謝紀(jì)嶺, 盧彥卿, 宋永剛

(南京中新賽克科技有限責(zé)任公司,江蘇 南京 211153)

0 引言

相關(guān)干涉儀測(cè)向系統(tǒng)利用測(cè)量得到的相位差與樣本庫(kù)中存儲(chǔ)的相位差進(jìn)行相關(guān)比較,估計(jì)信號(hào)的入射角,樣本庫(kù)中的相位差數(shù)據(jù)由測(cè)向系統(tǒng)事先采集得到。由于采集的相位差數(shù)據(jù)已包含了陣元間的互耦、陣元位置誤差和接收通道不一致性等因素,因此用測(cè)量得到的相位差與樣本庫(kù)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)比較,可以有效降低這些因素對(duì)測(cè)向的影響,從而提高測(cè)向精度。相位差測(cè)量、相關(guān)系數(shù)計(jì)算、角度估計(jì)以及相位差樣本庫(kù)的制作是相關(guān)干涉儀測(cè)向系統(tǒng)的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[1]介紹了單通道相關(guān)干涉儀相位差提取及測(cè)向?qū)崿F(xiàn)方法,文獻(xiàn)[2-3]旨在解決二維測(cè)向中角度搜索運(yùn)算量和數(shù)據(jù)量大的問題,文獻(xiàn)[4-8]對(duì)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行了研究,文獻(xiàn)[9]研究了基線鏡像對(duì)稱和相位模糊問題,文獻(xiàn)[10]對(duì)比了基線組合方式對(duì)測(cè)向性能的影響,文獻(xiàn)[11]對(duì)相位差數(shù)據(jù)庫(kù)的采集方法和篩選方法進(jìn)行了分析。以上都是基于實(shí)際系統(tǒng)采集相位差建立的樣本庫(kù)。以一維測(cè)向?yàn)槔?建立樣本庫(kù)需要按照頻點(diǎn)和角度兩個(gè)維度進(jìn)行數(shù)據(jù)采集并存儲(chǔ),頻點(diǎn)個(gè)數(shù)與測(cè)向系統(tǒng)的工作帶寬有關(guān),角度范圍覆蓋0°～360°,因此樣本庫(kù)數(shù)據(jù)的采集是一項(xiàng)十分耗時(shí)的工作。同時(shí),采集樣本庫(kù)需要在標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)地進(jìn)行,采集環(huán)境與實(shí)際使用環(huán)境不一致時(shí)同樣會(huì)影響測(cè)向精度。本文針對(duì)單通道相關(guān)干涉儀測(cè)向系統(tǒng),對(duì)采集樣本庫(kù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,提出使用理論計(jì)算相位差數(shù)據(jù)代替實(shí)際采集相位差建立樣本庫(kù)的方法,并提出了低可靠陣元的檢測(cè)和相位差替代算法。

1 單通道相關(guān)干涉儀測(cè)向原理

單通道相關(guān)干涉儀僅有一個(gè)接收通道,可節(jié)省硬件資源,沒有多通道系統(tǒng)中通道不一致帶來的測(cè)向誤差。但是單通道相關(guān)干涉儀需要以復(fù)雜的器件切換和更長(zhǎng)的測(cè)量時(shí)間為代價(jià),利用移相器獲取一對(duì)陣元之間的相位差,并通過開關(guān)陣列分時(shí)切換獲取多組陣元間的相位差。

1.1 陣元相位差獲取

圖1為單通道相關(guān)干涉儀的測(cè)向原理示意圖。圖中測(cè)向天線是具有9 陣元的圓形陣列天線,陣元0位于圓心,其余8個(gè)陣元均勻分布在圓周上。假設(shè)以陣元0為參考,依次對(duì)陣元1～陣元8的信號(hào)進(jìn)行移相,再與陣元0的信號(hào)進(jìn)行合成,合成后的信號(hào)送入接收機(jī)經(jīng)過采樣、放大、下變頻等處理,得到陣元0與其它8個(gè)陣元的相位差φ01,φ02,…,φ08。以獲取陣元1相對(duì)陣元0的相位差為例,推導(dǎo)單通道相關(guān)干涉儀相位差計(jì)算公式。陣元0的接收信號(hào)分別與經(jīng)過4個(gè)移相器后的陣元1的接收信號(hào)相加,設(shè)陣元1 的信號(hào)分別移相0°,90°,180°,270°,與陣 元0 的信號(hào)相加,得到的和信號(hào)為

