對稱，平面尺寸為3.5 m×2.9 m。試驗?zāi)Ｐ偷慕Y(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

圖1 試驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)示意圖（單位：mm）Fig.1 Schematic diagram of the model building（Units：mm）

結(jié)構(gòu)主體由承擔(dān)豎向荷載的外圍框架和抵抗水平作用的內(nèi)部自復(fù)位筒組成。框架柱為80 mm×80 mm×4 mm×4 mm的箱形鋼柱，框架梁為80 mm×40 mm×3 mm×3 mm的H型鋼梁，柱腳及梁柱節(jié)點均采用鉸接連接。樓板采用30 mm厚度的壓型鋼板組合樓板。內(nèi)部自復(fù)位筒體由四片自復(fù)位混凝土墻組成，沿模型X向為1 660 mm×80 mm的自復(fù)位聯(lián)肢墻（包含長度460 mm的自復(fù)位連梁），沿模型Y向為1 100 mm×80 mm的自復(fù)位整體墻。自復(fù)位墻端部通過預(yù)埋的滑槽節(jié)點板與鋼柱相連，以組成完整的筒體，可保證外圍框架在水平方向上與內(nèi)部筒體協(xié)同運(yùn)動，但不阻礙筒體墻豎直方向上的自由抬升與接縫的開合。

該試驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計場地的抗震設(shè)防烈度為8度（0.20 g），設(shè)計地震分組為第二組，場地類別為Ⅱ類，場地特征周期為0.4 s。

2 模型設(shè)計過程

2.1 相似關(guān)系

綜合考慮模擬地震振動臺的性能參數(shù)、實驗室的施工條件及吊裝能力等因素，首先，確定試驗?zāi)Ｐ偷膸缀蜗嗨瞥?shù)SL=1/6；其次，考慮到振動臺噪聲、臺面承載力和振動臺性能參數(shù)等因素，選擇加速度相似常數(shù)Sa=1.50；最后，依據(jù)實驗室可以實現(xiàn)的混凝土強(qiáng)度確定彈性模量相似常數(shù)SE=0.25。試驗?zāi)Ｐ偷南嗨脐P(guān)系見表1。

表1 試驗?zāi)Ｐ拖嗨脐P(guān)系Table 1 Similitude relation of the model building

2.2 模型材料

縮尺模型材料的彈性模量應(yīng)盡可能小、比重應(yīng)盡可能大，同時應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)盡可能與實際的原型材料相似?；谝陨峡紤]，采用C15等級的細(xì)石混凝土模擬實際的高強(qiáng)度混凝土，以鍍鋅鐵絲模擬普通鋼筋。試驗用鋼材、預(yù)應(yīng)力鋼筋及耗能鋼筋分別采用Q235B標(biāo)準(zhǔn)鋼材、抗拉強(qiáng)度1470 MPa的預(yù)應(yīng)力光圓鋼絲以及Q235B圓鋼，通過對模型附加質(zhì)量進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整以滿足相似關(guān)系要求。

2.3 構(gòu)件設(shè)計

相比傳統(tǒng)的基于力的抗震設(shè)計方法，直接基于位移的抗震設(shè)計方法更適用于自復(fù)位結(jié)構(gòu)體系，并可以有效降低結(jié)構(gòu)成本［4］。本文參考周穎等［5］提出的四水準(zhǔn)下基于位移的抗震設(shè)計理論，直接對試驗縮尺模型進(jìn)行性能設(shè)計，具體過程如下：

（1）確定設(shè)計位移目標(biāo)及有效阻尼比。直接針對第四水準(zhǔn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)設(shè)計，設(shè)計目標(biāo)位移角取為2%。有效阻尼比為結(jié)構(gòu)彈性阻尼比和塑性滯回阻尼比之和，其中彈性阻尼比取為3%?？紤]到現(xiàn)如今缺少切實可行、方便直接的自復(fù)位墻結(jié)構(gòu)塑性滯回阻尼比估算方法，本文依據(jù)自復(fù)位墻結(jié)構(gòu)的旗幟形滯回曲線特點，提出以下方法近似計算結(jié)構(gòu)X向和Y向的塑性滯回阻尼比。參考Priestley［6］的推薦公式，自復(fù)位墻結(jié)構(gòu)的塑性滯回阻尼比按照滯回圈面積計算，公式如下：

