劉舫泊，張捷，郭建強(qiáng)，肖新標(biāo)*,

基于SEA-PSA的地鐵車內(nèi)噪聲頂層指標(biāo)分解方法

劉舫泊1，張捷2，郭建強(qiáng)3，肖新標(biāo)*,1

（1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2. 四川大學(xué) 高分子材料工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/高分子研究所，四川 成都 610065；3.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島 266111）

地鐵列車低噪聲設(shè)計(jì)最基本和關(guān)鍵的第一步是為軌道車輛各主要部件分配聲學(xué)指標(biāo)，使其噪聲性能滿足低噪聲設(shè)計(jì)目標(biāo)限值，為此，本文提出一種基于SEA-PSA的地鐵噪聲頂層指標(biāo)分解方法。首先，以一節(jié)地鐵列車作為算例，基于統(tǒng)計(jì)能量分析（SEA）理論建立車內(nèi)噪聲模型并驗(yàn)證。然后，基于參數(shù)靈敏度分析理論，使用向前差分計(jì)算不同輸入?yún)?shù)的靈敏度，包括通過空氣路徑傳播的聲源激勵(lì)、通過結(jié)構(gòu)路徑傳播的振源激勵(lì)以及車體板件隔聲，通過靈敏度分析法獲得關(guān)鍵參數(shù)。得到關(guān)鍵輸入?yún)?shù)后為其分配聲學(xué)指標(biāo)，制訂聲規(guī)范。結(jié)果表明：輪軌噪聲和空調(diào)通風(fēng)管道噪聲及地板、側(cè)墻、車窗的隔聲是地鐵列車運(yùn)行時(shí)影響車內(nèi)噪聲的關(guān)鍵參數(shù)，為其分配聲學(xué)指標(biāo)可降低客室內(nèi)聲壓級(jí)3 dB，滿足限值要求。本文提出的基于SEA-PSA頂層指標(biāo)分解方法是科學(xué)的、合理的，是實(shí)現(xiàn)車內(nèi)低噪聲設(shè)計(jì)的有效方法。

地鐵；車內(nèi)噪聲；參數(shù)靈敏度分析；統(tǒng)計(jì)能量分析；仿真分析；噪聲預(yù)測(cè)

城市軌道交通的大力發(fā)展給人們的日常出行帶來了極大的便利，但是其運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)噪聲問題也逐漸成為制約其發(fā)展的關(guān)鍵問題之一。常規(guī)的減振降噪研究都是針對(duì)某一特定的噪聲問題，且多是在車輛設(shè)計(jì)制造之后，大大地提高了噪聲控制的難度和經(jīng)濟(jì)成本。針對(duì)影響車內(nèi)噪聲的關(guān)鍵部件制訂聲規(guī)范，在設(shè)計(jì)階段使車內(nèi)噪聲滿足規(guī)定限值水平，是實(shí)現(xiàn)車內(nèi)低噪聲設(shè)計(jì)并確保車輛穩(wěn)定運(yùn)營(yíng)的核心技術(shù)。

準(zhǔn)確地找到影響車內(nèi)噪聲的關(guān)鍵參數(shù)，是進(jìn)行低噪聲設(shè)計(jì)研究的重要前提：Fiedler. R等[1]基于統(tǒng)計(jì)能量分析（Statistic Energy Analysis，SEA）建立一列輕型有軌電車模型，通過對(duì)目標(biāo)聲腔輸入功率的傳遞路徑分析，找到影響車內(nèi)噪聲水平的主要參數(shù)為輪軌噪聲。針對(duì)該參數(shù)采取降噪措施可有效降低車內(nèi)噪聲水平，使其滿足規(guī)定限值要求。同時(shí)，對(duì)車內(nèi)噪聲影響較小的參數(shù)則在建模中可以忽略，且計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)能夠較好吻合。

在車輛減振降噪研究中，常用參數(shù)靈敏度分析（Parameter Sensitivity Analysis，PSA）來識(shí)別系統(tǒng)中的關(guān)鍵參數(shù)[2]。目前，結(jié)合統(tǒng)計(jì)能量分析和靈敏度分析的研究方法是車輛系統(tǒng)減振降噪研究的新方向：Hyeong Rae Lee等[3]采用SEA法建立一個(gè)汽車車內(nèi)噪聲預(yù)測(cè)模型，采用全局靈敏度分析法計(jì)算五個(gè)SEA參數(shù)的靈敏度。結(jié)果表明，聲腔的阻尼損耗因子（Damping Loss Factor，DLF）和非共振傳遞路徑的耦合損耗因子（Coupling Loss Factor，CLF）是影響車內(nèi)噪聲的最重要參數(shù)，降低他們的參數(shù)不確定性對(duì)提高車內(nèi)噪聲預(yù)測(cè)的精確性十分必要，而在模型中可以將靈敏度較低的參數(shù)忽視。

