陳洪偉， 賀國(guó)棟， 王甜

(湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司， 湖南 長(zhǎng)沙 410008)

1 引言

多梁式工形截面鋼混組合梁橋(以下簡(jiǎn)稱工字鋼混組合梁橋)是由多片工字鋼主梁通過(guò)混凝土橋面板和橫梁形成空間整體結(jié)構(gòu)，具有自重較輕、施工快速便捷、耐久性好、結(jié)構(gòu)冗余度高等優(yōu)點(diǎn)，在城市及高速公路中小跨徑橋梁中應(yīng)用范圍越來(lái)越廣。工字鋼混組合梁橋的各片主梁共同參與受力，屬于空間結(jié)構(gòu)分析的范疇，與裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土T梁和小箱梁類似。在橋梁的設(shè)計(jì)過(guò)程中，由于空間建模計(jì)算較為復(fù)雜，往往通過(guò)引入橫向分布系數(shù)的概念將空間問(wèn)題簡(jiǎn)化為平面問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算橫向分布系數(shù)得到各片主梁的內(nèi)力。

李瑞琪等通過(guò)有限元分析對(duì)鋼混組合小箱梁橋的橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法和影響參數(shù)進(jìn)行了理論研究，結(jié)果表明：橋面板厚度、橋面板鉸縫設(shè)置、橫梁間距等因素對(duì)簡(jiǎn)支組合箱梁橋橫向受力分布性能影響均不大；項(xiàng)貽強(qiáng)等研究了多梁式鋼-混凝土組合小箱梁橋的荷載橫向分布，結(jié)果表明：橋梁寬度的影響較大，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的寬跨比采用不同的修正算法；倪章軍等研究GFRP組合梁橋的縱梁間距、跨長(zhǎng)、橫撐剛度及主梁尺寸等參數(shù)對(duì)其橫向荷載分布系數(shù)的影響，結(jié)果表明：縱梁間距、跨長(zhǎng)、縱梁位置及縱梁尺寸對(duì)荷載橫向分布系數(shù)有重要的影響，橫撐的剛度對(duì)跨度小于20 m橋梁的橫向分布系數(shù)有一定的影響；李保寬等以30 m跨徑簡(jiǎn)支組合式混凝土箱梁為對(duì)象，研究橋梁寬跨比對(duì)橫向分布系數(shù)的影響，結(jié)果表明：橫向分布系數(shù)均隨著橋梁寬跨比的增大而減少；李娟燕等針對(duì)某40 m預(yù)應(yīng)力混凝土T梁加固工程中采用增設(shè)鋼結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)結(jié)系來(lái)改善主梁結(jié)構(gòu)受力性能展開研究，結(jié)果表明：增設(shè)鋼結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)結(jié)系或混凝土橫隔板對(duì)改善上部主梁受力的作用很??；錢若霖以混凝土簡(jiǎn)支T梁和小箱梁為研究對(duì)象，基于有限元梁格法建模，考慮不同橋梁跨徑、主梁根數(shù)、橫隔梁布置、橋面鋪裝厚度的影響，研究橋梁荷載橫向分布規(guī)律，結(jié)果表明：在一定范圍內(nèi)，跨徑的增大、寬度的增加、內(nèi)橫梁的增加以及鋪裝層厚度增加都對(duì)荷載橫向分布的均勻性具有一定貢獻(xiàn)作用，這對(duì)于結(jié)構(gòu)受力是有利的；鄧淇元等研究了橫隔板對(duì)裝配式小箱梁橋橫向受力的影響，結(jié)果表明：對(duì)于跨徑為20～40 m的裝配式小箱梁橋，只設(shè)置端橫隔板和跨中橫隔板就可以達(dá)到很好的效果，設(shè)置5道橫隔板與設(shè)置3道橫隔板的結(jié)果相差不大。

