李曉峰 李東 王妍瑋

摘 要：針對(duì)目前存在的圖像弱邊緣檢測(cè)算法容易忽略邊緣計(jì)算中閾值的選取問(wèn)題，且并未對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析，導(dǎo)致檢測(cè)效果不佳的問(wèn)題，提出基于全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜醫(yī)療圖像弱邊緣檢測(cè)算法。首先，采用Mean-shift（均值偏移）對(duì)復(fù)雜醫(yī)療圖像濾波處理，并對(duì)濾波后的圖像進(jìn)行灰度像素增強(qiáng);其次，使用可自適應(yīng)調(diào)節(jié)的動(dòng)態(tài)閾值方法對(duì)圖像邊緣點(diǎn)和內(nèi)部候選點(diǎn)進(jìn)行判定，獲取邊緣計(jì)算結(jié)果;最后，建立全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，在模型中輸入計(jì)算得到的圖像邊緣數(shù)據(jù)，采用量子遺傳聚類(lèi)方法構(gòu)建聚類(lèi)目標(biāo)函數(shù)并求解，完成對(duì)輸入數(shù)據(jù)的聚類(lèi)，以聚類(lèi)結(jié)果為基礎(chǔ)，生成邊緣信息概率圖，對(duì)圖像的弱邊緣概率進(jìn)行計(jì)算，完成弱邊緣檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，選取閾值的適應(yīng)度較強(qiáng)，圖像邊緣計(jì)算耗時(shí)少，對(duì)于不同的鄰域量子漫步空間數(shù)據(jù)集，所提算法均具有較好的聚類(lèi)效果，且所提算法的弱邊緣檢測(cè)準(zhǔn)確率最高可達(dá)到86%，檢測(cè)效果好。

關(guān)鍵詞：

全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);醫(yī)療圖像;弱邊緣;閾值;量子遺傳聚類(lèi)方法;檢測(cè)

DOI：10.15938/j.jhust.2021.03.010

中圖分類(lèi)號(hào)： TP391

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2021）03-0065-09

Weak Edge Detection Algorithm for Medical

Images Based on Full Convolution Neural Network

LI Xiao-feng1， LI Dong2， WANG Yan-wei 3

（1.Department of Information Engineering， Heilongjiang International University， Harbin 150025， China;

2.School of Computer Science and Technology， Harbin Institute of Technology， Harbin 150001， China;

3.Department of Mechanical Engineering， Purdue University， West Lafayette， Indianan IN47906， US）

Abstract：Aiming at the existing image weak edge detection algorithm， it is easy to ignore the selection of threshold in edge calculation， and there is no clustering analysis of the data， which leads to the problem that the detection effect is not good. A weak edge detection algorithm for complex medical images based on full convolution neural network is proposed. Firstly， Mean-shift is used to filter the complex medical image， and the gray pixel of the filtered image is enhanced. Secondly， the adaptive dynamic threshold method is used to determine the edge points and internal candidate points of the image， and the edge calculation results are obtained. Lastly， the full convolution neural network model is established， and the model is trained， and the calculated image edges are inputted into the model. The objective function of clustering is constructed and solved by quantum genetic clustering method， and the clustering of input data is completed. Based on the clustering results， the edge information probability map is generated， the weak edge probability of the image is calculated， and the weak edge detection is completed. The experimental results show that the fitness of selecting threshold is strong and the calculation of image edge is less time-consuming. For different neighborhood quantum walking spatial data sets， the proposed algorithms have good clustering effect， and the accuracy of weak edge detection of the proposed algorithm can reach 86%， and the detection effect is good.

Keywords：full-convolution neural network; medical image; weak edge; threshold; quantum genetic clustering method; detection

0 引 言

醫(yī)療圖像是指醫(yī)療設(shè)備所獲取的圖像，隨著醫(yī)療圖像在臨床醫(yī)學(xué)中的廣泛應(yīng)用，醫(yī)療圖像成為臨床診斷與治療的重要參考依據(jù)[1]。對(duì)醫(yī)療圖像進(jìn)行實(shí)際掃描處理時(shí)，通常形成的圖像邊緣過(guò)渡區(qū)較寬，易成為弱邊緣，影響圖像質(zhì)量[2-3]。邊緣是圖像最基本的特征，弱邊緣檢測(cè)是醫(yī)療圖像處理的關(guān)鍵步驟，這一操作能夠準(zhǔn)確的完成圖像邊緣定位，且能夠較好的抑制圖像噪聲，特別是針對(duì)復(fù)雜醫(yī)療圖像，如乳腺癌圖像，可以預(yù)先對(duì)乳腺圖像的邊緣進(jìn)行處理，提高圖像質(zhì)量，從而提供更為準(zhǔn)確的診療結(jié)果?？梢钥闯?，醫(yī)療圖像弱邊緣檢測(cè)在疾病的輔助治療方面具有重要的價(jià)值[4]。