1 SEA-PSA研究方法

為了針對(duì)關(guān)鍵參數(shù)有效制訂地鐵列車聲規(guī)范，在設(shè)計(jì)階段使車內(nèi)噪聲滿足目標(biāo)限值，本文提出一種基于SEA-PSA的頂層指標(biāo)分解法，流程如圖1所示，以此實(shí)現(xiàn)地鐵車內(nèi)低噪聲設(shè)計(jì)，通過仿真預(yù)測(cè)的手段為減振降噪方案提供參考。

圖1 SEA-PSA低噪聲設(shè)計(jì)方法流程圖

本文以一節(jié)國產(chǎn)某型號(hào)地鐵列車的車內(nèi)噪聲問題為例，對(duì)所提出的頂層指標(biāo)分解方法進(jìn)行說明。

1.1 SEA理論基本原理

統(tǒng)計(jì)能量分析是解決高頻區(qū)內(nèi)復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)及聲振耦合問題的有效方法，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于軌道列車的車內(nèi)噪聲領(lǐng)域。

它的核心是能量在子系統(tǒng)之間的流動(dòng)，包括外界激勵(lì)將能量傳遞到系統(tǒng)內(nèi)部、能量在子系統(tǒng)間傳遞過程中的損耗以及子系統(tǒng)自身的能量損耗。其功率流平衡方程可表示為[4]：

或?qū)憺榫仃囆问剑?/p>

1.2 PSA理論基本原理

參數(shù)靈敏度分析是一種定量描述模型輸入?yún)?shù)對(duì)輸出響應(yīng)影響程度的方法[5]，研究每個(gè)參數(shù)在各自可能范圍內(nèi)發(fā)生一定變化對(duì)模型輸出結(jié)果的影響程度。在實(shí)際應(yīng)用中不考慮靈敏度很小、對(duì)輸出結(jié)果影響偏低的參數(shù)，而重點(diǎn)考慮靈敏度較大的參數(shù)。

考慮到地鐵列車的聲學(xué)參數(shù)特性，采用單次單變量法（One Variable At A Time Approach，OAT）[6]，使用向前差分來快速計(jì)算參數(shù)的靈敏度。

令參數(shù)變量為x，＝(1,2,3, … ,x)為參數(shù)變量對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)，令參數(shù)變量產(chǎn)生一個(gè)微小的變化Dx，則每個(gè)參數(shù)變量所對(duì)應(yīng)的參數(shù)靈敏度可表示為向前用差分來計(jì)算輸出對(duì)變量的近似導(dǎo)數(shù)的形式：

對(duì)于擁有多個(gè)參數(shù)的SEA模型的參數(shù)靈敏度計(jì)算問題，參數(shù)靈敏度的計(jì)算根據(jù)前向差分法可寫成如下形式[7]：

式中：為第個(gè)參數(shù)變量。

2 SEA-PSA方法實(shí)現(xiàn)

2.1 地鐵車廂SEA建模

參照文獻(xiàn)[8]的方法根據(jù)SEA理論對(duì)一節(jié)地鐵列車建立車內(nèi)噪聲仿真模型，具體情況如圖2所示。

圖2 地鐵噪聲SEA模型示意圖

根據(jù)地鐵列車運(yùn)行實(shí)際情況，模型中所考慮的輸入?yún)?shù)為聲源激勵(lì)、振源激勵(lì)以及板件隔聲（模型中所使用的各輸入?yún)?shù)均由試驗(yàn)測(cè)得）。具體參數(shù)編號(hào)、名稱及類型參見表1。

2.2 SEA模型驗(yàn)證

將車內(nèi)噪聲模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與地鐵列車60 km/h明線運(yùn)行的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作對(duì)比，結(jié)果如圖3所示。

可以看出，仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的曲線能夠較好吻合，兩組數(shù)據(jù)總值僅相差0.6 dBA，因此認(rèn)為該模型可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)車內(nèi)噪聲，可為后續(xù)的PSA分析、掌握關(guān)鍵參數(shù)并進(jìn)行頂層指標(biāo)分解、開展低噪聲設(shè)計(jì)提供可靠的基礎(chǔ)。

表1 模型輸入?yún)?shù)

注：車門主要由玻璃構(gòu)成，隔聲考慮為與車窗一致。

圖3 車廂前部聲腔聲壓級(jí)響應(yīng)

