王輝

一名物理科學(xué)家的內(nèi)心，容得下每一步精細的算法，也裝得了整個自然界的規(guī)律及奧秘。但是，這顆心一定是能夠沉淀得下來的，唯有如此，才會掌握自然的真相。并且，在這真相背后，融匯著這顆心對科研的熱愛。

多年來，北京理工大學(xué)前沿交叉科學(xué)研究院教授李元昌致力于關(guān)于半導(dǎo)體的激子效應(yīng)和自發(fā)凝聚的研究。作為2019年北京理工大學(xué)唯一一位入選教育部青年長江的學(xué)者，當(dāng)談及科研歷程的時候，李元昌提及最多的一個詞就是堅持。他認為，唯有堅持自己的方向，才會在科研的道路上有所收獲、獲得喜悅?！澳軌虺晒鉀Q一個科學(xué)問題，是值得慶幸的;即使沒有達到成功之路的盡頭，沿途鐫刻自己思考的地圖，也是有價值的科研經(jīng)歷?！崩钤缡钦f。

打開大門

即使已過去數(shù)載，面對訪談，李元昌還是會回想起那段難忘的經(jīng)歷。

“元昌，你最近在關(guān)注什么工作？”

“我們最近在二維材料中發(fā)現(xiàn)激子結(jié)合能與準粒子能隙之間具有1/4線性標度率，剛剛發(fā)了篇PRL?！?/p>

“聽起來很有意思，不過你聽說過激子絕緣體嗎？”

提問的人是張繩百教授，作答者是李元昌。這段對話發(fā)生在2017年的一個下午，李元昌的博士導(dǎo)師——清華大學(xué)段文暉院士的辦公室。段院士團隊與張教授之間有著密切的科學(xué)合作，持續(xù)數(shù)載。對李元昌來說，張教授亦師亦友。彼時，張教授正在清華大學(xué)進行學(xué)術(shù)訪問。

那天下午，他們聊了很多，有學(xué)術(shù)，有生活。老友重逢，李元昌很開心。

但張老師所言的激子絕緣體，李元昌并不知曉。更令他感到不安的是，張老師接下來告訴他，激子絕緣體是諾貝爾獎獲得者Walter Kohn等人在50多年前預(yù)言的，具有比單電子能隙更大的激子結(jié)合能。

“我明明記得固體物理書中清楚地寫著，激子是一種激發(fā)態(tài)性質(zhì)，其能級位于單電子能隙之中。怎么就會比單電子能隙還大呢？”而且當(dāng)時李元昌關(guān)于標度率的工作已歷經(jīng)兩年磨礪，工作做得扎扎實實，幾乎覆蓋了所知的各種常見類型二維半導(dǎo)體，確實沒有發(fā)現(xiàn)張老師說的激子結(jié)合能大于能隙的情況。但張老師言之鑿鑿，而且是諾貝爾獎得主的名望工作，這到底是怎樣一回事呢？

這個謎團在那個下午，一直徘徊在李元昌的腦海中。當(dāng)他回到家里，就迫不及待地打開電腦，搜索關(guān)于激子絕緣體的相關(guān)知識。

深入研究

什么是激子絕緣體？李元昌這樣描述：它是類似超導(dǎo)體的另一種宏觀量子態(tài)。激子絕緣體本質(zhì)上源于凝聚態(tài)物質(zhì)中的多體相互作用，是電子強關(guān)聯(lián)行為的結(jié)果。他繼續(xù)解釋，從理論上講，如果材料體系的激子結(jié)合能超過激發(fā)能隙，即電子-空穴之間庫侖結(jié)合能大于電子激發(fā)所需能量，基于單電子近似的物理圖像將不再成立，而其物理行為也不再由電子刻畫。相反，此時體系中將“充斥”著自發(fā)產(chǎn)生的激子，因此體系將呈現(xiàn)出某些具有玻色子特征的物理行為。“它有點類似超導(dǎo)體中的電子庫珀對。”李元昌總結(jié)道。但激子的結(jié)合能通常遠大于電子庫珀對結(jié)合的能量，因而在室溫或者更高的溫度下依舊能夠保持。“但遺憾的是，至今尚未有真實材料被實驗上沒有爭議地確認為激子絕緣體，也缺少理論指引激子絕緣體的尋找和設(shè)計?！边z憾，寫在了李元昌的臉上。要知道，激子絕緣體是完美的電絕緣體，可應(yīng)用于電的隔離。不僅如此，它一旦被確認，將對理解超導(dǎo)及超流等多體效應(yīng)具有啟示性意義。