現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究對(duì)象大多針對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土T梁和小箱梁，少有文獻(xiàn)針對(duì)組合結(jié)構(gòu)橋梁展開研究，與該文研究的工字鋼混組合梁橋在構(gòu)造上均存在一定差異，故其得到的結(jié)論僅可為工字鋼混組合梁橋橫向分布系數(shù)提供參考。該文采用單一變量的研究方法，建立不同參數(shù)下的有限元模型，研究橋梁跨徑、橋梁寬度、跨徑布置、中橫梁設(shè)置、端橫梁設(shè)置等參數(shù)對(duì)多梁式工形截面鋼混組合梁橋橫向受力分布的影響，為設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2 研究對(duì)象與方法

2.1 研究對(duì)象

研究對(duì)象為多梁式工字截面鋼混組合梁橋，根據(jù)設(shè)計(jì)需要，其跨徑適應(yīng)范圍為30～40 m，主梁片數(shù)可根據(jù)橋梁寬度調(diào)整，跨徑布置可為簡(jiǎn)支梁或連續(xù)梁。以適用于高速公路單向兩車道的30 m跨徑簡(jiǎn)支梁為例，如圖1所示，單幅橋?qū)?2.5 m，橋面布置為0.5 m防撞欄+11.5 m行車道+0.5 m防撞欄。全橋設(shè)6片工字鋼梁，橫向間距2.1 m。

圖1 鋼混組合梁典型橫斷面(單位：mm)

邊梁和中梁的截面尺寸如圖2所示。鋼梁高1 200 mm，混凝土橋面板厚250～400 mm，全梁高1 600 mm。鋼梁上翼緣板寬為400 mm，厚為14 mm。腹板高為1 150 mm，厚為14 mm。鋼梁底板寬為600 mm，板厚根據(jù)受力需要為26、30、32、36 mm。上翼緣板及底板均水平布置。

圖2 邊梁中梁橫斷面尺寸(單位：mm)

2.2 有限元模型

采用有限元軟件Midas/Civil 2010分別建立簡(jiǎn)支及連續(xù)工字鋼混組合梁的全橋梁板混合有限元模型，其中鋼梁采用梁?jiǎn)卧?Beam)模擬，混凝土橋面板采用板單元(Plate)模擬。鋼梁與混凝土橋面板之間采用彈性連接。邊界條件為每片工字鋼梁底均施加豎向約束，其中連續(xù)梁中支點(diǎn)一排支座施加縱向約束、3#主梁一列支座施加橫向約束。為保證計(jì)算精度，單元?jiǎng)澐肿畲蟪叽绮怀^(guò)500 mm，有限元模型如圖3所示。

圖3 梁板混合有限元模型

2.3 計(jì)算過(guò)程與方法

選取橋梁跨中斷面作為控制斷面，在有限元模型中施加橫向移動(dòng)集中荷載P，獲取每片主梁的豎向位移fij，然后根據(jù)式(1)計(jì)算各片梁的橫向分布影響線豎標(biāo)值ηij。

(1)

式中：fij為移動(dòng)荷載P作用在第j號(hào)主梁時(shí)引起的第i號(hào)主梁豎向位移；ηij為移動(dòng)荷載P作用在第j號(hào)主梁時(shí)第i號(hào)主梁的影響線豎標(biāo)值。

將荷載作用在各片主梁計(jì)算的影響線豎標(biāo)值連成線即得到其橫向分布影響線，再通過(guò)橫向最不利車道布載，根據(jù)式(2)計(jì)算每片主梁的橫向分布系數(shù)mi。

(2)

式中：mi為第i號(hào)主梁的橫向分布系數(shù)；ηiq為最不利汽車集中荷載作用點(diǎn)的影響線豎標(biāo)值；λ為車道橫向折減系數(shù)。

3 橫向分布的影響參數(shù)研究

多梁式工形截面鋼混組合梁橋的初始計(jì)算模型為跨徑30 m簡(jiǎn)支梁、橋?qū)?2.5 m、未設(shè)置鋼中橫梁及混凝土端橫梁。為研究不同參數(shù)(橋梁跨徑、橋梁寬度、跨徑布置、中橫梁設(shè)置、端橫梁設(shè)置)對(duì)橫向受力分布的影響，對(duì)上述單一變量建立不同參數(shù)下的有限元模型，計(jì)算跨中位置的橫向分布系數(shù)并進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1 橋梁跨徑