長(zhǎng)期以來(lái)，眾多研究學(xué)者對(duì)醫(yī)療圖像弱邊緣檢測(cè)問(wèn)題不斷進(jìn)行分析與改進(jìn)。梁大川等人[5]在不同尺度空間對(duì)顯著目標(biāo)圖像位置進(jìn)行提取，采用稀疏主成分分析對(duì)圖像顯著特征進(jìn)行分析，進(jìn)而完成檢測(cè)，但此算法對(duì)邊緣數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)耗費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng);王明文等人[6]對(duì)低質(zhì)量圖像邊緣進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)于檢測(cè)過(guò)程中出現(xiàn)的誤差，采用插值等方式進(jìn)行修復(fù)，但也存在檢測(cè)耗時(shí)長(zhǎng)的問(wèn)題;王方超等人[7]提出了改進(jìn)的Roberts邊緣檢測(cè)算法，創(chuàng)新性的對(duì)鄰域計(jì)算方式進(jìn)行改進(jìn)，以此來(lái)計(jì)算梯度幅值，并采用了最佳的閾值分割方法提取圖像目標(biāo)輪廓，完成邊緣檢測(cè)，但圖像邊緣數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)間長(zhǎng);劉慶民等人[8]采用數(shù)學(xué)方法改進(jìn)中值濾波器，對(duì)圖像進(jìn)行差分處理，減少邊緣丟失，該算法能夠使邊緣輪廓更加清晰，但計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確率還有待提升;段紅燕等人[9]通過(guò)對(duì)雙邊濾波器權(quán)重參數(shù)的調(diào)節(jié)來(lái)降低圖像邊緣信息的丟失，同時(shí)采用小波變換增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)信息，并對(duì)濾波后的數(shù)據(jù)聚類(lèi)分析，該算法的圖像邊緣信息檢測(cè)效果較好，具有一定的優(yōu)勢(shì)，但該算法對(duì)雙邊濾波器權(quán)重參數(shù)調(diào)節(jié)的準(zhǔn)確度不足，導(dǎo)致數(shù)據(jù)聚類(lèi)效果不好，準(zhǔn)確率不高。Verma and Parihar[10]從原始圖像中獲取最小值段同化核區(qū)域，構(gòu)建模糊集來(lái)增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)信息，提出一種高斯隸屬函數(shù)，利用優(yōu)化的函數(shù)參數(shù)，得到模糊邊緣圖，采用自適應(yīng)閾值化方法對(duì)模糊邊緣映射進(jìn)行去模糊處理，得到二值邊緣映射，完成邊緣檢測(cè);Gardiner等[11]提出一種在有限單元中利用線性基函數(shù)和測(cè)試函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行處理的算法，重點(diǎn)利用線性算子獲取不同尺度圖像的邊緣映射;Arora等人[11]利用信息集理論定義了邊緣強(qiáng)度，利用對(duì)稱(chēng)高斯隸屬函數(shù)對(duì)特定處理區(qū)域的直方圖進(jìn)行模糊化處理，增強(qiáng)邊緣信息，獲取檢測(cè)結(jié)果，但文[10-12]存在檢測(cè)準(zhǔn)確率不高的問(wèn)題。目前也有利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)圖像進(jìn)行檢測(cè)的算法，李岳云等人[13]通過(guò)對(duì)深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)圖像特征的提取，獲取目標(biāo)圖像的置信度，根據(jù)置信度配置將能量最小化，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)，但該種算法檢測(cè)結(jié)果還存在一定的不全面性。

目前計(jì)算機(jī)的運(yùn)算性能出現(xiàn)了飛速的提升，但仍舊滿(mǎn)足不了人們的需求，量子計(jì)算理論成為解決這一問(wèn)題的重要途徑。量子世界特有的疊加性、并行性等性能，使量子算法成為一種新的計(jì)算模式，以指數(shù)效率提高數(shù)據(jù)計(jì)算能力，徹底打破了舊有計(jì)算模式的限制。對(duì)固定給出的元素進(jìn)行搜索，經(jīng)典的搜索算法需要O（N）次運(yùn)算，1997年提出的量子搜索算法，僅僅需要耗費(fèi)O（N）次運(yùn)算，表明量子算法能夠?qū)⒔?jīng)典計(jì)算下的NP難題轉(zhuǎn)換為多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)求解的P問(wèn)題，至此后迎來(lái)量子熱潮，量子數(shù)據(jù)挖掘、量子學(xué)習(xí)等研究成果相繼出現(xiàn)。其中，David Horn在聚類(lèi)問(wèn)題中引入了量子計(jì)算，本文將量子遺傳算法與聚類(lèi)問(wèn)題相結(jié)合，提出一種量子遺傳聚類(lèi)方法。本文在傳統(tǒng)圖像邊緣檢測(cè)算法的基礎(chǔ)上，提出了基于全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜醫(yī)療圖像弱邊緣檢測(cè)算法，對(duì)圖像進(jìn)行濾波和增強(qiáng)等預(yù)處理，計(jì)算醫(yī)療圖像邊緣信息，以此為基礎(chǔ)，建立全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)復(fù)雜醫(yī)療圖像首先進(jìn)行量子遺傳聚類(lèi)分析，再計(jì)算圖像的弱邊緣概率，實(shí)現(xiàn)檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提算法性能優(yōu)越。本文主要貢獻(xiàn)表現(xiàn)在以下方面：①采用動(dòng)態(tài)閾值對(duì)醫(yī)療圖像邊緣進(jìn)行計(jì)算，閾值的適應(yīng)度因子較大，效果較好;

②在全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，采用量子遺傳聚類(lèi)方法對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析，為醫(yī)療圖像弱邊緣檢測(cè)奠定了可靠基礎(chǔ);