2.3 PSA分析及關(guān)鍵參數(shù)確定

本節(jié)在所建立仿真模型的基礎(chǔ)上對(duì)模型的三類輸入?yún)?shù)進(jìn)行靈敏度分析。在參數(shù)初始值的基礎(chǔ)上，數(shù)值變化5%，調(diào)查這一擾動(dòng)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的影響與參數(shù)變化量之比。計(jì)算得到的靈敏度越高表示該參數(shù)對(duì)車內(nèi)噪聲的影響程度越大。表2給出了各輸入?yún)?shù)的初始值及擾動(dòng)值。

2.3.1 聲源激勵(lì)參數(shù)

圖4給出了聲源激勵(lì)的參數(shù)靈敏度及其對(duì)車內(nèi)噪聲的影響?？梢钥闯觯圀w底部的輪軌噪聲和空調(diào)通風(fēng)管道噪聲的參數(shù)靈敏度明顯高于其他聲源激勵(lì)。提高輪軌噪聲水平5%，客室內(nèi)噪聲水平總值能提高4 dBA，且差異基本都體現(xiàn)在315～1000 Hz頻段內(nèi)。提高空調(diào)通風(fēng)管道噪聲5%能使客室內(nèi)聲壓級(jí)總值提高1.5 dBA左右，在315～1000 Hz以外的頻段，提升量可達(dá)3 dBA。而調(diào)整靈敏度較低的空調(diào)機(jī)組和輔助設(shè)備噪聲則使客室內(nèi)聲壓級(jí)提升量并不明顯，不到1 dBA。

表2 模型輸入?yún)?shù)的初始值及擾動(dòng)值

注：輸入?yún)?shù)4的參考值為＝20 μPa，表中隔聲參數(shù)數(shù)值為計(jì)權(quán)隔聲量，激勵(lì)參數(shù)數(shù)值為Overall值。

此外，在忽略靈敏度較高的聲源參數(shù)時(shí)，客室內(nèi)聲壓級(jí)計(jì)算結(jié)果為62.8 dBA，比初始狀態(tài)低7.1 dBA，并在125 Hz以上頻段出現(xiàn)明顯差異；而忽略其他聲源參數(shù)，結(jié)果與初始狀態(tài)相比基本無差異。并且實(shí)際上，輪軌噪聲相較于輔助設(shè)備及空調(diào)機(jī)組噪聲具有更高的聲能量，是地鐵列車的主要噪聲源；空調(diào)通風(fēng)管道噪聲也因其直接作用在客室內(nèi)，能夠車內(nèi)噪聲水平也有直接影響。

因此，通過PSA分析與仿真、實(shí)際情況對(duì)比可以得出一條可靠的推論：高靈敏度的參數(shù)相比于其他參數(shù)來說對(duì)輸出結(jié)果具有更加顯著的影響。

2.3.2 振源激勵(lì)參數(shù)

圖5給出了振源激勵(lì)參數(shù)的靈敏度及其對(duì)車內(nèi)噪聲的影響。由圖可見，轉(zhuǎn)向架處的振源激勵(lì)的參數(shù)靈敏度比其他振動(dòng)參數(shù)高1～2個(gè)數(shù)量級(jí)，在振源激勵(lì)參數(shù)中對(duì)車內(nèi)噪聲影響最顯著。然而對(duì)其擾動(dòng)前后客室內(nèi)聲壓級(jí)與初始狀態(tài)相比基本無變化。且忽略振源激勵(lì)參數(shù)時(shí)的車內(nèi)噪聲計(jì)算結(jié)果與初始結(jié)果相差不到0.1 dBA，說明板件的振動(dòng)對(duì)車內(nèi)噪聲影響十分有限。這可能和地鐵列車隔聲性能相對(duì)較差，空氣傳聲路徑對(duì)車內(nèi)噪聲貢獻(xiàn)顯著有關(guān)。

圖4 聲源激勵(lì)參數(shù)靈敏度及其對(duì)車內(nèi)噪聲影響

圖5 振源激勵(lì)參數(shù)靈敏度及其對(duì)車內(nèi)噪聲影響

2.3.3 板件隔聲參數(shù)

