王 磊

（河北省邢臺水文勘測研究中心，河北 邢臺 054000）

1 研究背景

隨著社會和經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展， 各部門的用水需求不斷增加， 水資源的短缺已成為阻礙經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的關(guān)鍵性問題。 中國水資源總量在全球水資源總量中占比6%，但由于中國人口眾多，人均水資源量大約是世界人均占有量的1/4［1］，而且中國水資源時空分布與局部地區(qū)用水需求不相適應(yīng)， 同時伴隨工業(yè)的迅猛發(fā)展，水體污染日益嚴(yán)重，進(jìn)一步加劇了水資源緊缺。 對水資源進(jìn)行優(yōu)化配置是解決水資源緊缺局面的有效舉措， 這一舉措可以實現(xiàn)水資源由低價值向高價值轉(zhuǎn)移，進(jìn)一步提高水資源的利用效率。

我國水資源優(yōu)化配置起源于20世紀(jì)60年代，發(fā)展至今從進(jìn)化算法到新型仿生智能算法， 水資源優(yōu)化配置處于不斷改進(jìn)和創(chuàng)新， 水資源優(yōu)化配置理論及方法研究日趨成熟。 新型仿生智能算法有粒子群算法［2］、人工魚群算法［3］、蟻群優(yōu)化算法［4］、黃蜂群算法（WSA）［5］和螢火蟲算法（FA）［6］等，這些仿生算法在水資源優(yōu)化配置中的應(yīng)用， 有效解決了水資源優(yōu)化配置的求解問題。 本文在求解水資源優(yōu)化配置問題時， 采用了一種新型的仿生算法—鯨魚優(yōu)化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）［7］，WOA特點有：參數(shù)調(diào)節(jié)少、收斂速度快和全局尋優(yōu)能力強。

2 鯨魚優(yōu)化算法

鯨魚優(yōu)化算法 （whale optimization algorithm，WOA）是Mirjalili和Lewis于2016年提出的一種新型仿生智能算法，該算法源于座頭鯨的覓食行為，模擬座頭鯨群體的環(huán)繞式捕食、 泡泡網(wǎng)攻擊和搜索捕食機(jī)制［7］。 求解步驟如下：

步驟1：隨機(jī)生成初始種群N，設(shè)置迭代次數(shù)。

步驟2：計算個體適應(yīng)度值，存儲最佳鯨魚個體位置。

步驟3：更新鯨魚群體位置，當(dāng)t＜tmax時，更新每一個個體的參數(shù)：a，A，B，l和P。

鯨群位置的具體更新情況如下：

步驟4：對于超越搜索空間的鯨魚個體位置進(jìn)行修正。

步驟5：若T=Tmax，則算法終止；否則轉(zhuǎn)到步驟3。

3 優(yōu)化配置模型構(gòu)建

3.1 研究區(qū)概況

邢臺市地處河北省中南部，以京廣鐵路為界，以西為山地和丘陵，以東為平原；總面積12456km2，其中山地面積1767km2，丘陵面積1923km2，平原區(qū)面積8766km2，包括17個縣（市區(qū)），以行政分區(qū)為依據(jù)劃分為17個子區(qū)。按照生活、第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)及生態(tài)環(huán)境等用水行業(yè)劃分為5類用水戶；以當(dāng)?shù)氐乇硭?、地下水、南水北調(diào)水、外調(diào)水和再生水劃分為5類供水水源。

邢臺市降水及徑流分布不均勻且年際變化大，屬典型的資源型缺水地區(qū)。 由于水資源的匱乏和不合理的用水制度，致使水資源供需矛盾日益突出，本文采用WOA對邢臺市水資源進(jìn)行優(yōu)化配置， 以期為緩解水資源緊缺局面提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支撐。

3.2 優(yōu)化配置模型

3.2.1 目標(biāo)函數(shù)

區(qū)域內(nèi)供水水源用I表示，子區(qū)用K表示，用水戶用J表示，K子區(qū)內(nèi)供水水源有I（K）個，用水戶有J（K）個。 邢臺市水資源優(yōu)化配置模型目標(biāo)函數(shù)如下：

（1）社會效益最佳：以缺水量最小來表征。

（2）經(jīng)濟(jì)效益最佳：以單方供水產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益最大來表征。

（3）采用加權(quán)法確定總目標(biāo)函數(shù)［8］，依據(jù)邢臺市水資源特點及發(fā)展規(guī)劃， 確定社會效益目標(biāo)函數(shù)所占比重為0.8，經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)函數(shù)所占比重為0.2。