圖1 單通道相關(guān)干涉儀測(cè)向原理示意圖

式中:k=1,2,3,4,代表4次移相;ω0表示接收信號(hào)的角頻率;t k表示第k次移相合成信號(hào)的起始時(shí)刻計(jì)時(shí);θk表示陣元0接收信號(hào)第k次移相的相位;A為陣元0接收的信號(hào)幅度;B為陣元1接收的信號(hào)幅度;?01為陣元0與陣元1的相位差。

對(duì)4個(gè)和信號(hào)進(jìn)行變頻、濾波、放大、檢波等處理,得到合成信號(hào)的幅度平方E1,E2,E3,E4,表達(dá)式為

式中:atan2(·)為求反正切函數(shù)。

按照類似的方式,可求得陣元0與陣元2～陣元8的相位差。將得到的這一組相位差以矢量形式表示為φ=(?01,?02,…,?08)。

1.2 相關(guān)系數(shù)計(jì)算

根據(jù)測(cè)量得到的相位差矢量φ與樣本庫(kù)中存儲(chǔ)的該頻率下的不同入射方向的相位差矢量進(jìn)行相關(guān)系數(shù)計(jì)算,最大相關(guān)系數(shù)對(duì)應(yīng)的角度即為被測(cè)信號(hào)的入射角。設(shè)樣本庫(kù)中對(duì)應(yīng)某一頻率信號(hào)方向j的相位差矢量為φj,采用4種方法分別計(jì)算相關(guān)系數(shù)。

第一種是相位差直接相關(guān)法。直接計(jì)算相位差矢量的歸一化互相關(guān)系數(shù)。φ與φj的歸一化相關(guān)系數(shù)ρj的計(jì)算公式為

式中:T 表示矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算。

第二種是余弦法。計(jì)算φ中每一個(gè)元素與φj中對(duì)應(yīng)元素的差值,然后求差值的余弦,再求平均作為相關(guān)系數(shù)。ρj的計(jì)算公式為

實(shí)際測(cè)量得到的相位差是有模糊的,是真實(shí)相位差在主值區(qū)間[-π,+π]內(nèi)的值。當(dāng)真實(shí)相位在主值區(qū)間的取值接近±π時(shí),由于受到噪聲的影響,實(shí)際測(cè)量值會(huì)圍繞π和-π上下波動(dòng),導(dǎo)致相位差直接相關(guān)法的測(cè)角誤差較大。余弦法和兩種改進(jìn)的余弦法則不受相位模糊的影響,本文在接下來的仿真和實(shí)測(cè)中對(duì)4種方法進(jìn)行對(duì)比。

1.3 傳統(tǒng)相關(guān)干涉儀樣本庫(kù)數(shù)據(jù)的采集

采用相關(guān)干涉儀進(jìn)行測(cè)向時(shí),需要事先建立不同頻率、不同入射方向下對(duì)應(yīng)的相位差樣本庫(kù)。樣本庫(kù)是相關(guān)干涉儀測(cè)向系統(tǒng)的關(guān)鍵,只有樣本庫(kù)準(zhǔn)確才能保證測(cè)向性能。樣本庫(kù)數(shù)據(jù)一般由實(shí)際系統(tǒng)在標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)地實(shí)測(cè)獲得,正是由于建立樣本庫(kù)時(shí)將天線單元間的互耦、接收通道的非理想性等因素都考慮在內(nèi),才使得相關(guān)干涉儀測(cè)向系統(tǒng)具有較高的測(cè)向精度。

進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí),要求場(chǎng)地平坦開闊,周圍無高大建筑物、樹木或山體遮擋,無大功率發(fā)射源等電磁干擾存在,無高壓傳輸線及高壓鐵塔。場(chǎng)地不小于(10～15)λ,λ為采集樣本點(diǎn)頻率的波長(zhǎng),發(fā)射源和接收天線之間的距離應(yīng)不小于5λ。

2 相關(guān)干涉儀測(cè)向改進(jìn)算法

2.1 樣本庫(kù)理論數(shù)據(jù)生成

本文擬采用理論相位差代替采集相位差,建立相關(guān)干涉儀測(cè)向系統(tǒng)樣本庫(kù),根據(jù)天線陣列的布局,利用理論公式實(shí)時(shí)計(jì)算相位誤差數(shù)據(jù)庫(kù),不需要事先測(cè)量和存儲(chǔ)。以前述9陣元陣列為例,設(shè)信號(hào)入射方向與天線陣元0和陣元1之間連線的夾角為入射角α,如圖2所示。