對(duì)組合梁初始模型分別取30、35、40 m3種跨徑，計(jì)算分析橋梁跨徑參數(shù)對(duì)橫向分布系數(shù)的影響，結(jié)果如表1所示。

表1 不同橋梁跨徑的橫向分布系數(shù)

從表1可以看出：隨著橋梁跨徑的增大，邊梁(1#梁)的橫向分布系數(shù)略有增大，中梁(2#梁、3#梁)的橫向分布系數(shù)略有減小，但變化幅度很小。因此，該文研究的多梁式工形截面鋼混組合梁橋在其經(jīng)濟(jì)適用跨徑30～40 m范圍內(nèi)，各片梁的橫向分布系數(shù)隨橋梁跨徑的變化影響很小，在設(shè)計(jì)時(shí)可以取統(tǒng)一的橫向分布系數(shù)。

3.2 橋梁寬度

對(duì)組合梁初始模型分別取兩車道(橋梁寬度12.5 m，設(shè)6片主梁，主梁間距2.1 m)和三車道(橋梁寬度16.5 m，設(shè)8片主梁，主梁間距2.1 m)兩種寬度，計(jì)算分析橋梁寬度參數(shù)對(duì)橫向分布系數(shù)的影響，結(jié)果如表2所示。

表2 不同橋梁寬度的橫向分布系數(shù)

從表2可以看出：隨著橋梁寬度的增大，邊梁和中梁的橫向分布系數(shù)均略有減小，表明各片主梁的受力更加趨于均勻，但變化幅度很小，最大降幅為2.8%?？傮w而言，橋梁寬度變化對(duì)多梁式工形截面鋼混組合梁橋橫向分布系數(shù)的影響較小。

3.3 跨徑布置

對(duì)組合梁初始模型分別取1跨簡(jiǎn)支、3跨連續(xù)、4跨連續(xù)3種跨徑布置，計(jì)算分析跨徑布置參數(shù)對(duì)橫向分布系數(shù)的影響，結(jié)果如表3所示。

表3 不同橋梁孔數(shù)的橫向分布系數(shù)

從表3可以看出：① 對(duì)于邊梁(1#梁)而言，簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁的橫向分布系數(shù)差別僅0.3%。對(duì)于中梁(2#梁、3#梁)而言，連續(xù)梁橋比簡(jiǎn)支梁橋的橫向分布系數(shù)略有增大，但變化幅度很小，最大增幅為2.5%；② 簡(jiǎn)支梁的邊梁和中梁受力的差異性要大于連續(xù)梁，表明連續(xù)梁橋各片主梁的受力更加均勻，以簡(jiǎn)支梁為基礎(chǔ)分析得到的橫向分布規(guī)律推廣至連續(xù)梁是偏于安全的。

3.4 中橫梁參數(shù)

對(duì)組合梁初始模型分別考慮不設(shè)中橫梁、設(shè)1道柔性中橫梁(設(shè)置在跨中位置)、設(shè)3道柔性中橫梁(設(shè)置在跨中和四分點(diǎn)位置)3種情況，計(jì)算中橫梁參數(shù)對(duì)橫向分布系數(shù)的影響，結(jié)果如表4所示。柔性中橫梁采用工字形鋼結(jié)構(gòu)斷面，橫梁高度900 mm，腹板厚度14 mm，翼板寬度300 mm，厚度14 mm。

表4 不同中橫梁參數(shù)的橫向分布系數(shù)

從表4可以看出：設(shè)1道中橫梁與設(shè)3道中橫梁的結(jié)果基本相同。對(duì)比有無(wú)中橫梁的情況，對(duì)于邊梁(1#梁)而言，增設(shè)中橫梁后的橫向分布系數(shù)略有增大，對(duì)于中梁(2#梁、3#梁)而言，增設(shè)中橫梁后的橫向分布系數(shù)有所減小，最大降幅為5.7%。因此，在多梁式工形截面鋼混組合梁橋中，中橫梁的主要作用是增強(qiáng)施工階段鋼梁穩(wěn)定性，對(duì)于協(xié)調(diào)各片主梁受力的效果不是很明顯。設(shè)計(jì)時(shí)，從增強(qiáng)施工階段結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的角度出發(fā)，可以考慮設(shè)置1道中橫梁，但沒(méi)必要設(shè)置多道中橫梁。