這種材料真的能被找到嗎？面對這個所有人都會發(fā)出的疑問，李元昌沉默了一會兒，然后堅定地點了點頭?！拔覀冋诮咏?，只是還缺乏一點運氣?！边@句話并不是源自一位科學(xué)家對研究內(nèi)容狂熱的偏執(zhí)，而是來自他真實的發(fā)現(xiàn)。

物理上，簡明地實現(xiàn)激子絕緣體的方式是在使能隙趨于零的情況下保持有限的激子結(jié)合能。然而，這在通常情況下是做不到的。也就是說，能隙趨于零時，激子結(jié)合能也歸零，不能保持有限。然而李元昌等在利用二帶模型求解介電屏蔽時，意外發(fā)現(xiàn)了激子結(jié)合能和能隙均可由物理參數(shù)二維極化率確定。換句話說，當(dāng)能隙對應(yīng)的帶邊態(tài)躍遷被抑制時，激子結(jié)合能可在能隙趨于零時保持有限，從而實現(xiàn)激子絕緣體態(tài)！由此，李元昌更加堅信激子絕緣體的存在。物理上，這種躍遷在自然光激發(fā)時因不能滿足動量守恒而被禁戒，稱為暗激子，與自然光可激發(fā)的明激子相對應(yīng)。因此李元昌提出了基于暗激子實現(xiàn)激子絕緣體的理論并將其應(yīng)用于材料搜索。

積累沉淀

任何一個科研方向上都蹲守著兇猛的攔路虎，激子絕緣體的研究也不例外。當(dāng)前，用于凝聚態(tài)物質(zhì)電子結(jié)構(gòu)研究的第一性原理方法主要是密度泛函理論（DFT）。雖然DFT原則上是一個基于量子力學(xué)的精確理論，但在實際求解的Kohn-Sham方程中，將所有未知的、不確定的復(fù)雜相互作用全部歸于交換關(guān)聯(lián)泛函中。然而，精確的交換關(guān)聯(lián)泛函形式尚不清楚。這意味著具體計算中不得不采取近似以處理交換關(guān)聯(lián)相互作用。局域密度近似（LDA）和廣義梯度近似（GGA）的使用使得DFT計算在理解物質(zhì)的電子結(jié)構(gòu)方面取得了巨大的成功，尤其是對金屬、半導(dǎo)體和絕緣體的區(qū)別描述。

硬幣，總是存在兩面。LDA/GGA對電子結(jié)構(gòu)的描述也有很多不足。其中最“臭名昭著”的問題就是計算得到的能隙相比其真實值普遍低估。定量上通常低估30%以上，甚至在定性上會將半導(dǎo)體錯誤地預(yù)言為金屬。LDA/GGA對能隙的系統(tǒng)性低估，極大地減弱了DFT在材料設(shè)計，尤其是激子絕緣體的探尋方面的威力。能隙，必然是體系正確電子結(jié)構(gòu)的反應(yīng)。錯誤的能隙，意味著體系整個電子結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了問題，也就限制了DFT方法正確理解具有較強關(guān)聯(lián)效應(yīng)體系中新奇的量子現(xiàn)象的物理本質(zhì)。簡而言之，傳統(tǒng)的計算方法在關(guān)聯(lián)性越強的體系里面，效果越差。而激子絕緣體恰恰就是一類強關(guān)聯(lián)半導(dǎo)體。