式中：ξhyst為塑性滯回阻尼比；η為滯回響應(yīng)和非線性時程響應(yīng)的塑性耗能修正系數(shù)，對于塑性耗能能力較低的自復(fù)位墻結(jié)構(gòu)可保守取值為1.0；β為旗幟形滯回曲線的形狀系數(shù)，與結(jié)構(gòu)耗能能力密切相關(guān)，按照新西蘭規(guī)范［7］的建議應(yīng)不大于0.93；r為屈服后剛度比，建議的取值范圍為0.003～0.05；μ為延性比，μ=θd/θy。

屈服狀態(tài)時墻底受壓區(qū)混凝土長度一般在0.20lw～0.30lw之間，可近似取為0.25lw。因此，延性比可近似按公式（2）計算，計算得結(jié)構(gòu)X向和Y向的延性比分別為13和16。

式中：θd為設(shè)計目標(biāo)位移角；θy為屈服狀態(tài)下的墻底轉(zhuǎn)角；lw為墻截面長度；le為耗能鋼筋的無黏結(jié)長度；εey為耗能鋼筋的屈服應(yīng)變。

自復(fù)位墻極限位移和屈服位移下的基底彎矩比值一般在1.2～1.4［8］?？紤]到一般墻截面長度越大，屈服后強(qiáng)度增長越快，結(jié)構(gòu)X向和Y向極限彎矩和屈服彎矩的比值分別取1.2和1.4，按式（3）計算X向和Y向的屈服后剛度比分別為0.017和0.027 。

式中：Mu為設(shè)計目標(biāo)位移下結(jié)構(gòu)的基底彎矩；My為結(jié)構(gòu)屈服位移下的基底彎矩。

旗幟形滯回曲線的形狀系數(shù)作為截面設(shè)計的指導(dǎo)參數(shù)需要預(yù)先選取，鑒于墻截面長度更大的自復(fù)位整體墻更有利于發(fā)揮墻底耗能鋼筋的塑性耗能能力，X向和Y向分別取0.45和0.55。因此，可按式（1）計算得結(jié)構(gòu)X向和Y向的塑性滯回阻尼比分別為10.8%和11.4%。

（2）計算等效單自由度體系參數(shù)。直接基于位移的抗震設(shè)計方法將多自由度體系等效成單自由度體系，主要考慮結(jié)構(gòu)第一振型的影響，計算公式如下：

式中：Δd為有效設(shè)計位移；me為有效質(zhì)量；He為有效高度。

試驗?zāi)Ｐ唾|(zhì)量根據(jù)原型結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布按相似關(guān)系確定。各層質(zhì)量取樓層上下各一半層高范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)總質(zhì)量，重力荷載代表值取1.0恒載+0.5活載。樓層位移按線性分布計算得到，結(jié)構(gòu)樓層參數(shù)見表2。計算得Δd=68.52 mm，me=11.28 t，He=3.426 m。

表2 結(jié)構(gòu)樓層參數(shù)Table 2 Geometric information of structural stories

（3）建立等效彈性位移譜。結(jié)構(gòu)位移譜采用歐洲規(guī)范［9］建議的等效彈性位移譜，見式（7）、式（8）。該公式適用范圍較廣，當(dāng)周期較短時（T≤3 s），對于較大的阻尼比（ξ≤0.25）也有著很好的精度。

式中，ξeq為結(jié)構(gòu)有效阻尼比，為結(jié)構(gòu)彈性阻尼比和塑性滯回阻尼比之和。

8度抗震設(shè)防烈度第四水準(zhǔn)的水平地震影響系數(shù)最大值為1.35。根據(jù)抗震規(guī)范［10］建立設(shè)計場地的規(guī)范反應(yīng)譜，根據(jù)式（7）將規(guī)范反應(yīng)譜轉(zhuǎn)換為彈性位移譜，并依據(jù)相似關(guān)系和有效阻尼比將彈性位移譜按式（8）轉(zhuǎn)換為試驗縮尺模型的等效彈性位移譜，如圖2所示。由等效彈性位移譜可得，結(jié)構(gòu)X向和Y向的有效周期Teff分別為0.972 s與0.983s。

圖2 結(jié)構(gòu)等效彈性位移譜Fig.2 Equivalent elastic displacement response spectra

（4）確定結(jié)構(gòu)地震作用力。根據(jù)式（9）、式（10）計算得結(jié)構(gòu)X向、Y向的地震合力分別為32.27 kN與31.58 kN，地震作用引起的基底傾覆彎矩分別為110.5 kN·m與108.2 kN·m。

