柯能信

(中交武漢港灣工程研究院有限公司 海工結(jié)構(gòu)新材料及維護(hù)加固重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖北 武漢 430048)

隨著公路使用年限的增加，作用于公路的荷載次數(shù)逐次累加。當(dāng)作用的荷載次數(shù)達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，路面材料會(huì)出現(xiàn)破壞。為了保證公路安全和舒適使用性能，常采用在舊瀝青路面上加鋪新的瀝青層，以延長公路的使用壽命。事實(shí)上，AASHTO老路加鋪設(shè)計(jì)正是基于公路的剩余壽命，其基本公式為：

SNol=SNf-SNeff

(1)

式中：SNeff為老路有效結(jié)構(gòu)數(shù)，即公路使用一定年限后結(jié)構(gòu)數(shù)變小后其剩余的結(jié)構(gòu)數(shù)；SNol為加鋪層所需的結(jié)構(gòu)數(shù)；SNf為未來交通所需的結(jié)構(gòu)數(shù)，由交通量決定。

這里“SN”結(jié)構(gòu)數(shù)反映的是公路的使用性能，它與路面作用次數(shù)N存在函數(shù)關(guān)系,而材料(包括AC、無機(jī)結(jié)合料)的壽命,依據(jù)Miner定律的累積損傷原理，它與作用次數(shù)緊密相關(guān)，即加鋪厚度DOL、次數(shù)N、材料剩余壽命建立起如下關(guān)系：

DOL←SN?N?剩余壽命

1 FWD彎沉盆

落錘式彎沉儀在計(jì)算機(jī)控制下，把一定質(zhì)量的重錘由液壓傳動(dòng)裝置提升至一定高度后自由落下，沖擊力作用于承載板上并傳遞到路面，從而對路面施加脈沖荷載，導(dǎo)致路面表面產(chǎn)生瞬時(shí)變形，分布于距測點(diǎn)不同距離的傳感器檢測結(jié)構(gòu)層表面的變形，記錄系統(tǒng)將信號(hào)傳輸至計(jì)算機(jī)，即測定在動(dòng)態(tài)荷載作用下產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)彎沉及彎沉盆。圖1為哥斯達(dá)黎加高速公路改擴(kuò)建項(xiàng)目的5組實(shí)測彎沉盆數(shù)據(jù)。

圖1 FWD彎沉盆

2 SNeff的計(jì)算方法

AASHTO推薦使用兩種方法來獲得老路的有效結(jié)構(gòu)數(shù)。

2.1 方法1

在AASHTO設(shè)計(jì)方法中，HMA、基層和底基層的質(zhì)量性能用其結(jié)構(gòu)數(shù)SN表示,其計(jì)算式為：

SN=∑aiDimi=a1D1m1+a2D2m2+a3D3m3

(2)

式中：ai為層位系數(shù)；Di為老路路面結(jié)構(gòu)層厚度；mi為排水系數(shù)。

層位系數(shù)ai用于度量某種材料作為路面的結(jié)構(gòu)組成部分，即單位厚度具有的相對功能。它與材料的回彈模量存在函數(shù)關(guān)系。其中：瀝青混凝土面層的層位系數(shù)a1可由AASHTO T274進(jìn)行試驗(yàn)，根據(jù)確定的HMA回彈模量與層位系數(shù)關(guān)系曲線取值。

穩(wěn)定基層的層位系數(shù)為：

a2=0.249(logE2)-0.977

(3)

粒料底基層的層位系數(shù)為：

a3=0.227(logE3)-0.839

(4)

對于粒料基層和底基層，應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)地調(diào)查的排水狀況和含水率，查表1、2得到m1、m2、m3。

表1 排水狀況

表2 排水系數(shù)

根據(jù)實(shí)地調(diào)查，該項(xiàng)目排水狀況為優(yōu)，且路面結(jié)構(gòu)含水量飽和狀態(tài)的時(shí)間百分?jǐn)?shù)大于25%，故排水系數(shù)mi取1.0。