考慮到在各類電子關(guān)聯(lián)強的體系里，最經(jīng)典的就是過渡金屬氧化物，李元昌決定以過渡金屬氧化物為模板，探索對電子結(jié)構(gòu)的計算方法的改善。

李元昌及其合作者提出了一種層級式雜化泛函計算方式，其基本思想是芯電子和價電子具有不同的自相互作用，應(yīng)使用不同的交換關(guān)聯(lián)泛函予以區(qū)別。當(dāng)前，該方法的實現(xiàn)基于贗勢，即在處理芯電子的贗勢和價電子的交換關(guān)聯(lián)泛函中使用不同的DFT和HF混合比例。

隨后，李元昌將該方法應(yīng)用于12種典型二元3d過渡金屬氧化物的電子結(jié)構(gòu)計算。在將兩個混合參數(shù)固定為（0.75，0.25）時，所得能隙相比于傳統(tǒng)的雜化泛函有了本質(zhì)上的提高（相比于實驗真值：絕對和相對平均誤差分別從0.72eV和33.1%減小為0.30eV和14%），尤其是對于傳統(tǒng)雜化泛函方法問題依舊嚴重的后過渡金屬氧化物體系如Cr2O3、MnO、Fe2O3、CuO和ZnO。此外，對于d軌道的能級位置，新提出的計算方法亦取得了明顯改善。

“對這種新的計算范式，我們需要做的事情還很多，包括全電子計算方法的發(fā)展和更多材料體系的檢驗等。但階段性的結(jié)果表明，對于固體中局域和巡游的兩類不同電子，LDA/GGA導(dǎo)致的自相互作用必須差異化對待，即需要兩個參數(shù)以同時正確補償sp和d電子的離域化誤差。這可能是我們的方法相比傳統(tǒng)單參數(shù)雜化泛函方法更有效的原因。當(dāng)然，也可能是對具有semi-core電子的過渡金屬來說，使用LDA/GGA處理芯電子帶來了嚴重問題。我們還在探索。”李元昌如是說。

這一計算方法的提出為理解DFT計算過渡金屬氧化物的能隙問題提出了新思路，也為系統(tǒng)地改進第一性原理的交換關(guān)聯(lián)泛函指出了一個可能的選擇。但對李元昌而言，該計算方法的發(fā)展則代表著自己或許離找到激子絕緣體更近了一步。

上下求索

很多人不明白，李元昌為什么要選擇激子絕緣體這條研究道路。李元昌說，這不僅與幾年前那個機緣巧合的下午有關(guān)，回頭看自己從小到大的成長經(jīng)歷，這更像是一種命中注定的選擇。

從小，他就對世界充滿了好奇，只是那個小腦瓜從未能想明白任何事。小學(xué)的他，對自然課充滿了好奇。初二，開始學(xué)習(xí)物理課，這似乎讓他找到了打開了解這個世界大門的鑰匙。也是從那時起，他開始將內(nèi)心天然的對探索這個世界的熱愛轉(zhuǎn)換為有意識的興趣。

在興趣和天賦的加持下，一向努力的李元昌如愿考入清華大學(xué)物理系。具有悠久建校歷史和濃厚研究氛圍的高等學(xué)府滿足了他對物理深造所有的要求，他如同一只魚兒在清華大學(xué)這一方水域里自由遨游并且盡情吸收著所需要的養(yǎng)分。在清華的那幾年，他的思考從發(fā)散漸漸匯聚，也更加了解了自己。

求學(xué)之后的他離開了清華這一方水域，進入國家納米科學(xué)中心。這一路走來，他的內(nèi)心一直在尋找一樣?xùn)|西。如果將物理領(lǐng)域比作一片星空，那么作為一名科學(xué)家，他需要的是成為一顆閃著自己獨特光亮的星星。簡而言之，他希望找到一個適合自己，能夠為自己的科研生涯打上獨特烙印的研究方向。