圖2 陣列布局示意圖

參考天線陣元0 與陣元i的相位差計(jì)算公式為

2.2 測(cè)向模糊分析

本文通過搜索相關(guān)系數(shù)最大值實(shí)現(xiàn)來波方向估計(jì)。當(dāng)樣本庫(kù)中其它方向上的相位差與測(cè)量相位差的相關(guān)系數(shù)大于0.7 時(shí),容易造成測(cè)向模糊[12]。按照此衡量標(biāo)準(zhǔn),基于圖2 所示圓形陣列,對(duì)基線波長(zhǎng)比和測(cè)向模糊之間的關(guān)系進(jìn)行仿真,如圖3所示。圖中的基線即圓陣直徑。從圖3可以看出,當(dāng)基線波長(zhǎng)比不大于2時(shí)不會(huì)出現(xiàn)測(cè)向模糊,而基線波長(zhǎng)比等于2.2時(shí)會(huì)出現(xiàn)測(cè)向模糊。

圖3 基線波長(zhǎng)比與測(cè)向模糊關(guān)系圖

2.3 陣列中低可靠陣元檢測(cè)和測(cè)量值替代

上述的圓形天線陣列中,由于中心陣元和結(jié)構(gòu)件的影響,當(dāng)信號(hào)從某一方向入射時(shí),正對(duì)入射方向的陣元與中心參考陣元合成信號(hào)的幅度較大,而背對(duì)入射信號(hào)方向的陣元與參考陣元合成信號(hào)的幅度較小,導(dǎo)致后者估計(jì)得到的相位差誤差很大。例如當(dāng)α=0°時(shí),陣元1、陣元2、陣元8與陣元0合成信號(hào)的幅度較大,而陣元4、陣元5、陣元6與陣元0合成信號(hào)的幅度較小,導(dǎo)致基于陣元4、陣元5和陣元6的相位差估計(jì)誤差較大。

為了解決該問題,首先需要檢測(cè)出相位差估計(jì)誤差大的陣元,然后利用其它陣元的相位差估計(jì)值推算并替換誤差大的陣元對(duì)應(yīng)的相位差。針對(duì)單通道相關(guān)干涉儀,每個(gè)陣元接收的信號(hào)經(jīng)過4次移相后分別與參考陣元信號(hào)進(jìn)行合成。4次移相值分別為0°,90°,180°,270°,設(shè)由波程差引起的信號(hào)到達(dá)該陣元與參考陣元的相位差為?,則4次移相后的相位差分別為?,?+90°,?+180°,?+270°。移相后的相位差最接近0°的合成信號(hào)的幅度最大。對(duì)8個(gè)陣元4次移相后與參考陣元合成信號(hào)的最大幅度進(jìn)行排序,最大幅度大的陣元對(duì)應(yīng)的相位差估計(jì)誤差小、可靠性高,最大幅度小的陣元估計(jì)的相位差可靠性低。利用誤差小的相位差數(shù)據(jù),根據(jù)三角公式可推算出可靠性較低的陣元對(duì)應(yīng)的相位差。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 相位差仿真

采用單音信號(hào)進(jìn)行仿真,分析信噪比對(duì)相位差估計(jì)結(jié)果的影響。設(shè)單音信號(hào)的頻率f為300 MHz,采樣率為1.2 GHz,采樣點(diǎn)數(shù)為16 384,兩陣元收到的信號(hào)分別為cos(2πft)和cos(2πft+π/3),即兩陣元接收信號(hào)的相位差為π/3。 在帶內(nèi)信噪比(0～30)d B 范圍內(nèi),以1 d B為間隔,每個(gè)信噪比下仿真10 000次,相位差估計(jì)的均值和方差如圖4所示。

圖4 不同信噪比條件下相位差估計(jì)均值和方差

3.2 角度估計(jì)仿真

測(cè)向天線采用前述的9陣元圓形陣列天線,信號(hào)頻率771 MHz,陣列孔徑270 mm,目標(biāo)信號(hào)方位角80°。相位差測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為0.1°時(shí),采用不同相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法,相關(guān)系數(shù)的仿真結(jié)果如圖5所示?？芍?余弦法和改進(jìn)余弦法的相關(guān)峰旁瓣較低,改進(jìn)余弦法的相關(guān)峰主瓣較窄。

