趙玉肖， 趙玉冕， 趙毅

(1.河北交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 土木工程系， 河北 石家莊 050091； 2.中建路橋集團(tuán)高速公路養(yǎng)護(hù)有限公司； 3.重慶交通大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院； 4.重慶市智翔鋪道技術(shù)工程有限公司)

高模量瀝青混合料(High Modulus Asphalt Mixture，簡稱HMAM)是一種模量高、抗永久變形性能和抗疲勞性能優(yōu)良的新型路面材料。高模量瀝青混合料的概念最早由法國提出，即動態(tài)模量E*(15 ℃，10 Hz)不小于14 000 MPa瀝青混凝土。材料模量是路面結(jié)構(gòu)力學(xué)分析的重要參數(shù)之一。瀝青混合料動態(tài)模量能夠較好地反映行駛車輛作用于路面結(jié)構(gòu)時材料模量的大小，較為真實地反映了路面結(jié)構(gòu)動態(tài)力學(xué)特性。但瀝青路面瀝青混合料層的動態(tài)模量不是固定不變的，材料動態(tài)模量的大小與加載頻率即行駛速度、環(huán)境溫度等因素密切相關(guān)。瀝青路面結(jié)構(gòu)不同層位的溫度分布存在明顯差異，從而影響材料動態(tài)模量的分布，因此，瀝青路面結(jié)構(gòu)力學(xué)分析需了解瀝青混合料層動態(tài)模量沿深度(溫度)的分布規(guī)律。

該文以SK-70#道路石油瀝青作為基質(zhì)瀝青，選用PR-Module作為改性劑制備高模量瀝青混合料，以簡單性能試驗研究高模量瀝青混合料動態(tài)模量規(guī)律，根據(jù)時溫等效原理建立動態(tài)模量主曲線方程；以江西撫(州)吉(安)高速公路為依托，根據(jù)實測瀝青混合料層溫度沿深度的分布，研究不同行駛速度和不同溫度區(qū)間下瀝青混合料層動態(tài)模量沿深度(溫度)的變化規(guī)律，為高模量瀝青混合料路面結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)和混合料性能評價指標(biāo)提供參考。

1 動態(tài)模量試驗

1.1 試驗材料

試驗采用SK-70#道路石油瀝青作為基質(zhì)瀝青，其技術(shù)指標(biāo)檢測結(jié)果如表1所示。集料采用石灰?guī)r集料。研究表明：瀝青路面永久變形主要位于面層，且集中于中下面層。因此，高模量瀝青混合料的級配類型選取為AC-20和AC-25。礦料級配曲線見圖1。

表1 瀝青技術(shù)指標(biāo)檢測結(jié)果

圖1 礦料級配曲線

1.2 試驗方案

選取法國產(chǎn)PR-Module作為高模量瀝青混合料添加劑，該添加劑為顆粒狀高分子物體、外觀顏色呈灰黑色、略有刺激性氣味，直徑約為5 mm，密度為0.93～0.97 g/cm3，熔點為175 ℃，實物形狀如圖2所示。

圖2 PR-Module改性劑

根據(jù)馬歇爾試驗確定高模量瀝青混合料拌和工藝參數(shù)，如表2所示。動態(tài)模量試驗圓柱體試件旋轉(zhuǎn)壓實成型，試件尺寸大?。褐睆綖?00 mm、高為150 mm。選用SHRP推薦的混合料基本性能試驗儀(SPT試驗儀)進(jìn)行動態(tài)模量試驗。

表2 PR-Module高模量瀝青混合料制備參數(shù)

PR-Module摻量為0%、0.3%、0.5%、0.7%，其對應(yīng)的高模量瀝青混合料簡稱為HMAM-0、HMAM-0.3、HMAM-0.5、HMAM-0.7，最佳油石比分別為4.0%、4.1%、4.2%和4.3%。試驗溫度為10、20、30、40 ℃；加載波形為正弦波；設(shè)計空隙率為4.0%±2%。

1.3 動態(tài)模量試驗結(jié)果

在不同溫度和加載頻率條件下，高模量瀝青混合料和普通瀝青混合料動態(tài)模量值存在一定差異，但總體變化趨勢相對一致。PR-Module(簡稱PR.M)摻量分別為0、0.3%、0.5%、0.7%的AC-25以及PR-Module摻量為0.5%的AC-20瀝青混合料動態(tài)模量試驗結(jié)果如圖3所示。

圖3 動態(tài)模量試驗結(jié)果

由圖3可知:高模量瀝青混合料和普通瀝青混合料的動態(tài)模量均隨溫度升高而降低，隨加載頻率的增大而增大。高溫條件下，瀝青混合料動態(tài)模量下降較快，承載能力下降，路面容易出現(xiàn)車轍等病害；行駛速度越快，加載頻率越大，路面材料動態(tài)模量越大，路面結(jié)構(gòu)承載能力越強；PR.M摻量是高模量瀝青混合料動態(tài)模量重要影響因素之一。溫度相同時，動態(tài)模量隨著PR.M摻量的增加呈增長趨勢。以加載頻率為20 Hz(相對于行駛速度為100 km/h)的動態(tài)模量數(shù)據(jù)為例，選HMAM-0的動態(tài)模量作為基準(zhǔn)，PR.M摻量增加，其動態(tài)模量變化如表3所示。