圖6給出了各板件隔聲的參數(shù)靈敏度及其對(duì)車內(nèi)噪聲的影響?？梢钥吹剑匕?、側(cè)墻及車窗（門）是靈敏度較高的隔聲參數(shù)，頂板的參數(shù)靈敏度基本為零；忽略車窗、側(cè)墻及地板隔聲會(huì)導(dǎo)致客室內(nèi)聲壓級(jí)增大8～15 dBA，忽略頂板則對(duì)客室內(nèi)聲壓級(jí)基本無影響。這可能是因?yàn)榈匕甯袈暷軌蜃钃踯囅螺嗆壴肼曋苯觽魅肟褪摇?cè)邊板件隔聲則可以阻擋輪軌噪聲經(jīng)線路旁障礙物反射從而輻射到車體側(cè)面的噪聲直接傳入客室。因此地板及側(cè)邊板件（包括側(cè)墻、車窗及車門）隔聲對(duì)控制車內(nèi)噪聲水平有重要作用。

通過以上分析可得，地鐵車輛運(yùn)行時(shí)影響車內(nèi)噪聲的關(guān)鍵參數(shù)為輪軌噪聲、空調(diào)通風(fēng)管道噪聲以及地板、側(cè)墻、車窗（門）隔聲。

圖6 板件隔聲參數(shù)靈敏度及其對(duì)車內(nèi)噪聲影響

3 SEA-PSA方法的聲學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)用

通過對(duì)模型輸入?yún)?shù)進(jìn)行靈敏度分析，掌握了影響車內(nèi)噪聲的關(guān)鍵參數(shù)，為頂層指標(biāo)分解，制訂有效聲規(guī)范，實(shí)現(xiàn)低噪聲設(shè)計(jì)提供了重要支撐。

3.1 SEA-PSA結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證通過SEA-PSA法得到的關(guān)鍵參數(shù)的正確性，本節(jié)僅考慮關(guān)鍵參數(shù)計(jì)算車內(nèi)噪聲，結(jié)果如圖7和表3所示。

可以看到，僅考慮關(guān)鍵參數(shù)得到的結(jié)果與初始狀態(tài)結(jié)果和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)也有較高的一致性，說明用本文所提出方法獲得的關(guān)鍵參數(shù)是準(zhǔn)確的，可用于下一步聲規(guī)范的制訂中，來完成頂層指標(biāo)的分解。

圖7 關(guān)鍵參數(shù)仿真與初始仿真及實(shí)測(cè)車內(nèi)聲壓級(jí)

表3關(guān)鍵參數(shù)仿真與初始仿真車內(nèi)噪聲結(jié)果

3.2 聲規(guī)范制訂及低噪聲設(shè)計(jì)應(yīng)用

車內(nèi)噪聲頂層指標(biāo)分解是指針對(duì)給定車內(nèi)噪聲限值，根據(jù)靈敏度分析結(jié)果，制訂聲規(guī)范，對(duì)不同參數(shù)進(jìn)行指標(biāo)設(shè)計(jì)，最終使車內(nèi)噪聲滿足目標(biāo)要求，是進(jìn)行低噪聲設(shè)計(jì)的重要手段[9]。

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB 14892－2006，城市軌道交通列車明線運(yùn)行客室內(nèi)噪聲限值為75 dB[10]，而本文的模型預(yù)測(cè)結(jié)果及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)均超出限值（見圖8）。

為了滿足車內(nèi)噪聲要求，可根據(jù)上文分析結(jié)果，制訂針對(duì)關(guān)鍵參數(shù)的聲規(guī)范，將聲學(xué)指標(biāo)分配到具體輸入?yún)?shù)上，如表4所示。

表4 關(guān)鍵參數(shù)聲學(xué)指標(biāo)分配

在聲規(guī)范指導(dǎo)下的車內(nèi)噪聲預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8所示。

可以看到，對(duì)通過本文提出方法得到的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行指標(biāo)分配，能夠有效降低客室內(nèi)噪聲水平，降幅達(dá)到3 dB。在聲規(guī)范指導(dǎo)下，整節(jié)車廂內(nèi)噪聲水平均處于75 dB以下，滿足規(guī)定限值。而對(duì)非關(guān)鍵參數(shù)分配同等指標(biāo)（激勵(lì)降低3 dB，隔聲提高3 dB），車內(nèi)噪聲水平基本無變化。

圖8 聲規(guī)范指導(dǎo)下車內(nèi)噪聲預(yù)測(cè)結(jié)果

由此說明，本文提出的SEA-PSA法可準(zhǔn)確識(shí)別出關(guān)鍵參數(shù)，有針對(duì)性的完成頂層噪聲指標(biāo)分解。在以該方法為依據(jù)制訂的聲規(guī)范指導(dǎo)下進(jìn)行的低噪聲研究，取得了較好的應(yīng)用效果，再次驗(yàn)證了本文所提出方法的科學(xué)性及合理性。