圖5 不同相關(guān)算法的相關(guān)系數(shù)仿真曲線

采用不同的相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法,對(duì)信號(hào)入射角度估計(jì)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行仿真。設(shè)相位差測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差范圍為0°～0.2°,步進(jìn)0.01°,在每個(gè)偏差下仿真10 000次,仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 入射角估計(jì)值隨相位差標(biāo)準(zhǔn)偏差的變化規(guī)律

從圖6可以看出:隨著相位差測(cè)量偏差的增大,測(cè)向誤差越來越大,誤差的標(biāo)準(zhǔn)差變化更加明顯;相位差直接相關(guān)法和余弦法估計(jì)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差比另外兩種小。因此選用相關(guān)峰旁瓣較低且估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差較小的余弦法計(jì)算相關(guān)系數(shù)性能較好。

4 測(cè)試驗(yàn)證

在單信道相關(guān)干涉儀測(cè)向系統(tǒng)中對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證。(1～3)GHz 頻段的天線陣列直徑為0.2 m,(3～6)GHz 頻段的天線陣列直徑為0.09 m,基線波長(zhǎng)比均不大于2,不會(huì)出現(xiàn)測(cè)向模糊。圖7和圖8分別是1 580 MHz頻點(diǎn)下,對(duì)相位差測(cè)量偏差較大的陣元替換前后參考陣元與陣元5的相位差及入射角估計(jì)結(jié)果。替換前信號(hào)入射角在0°～23°和283°～360°范圍內(nèi)測(cè)量得到的相位差與理論值偏差很大,替換后在0°～360°范圍內(nèi)測(cè)量得到的參考陣元與陣元5之間的相位差與理論值基本吻合。

圖7 替換前參考陣元與陣元5的相位差及入射角估計(jì)結(jié)果

圖8 替換后參考陣元與陣元5的相位差及入射角估計(jì)結(jié)果

為了驗(yàn)證采用理論數(shù)據(jù)庫(kù)并替換信號(hào)較弱陣元的相位差數(shù)據(jù)后測(cè)向結(jié)果的準(zhǔn)確性和適用性,在整個(gè)測(cè)向頻帶內(nèi)選擇更多頻點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試。入射信號(hào)方位角在0°到358°范圍內(nèi),以2°為間隔進(jìn)行測(cè)試。入射信號(hào)頻率為2 200 MHz和3 300 MHz時(shí),參考陣元與陣元1相位差及入射角估計(jì)結(jié)果如圖9和圖10所示?？芍?在整個(gè)測(cè)向頻段范圍內(nèi),測(cè)向誤差不大于±3°。值得注意的是,測(cè)向誤差的產(chǎn)生并不完全是由采用理想數(shù)據(jù)庫(kù)引起的,可能與測(cè)試場(chǎng)地環(huán)境等有關(guān)。即使采用實(shí)際測(cè)試得到的相位差數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)庫(kù),當(dāng)使用場(chǎng)景與樣本采集的場(chǎng)景不同時(shí),仍然會(huì)帶來測(cè)向誤差。

圖9 2 200 MHz信號(hào)參考陣元與陣元1的相位差及角度估計(jì)結(jié)果

圖10 3 300 MHz信號(hào)參考陣元與陣元1的相位差及角度估計(jì)結(jié)果

5 結(jié)束語

本文提出了一種使用理論相位差建立樣本庫(kù)的相關(guān)干涉儀測(cè)向算法。與傳統(tǒng)相關(guān)干涉儀測(cè)向算法相比,該算法省去了相位差樣本庫(kù)采集的大量工作,大大降低了相關(guān)干涉儀測(cè)向系統(tǒng)工程實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度。該算法精度會(huì)受天線陣元互耦、通道幅相不一致性等因素的影響,但當(dāng)上述非理想性誤差較小時(shí),該方法可以作為一種復(fù)雜度低、易于工程實(shí)現(xiàn)的相關(guān)干涉儀方案。針對(duì)實(shí)際測(cè)向系統(tǒng)中由遮擋等因素引起的陣列中個(gè)別陣元接收信號(hào)弱、相位差估計(jì)誤差大的問題,提出利用接收信號(hào)較強(qiáng)的陣元估計(jì)的相位差推算并替代接收信號(hào)弱的陣元對(duì)應(yīng)的相位差,實(shí)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。使用理論相位差建立數(shù)據(jù)庫(kù)的相關(guān)干涉儀測(cè)向系統(tǒng),其工程實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度將遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)相關(guān)干涉儀測(cè)向系統(tǒng)。