就在那個交談的下午，張老師的話如同一道閃電擊中了李元昌，給他帶來一種莫名的、強烈的觸動。他隱隱覺得這似乎就是自己長期以來尋找的，能夠讓自己心潮澎湃的方向。跟隨著一種內(nèi)心的指引，來到北京理工大學(xué)的他自此走上了研究激子絕緣體這條道路，并且心無旁騖。

李元昌很清楚，這是一個相對小眾的研究領(lǐng)域。因此從踏入這個領(lǐng)域開始，他就將自己的心完全沉淀下來，專心致力于關(guān)于激子絕緣體理論方面的研究。當(dāng)然，外界也會有人提出質(zhì)疑：自20世紀60年代，諾貝爾獎獲得者Mott和Kohn提出激子絕緣體可能會存在以來，已經(jīng)過去了50多年。這其中，有多少前輩耕耘努力，卻始終沒有真正找到這種材料。那么這一代的研究者呢？他們能否真的找到這種符合理論存在規(guī)律的激子絕緣體？雖然在旁人看來，李元昌的研究就猶如在大霧中行走，但李元昌內(nèi)心的那份堅信指引著他一點點打開探索的地圖，并對前景保持樂觀。

其實更多的時候，李元昌享受著科研過程的快樂，這種快樂來自在解決問題過程中的深入思考。前沿基礎(chǔ)科研更多是理論性的探索，人的大腦就如同一臺不間斷拍照的高速攝像機，思考就是在人腦中合成這些靜態(tài)照片并進行演化，然后在這種動態(tài)改變中尋找著蛛絲馬跡，揭示紛紜亂象背后的本質(zhì)和規(guī)律。為此，研究者需要一遍遍近乎機械式地重復(fù)合成、慢放推演?！斑@種長時間專注地思考一件事情，大多數(shù)時間是痛苦的，因為攔路虎一直蹲在那兒一動不動。但當(dāng)某一天突然被某件東西觸動的時候，那段時間所有思考過的因素，都會如百川歸海般，在一剎那間全部匯集到一起，然后指向一個答案。那就是快樂?！崩钤p松地說道。

繼續(xù)前行

數(shù)年的研究生涯，使得李元昌非常清醒地認識到，關(guān)于激子絕緣體的揭示是一個節(jié)奏相對比較緩慢的過程，競爭也沒有那么激烈。因此，他更希望他的學(xué)生們能夠不要急于在眼前的科研中激起水花，而是如涓涓細流般保持著持續(xù)的輸出狀態(tài)。這種持之以恒、循序漸進的科研哲學(xué)在他的教育生活中體現(xiàn)得十分明顯。最初的兩年，他會注重規(guī)范學(xué)生的科研思想和態(tài)度，并逐步培養(yǎng)他們開展科研工作的能力。而在最后一年，他會刻意地鍛煉學(xué)生從選題到思考到寫作的獨立科研能力。在他看來，科研從來不是一蹴而就，一定是厚積薄發(fā)，未來的工作中學(xué)生會更加深刻地感受到這一點。所以他從學(xué)生時代起就注重幫助他們建立起這種心理意識。

“輔導(dǎo)有天分的學(xué)生，對一個老師而言是很幸運的。但我更希望他們能耐得住科研的枯燥，能夠潛心積淀，有自己的獨立思考，并且能為自己的選擇付出堅持。”李元昌認真地說道，“看到學(xué)生在研究規(guī)范和獨立思考能力方面的進步和成長，我就覺得特有成就感?！闭f這話的時候，李元昌是笑著的。

“我不知道終我一生是否能找到激子絕緣體。如果能，那是這個世界對我的善意;如果不能，我也希望能將我做過的努力和思考繪成地圖，標記我曾探索過的岔路以及嘗試。”話雖如此，但自從李元昌提起激子絕緣體的時候，他眼中的光就未曾消失過。如今，他已經(jīng)在這條研究道路上取得了成績，未來的路，他依舊會邁著堅定的步伐走下去。