4 結(jié)論

本文提出一種基于SEA-PSA的頂層指標(biāo)分解法，在SEA模型平臺(tái)上進(jìn)行PSA分析得到關(guān)鍵參數(shù)，并在SEA模型中驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。該方法可準(zhǔn)確識(shí)別影響車內(nèi)噪聲的關(guān)鍵參數(shù)，從而有效制訂聲規(guī)范，進(jìn)行低噪聲設(shè)計(jì)，使車內(nèi)噪聲滿足限值要求。得到結(jié)論如下：

（1）輪軌及空調(diào)通風(fēng)管道噪聲是影響車內(nèi)噪聲的關(guān)鍵聲源參數(shù)，提高其噪聲水平5%能夠使客室內(nèi)聲壓級(jí)分別提高4.5 dBA和1.5 dBA。地板及側(cè)墻、車窗（門）隔聲也是影響車內(nèi)噪聲的關(guān)鍵隔聲參數(shù)。

（2）僅考慮關(guān)鍵輸入?yún)?shù)計(jì)算車內(nèi)噪聲，結(jié)果與考慮所有參數(shù)僅相差0.8 dBA，較好地反映了實(shí)際情況。說明本文方法能夠準(zhǔn)確識(shí)別關(guān)鍵參數(shù)。

（3）以SEA-PSA分析結(jié)果為依據(jù)進(jìn)行頂層噪聲指標(biāo)分解，為關(guān)鍵部件分配聲學(xué)指標(biāo)，室內(nèi)聲壓級(jí)可下降3 dB，使整體車內(nèi)噪聲滿足75 dB的限值。

本文所提出的SEA-PSA方法將參數(shù)靈敏度分析與SEA仿真手段相結(jié)合，為采取有效的降噪措施提供理論依據(jù)，能夠在設(shè)計(jì)階段有效降低車內(nèi)噪聲水平，是進(jìn)行車內(nèi)低噪聲設(shè)計(jì)的有效方法。

[1]Fiedler R，Musser C，Cuchy P. Interior Noise Design of a Light Rail Vehicle Using Statistical Energy Analysis[J]. SAE Technical Paper，2015（1）：2300. doi：10.4271/2015-01-2300.

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[9]張捷. 高速列車車內(nèi)低噪聲設(shè)計(jì)方法及試驗(yàn)研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2018.

[10]中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì). 城市軌道交通列車噪聲限值和測(cè)量方法：GB 14892－2006[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2006.

Subway Noise Top Level Index Decomposition Method Based on Parameter Sensitivity Analysis

LIU Fangbo1，ZHANG Jie2，GUO Jianqiang3，XIAO Xinbiao1

(1.State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2.State Key Laboratory of Polymer Materials Engineering / Polymer Research Institute, Sichuan University, Chengdu 610065, China;3.CRRC Qingdao Sifang Co., Ltd., Qingdao 266111, China)

The most basic and critical first step in low noise design of subway trains is to assign acoustic indicators to the main components of the rail vehicles so that their noise performance meets the low noise design target limits. To this end, this paper proposes a SEA-PSA-based decomposition method for subway noise top-level indicators. This article uses a subway train as an example to illustrate this method. Firstly, an in-vehicle noise model was establish based on statistical energy analysis (SEA) theory and had been verified. Then, based on the parametric sensitivity analysis theory, the forward difference calculation method is used to study the sensitivity of different input parameters, including sound source excitation through air path propagation, vibration source excitation through structural path, and sound insulation of vehicle body panels. After key parameters were obtained, acoustic indicators were assigned to them and acoustic specifications were formulated. The results showed that the wheel-rail noise and noise of the air-conditioning ventilation ducts and the sound insulation of the floor, window and side walls were the key parameters affecting the interior noise of the subway train. Assigning acoustic indicators to it can reduce the sound pressure level in the guest room by 3dB, which meets the limit requirements. The SEA-PSA top-level index decomposition method proposed in this paper is scientific and reasonable, and it is an effective method to realize interior low-noise design.

metro；interior noise；parameter sensitivity analysis；statistical energy analysis；simulation analysis；noise prediction

TB533+.2

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.08.004

1006-0316 (2021) 08-0022-07

2021-02-05

國家自然科學(xué)基金（U1934203）

劉舫泊（1996－），男，江蘇徐州人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檐壍澜煌p振降噪，Email：liufangbo0112@163.com。

通信作者：肖新標(biāo)（1978－），男，廣東陽春人，博士，副研究員，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殍F路噪聲與振動(dòng)，Email：xinbiaoxiao@163.com。