③選取多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，多角度驗(yàn)證了本文算法的性能。

1 復(fù)雜醫(yī)療圖像弱邊緣檢測(cè)算法

1.1 復(fù)雜醫(yī)療圖像灰度增強(qiáng)函數(shù)

復(fù)雜醫(yī)療圖像中，各圖像形態(tài)不一，將每一個(gè)二維網(wǎng)格點(diǎn)作為一個(gè)像素點(diǎn)，假定每一幅醫(yī)療圖像均可表示為一個(gè)二維網(wǎng)格點(diǎn)上的P維向量，若P=1，表示圖像為灰度圖，若P=3，表示圖像為彩色圖，若P>3，表示圖像為多譜圖。本文研究的醫(yī)療圖像為灰度圖，P=1，同時(shí)考慮圖像的空間位置和灰度特征，將醫(yī)療圖像表示為一個(gè)三維向量f（f1，f2），其中f1表示圖像網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)，f2表示網(wǎng)格點(diǎn)上的圖像灰度特征。圖像三維向量f的分布可用核函數(shù)[14]進(jìn)行表示：

H=Cd1d2f1d1f2d22（1）

其中：d1和d2均表示圖像濾波控制參數(shù);C表示圖像歸一化常數(shù)。

將f設(shè)置為采樣點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行濾波處理，即依據(jù)Mean-shift向量對(duì)f進(jìn)行收斂操作，分別表示原始圖像和濾波圖像為fi和xi，對(duì)每一個(gè)圖像像素點(diǎn)，采用Mean-shift進(jìn)行濾波處理[15]。

Mean-shift收斂與大多數(shù)收斂算法不一樣的是，Mean-shift收斂中，樣本圖像會(huì)依據(jù)概率密度分布方向，從概率密度小的地方轉(zhuǎn)移至概率密度大的地方，這樣隨著迭代次數(shù)的進(jìn)行，均值位移向量會(huì)逐漸減小，最終穩(wěn)定在某一個(gè)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)圖像濾波。

利用Mean-shift濾波處理后的醫(yī)療圖像，每一個(gè)像素點(diǎn)均被進(jìn)行了統(tǒng)一的歸類(lèi)，經(jīng)濾波處理后的醫(yī)療圖像灰度值處于鄰近范圍，本節(jié)利用直方圖對(duì)指定范圍內(nèi)的圖像像素進(jìn)行增強(qiáng)。

通常情況下，醫(yī)療圖像的灰度值會(huì)呈現(xiàn)階梯狀的分布，從而劃分出灰度值不同的區(qū)域，獲取噪聲區(qū)域和目標(biāo)區(qū)域。根據(jù)灰度分布這一特性，利用直方圖對(duì)醫(yī)療圖像進(jìn)行增強(qiáng)[16-17]。根據(jù)以往研究經(jīng)驗(yàn)可知，醫(yī)療圖像的灰度值通常處于[25，45]之間，剩余部分則多數(shù)為噪聲部分，因此，可重點(diǎn)對(duì)該區(qū)間內(nèi)的醫(yī)療圖像灰度值進(jìn)行處理，增強(qiáng)圖像特征，灰度增強(qiáng)函數(shù)可表示為

Z=-0.02f2+1.4f-21.5，f∈[25，45]

1，f[25，45]（2）

根據(jù)式（2）可以看出，在灰度值[25，45]范圍內(nèi)，醫(yī)療圖像灰度增強(qiáng)的極大值點(diǎn)在（35，3）范圍內(nèi)，即像素灰度值得到了很大的提高，同時(shí)其他像素點(diǎn)保持不變，達(dá)到了醫(yī)療圖像增強(qiáng)的目的。

1.2 結(jié)合動(dòng)態(tài)閾值的邊緣確定方法

復(fù)雜醫(yī)療圖像的邊緣是指不同特性區(qū)域之間的邊緣，在各區(qū)域邊緣處，圖像的像素灰度值會(huì)發(fā)生極大的變化。傳統(tǒng)的邊緣提取方法能夠很好的提取邊緣信息，但步驟繁雜，且閾值固定，為簡(jiǎn)化并優(yōu)化本文研究方法，結(jié)合動(dòng)態(tài)閾值對(duì)醫(yī)療圖像邊緣信息進(jìn)行確定。

復(fù)雜醫(yī)療圖像灰度變化函數(shù)可表示為

G（i，j）=ZB2i（i，j）+B2j（i，j）（3）

其中：（i，j）表示醫(yī)療圖像中心坐標(biāo);Bi（i，j）和Bj（i，j）分別表示中心醫(yī)療圖像灰度值的水平方向變化率和垂直方向變化率，計(jì)算公式如下：

Bi（i，j）=g（i，j）+2g（i，j+1）+

g（i+1，j+1）-g（i-1，j-1）+

2g（i，j-1）/4（4）

Bj（i，j）=g（i，j）+2g（i，j+1）+

g（i+1，j+1）-g（i-1，j-1）+

2g（i-1，j）/4（5）

復(fù)雜醫(yī)療圖像中，存在與圖像邊緣點(diǎn)極為相似的圖像內(nèi)部候選點(diǎn)，圖像邊緣點(diǎn)和內(nèi)部候選點(diǎn)可利用下式進(jìn)行計(jì)算：

