王春陽, 周洲, 王睿, 王科雷

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072)

涵道式垂直起降固定翼無人機(jī)是一種復(fù)合型無人機(jī)，它既有直升機(jī)的垂直起降、空中懸停、低空低速飛行性能，又有固定翼飛機(jī)的高度巡航性能，它兼具了直升機(jī)和固定翼飛機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，是無人機(jī)發(fā)展的一個方向。它優(yōu)異的性能和良好的經(jīng)濟(jì)性在軍事領(lǐng)域和民用領(lǐng)域都有重要作用，具有廣闊的發(fā)展前景[1]。

涵道式垂直起降無人機(jī)有3種飛行狀態(tài)：起降懸停狀態(tài)、水平飛行狀態(tài)和過渡飛行狀態(tài)。為了滿足垂直起降和水平飛行，又能在兩者之間進(jìn)行過渡飛行的要求，其自身過渡的穩(wěn)定性問題就必須解決。由于過渡過程中飛行器構(gòu)型不斷變化，為實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過渡，各種動力單元共同參與，此時必須考慮過渡轉(zhuǎn)換過程中合理的動力分配、合理的速度范圍，保證無人機(jī)升力滿足飛行需求，以及過渡過程中動力單元和飛行姿態(tài)是連續(xù)變化的，因此過渡飛行狀態(tài)是垂直起降無人機(jī)最復(fù)雜的飛行狀態(tài)。為保證過渡飛行安全就必須確定飛機(jī)的過渡飛行走廊和飛行穩(wěn)定性，使得飛行器在過渡走廊內(nèi)安全過渡飛行。此外，建立這種涵道式飛行器動力部件的數(shù)學(xué)模型和整機(jī)的動力學(xué)模型時，如何準(zhǔn)確地描述其過渡飛行運(yùn)動，也是該類飛行器研究的重點(diǎn)。

涵道式飛行器有著特殊的構(gòu)型，由于設(shè)計方案普遍動力配置充足，在過渡穩(wěn)定性方面有較少的研究。在垂直起降方面，諸多學(xué)者進(jìn)行了研究，包括氣動特性計算、動力學(xué)建模、飛行性能等方面。Leishman和Ananthan對共軸雙旋翼升力風(fēng)扇進(jìn)行了理論計算模型研究，運(yùn)用葉素動量理論建立了共軸對轉(zhuǎn)雙旋翼的氣動力計算模型，通過理論模型研究了共軸對轉(zhuǎn)風(fēng)扇的上下轉(zhuǎn)子的最佳葉片匹配[2]。鄭志成等參考涵道風(fēng)扇動量理論模型, 建立了針對垂直起降飛機(jī)總體設(shè)計中關(guān)于升力風(fēng)扇的估算模型，并通過具體算例對其進(jìn)行驗(yàn)證[3]。Yuksek等建立了升力風(fēng)扇式垂直起降無人機(jī)六自由度非線性方程，并根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了仿真計算模擬[4]。史小明以傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器為研究對象，對其進(jìn)行了縱向的飛行器建模，建立了飛行器氣動部件的氣動模型，并根據(jù)建立的縱向模型進(jìn)行了配平和過渡階段穩(wěn)定性分析[5]。曹蕓蕓以傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器為對象，研究了傾轉(zhuǎn)走廊包線的確定方法，建立了動力學(xué)模型，根據(jù)模型對案例進(jìn)行了分析計算，并根據(jù)飛行器特點(diǎn)研究了傾轉(zhuǎn)旋翼的操縱策略以滿足懸停和小速度飛行和過渡飛行模式[6]。萬華芳建立了傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器的動力學(xué)理論模型，對過渡走廊進(jìn)行了仿真研究[7]。高陽等對垂直/短距起降飛機(jī)進(jìn)行了非線性動力學(xué)模型的建模[8]。符大偉等對升力風(fēng)扇系統(tǒng)進(jìn)行了較為詳細(xì)的實(shí)時數(shù)學(xué)模型建模[9]。此類研究注重傾轉(zhuǎn)旋翼類飛行器和升力風(fēng)扇類飛行器的動力學(xué)建模和過渡走廊研究，本文將針對涵道式垂直起降無人機(jī)進(jìn)行動力部件基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的動力建模和全機(jī)動力學(xué)建模以及縱向穩(wěn)定性研究。

1 涵道式垂直起降固定翼無人機(jī)