3.5 端橫梁參數(shù)

對(duì)組合梁初始模型分別考慮不設(shè)端橫梁、柔性端橫梁、剛性端橫梁3種情況，計(jì)算端橫梁參數(shù)對(duì)橫向分布系數(shù)的影響，結(jié)果如表5所示。柔性端橫梁采用工字形鋼結(jié)構(gòu)截面，梁高900 mm，腹板厚度14 mm，翼板寬度300 mm，厚度14 mm。剛性端橫梁采用矩形混凝土斷面，橫梁高度900 mm，寬度600 mm。

表5 不同端橫梁類型的橫向分布系數(shù)

從表5可以看出：設(shè)柔性端橫梁與不設(shè)端橫梁的結(jié)果差別僅0.7%，表明柔性端橫梁對(duì)于協(xié)調(diào)各片主梁受力基本不起作用。但設(shè)剛性端橫梁的效果較為明顯，邊梁(1#梁)的橫向分布系數(shù)降幅為6.9%。

為進(jìn)一步研究剛性端橫梁的剛度大小對(duì)橫向受力分布的影響程度，取4種截面尺寸的剛性端橫梁，計(jì)算其橫向分布系數(shù)，結(jié)果如表6所示。剛性端橫梁A～D均采用混凝土結(jié)構(gòu)，矩形截面，梁高均為900 mm，梁寬分別為300、600、900、1 200 mm。

表6 不同端橫梁剛度的橫向分布系數(shù)

從表6可以看出：隨著端橫梁剛度的增大，邊梁和中梁的橫向分布系數(shù)均減小，端橫梁剛度越大，對(duì)應(yīng)的降幅越大，各片主梁的受力越均勻。當(dāng)端橫梁寬度增加到1 200 mm時(shí)，邊梁的降幅為15.8%，中梁的降幅為3.8%，可見(jiàn)端橫梁剛度增大對(duì)邊梁的降幅作用更為明顯。

基于以上分析，表明柔性端橫梁對(duì)于協(xié)調(diào)各片主梁受力的作用較小，剛性端橫梁的作用較為明顯，且剛度越大各片主梁的受力越均勻，建議在進(jìn)行多梁式工形截面鋼混組合梁橋的設(shè)計(jì)時(shí)采用混凝土端橫梁。

4 結(jié)論

(1) 多梁式工形截面鋼混組合梁橋在其經(jīng)濟(jì)適用跨徑30～40 m范圍內(nèi)，各片梁的橫向分布系數(shù)隨橋梁跨徑的變化影響很小，在設(shè)計(jì)時(shí)可以采用統(tǒng)一的橫向分布系數(shù)。

(2) 橋梁寬度變化對(duì)多梁式工形截面鋼混組合梁橋橫向分布系數(shù)的影響較小，兩車道和三車道橋梁可簡(jiǎn)化采用統(tǒng)一的橫向分布系數(shù)。

(3) 簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁的橫向分布系數(shù)差別較小，并且連續(xù)梁橋各片主梁的受力更加均勻，以簡(jiǎn)支梁為基礎(chǔ)分析得到的橫向分布規(guī)律推廣至連續(xù)梁是偏于安全的。

(4) 在多梁式工形截面鋼混組合梁橋中，中橫梁的主要作用是增強(qiáng)施工階段鋼梁穩(wěn)定性，對(duì)于協(xié)調(diào)各片主梁受力的效果不是很明顯。設(shè)計(jì)時(shí)，從增強(qiáng)施工階段結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的角度出發(fā)，可以考慮設(shè)置1道中橫梁，但沒(méi)有必要設(shè)置多道中橫梁。

(5) 柔性端橫梁對(duì)于協(xié)調(diào)各片主梁受力的作用較小，剛性端橫梁的作用較為明顯，且剛度越大各片主梁的受力越均勻，建議在進(jìn)行多梁式工形截面鋼混組合梁橋的設(shè)計(jì)時(shí)采用混凝土端橫梁。