B（i，j）=1，B（i，j）≥Y

0，B（i，j）≤Y（6）

其中Y表示閾值。B（i，j）=1時(shí)，表示復(fù)雜醫(yī)療圖像的邊緣點(diǎn)，B（i，j）=0時(shí)，表示復(fù)雜醫(yī)療圖像的內(nèi)部候選點(diǎn)。對(duì)于閾值Y的選取，許多研究方法中需要對(duì)閾值進(jìn)行人工設(shè)定，如果閾值設(shè)定的過(guò)小，會(huì)出現(xiàn)偽邊緣現(xiàn)象，如果閾值設(shè)定的過(guò)大，會(huì)出現(xiàn)圖像邊緣中斷的問(wèn)題，由此可知，對(duì)閾值的設(shè)定非常重要，可直接影響邊緣信息提取質(zhì)量[18]，為此，本文提出一種可自適應(yīng)調(diào)節(jié)的動(dòng)態(tài)閾值，根據(jù)人眼的視覺(jué)特征進(jìn)行設(shè)定，采用拋物線對(duì)閾值進(jìn)行計(jì)算，即：

Y=（ai2+bj+c）B（i，j）（7）

上述根據(jù)人眼特征對(duì)閾值進(jìn)行設(shè)定的方法是通用的，適用于所有灰度圖像。

由于復(fù)雜醫(yī)療圖像邊緣區(qū)域內(nèi)的像素點(diǎn)變化較慢，導(dǎo)致其灰度特征值較小，常常容易混淆于組織信號(hào)中，被誤認(rèn)為是圖像內(nèi)部候選點(diǎn)，降低圖像檢測(cè)精度。因此依據(jù)圖像灰度變化步長(zhǎng)k的變化特性，對(duì)復(fù)雜醫(yī)療圖像像素點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)，劃分為圖像邊緣點(diǎn)和內(nèi)部候選點(diǎn)，過(guò)程如下：

任意選取一復(fù)雜醫(yī)療圖像像素點(diǎn)，表示為（m，n），分別設(shè)定兩個(gè)不同的圖像灰度變化步長(zhǎng)k1和k2，步長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的變化率表示為v1和v2。若v1或者v2兩者至少有一個(gè)變化率大于閾值Y，則（m，n）可看做圖像邊緣點(diǎn)，邊緣函數(shù)表示公式如下：

g（m，n）=1 v1≥Y or v2≥Y（8）

若v1或者v2兩者均小于閾值Y，則需要對(duì)變化率v1和v2進(jìn)行進(jìn)一步的分析。假定圖像灰度變化步長(zhǎng)k1小于等于k2，在這種情況下，若v1小于等于v2，表明圖像分析區(qū)域還處于不斷變化的狀態(tài)，需要進(jìn)一步增大灰度變化步長(zhǎng)數(shù)值，重復(fù)上述步驟直至灰度變化步長(zhǎng)數(shù)值無(wú)法增大。

反之，若在k1大于k2的情況下，v1大于v2，則可知圖像像素點(diǎn)（m，n）的變化率小于閾值Y，表明像素點(diǎn)（m，n）為內(nèi)部候選點(diǎn)。

依據(jù)上述判斷方法，可在閾值Y動(dòng)態(tài)變化的條件下，快速準(zhǔn)確的從復(fù)雜醫(yī)療圖像中選取出邊緣點(diǎn)，提高邊緣信息檢測(cè)效率。

1.3 基于全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的弱邊緣檢測(cè)

1）全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與訓(xùn)練

全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛應(yīng)用于圖像檢測(cè)，是一種新型的深度卷積結(jié)構(gòu)，可接受任意格式和大小的圖像，且能利用一次卷積獲取多個(gè)圖像區(qū)域特征[19]。全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。

由圖可見(jiàn)，全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包括全卷積網(wǎng)絡(luò)和損失層兩部分，其中全卷積網(wǎng)絡(luò)用于對(duì)圖像特征的表示，損失層主要負(fù)責(zé)對(duì)特征表示完成的圖像進(jìn)行處理，利用損失函數(shù)計(jì)算圖像損失量，獲取模型參量，優(yōu)化全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

對(duì)優(yōu)化完成的全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，首先對(duì)原始醫(yī)療圖像進(jìn)行標(biāo)注，圖像像素被標(biāo)注為1，背景像素被標(biāo)注為0。按照固定像素標(biāo)準(zhǔn)對(duì)醫(yī)療圖像進(jìn)行裁剪，裁剪為眾多子圖，按照一定的比例隨機(jī)劃分為訓(xùn)練圖像集和驗(yàn)證圖像集，并對(duì)其中的每一張圖片進(jìn)行亮度調(diào)整，提高網(wǎng)絡(luò)泛化能力。對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)進(jìn)行初始化，采用微調(diào)的方法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，會(huì)出現(xiàn)訓(xùn)練圖像集和背景圖像集不平衡的問(wèn)題，通過(guò)在兩者集合的差異中添加懲罰權(quán)重的方式均衡網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練圖像集和背景圖像集的計(jì)算公式如下：

W0=g（m，n）∑iwi2∑iwi0（9）

W1=g（m，n）∑iwi2∑iwi1（10）

式中：W0為復(fù)雜醫(yī)療圖像背景像素的權(quán)重;W1為復(fù)雜醫(yī)療圖像像素的權(quán)重;wi為第i張圖像中整體像素的總量;wi0為第i張圖像中背景像素的數(shù)量;wi1為第i張圖像像素的數(shù)量。