此類垂直起降無人機(jī)動力系統(tǒng)由共軸對轉(zhuǎn)升力風(fēng)扇和推力涵道組成，升力風(fēng)扇位于機(jī)體重心之前，推力涵道位于機(jī)翼后緣。垂直起降無人機(jī)主要?dú)鈩硬考▽D(zhuǎn)升力風(fēng)扇、左右增升涵道、左右控制 翼面和主機(jī)翼。文中整機(jī)的氣動力建模采用機(jī)體軸系OXbYbZb,如圖1所示,該軸系的原點(diǎn)位于飛行器的重心,x軸沿機(jī)體構(gòu)造對稱面指向前,y軸垂直于x軸向右,z軸由右手法則確定向下,x軸與z軸構(gòu)成了機(jī)體的對稱面[10]。氣動部件建模以氣動部件體軸系為基準(zhǔn)。

圖1 涵道式無人機(jī)坐標(biāo)系

方案無人機(jī)從起飛懸停到過渡飛行過程如圖2所示,其中垂直起降時通過涵道偏轉(zhuǎn)提供向上的推力與前方的升力風(fēng)扇一同產(chǎn)生推力使得無人機(jī)能夠垂直起降;過渡過程中通過偏轉(zhuǎn)涵道傾角來獲得前飛的推力,在一定的控制策略下能過完成從垂直起飛到水平飛行的過渡;在水平飛行時,涵道偏轉(zhuǎn)至水平,通過控制舵面的偏轉(zhuǎn)來控制飛行姿態(tài)。

圖2 不同飛行狀態(tài)的涵道偏轉(zhuǎn)

2 氣動部件建模

涵道螺旋槳與孤立螺旋槳相比,在相同功率下,相同槳盤直徑時，可產(chǎn)生較大的拉力,即在相同功率下,產(chǎn)生相同拉力所需直徑更小。涵道螺旋槳產(chǎn)生這種差異的機(jī)理是:

1) 涵道的存在改變了螺旋槳下游的滑流狀態(tài),增大了滑流面積,減小了滑流速度和滑流動能損失,從而較多地將螺旋槳槳盤后的動能轉(zhuǎn)化為壓力能。

2) 涵道壁面改善了螺旋槳槳尖區(qū)域的擾流特性,減少了擾流損失。

3) 涵道的入口前緣形成較大的負(fù)壓區(qū),產(chǎn)生附加拉力。

共軸對轉(zhuǎn)升力風(fēng)扇是由一對螺旋槳組成,上下分布,繞同一根軸轉(zhuǎn)動,但是旋轉(zhuǎn)方向相反。共軸對轉(zhuǎn)槳有以下優(yōu)點(diǎn):

1) 共軸對轉(zhuǎn),使得發(fā)動機(jī)傳給飛機(jī)的反作用力矩減小到零。

2) 在最大飛行速度Vmax狀態(tài)下,共軸螺旋槳的總效率要比其總?cè)~數(shù)目相等、飛行條件(來流速度V0,螺距H,轉(zhuǎn)數(shù)n,槳葉數(shù)N和槳半徑D)相同的非共軸螺旋槳效率高。

3) 高速飛行時,共軸螺旋槳的效率比具有相同任務(wù)的2個孤立螺旋槳效率高。

4) 共軸螺旋槳的起飛性能(在原地的拉力)要比單獨(dú)螺旋槳要好[11]。

目前尚無帶涵道的共軸雙旋翼空氣動力理論可供參考,本文基于共軸雙旋翼數(shù)學(xué)模型的計算數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),通過引入涵道唇口拉力修正系數(shù)η的方式,給出共軸雙旋翼涵道風(fēng)扇的動力學(xué)模型。

2.1 升力風(fēng)扇氣動力模型

本文采用葉素動量理論(blade-element moment theory,BEMT)[12]計算共軸雙旋翼的升力、功率以及力矩,由于文中飛行穩(wěn)定性側(cè)重于升力和力矩,而對轉(zhuǎn)槳升力風(fēng)扇力矩基本可以相互抵消,所以氣動力部件建模重點(diǎn)為升力的建模。計算公式采用NASA提出的無量綱形式[11]:

T=ρA(ΩR)2CT

(1)