式中：V為基底剪力；Fi為第i層的樓層地震力。

鑒于外圍框架僅作為結(jié)構(gòu)的承重體系，結(jié)構(gòu)的水平地震作用全部由自復(fù)位筒體承擔(dān)。設(shè)計時可忽略筒體墻在平面外方向的抗側(cè)能力，認(rèn)為地震力完全由該方向上的自復(fù)位筒體墻承擔(dān)。此外，由于此時結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移已經(jīng)較大，應(yīng)計入P-Δ效應(yīng)。由于直接基于位移的抗震設(shè)計預(yù)先確定了結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移模式，故結(jié)構(gòu)的P-Δ效應(yīng)可以直接求解。最終，結(jié)構(gòu)X向自復(fù)位聯(lián)肢墻的底部剪力為17.62 kN，底部傾覆彎矩為59.00 kN·m；Y向自復(fù)位整體墻的底部剪力為17.26 kN，底部傾覆彎矩為57.76 kN·m。

（5）檢驗結(jié)構(gòu)位移模式的準(zhǔn)確性。建立各筒體墻的彈性模型，根據(jù)求得的地震力計算墻身變形的大小。計算得X向、Y向墻身變形引起的位移角僅為0.12%與0.08%，僅占設(shè)計位移角的6%和4%，說明線性位移分布假定符合該結(jié)構(gòu)的設(shè)計要求。

（6）墻截面配筋與構(gòu)造設(shè)計。自復(fù)位筒體墻截面的承載力設(shè)計可參考Perez等［11］提出的計算方法，筒體墻的設(shè)計參數(shù)如表3所示。圖3為Y向整體墻底部截面的設(shè)計原理示意，其他截面的設(shè)計原理類似。自復(fù)位墻體的構(gòu)造設(shè)計參考楊博雅等［8］提出的構(gòu)造設(shè)計方法，本文試驗縮尺模型的自復(fù)位筒體墻的構(gòu)造措施均滿足設(shè)計要求。

表3 自復(fù)位筒體墻設(shè)計參數(shù)Table 3 Design parameters of self-centering tube walls

圖3 Y向自復(fù)位整體墻底部截面設(shè)計示意Fig.3 Designing diagram of base joint of self-centering integral wall in Y direction

（7）校驗與迭代計算。初步設(shè)計完成后，采用OpenSees軟件對所設(shè)計的筒體墻進(jìn)行數(shù)值模擬，并進(jìn)行低周往復(fù)加載分析（圖4），以校驗結(jié)構(gòu)有效阻尼比。根據(jù)滯回曲線計算得結(jié)構(gòu)X向和Y向的塑性滯回阻尼比分別為10.5%和11.5%，與步驟1中計算結(jié)果的誤差僅為2.9%和0.9%，符合設(shè)計精度要求，無須重復(fù)迭代計算?？梢?，本文提出的自復(fù)位墻結(jié)構(gòu)塑性滯回阻尼比的初步估算方法是可行的。

圖4 自復(fù)位筒體墻基底剪力-頂點位移角滯回曲線Fig.4 Base shear-roof drift hysteretic curves of selfcentering tube walls

3 模型細(xì)部構(gòu)造

3.1 可開合接縫

在筒體墻接縫的開合過程中，接觸面之間（墻底與基礎(chǔ)面之間、墻端與梁端之間）會發(fā)生較劇烈的碰撞。如果接縫處沒有合適的過渡墊層，接觸面上的混凝土?xí)驔_擊碰撞而破壞，從而導(dǎo)致接縫截面抗彎、剪承載力過早地下降。接縫處的過渡墊層應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度與良好的韌性，可采用的墊層種類有很多，包括纖維砂漿墊層、鋼板墊層、環(huán)氧樹脂墊層等。已有的試驗結(jié)果［12～14］表明，這幾類墊層都具有很好的過渡、緩沖作用。其中，纖維砂漿墊層性能優(yōu)良、便于施工，并能提供較大的摩阻力，因此應(yīng)用較廣。但對于縮尺比例較大的模型，較小厚度的纖維砂漿墊層性能不穩(wěn)定，厚度較大則會因剪應(yīng)力而過早破壞。故本文的試驗縮尺模型采用鋼板墊層，墻底接縫和連梁端部接縫處均鋪設(shè)了5 mm厚度的鋼板（圖5）。相比砂漿層，鋼板與混凝土之間的摩擦系數(shù)較小，故對鋼板表面做噴砂處理，以提高接觸面的摩擦性能。