對(duì)所有的訓(xùn)練圖像進(jìn)行訓(xùn)練完成后，再對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證分析，直至誤差收斂至固定數(shù)值，停止訓(xùn)練，完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練。

2）醫(yī)療圖像數(shù)據(jù)的量子遺傳聚類(lèi)分析

對(duì)復(fù)雜醫(yī)療圖像進(jìn)行多比例、多尺度的縮放，使其與全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的圖像尺寸保持一致，卷積層conv7的特征矩陣為輸入尺度下的圖像邊緣信息描述。將圖像邊緣數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行量子計(jì)算。本文將量子遺傳算法與聚類(lèi)問(wèn)題相結(jié)合，提出一種量子遺傳聚類(lèi)方法，采用該方法對(duì)輸入的醫(yī)療數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，主要是將量子算法引入聚類(lèi)過(guò)程中，用以解決復(fù)雜醫(yī)療圖像邊緣數(shù)據(jù)聚類(lèi)效果差的問(wèn)題，提高聚類(lèi)效果。量子遺傳聚類(lèi)方法的核心是將數(shù)據(jù)聚類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為聚類(lèi)中心的尋優(yōu)問(wèn)題[20]。量子遺傳聚類(lèi)流程如圖2所示。

具體計(jì)算過(guò)程如下：

給定復(fù)雜醫(yī)療圖像數(shù)據(jù)中的任意兩個(gè)數(shù)據(jù)集Ki=（ki1，ki2，…，kim）和Lj=（lj1，lj2，…，ljn），則基于向量的Minkovski距離可表示為

d（Ki，Lj）=∑na=1|kia-lia|p（W1-W0）（11）

式中：p為向量值，p取值的大小會(huì)直接影響量子遺傳聚類(lèi)結(jié)果的準(zhǔn)確性。當(dāng)p=2時(shí)，Minkovski距離將會(huì)轉(zhuǎn)化為歐式距離，但歐式距離僅適用于低維數(shù)據(jù)空間，且對(duì)噪聲數(shù)據(jù)的敏感度較高。當(dāng)p=1時(shí)，Minkovski距離將會(huì)轉(zhuǎn)化為Mahanttan距離。當(dāng)p=∞時(shí)，Minkovski距離將會(huì)轉(zhuǎn)化為Sup距離。由此可知，Minkovski距離是一種靈活性較高的距離度量。將其用于量子遺傳聚類(lèi)方法中，對(duì)復(fù)雜醫(yī)療圖像邊緣數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析。

通常情況下，聚類(lèi)問(wèn)題可用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行表示，即：

M=min∑mi=1∑nj=1（Ki-Lj）∩max∑nj=1（Li-Lj）（12）

將Minkovski距離作為量子遺傳聚類(lèi)中的距離度量，可構(gòu)建一個(gè)聚類(lèi)目標(biāo)函數(shù)：

F=∑mi=1∑nj=1M（Ki-Lj）∑nj=1（Li-Lj）d（Ki，Lj）（13）

根據(jù)式（13）獲取的聚類(lèi)目標(biāo)函數(shù)可知，聚類(lèi)問(wèn)

題轉(zhuǎn)換為了一個(gè)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，只需對(duì)函數(shù)的最小值進(jìn)行求解，便可完成復(fù)雜醫(yī)療圖像邊緣數(shù)據(jù)的聚類(lèi)過(guò)程。

使用量子旋轉(zhuǎn)門(mén)對(duì)聚類(lèi)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷，尋找出聚類(lèi)中心，進(jìn)而完成醫(yī)療圖像數(shù)據(jù)的量子遺傳聚類(lèi)分析。

3）弱邊緣概率計(jì)算

基于上述獲取的復(fù)雜醫(yī)療圖像邊緣數(shù)據(jù)聚類(lèi)結(jié)果，對(duì)其中的弱邊緣進(jìn)行檢測(cè)分析。融合復(fù)雜醫(yī)療圖像的所有邊緣信息，生成邊緣信息概率圖[21]，結(jié)合全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的聚類(lèi)圖像數(shù)據(jù)，計(jì)算得到醫(yī)療圖像的弱邊緣對(duì)象的概率值，進(jìn)而完成對(duì)醫(yī)療圖像的弱邊緣檢測(cè)。算法描述為：

輸入：圖像邊緣信息，以及復(fù)雜醫(yī)療圖像邊緣數(shù)據(jù)聚類(lèi)結(jié)果。

輸出：醫(yī)療圖像弱邊緣檢測(cè)的結(jié)果，用弱邊緣對(duì)象概率值Q表示。

初始化復(fù)雜醫(yī)療圖像像素值，檢測(cè)圖像弱邊緣：

①根據(jù)圖像的所有邊緣信息生成邊緣信息概率圖。

②根據(jù)復(fù)雜醫(yī)療圖像邊緣數(shù)據(jù)聚類(lèi)結(jié)果，結(jié)合邊緣信息概率圖，計(jì)算醫(yī)療圖像弱邊緣區(qū)域像素平均值：

S（Ri）=F∑Riq=1γ（Iq，τRi）/Ri（14）

式中：q為像素值;Ri為弱邊緣區(qū)域i的像素最大取值;∑Riq=1γ（Iq，τRi）為區(qū)域i中所有的像素點(diǎn)屬于弱邊緣的權(quán)重。