3.2.2 約束條件

（1）水源可供水量約束。

（2）水源輸水能力約束。

（3）用水戶需水量約束。

（4）變量非負(fù)約束。

3.3 模型參數(shù)確定

生活、第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)及生態(tài)環(huán)境供水效益系數(shù)相應(yīng)為：800，20，500，300，800元/m3。

生活、第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)及生態(tài)環(huán)境供水費用系數(shù)分別為：5.20，0.25，9.00，8.00，2.6元/m3。

供水次序系數(shù)采用公式（7）計算得到：

針對不同用水戶，其供水次序系數(shù)結(jié)果如表1。

表1 不同用水戶供水次序系數(shù)

（4）用水公平系數(shù)。

生活用水戶的用水次序為1，生態(tài)環(huán)境用水戶的用水次序為2，第二產(chǎn)業(yè)用水戶的用水次序為3，第三產(chǎn)業(yè)用水戶的用水次序為4，第一產(chǎn)業(yè)用水戶的用水次序為5，參照式（7）確定相應(yīng)為0.33，0.27，0.20，0.13，0.07。

4 結(jié)果分析

鯨魚種群規(guī)模為N=500，Tmax=500，a從2到0線性減小， 將以上參數(shù)和數(shù)據(jù)輸入到MATLAB中進(jìn)行求解。 迭代曲線如圖1，計算結(jié)果如表2。

圖1 鯨魚算法迭代過程

表2 邢臺市水資源優(yōu)化配置成果 單位：億m3

由圖1可知，運行到230次時，能夠持續(xù)穩(wěn)定的進(jìn)行迭代，此時，目標(biāo)函數(shù)收斂，很好地體現(xiàn)了WOA參數(shù)調(diào)節(jié)少、收斂速度快、運行效率高的優(yōu)點。

由表2可知，城區(qū)、臨城縣、沙河市等3個子區(qū)分配的水量能夠滿足全部的用水需求。 缺水量較大的子區(qū)為寧晉縣、南宮市和隆堯縣，其相應(yīng)的缺水率分別為5.8%，5.1%，3.1%。 生活、第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)和生態(tài)環(huán)境等5個用水戶的缺水量分別為：0.05億，6.64億，0.01億，0.08億，0.09億m3；其相應(yīng)的缺水率分別為：0.7%，96.7%，0.1%，1.2%和1.3%。

用水戶生活缺水的子區(qū)有新河縣和臨西縣，缺水量相應(yīng)為：464萬，42萬m3。

用水戶第一產(chǎn)業(yè)除子區(qū)缺水量較大的子區(qū)有寧晉縣、南宮市及隆堯縣，其缺水量分別為：1.54億，1.29億，0.85億m3，相應(yīng)缺水率為23.1%，19.4%，12.7%。

用水戶第二產(chǎn)業(yè)缺水的子區(qū)有新河縣和清河縣，缺水量相應(yīng)為：16萬，58萬m3。

用水戶第三產(chǎn)業(yè)缺水的子區(qū)包括寧晉縣、 新河縣、 廣宗縣和南宮市， 其缺水量分別為：367萬，100萬，23萬，302萬m3。

用水戶生態(tài)環(huán)境缺水的子區(qū)包括巨鹿縣、任縣、南宮市和威縣， 其缺水量分別為：353萬，42萬，441萬，65萬m3。

各用水戶按照缺水量及缺水率由大到小排序為：第一產(chǎn)業(yè)、生態(tài)環(huán)境、第三產(chǎn)業(yè)、生活及第二產(chǎn)業(yè)，第一產(chǎn)業(yè)缺水量及缺水率均最大，原因在于第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益較少，其用水公平系數(shù)最小，模型在運行計算時依據(jù)用水公平系數(shù)，優(yōu)先滿足了生活、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)和生態(tài)環(huán)境等用水戶的用水需求。

5 結(jié)語

采用鯨魚優(yōu)化算法求解了邢臺市水資源優(yōu)化配置模型。 結(jié)果顯示邢臺市各分區(qū)不同用水戶總需水量26.94億m3， 總分配水量20.08億m3， 總?cè)彼?.86億m3，缺水率25.4%。 第一產(chǎn)業(yè)缺水量及缺水占比均是最大，缺水量6.64億m3，占總?cè)彼康?6.7%。求解結(jié)果符合區(qū)域水資源開發(fā)利用實際。