共軸對轉(zhuǎn)雙旋翼系統(tǒng)的流動模型如圖3所示?；炯僭O(shè)是下旋翼部分槳盤面積工作在上旋翼的尾流區(qū)域,并且上旋翼尾流在進(jìn)入下旋翼槳盤之前滑流速度在頸縮截面處有一個大的改變。尾流的收縮基于理想流體流動假設(shè),或者通過特定的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支持。

圖3 共軸對轉(zhuǎn)旋翼葉素動量理論分析模型

BEMT模型假設(shè)是上旋翼的滑流(流出)影響了下旋翼的滑流(流入),而下旋翼不會對上旋翼產(chǎn)生誘導(dǎo)影響。葉素動量理論可以用軸向自由來流速度進(jìn)行一般性地推廣,自由來流速度一般記為V∞。

首先考慮共軸對轉(zhuǎn)系統(tǒng)的上旋翼,動量理論可以較好地解釋通過旋翼環(huán)狀面積的質(zhì)量流量和誘導(dǎo)速度導(dǎo)致的推力增加。通過旋翼環(huán)狀面積的質(zhì)量流量速度表示為[13]

(2)

式中,dA=2πydy,那么環(huán)狀面積上增加的推力為

dTu=2ρ(V∞+vu)vudA=4πρ(V∞+vu)vuydy

(3)

將推力轉(zhuǎn)化為編撰的無量綱形式,上述方程可寫為

(4)

式中,λ=v/ΩR,λu=vu/ΩR,λ∞=V∞/ΩR,r=y/R代表無量綱的徑向位置。因此環(huán)狀面積的拉力系數(shù)可以寫為

dCTu=4λλurdr=4λ(λ-λ∞)rdr

(5)

BEMT中的槳尖損失可以通過普朗特槳尖損失方程進(jìn)行計算,槳尖損失修正因子F的表達(dá)式如下

F=(2/π)cos-1(exp(-f))

(6)

式中,f通過葉片數(shù)目Nb和葉片單元的徑向位置r給出,表達(dá)式如下

(7)

式中,φ=λ(r)/r是小角度假設(shè)下的入流角。那么普朗特槳尖損失方程修正的環(huán)狀面積拉力系數(shù)表示為

dCT=4Fλλurdr

(8)

運(yùn)用經(jīng)典葉素理論,槳盤上相同環(huán)狀面積的所產(chǎn)生的拉力表示為

(9)

式中:θu是指上旋翼的葉片扭轉(zhuǎn)角,可能包含了葉片截面的零升力迎角;σu為槳盤實(shí)度。將經(jīng)典葉素理論與葉素動量理論所獲得的拉力系數(shù)進(jìn)行聯(lián)立求λ的方程,可得

(10)

式中,λu=λ-λ∞。上式在槳盤一系列離散單元上可以得到數(shù)值解。

同樣的數(shù)學(xué)原理可以應(yīng)用于下旋翼的分析。根據(jù)前面的假設(shè),下旋翼一部分工作在上旋翼的滑流區(qū)域,在理想狀態(tài)下,根據(jù)流管收縮可以求得頸縮面積Ac=πa2R2,其中a=0.707,Ac/A=0.5。可求得下旋翼上方的頸縮截面流速為V∞+vu/a2。

與上旋翼的計算方法類似,受上旋翼滑流影響區(qū)域(r≤a)的下旋翼流速可求得

(11)

式中:θl是指下旋翼的葉片扭轉(zhuǎn)角,λl=λ-λ∞。

對于沒有受到上旋翼滑流影響的區(qū)域(r>a),流速計算如下

(12)

方程(10)～(12)給出了上下旋翼各個離散徑向位置在任何葉片槳距、葉片扭轉(zhuǎn)以及翼型截面情況下的流速近似計算方法。

根據(jù)上述拉力系數(shù)計算公式以及流速計算公式,旋翼的拉力、功率和扭矩就可以對每個槳盤進(jìn)行數(shù)值積分來獲得。上旋翼、下旋翼和總拉力系數(shù)表達(dá)式如下