③依據(jù)像素點(diǎn)屬于弱邊緣的權(quán)重取值，對(duì)該區(qū)域內(nèi)所有像素點(diǎn)為弱邊緣對(duì)象的概率值進(jìn)行計(jì)算，即：

Q=NormS（Ri）/∑ni=1Score（Ri）（15）

式中：Norm{ }表示歸一化操作，取值范圍為[0，1]，Score（Ri）表示在弱邊緣區(qū)域i內(nèi)，像素p的弱邊緣對(duì)象分?jǐn)?shù)。

④如果弱邊緣對(duì)象的概率值超過(guò)平均水平，則認(rèn)為圖像像素點(diǎn)為弱邊緣;

⑤結(jié)束。

綜合上述分析步驟，可完成對(duì)復(fù)雜醫(yī)療圖像弱邊緣的檢測(cè)研究。使用流程圖對(duì)整體檢測(cè)過(guò)程進(jìn)行描述，如圖3所示。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境和數(shù)據(jù)集

為驗(yàn)證本文算法的檢測(cè)效果，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。實(shí)驗(yàn)中采用四三代B型樹(shù)莓派（基于ARM的微型電腦主板）做為硬件載體，采用拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)協(xié)議做為軟件載體。網(wǎng)絡(luò)信息管理端采用IPFS-Cluster管理工具進(jìn)行操作，管理端配置在醫(yī)院服務(wù)器上。實(shí)驗(yàn)在ubuntu14.04.5操作系統(tǒng)上進(jìn)行，使用Caffe平臺(tái)訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)使用的數(shù)據(jù)均來(lái)源于TCGA數(shù)據(jù)庫(kù)（https：//www.cancer.gov/about-nci/organization/ccg/research/structural-genomics/tcga），TCGA數(shù)據(jù)庫(kù)是一個(gè)非常重要的癌癥數(shù)據(jù)庫(kù)，收錄了各種人類(lèi)癌癥的臨床數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)庫(kù)自帶圖像弱邊緣標(biāo)注。實(shí)驗(yàn)從TCGA數(shù)據(jù)庫(kù)中選取10組乳腺癌圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，其中前3組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，用于完成對(duì)模型的構(gòu)建，后7組數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，用于完成對(duì)模型結(jié)果的測(cè)試和記錄。實(shí)驗(yàn)中將測(cè)試數(shù)據(jù)集分為兩組，一組數(shù)據(jù)集選取5鄰域量子漫步空間，另一組數(shù)據(jù)集選取60鄰域量子漫步空間。

2.2 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)

實(shí)驗(yàn)中選取的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)為

1）閾值Y使用的適應(yīng)度：本文提出一種可自適應(yīng)調(diào)節(jié)的動(dòng)態(tài)閾值對(duì)圖像邊緣進(jìn)行確定，根據(jù)人眼的視覺(jué)特征設(shè)定閾值，以邊緣增強(qiáng)圖像邊緣檢測(cè)的準(zhǔn)確性。

2）圖像邊緣點(diǎn)計(jì)算時(shí)間：圖像邊緣點(diǎn)的確定是完成弱邊緣檢測(cè)的前提條件，能夠直接對(duì)檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響，本文使用正文中邊緣函數(shù)計(jì)算公式，與文[5]、文[6]和文[7]的圖像邊緣點(diǎn)計(jì)算時(shí)間進(jìn)行對(duì)比;

3）聚類(lèi)分布對(duì)比：在訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行量子聚類(lèi)分析，再依據(jù)聚類(lèi)結(jié)果實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像弱邊緣的檢測(cè)。好的聚類(lèi)效果能夠提升檢測(cè)性能，針對(duì)數(shù)據(jù)聚類(lèi)分布，本文與文[9]和文[10]進(jìn)行對(duì)比。

4）弱邊緣檢測(cè)準(zhǔn)確率：弱邊緣檢測(cè)是本文研究的最終目的，對(duì)檢測(cè)準(zhǔn)確率進(jìn)行分析，是直接驗(yàn)證本文算法性能的有效手段，針對(duì)這一性能，將本文算法與文[8]、文[9]、文[10]、文[11]和文[12]進(jìn)行對(duì)比。

5）圖像弱邊緣檢測(cè)效果：為增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可視性，給出了胃腺癌圖像的弱邊緣檢測(cè)效果圖像，并與其他文獻(xiàn)方法進(jìn)行了對(duì)比。

2.3 實(shí)驗(yàn)和結(jié)果

1）閾值Y使用的適應(yīng)度

使用適應(yīng)度因子對(duì)閾值Y使用的適應(yīng)度進(jìn)行分析，通常適應(yīng)度因子高于0.5，則表示適應(yīng)度較好，本文算法中閾值Y使用的適應(yīng)度情況如表1所示。

分析表1可以看出，在25次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，本文算法中閾值Y使用的適應(yīng)度因子均高于0.5，表明本文對(duì)圖像邊緣計(jì)算中，使用動(dòng)態(tài)閾值方法較為合適，性能較好。