圖5 筒體墻可開合搖擺接縫Fig.5 Rocking joint of self-centering tube wall

此外，考慮到可開合接縫處抗剪切滑移能力的重要性，在各接縫處額外添加了抗剪裝置（抗剪螺栓、止滑角鋼等），以防接觸面摩擦失效從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的意外倒塌?？辜粞b置與搖擺構(gòu)件之間存在一定的間隙，僅在接縫處摩擦失效、發(fā)生剪切滑移時發(fā)揮作用，不會影響結(jié)構(gòu)預(yù)期的性能。

3.2 墻段拼接

一面完整的自復(fù)位筒體墻（肢）由兩個或多個預(yù)制墻段拼接而成。在墻段拼接處需采取可靠且合適的連接方式，既能使裝配成型后的筒體墻作為一個整體進(jìn)行運(yùn)動，又能使墻段連接接縫處具有一定的可開合能力，從而降低地震作用下墻片自身的損傷。為此，本文試驗采用了纖維砂漿坐漿、后澆錨固端部無黏結(jié)抗彎鋼筋的濕連接方式進(jìn)行墻段拼接（圖6）。纖維砂漿為M20強(qiáng)度等級的摻聚乙烯醇纖維（體積率0.1%）水泥砂漿，后澆錨固區(qū)域則采用了高強(qiáng)度無收縮灌漿料。

圖6 自復(fù)位墻段拼接接縫Fig.6 Upper joint of self-centering tube wall

3.3 滑槽連接節(jié)點

由于自復(fù)位墻在地震作用下作剛性搖擺，搖擺過程中的墻體抬升會對相鄰的結(jié)構(gòu)構(gòu)件造成損壞。采用傳統(tǒng)的連接構(gòu)造方式會導(dǎo)致墻體搖擺時與樓板發(fā)生碰撞，或連梁因伸長效應(yīng)與樓板產(chǎn)生擠壓，造成樓板的局部損壞，影響結(jié)構(gòu)的低損傷特性，并會在一定程度上阻礙自復(fù)位墻的搖擺性能?，F(xiàn)有的方法是選擇削弱墻體與相鄰結(jié)構(gòu)構(gòu)件的連接，從而減輕樓板的損傷，但這種方法不能從根本上避免這一問題。

因此，本文為防止外圍鉸接框架阻礙自復(fù)位筒體的搖擺性能，在筒體墻端部預(yù)埋豎向滑槽節(jié)點板，以保證柱體不阻礙墻體的自由抬升；而在柱端焊接橫向滑槽節(jié)點板，使得筒體墻與鋼柱之間僅傳遞水平接觸拉力，以防平面內(nèi)剛度較大的樓板阻礙連梁端部接縫的開合。該連接構(gòu)造使得各筒體墻具有獨立搖擺的能力，并達(dá)到結(jié)構(gòu)承重體系與抗側(cè)體系完全分離的目的，是實現(xiàn)自復(fù)位筒體性能至關(guān)重要的構(gòu)造措施。筒體墻和鋼柱之間滑槽連接節(jié)點的構(gòu)造如圖7所示。

圖7 墻柱間滑槽連接節(jié)點Fig.7 Channel joint between self-centering tube wall and steel column

相比傳統(tǒng)的節(jié)點板連接，滑槽節(jié)點要求節(jié)點板具有足夠的厚度，以保證：①豎向滑槽平面不會因連接螺桿的滑動接觸而發(fā)生塑性承壓破壞；②橫向滑槽端部不會因連接螺桿的碰撞而斷裂。因此，本文的試驗縮尺模型人為地加厚了滑槽節(jié)點板的厚度，各節(jié)點板的厚度均為5 mm。

4 結(jié) 論

本文介紹了新型裝配式自復(fù)位筒體結(jié)構(gòu)體系及該結(jié)構(gòu)振動臺試驗縮尺模型的設(shè)計過程。對結(jié)構(gòu)體系、試驗?zāi)Ｐ偷脑O(shè)計過程及特殊的細(xì)部構(gòu)造進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，涉及了振動臺試驗中諸多的關(guān)鍵問題——相似關(guān)系、材料、構(gòu)件、細(xì)部構(gòu)造等，以期為今后類似的裝配式高層自復(fù)位筒體結(jié)構(gòu)的設(shè)計和試驗提供參考。