本文在上文中BEMT理論建立的共軸雙旋翼氣動力模型基礎(chǔ)上，提出了基于CFD數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的共軸雙旋翼涵道升力風(fēng)扇空氣動力學(xué)模型。涵道和唇口的存在,一定程度上影響了上旋翼的誘導(dǎo)速度,而對下旋翼的氣動力幾乎沒有影響,因此對上旋翼的誘導(dǎo)速度λ通過CFD數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了修正,修正系數(shù)為η。氣動部件的氣動力是通過BEMT進(jìn)行積分計算得到的,在數(shù)值計算方面有較好的應(yīng)用,但是對于升力風(fēng)扇氣動力的解析式是相當(dāng)復(fù)雜的,因此文中提出了運(yùn)用特征截面的氣動數(shù)據(jù)來表達(dá)整體氣動數(shù)據(jù)的方法。同樣根據(jù)CFD數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)修正,以螺旋槳r/R=0.6處的截面參數(shù)為升力風(fēng)扇計算的特征截面參數(shù)。

圖4 升力風(fēng)扇

升力風(fēng)扇在飛行器運(yùn)動過程中其遠(yuǎn)場速度與飛行器的飛行參數(shù)密切相關(guān),具體可表達(dá)為

V∞=-Vz+qLfanG

式中：Vz為飛行器z向速度；q為俯仰角速率；LfanG為升力風(fēng)扇中心到飛行器重心的水平距離。由公式(10)結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)加以修正得出上旋翼的無量綱誘導(dǎo)速度

(16)

其中特定涵道唇口的修正系數(shù)為η=f(V∞)。特征截面處的上旋翼拉力系數(shù)為

(17)

對于下旋翼無槳尖修正的無量綱誘導(dǎo)速度,由于涵道壁的影響,下旋翼基本不存在頸縮現(xiàn)象,即公式(11)頸縮系數(shù)a=1,由此計算下旋翼無量綱誘導(dǎo)速度

(18)

特征截面處的下旋翼拉力系數(shù)為

(19)

2.2 推力涵道氣動力模型

與升力風(fēng)扇類似,運(yùn)用BEMT理論,建立推力涵道的氣動力模型,其中推力涵道屬于多葉片高轉(zhuǎn)速涵道,其葉片弦長從根部到尖部基本保持不變,其葉片槳尖損失較小,這一點(diǎn)與升力風(fēng)扇建模有所區(qū)別。并且,涵道存在轉(zhuǎn)子葉片和定子葉片,即下葉片不轉(zhuǎn)動,模型的等效拉力由上旋翼轉(zhuǎn)子產(chǎn)生,同樣運(yùn)用CFD數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型修正,其計算方法如下。

圖5 推力涵道

推力涵道上旋翼轉(zhuǎn)子誘導(dǎo)速度計算為(20)式,式中計算方法是在公式(16)的基礎(chǔ)上去掉了槳尖修正系數(shù)F得來,其推力涵道對應(yīng)的遠(yuǎn)場速度可表示為V∞=-(Vz+qLductG)sinθd+Vxcosθd。

(20)

特征截面處的上旋翼拉力系數(shù)計算為

城市旅游效率時空格局會受到資源、經(jīng)濟(jì)市場結(jié)構(gòu)以及政策等各種因素的影響，這些因素會推動空間格局不斷變化、演化。不同區(qū)域的作用機(jī)制就是時空格局發(fā)展的內(nèi)在驅(qū)動力。根據(jù)研究以及理論分析，綜合分析變量的代表性以及數(shù)據(jù)的可獲取性，其主要的影響因素主要有旅游資源稟賦(RES)、旅游接待設(shè)施規(guī)模(TF)、城市基礎(chǔ)設(shè)施條件(PTlJ)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)(STR)、外貿(mào)依存度(TRA)、政府規(guī)模(GOV)等幾點(diǎn)因素。

(21)

3 飛行動力學(xué)建模

對于存在涵道偏轉(zhuǎn)的剛性無人機(jī),六自由度方程可以較好地描述其飛行運(yùn)動,其動力學(xué)模型滿足方程(22)～(23)。合外力F由飛行器各部件的空氣動力和重力組成,用Fx,Fy,Fz表示空氣動力在機(jī)體軸系下的三分量,∑M為外力對機(jī)體坐標(biāo)系原點(diǎn)的力矩之和。將機(jī)體軸系下的全量方程在基礎(chǔ)運(yùn)動的條件下進(jìn)行線化處理,可以得到飛行器線化運(yùn)動方程[14]

(22)

(23)