2）圖像邊緣點(diǎn)計(jì)算時(shí)間

圖像邊緣點(diǎn)計(jì)算時(shí)間對(duì)比如表2所示。

分析表2可以看出，當(dāng)閾值Y適應(yīng)度因子<0.5時(shí)，本文算法與其他三種算法的邊緣點(diǎn)計(jì)算時(shí)間差異較小，當(dāng)閾值Y適應(yīng)度因子≥0.5時(shí)，本文算法的邊緣點(diǎn)計(jì)算時(shí)間為2.0s，分別低于文[5]算法、文[6]算法和文[7]算法2.1s、2.3s和2.1s，具有明顯的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步表明本文使用動(dòng)態(tài)閾值對(duì)圖像邊緣進(jìn)行確定，具有良好的效果，能夠節(jié)約算法運(yùn)行耗時(shí)。

3）聚類(lèi)分布對(duì)比

在兩組測(cè)試數(shù)據(jù)集條件下，將本文算法與文[9]和文[10]算法的數(shù)據(jù)聚類(lèi)分布對(duì)比，聚類(lèi)空間的橫縱坐標(biāo)分別為X、Y，結(jié)果如圖4和圖5所示。

根據(jù)圖4和圖5可知，在不同鄰域量子漫步空間數(shù)據(jù)集上，利用本文算法獲取的數(shù)據(jù)分布結(jié)果均相對(duì)集中，處于坐標(biāo)中心位置。而文[9]和文[10]算法獲取的數(shù)據(jù)集分布較為分散，在5鄰域量子漫步空間，文[9]算法處于坐標(biāo)中心位置，但較為分散，文[10]算法分散在整個(gè)坐標(biāo)空間，更為分散。在60鄰域量子漫步空間，文[9]算法數(shù)據(jù)分布偏上，文[10]算法數(shù)據(jù)分布偏下。由此可看出，本文算具有較好的聚類(lèi)效果。因?yàn)楸疚牟捎昧孔舆z傳聚類(lèi)方法對(duì)輸入的醫(yī)療數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將數(shù)據(jù)聚類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為聚類(lèi)中心的尋優(yōu)問(wèn)題，結(jié)合量子計(jì)算的高效性，更容易獲取好的聚類(lèi)效果。

4）弱邊緣檢測(cè)準(zhǔn)確率

弱邊緣檢測(cè)準(zhǔn)確率的計(jì)算公式如下：

Accra=CorrectImage TotalImage （16）

式中：CorrectImage為弱邊緣檢測(cè)正確的圖像數(shù);TotalImage為總驗(yàn)證圖像數(shù)量。

以式（16）為計(jì)算依據(jù)，對(duì)比不同算法的弱邊緣檢測(cè)準(zhǔn)確率，對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

分析圖6可以看出，隨著召回率的增加，上述6種算法的準(zhǔn)確率出現(xiàn)一定的下降趨勢(shì)，文[8]算法的下降趨勢(shì)明顯，低至19%，文[9]算法的準(zhǔn)確率始終處于較低水平，文[10]算法由79%下降至20%，文[11]剛開(kāi)始緩慢的下降，在召回率為70%之后，下降加快，文[12]算法的下降趨勢(shì)也較為明顯。

相較于其他文獻(xiàn)算法，本文算法的弱邊緣檢測(cè)準(zhǔn)確率處于較高的狀態(tài)。雖然在召回率為43%～71%之間，文[11]算法的準(zhǔn)確率略高于本文算法，但整體看來(lái)，仍舊是本文算法的平均準(zhǔn)確率較高，最高可達(dá)到86%，由此可以看出本文算法的性能優(yōu)勢(shì)。在計(jì)算弱邊緣概率之前，本文首先采用量子遺傳聚類(lèi)方法對(duì)全卷積網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)處理，提高了弱邊緣檢測(cè)的準(zhǔn)確率。

5）圖像弱邊緣檢測(cè)效果

以胃腺癌圖像為研究對(duì)象，將本文算法與文[8]、[9]、[10]算法的弱邊緣檢測(cè)效果進(jìn)行展示與對(duì)比，如圖7所示。

根據(jù)圖7可以看出，利用本文算法檢測(cè)得出的醫(yī)療圖像弱邊緣，邊界劃分相對(duì)較為明確，其次是文[9]算法，文[10]算法的弱邊緣檢測(cè)效果最為模糊。由此可以直觀的看出，本文弱邊緣檢測(cè)算法具有良好的效果。

3 結(jié) 論

本文提出了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜醫(yī)療圖像弱邊緣檢測(cè)算法，對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理后，計(jì)算圖像的邊緣信息，改進(jìn)了傳統(tǒng)方法閾值選取不佳的問(wèn)題，使用可自適應(yīng)調(diào)節(jié)的動(dòng)態(tài)閾值計(jì)算邊緣，且將量子遺傳算法與聚類(lèi)問(wèn)題相融合，增加了數(shù)據(jù)聚類(lèi)步驟，最終實(shí)現(xiàn)弱邊緣檢測(cè)。使用Caffe平臺(tái)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效性，在ubuntu14.04.5操作系統(tǒng)上完成實(shí)驗(yàn)分析，驗(yàn)證了本文算法的優(yōu)勢(shì)。在以后的研究中，還需要對(duì)量子算法進(jìn)行進(jìn)一步的分析和利用，利用量子算法的優(yōu)勢(shì)進(jìn)一步優(yōu)化本文檢測(cè)算法的性能。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1] 李蘭英，孔銀，陳德運(yùn). 一種新的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的ECT 圖像重建算法[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2017（4）：28.