表3 PR.M摻量對HMAM-AC-25動態(tài)模量的影響

當(dāng)PR.M摻量為0.7%時，高模量混合料的動態(tài)模量無論是在低溫還是在高溫條件下，其增長率均非常明顯，尤其是高溫時，其增長率是低溫的2～3倍。PR.M摻量為0.5%時，高模量瀝青混合料在高溫特別是40 ℃時，動態(tài)模量增長幅度也非常明顯，增長20%左右。PR.M摻量越大其動態(tài)模量增加越大。綜合考慮性能增長和工程經(jīng)濟(jì)性，該文推薦高模量瀝青混合料PR.M摻量為0.5%。

2 動態(tài)模量主曲線

瀝青混合料是典型的黏彈性材料，其力學(xué)性能具有明顯的溫度和加載頻率依賴性。根據(jù)時溫等效原理，在高溫、高頻或低溫、低頻條件下，瀝青混合料可以得到相同的力學(xué)性質(zhì)。室內(nèi)試驗由于受到儀器設(shè)備或時間的限制，無法得到極端高溫或高頻等條件下瀝青混合料的動態(tài)模量。瀝青混合料動態(tài)模量主曲線是根據(jù)時溫等效原理通過平移不同溫度和加載頻率下的模量曲線疊加形成一條的光滑曲線。利用主曲線即可預(yù)測瀝青混合料室內(nèi)試驗條件無法測得的力學(xué)性質(zhì)。

通常運用非線性最小二乘法通過S形函數(shù)[西格摩德(Sigmoidal)函數(shù)]進(jìn)行數(shù)值擬合得到動態(tài)模量主曲線。動態(tài)模量與加載頻率的關(guān)系為:

(1)

式中:|E*|為動態(tài)模量(MPa)；ωr為縮減頻率(Hz)；δ為動態(tài)模量極小值(MPa)；α為動態(tài)模量極大值(MPa)，δ、α取決于骨料級配、瀝青含量和空隙率；β、γ為描述S形函數(shù)形狀的參數(shù)。

時間-溫度平移因子α(T)為不同溫度下瀝青混合料動態(tài)模量曲線平移到參考溫度下的距離?？s減頻率、加載頻率與平移因子的關(guān)系為:

logωr=logω+logα(T)

(2)

式中:ω為加載頻率(Hz)。

該文采用阿侖尼斯(Arrhenius)方程計算縮減頻率，如式(3)所示:

(3)

式中:Tr為參考溫度(℃)；T為試驗溫度(℃)；ΔEα為擬合系數(shù)。

將式(3)代入式(1)，動態(tài)模量主曲線方程可表示為:

log|E*|=δ+

(4)

將式(3)代入式(2)得平移因子α(T)表達(dá)式為：

(5)

一般選取20 ℃作為參考溫度Tr。根據(jù)式(4)利用1stopt1.5軟件進(jìn)行數(shù)值擬合，得到PR.M不同摻量下AC-25、AC-20瀝青混合料動態(tài)模量主曲線方程擬合結(jié)果如表4所示。

表4 高模量瀝青混合料動態(tài)模量主曲線方程擬合結(jié)果

由表4可知：高模量瀝青混合料動態(tài)模量主曲線方程擬合相關(guān)系數(shù)之平方R2接近于1，表明其擬合效果良好。根據(jù)表4中擬合參數(shù)值和式(5)可得不同溫度下高模量瀝青混合料動態(tài)模量曲線的平移因子，如表5所示。

表5 高模量瀝青混合料動態(tài)模量主曲線平移因子

參考溫度為20 ℃時，不同PR.M摻量的高模量瀝青混合料動態(tài)模量主曲線如圖4、5所示。

圖4 AC-20和AC-25瀝青混合料動態(tài)模量主曲線對比

圖5 不同PR.M摻量的AC-25瀝青混合料動態(tài)模量主曲線

3 瀝青混合料層動態(tài)模量-溫度分布

以撫吉高速公路為工程實例，高模量瀝青路面試驗路路面結(jié)構(gòu)模型如圖6所示。通過實測或收集江西撫吉地區(qū)氣象資料，并參考文獻(xiàn)[12]、[13]推薦的瀝青混合料層溫度預(yù)估模型，計算得到撫吉高速公路瀝青路面瀝青混合料層溫度沿深度的分布曲線如圖7所示。路面材料表現(xiàn)的力學(xué)性能與現(xiàn)場路面荷載作用時間即車輛行駛速度密切相關(guān)。車輛行駛速度選取60、80、100、120 km/h 4種情況，按設(shè)計軸載為100 kN，輪胎接地壓強為0.707 MPa計算，輪胎每次對路表面的作用時間t0表達(dá)式為:

(6)

式中:L為接地長度(mm)，取值227 mm；P為車輛軸重(kN)；nw為軸的輪數(shù)(個)，單軸輪數(shù)取4；p為接地壓強(MPa)；B為接地寬度(mm)，取156 mm；v為行車速度(km/h)。

荷載加載頻率f可根據(jù)Vander Pole公式確定：

f=1/(2πt0)

(7)

則車輛行駛速度60、80、100、120 km/h作用于路面的加載頻率分別為12、15、19和23 Hz。

圖6 路面結(jié)構(gòu)模型

圖7 瀝青路面瀝青混合料層溫度沿深度分布曲線

根據(jù)動態(tài)模量主曲線方程、不同行駛速度對應(yīng)的加載頻率和瀝青混合料層溫度沿深度的分布曲線，計算可得瀝青混合料動態(tài)模量沿深度(溫度)的分布。以HMAM-0.5-AC-20、HMAM-0-AC-25、HMAM-0.5-AC-25為例，HMAM-0.5-AC-20為高模量瀝青路面中面層，距路表4～10 cm；HMAM-0-AC-25和HMAM-0.5-AC-25均為普通瀝青路面下面層和高模量瀝青路面下面層，距路表10～17 cm，以2 cm為間隔，對瀝青混合料層分層分析，其動態(tài)模量-溫度分布曲線如圖8所示。

由圖8可知：HMAM-0.5-AC-20、HMAM-0-AC-25和HMAM-0.5-AC-25三種中、下面層瀝青混合料動態(tài)模量在固定層位隨溫度升高而減小，隨行駛速度(加載頻率)增大而增大。根據(jù)動態(tài)模量主曲線計算得到的不同溫度和不同行駛速度(加載頻率)下瀝青混合料動態(tài)模量-溫度分布曲線呈線性關(guān)系。

(a) HMAM-0.5-AC-20

以車輛行駛速度80 km/h即加載頻率為15 Hz為例，下面層AC-25型瀝青混合料不同瀝青層深度的動態(tài)模量分布如圖9所示。由圖9可知：在相同行駛速度(加載頻率)下，以2 cm為間隔劃分下面層，其不同瀝青層深度的動態(tài)模量存在明顯差異，以彈性層狀連續(xù)理論體系進(jìn)行瀝青路面結(jié)構(gòu)力學(xué)分析時，考慮不同瀝青層動態(tài)模量沿深度(溫度)分布，可更加真實地模擬瀝青路面的受力狀態(tài)。

(a) PR.M摻量0%

以AC-25型瀝青混合料為例，根據(jù)動態(tài)模量主曲線方程可計算高溫時瀝青混合料的動態(tài)模量，如圖10所示。

圖10 15 Hz時不同PR.M摻量瀝青混合料高溫狀態(tài)動態(tài)模量-溫度分布曲線

由圖10可知：高溫時，HMAM-0.5-AC-25的動態(tài)模量遠(yuǎn)高于HMAM-0-AC-25，提升37%～63%，溫度越高，提升效果越顯著?？梢姡琍R.M改性劑可明顯改善瀝青混合料的高溫穩(wěn)定性能。

4 結(jié)論

(1) 不同PR.M摻量的高模量瀝青混合料的動態(tài)模量試驗結(jié)果具有較好的一致性。PR.M摻量為0.5%時，高模量瀝青混合料在高溫時，其動態(tài)模量是普通瀝青混合料的1.2倍。綜合考慮性能增長和工程經(jīng)濟(jì)性，推薦高模量瀝青混合料PR.M摻量為0.5%。

(2) 運用時溫等效原理、非線性最小二乘法擬合法以及Sigmoidal模型，建立了參考溫度為20 ℃時PR-Module高模量瀝青混合料的動態(tài)模量主曲線。選用動態(tài)模量主曲線可預(yù)測高溫、高頻或低溫、低頻等室內(nèi)試驗設(shè)備無法測試的動態(tài)模量值，為PR-Module高模量瀝青路面的結(jié)構(gòu)設(shè)計與使用壽命預(yù)估提供數(shù)據(jù)支撐。

(3) 以撫吉高速公路為例，建立了高模量瀝青混合料動態(tài)模量-溫度分布曲線。AC-25型高模量瀝青混合料在不同溫度區(qū)間比普通瀝青混合料動態(tài)模量增長37%～63%。由動態(tài)模量-溫度分布曲線可推導(dǎo)出考慮不同行駛速度和瀝青層溫度分布時瀝青混合料層的動態(tài)模量，為瀝青路面使用壽命預(yù)估提供數(shù)據(jù)支撐。