(22)～(23)式中等號右邊為擾動引起的空氣動力和力矩的變化,除了前面提到的運(yùn)動參數(shù)擾動外,操縱人員的操縱也是引起無人機(jī)空氣動力和力矩變化的擾動因素,但文中重點(diǎn)研究無人機(jī)的自身穩(wěn)定性,認(rèn)為飛行器在研究范圍內(nèi)無操縱穩(wěn)定飛行,那么空氣動力和力矩的小擾動表達(dá)式為

式中,?Fx/?u,…,?Fx/?r為氣動導(dǎo)數(shù),其值按照基準(zhǔn)飛行狀態(tài)的飛行參數(shù)來確定,與擾動運(yùn)動中的參數(shù)變化無關(guān),同樣∑ΔFx,…,∑ΔMz的小擾動表達(dá)式與之類似。

根據(jù)機(jī)體軸系形成過程可以求得機(jī)體旋轉(zhuǎn)角速度在機(jī)體軸系上的投影,進(jìn)而可以求解出姿態(tài)角與角速度之間的運(yùn)動學(xué)關(guān)系方程,最終按小擾動條件進(jìn)行線化處理,可以得到飛行器的小擾動線化運(yùn)動學(xué)方程組[15]

(24)

(25)

(26)

4 案例無人機(jī)縱向穩(wěn)定性分析

4.1 平衡方程及求解

4.1.1 懸停平衡

垂直起降無人機(jī)在懸停階段,作用在其上的力和力矩如圖6所示。在懸停過程中,只有升力風(fēng)扇和增升涵道作為動力,機(jī)翼不提供氣動力,在機(jī)體軸系下建立無人機(jī)力和力矩縱向平衡方程。

圖6 無人機(jī)懸停受力分析

(27)

式中：m為全機(jī)質(zhì)量；l為作用力臂長度；θ為俯仰姿態(tài)角。

在一定俯仰姿態(tài)角θ下求解方程組(27)可得在懸停平衡狀態(tài)下的升力風(fēng)扇推力Tfan,推力涵道推力Tduct和推力涵道偏轉(zhuǎn)角θduct。

圖7 懸停配平結(jié)果

4.1.2 過渡平衡

在過渡平衡狀態(tài)下,力學(xué)方程較懸停平衡狀態(tài)多了自由來流在機(jī)體上產(chǎn)生的氣動力和力矩,懸停受力示意如圖8所示。

圖8 無人機(jī)過渡受力分析

(28)

式中：L為升力；D為阻力；M為力矩。

方程組(28)在一定過渡姿態(tài)俯仰角下,求得不同速度下的過渡平衡的升力風(fēng)扇推力Tfan,推力涵道推力Tduct和推力涵道偏轉(zhuǎn)角θduct,如圖9所示。

圖9 過渡配平結(jié)果

4.2 縱向穩(wěn)定性

通過本文升力風(fēng)扇計算模型和推力涵道計算模型,可以在不同轉(zhuǎn)速下、不同來流速度的推力。模型計算與CFD計算和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較接近,誤差在5%以內(nèi),將3種數(shù)據(jù)集中在圖10中,能直觀地看出數(shù)據(jù)吻合度,證明了文中建立模型的準(zhǔn)確性。

圖10 升力風(fēng)扇數(shù)據(jù)對比

由懸停特征根分布圖11可以看出,只有在俯仰姿態(tài)角為0°的時候,其縱向穩(wěn)定性表現(xiàn)出2個零根和2個不同的負(fù)實(shí)根,其縱向穩(wěn)定性表現(xiàn)為中立穩(wěn)定模態(tài)和單調(diào)收斂模態(tài);當(dāng)無人機(jī)懸停姿態(tài)角小于零時,其存在一對實(shí)部為正的共軛復(fù)根,振蕩發(fā)散,同時存在一正實(shí)根和一負(fù)實(shí)根,致使系統(tǒng)處于發(fā)散狀態(tài);同樣當(dāng)懸停俯仰角大于零的時候,存在一對實(shí)部為負(fù)的共軛復(fù)根和2個正實(shí)根,存在振蕩收斂長周期模態(tài)和單調(diào)發(fā)散運(yùn)動。在整個懸停姿態(tài)角范圍內(nèi),根據(jù)四次特征方程的Routh-Huewitz穩(wěn)定性準(zhǔn)則判定,其在懸停過程中縱向表現(xiàn)為不穩(wěn)定。