依據(jù)現(xiàn)場調(diào)查得到的老路使用狀況和各層層厚，輸入FWD彎沉盆數(shù)據(jù)，用BAKFAA軟件反算老路各層彈性模量。反算模量如表3所示。

表3 各點(diǎn)各層的反算模量 MPa

2.2 方法2

依據(jù)現(xiàn)場調(diào)查得到的老路使用狀況和各層層厚以及FWD荷載彎沉值di，求得土基模量MR、整個(gè)路面當(dāng)量彈性模量EP，進(jìn)而求得老路的有效結(jié)構(gòu)數(shù)。

2.2.1 土基回彈模量MR

在距荷載足夠遠(yuǎn)的地方，測量得到的路面彎沉量僅是由路基變形引起的，并且也與荷載板的尺寸無關(guān)?？梢酝ㄟ^下列方程，用彎沉測量數(shù)據(jù)和荷載幅值反算土基回彈模量。

(5)

式中：MR為反算的土基回彈模量(psi,1 psi=0.006 89 MPa);P為施加的荷載(磅，1磅=4.45 N)；dr為距荷載中心一定距離的彎沉量(in，1 in=2.54 cm)；r為距荷載中心的距離(in)。

用于反算土基回彈模量的彎沉必須在足夠遠(yuǎn)的地方測量，這樣能對土基回彈模量進(jìn)行很好的估計(jì)而不受任何上層結(jié)構(gòu)層的影響。但是也應(yīng)該足夠的近，對精確測量來說也不能太小。最小的距離可以通過下述關(guān)系式確定：

r≥0.7ae

(6)

其中：

(7)

式中：ae為路基路面截面處的應(yīng)力球半徑；a為落錘式彎沉儀荷載板半徑；D為路基以上路面結(jié)構(gòu)的總厚度；EP為路基以上所有路面結(jié)構(gòu)層的當(dāng)量彈性模量。

2.2.2 路面當(dāng)量彈性模量EP

依據(jù)式(8)計(jì)算：

(8)

式中：d0為荷載板中心處的彎沉測量值(應(yīng)調(diào)整到標(biāo)準(zhǔn)溫度下再換算)；P為NDT荷載板壓力值；a為NDT荷載板半徑；D為路基以上路面結(jié)構(gòu)的總厚度；EP為路基以上路面結(jié)構(gòu)的等效彈性模量。

2.2.3 現(xiàn)有路面的有效結(jié)構(gòu)數(shù)(SNeff)

(9)

式中：D為路基以上所有結(jié)構(gòu)層的總厚度；EP為路基以上結(jié)構(gòu)層的當(dāng)量彈性模量。

需要注意的是，以上2種方法都要考慮標(biāo)準(zhǔn)化溫度和荷載，因?yàn)橐陨瞎蕉际窃谝?guī)定溫度和荷載情況下取得的。首先由大氣溫度Taire確定路面面層的溫度T：

T=(1.18-0.017z)Taire+(0.76z-1.7)

(10)

式中：T為路面面層的溫度；Taire為大氣實(shí)測溫度；z為瀝青混凝土面層厚度的一半。然后依據(jù)規(guī)范中圖表查得溫度調(diào)整系數(shù)FA。

綜上，依據(jù)方法2處理的結(jié)果見表4。

表4 各點(diǎn)有效結(jié)構(gòu)數(shù)

3 未來交通所需結(jié)構(gòu)數(shù)的測定(SNf)

舊路加鋪層未來交通所需結(jié)構(gòu)數(shù)(SNf)的測定和新建路面的方法是一致的，都是由交通量調(diào)查、軸次換算系數(shù)ELAF確定累積當(dāng)量軸載作用次數(shù)ESAL。