LI Lanying， KONG Yin， CHEN Deyun. A Novel ECT Image Reconstruction Algorithm Based on Convolutional Neural Network[J]. Journal of Harbin University of Technology， 2017（4）： 28.

[2] KHADIDOS A， SANCHEZ V， LI C T. Weighted Level Set Evolution Based on Local Edge Features for Medical Image Segmentation[J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2017， 26（4）：1979.

[3] CHEN， Yao-Tien. A Novel Approach to Segmentation and Measurement of Medical Image Using Level Set Methods[J]. Magnetic Resonance Imaging， 2017， 39：175.

[4] ZHANG W C， ZHAO Y L， BRECKON T P， et al. Noise Robust Image Edge Detection Based Upon the Automatic Anisotropic Gaussian Kernels [J]. Pattern Recognition， 2017， 63：193.

[5] 梁大川， 李靜， 劉賽， 等. 基于圖和稀疏主成分分析的多目標(biāo)顯著性檢測(cè)[J]. 計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展， 2018，55（5）：188.

LIANG Dachuan， LI Jing， LIU Sai， et al. Multi Objective Significance Detection Based on Graph and Sparse Principal Component Analysis [J]. Computer Researchand Development， 2018，55（5）：188.

[6] 王明文， 唐東明， 于耀程， 等. 手指靜脈圖像魯棒邊緣檢測(cè)算法[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究， 2018， 35（1）： 296.

WANG Mingming， TANG Dongming， YU Yaocheng， et al. Robust Edge Detection Algorithm for Finger Vein Image [J]. Computer Application Research， 2018，35 （1）： 296.

[7] 王方超， 張旻， 宮麗美. 改進(jìn)的Roberts圖像邊緣檢測(cè)算法[J]. 探測(cè)與控制學(xué)報(bào)， 2016， 38（2）：88.

WANG Fangchao， ZHANG Min， GONG Limei. Improved Roberts Image Edge Detection Algorithm [J]. Journal of Detection and Control， 2016， 38 （2）： 88.

[8] 劉慶民， 張蕾， 李雪. 基于改進(jìn)Canny的芯片圖像邊緣檢測(cè)算法[J]. 計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)， 2016， 37（11）：3063.

LIU Qingmin， ZHANG Lei， LI Xue. Chip Image Edge Detection Algorithm Based on Improved Canny[J]. Computer Engineering and Design， 2016， 37 （11）： 3063.

[9] 段紅燕， 邵豪， 張淑珍，等. 一種基于Canny算子的圖像邊緣檢測(cè)改進(jìn)算法[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2016， 50（12）：1861.

DUAN Hongyan， SHAO Hao， ZHANG Shuzhen， et al. An Improved Image Edge Detection Algorithm Based on Canny Operator [J]. Journal of Shanghai Jiaotong University， 2016， 50 （12）： 1861.

[10]VERMA O P， PARIHAR A S. An Optimal Fuzzy System for Edge Detection in Color Images Using Bacterial Foraging Algorithm[J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems， 2017， 25（1）：114.

[11]GARDINER B， COLEMAN S， SCOTNEY B. Multiscale Edge Detection Using a Finite Element Framework for Hexagonal Pixel-based Images[J].IEEE Transactions on Image Processing， 2016， 25（4）：1849.

[12]ARORA S， HANMANDLU M， GUPTA G. Edge Detection of Dgital Color Images Using Information sets[J]. Journal of Electronic Imaging， 2016， 25（6）：061607.

[13]李岳云， 許悅雷， 馬時(shí)平，等. 深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的顯著性檢測(cè)[J]. 中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)， 2016， 21（1）：53.

LI Yueyun， XU Yuelei， MA Shiping， et al. Significance Detection of Deep Convolution Neural Network[J]. Chinese Journal of Image Graphics， 2016， 21 （1）： 53.

[14]ALIYARI Ghassabeh Y， RUDZICZ F. Modified Mean Shift Algorithm[J]. IET Image Processing， 2018， 12（12）：2172.

[15]PIPAUD I， LEHMKUHL F. Object-based Delineation and Classification of Alluvial Fans by Application of Mean-shift Segmentation and Support Vector Machines[J]. Geomorphology， 2017， 293（9）：178.

[16]AGARWAL M， MAHAJAN R. Medical Image Contrast Enhancement using Range Limited Weighted Histogram Equalization[J]. Procedia Computer Science， 2018， 125：149.

[17]CAO G， TIAN H， YU L， et al. Acceleration of Histogram-based Contrast Enhancement Via Selective Downsampling[J]. IET Image Processing， 2018， 12（3）：447.

[18]CALAMONERI T， MONTI A， PETRESCHI R. On Dynamic Threshold Graphs and Related Classes[J]. Theoretical Computer Science，718（3）：46-57，2018.

[19]BONDI L， BAROFFIO L， GERA， David， et al. First Steps Toward Camera Model Identification with Convolutional Neural Networks [J]. IEEE Signal Processing Letters， 2016， 24（3）：259.

[20]DEUTSCH L， HORN D. The Weight-Shape Decomposition of Density Estimates： A Framework for Clustering and Image Analysis Algorithm[J]. Pattern Recognition， 81（9）：190-199，2018.

[21]MISHRA D， CHAUDHURY S， SARKAR M， et al. Edge Probability and Pixel Relativity-Based Speckle Reducing Anisotropic Diffusion[J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2018， 27（2）：649.

（編輯：溫澤宇）