圖11 懸停根軌跡變化 圖12 速度1～4 m/s縱向根軌跡圖13 速度5～20 m/s縱向根軌跡

過渡過程中總的氣動力比懸停過程中多了機(jī)身氣動部件產(chǎn)生的氣動力,其氣動導(dǎo)數(shù)可以通過CFD計算軟件求得,在固定姿態(tài)角的過渡過程中,隨著過渡速度的增大其縱向特征根變化如圖12～13所示。圖12為過渡速度從1～4 m/s時的縱向特征根變化趨勢,根據(jù)特征根表現(xiàn)和勞斯判據(jù)可知在這個過渡速度期間,其縱向穩(wěn)定性為不穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)速度大于5 m/s時,其特征根表現(xiàn)為圖13,其特征根表現(xiàn)為2個實(shí)部為負(fù)的復(fù)根和2個負(fù)實(shí)根,表現(xiàn)為長周期模態(tài)和過阻尼模態(tài)特征,根據(jù)Routh-Huewitz判據(jù)可以知道在此過渡速度下其縱向穩(wěn)定性為穩(wěn)定狀態(tài)。

在懸停狀態(tài)下,根據(jù)飛行器吊掛試驗(yàn),在懸停狀態(tài)下,無控制參與的情況下,保持飛行器懸停,并給予初始縱向擾動,通過飛行控制器記錄反饋數(shù)據(jù),如圖14所示,可以驗(yàn)證俯仰擾動下的振蕩模態(tài)與本節(jié)懸停穩(wěn)定性計算結(jié)果吻合。根據(jù)本節(jié)懸停特征根可計算得懸停狀態(tài)下其縱向振蕩收斂模態(tài)特征周期為100～101量級,在吊掛實(shí)驗(yàn)飛行控制器采集數(shù)據(jù)端能夠較好地觀測其振蕩周期數(shù)據(jù)如圖15所示。在俯仰擾動中俯仰姿態(tài)角曲線振蕩周期可以計算得出,其收斂平均振蕩周期為7 s,與文中縱向穩(wěn)定性計算結(jié)果中的振蕩模態(tài)特征結(jié)果基本保持一致,從而驗(yàn)證文中穩(wěn)定性計算方法在表述此飛行器縱向運(yùn)動時的準(zhǔn)確性。

圖14 懸停吊掛實(shí)驗(yàn) 圖15 懸停吊掛實(shí)驗(yàn)曲線

5 結(jié) 論

本文通過葉素動量理論、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)參數(shù)辨識方法、帶質(zhì)量偏轉(zhuǎn)的六自由度方程和模態(tài)特征分析方法對涵道式垂直起降固定翼無人機(jī)進(jìn)行了研究,可以得出以下結(jié)論:

1) 文中基于BEMT理論改善了帶唇口的共軸雙旋翼涵道的氣動力模型和推力涵道模型,基于特征截面計算的模型,解析式修正參數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)辨識而來,此模型能夠較準(zhǔn)確地描述升力風(fēng)扇的動力,誤差在5%以內(nèi)。

2) 以剛體六自由度方程為基礎(chǔ)建立了帶涵道質(zhì)量偏轉(zhuǎn)的飛行動力學(xué)模型,推力涵道質(zhì)量偏轉(zhuǎn)直接影響無人機(jī)的慣量,此模型能夠較完整地描述此類無人機(jī)縱向運(yùn)動狀態(tài)。

3) 運(yùn)用文中建模方法,基于模態(tài)特征,對案例無人機(jī)進(jìn)行了縱向穩(wěn)定性分析。在懸停狀態(tài)下,只有0°俯仰姿態(tài)角時,無人機(jī)存在中立穩(wěn)定和單調(diào)收斂模態(tài),其他姿態(tài)角懸?？v向擾動運(yùn)動均為不穩(wěn)定狀態(tài)。在過渡飛行時,在一定俯仰角下過渡,初始小速度1～4 m/s階段,由其縱向根軌跡和勞斯判據(jù)可知其為不穩(wěn)定狀態(tài);當(dāng)速度大于5 m/s時,根軌跡表現(xiàn)為長周期模態(tài)和過阻尼模態(tài),根據(jù)勞斯判據(jù)可知,在此狀態(tài)下無人機(jī)縱向擾動運(yùn)動是穩(wěn)定的。

文中圍繞此類涵道式固定翼無人機(jī)縱向穩(wěn)定性進(jìn)行了研究,下一步將在橫航向穩(wěn)定性和全機(jī)操縱性方面展開研究。