其中軸次換算系數(shù)ELAF應(yīng)當(dāng)根據(jù)等損傷原則確定，即軸載在路面通過一次產(chǎn)生的損傷與標(biāo)準(zhǔn)軸載80 kN通過一次產(chǎn)生的損傷之比，也可結(jié)合當(dāng)?shù)匾?guī)范和項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)直接確定。表5為哥斯達(dá)黎加當(dāng)?shù)爻Ｓ玫腅LAF取值。

表5 軸次換算系數(shù)ELAF

依據(jù)AASHTO道路試驗(yàn)的成果，并進(jìn)行氣候條件和土基支承條件修正，可以確定累積當(dāng)量軸載作用次數(shù)ESAL和交通所需結(jié)構(gòu)數(shù)SNf的方程關(guān)系：

logW18=zrSo+9.36log(SN+1)-0.2+

(11)

式中：W18為設(shè)計(jì)年限內(nèi)80 kN累計(jì)當(dāng)量軸載作用次數(shù)ESAL；zr為給定可靠的正太偏移；S0為標(biāo)準(zhǔn)離差；SN為路面結(jié)構(gòu)數(shù)；ΔPSI為服務(wù)能力變化值；Mr為路基土有效土基回彈模量。值得注意的是Mr的取值問題，回彈模量必須：① 能反映季節(jié)的變化；② 與AASHTO公路試驗(yàn)土壤的回彈模量值一致。如果需要，季節(jié)影響的調(diào)整可以從彎沉反推的Mr值與柔性路面設(shè)計(jì)方程中AASHTO公路試驗(yàn)土壤試驗(yàn)室測得的數(shù)據(jù)一致。當(dāng)試驗(yàn)施加大約40 kN的荷載時(shí)，推薦對用于設(shè)計(jì)中確定SNf的路基等效回彈模量(反推得到的)乘以一個(gè)調(diào)整系數(shù)C=0.33。如果用戶采用此數(shù)據(jù)用于其土壤和彎沉的測量試驗(yàn)，應(yīng)對它進(jìn)行評(píng)估和調(diào)整。因此，應(yīng)該采用下面Mr的設(shè)計(jì)值來確定SNf值。

(12)

建議C=0.33。

4 加鋪層厚度的確定

瀝青混凝土加鋪層厚度的計(jì)算如下：

(13)

式中:Dol為瀝青加鋪層厚度；SNol為加鋪所需的結(jié)構(gòu)數(shù)(無量綱)；aol為新加鋪瀝青的層位系數(shù)(可由彈性模量試驗(yàn)獲得，無量綱)；SNf為未來交通所需結(jié)構(gòu)數(shù)；SNeff為現(xiàn)有路面的有效結(jié)構(gòu)數(shù)。

圖2為計(jì)算的各點(diǎn)加鋪層厚度。

圖2 各點(diǎn)加鋪厚度

由圖2可以看出：各點(diǎn)按方法2加鋪的厚度均大于方法1，說明相對于方法1來說，方法2更加保守。點(diǎn)1兩種方法加鋪層厚度之差為2 cm，但一般瀝青混合料加鋪層都有最小厚度要求，兩種方法加鋪厚度都應(yīng)滿足最小厚度要求；點(diǎn)2兩種方法計(jì)算得出都不需要加鋪，說明這路段老路的結(jié)構(gòu)能力能夠滿足使用年限內(nèi)要求；點(diǎn)3兩種方法加鋪的厚度分別為15、21 cm，均較大，說明這個(gè)路段老路瀝青面層破壞較為嚴(yán)重，上面層的路用性能大大折減；對于此路段應(yīng)特別注意現(xiàn)場路況調(diào)查，對于損害嚴(yán)重的地方應(yīng)銑刨并翻新基層；點(diǎn)4方法1、2加鋪厚度分別為7、10 cm，應(yīng)對于老路的反射裂縫、路面龜裂等加以關(guān)注、論證；點(diǎn)5方法1算出不需要加鋪層，而方法2需要加鋪3 cm瀝青層，兩種方法差別較大。下文的力學(xué)經(jīng)驗(yàn)法以點(diǎn)5加鋪的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行重點(diǎn)分析。

5 力學(xué)-經(jīng)驗(yàn)法驗(yàn)證

與新建路面一樣，加鋪的舊路也需要進(jìn)行力學(xué)-經(jīng)驗(yàn)法預(yù)估其開裂和損傷，最常用的破壞準(zhǔn)則有疲勞開裂和永久變形(即車轍)。

5.1 預(yù)估模型

荷載采用單軸雙輪80 kN標(biāo)準(zhǔn)軸載，即胎壓為0.7 MPa，車胎的當(dāng)量圓半徑為9.765 cm，路面損傷模型如圖3所示。

圖3 路面損傷模型

5.2 疲勞開裂

5.2.1 瀝青混合料的疲勞開裂

為了模擬瀝青面層的疲勞破壞，常用下式表達(dá):

根據(jù)《管井技術(shù)規(guī)范》，計(jì)算得出有效濾管長度約為20 m，一般情況下，有效濾管長度占據(jù)總濾管長度的50%～85%，考慮井損的影響，暫取HW3為21 m；經(jīng)過計(jì)算，降水井深約71 m。

Nf=Ck1εt-k2E-k3

(14)

式中：Nf為疲勞開裂重復(fù)作用次數(shù)；εt為臨界位置拉應(yīng)變；E為瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量；k1、k2、k3為試驗(yàn)回歸系數(shù)；C為現(xiàn)場標(biāo)定系數(shù)。

經(jīng)過現(xiàn)場標(biāo)定試驗(yàn)確定相關(guān)參數(shù)，最終模型為：

Nf=0.004 32Cεt-3.291E-0.854

(15)

C=10M

(16)

(17)

式中：Vb為有效集料的含量(%)；Va為空隙率(%)。

5.2.2 無機(jī)結(jié)合料的疲勞開裂

(18)

式中：Nf為無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定粒料允許荷載重復(fù)作用次數(shù)；σt為無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定粒料最大層底拉應(yīng)力；ER為無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定粒料28 d斷裂模量；kc1、kc2為全體標(biāo)定系數(shù)，kc1=0.972，kc2=0.082 5；βc1、βc2為地方標(biāo)定系數(shù)，βc1=1.064 5，βc2= 0.900 3。

5.2.3 永久變形

永久變形是柔性路面的荷載相關(guān)破壞的主要類型之一，是車載重復(fù)作用的積累，表現(xiàn)為輪跡處縱向沉陷并伴隨著輪跡邊緣的隆起。車轍的寬度和深度取決于路面結(jié)構(gòu)、交通大小及分布以及環(huán)境因素。許多年來設(shè)計(jì)者都是通過限制土基的豎向應(yīng)變可以降低車轍水平。隨著時(shí)間推移和技術(shù)的發(fā)展，人們認(rèn)識(shí)到車轍是由路面各層的永久變形累加起來的。即：

RD總=RDAC+RDGB+RDSG

(19)

研究發(fā)現(xiàn)，車轍絕大部分發(fā)生在瀝青面層，因而只計(jì)算瀝青混合料的永久變形。瀝青混合料的車轍模型數(shù)學(xué)公式為：

(20)

式中：εp為N個(gè)重復(fù)荷載作用次數(shù)的累積塑性應(yīng)變；εr為 瀝青混合料的回彈應(yīng)變；N為重復(fù)荷載作用次數(shù)；T為實(shí)時(shí)溫度；αi為非線性回歸參數(shù)。

經(jīng)過試驗(yàn)標(biāo)定，最終模型為：

(21)

表6為點(diǎn)5按方法1、2以軟件PITRA PAVE算得的力學(xué)響應(yīng)，各層均以彈性均質(zhì)材料計(jì)算。

表6 方法1、2力學(xué)響應(yīng)

5.2.4 力學(xué)經(jīng)驗(yàn)法驗(yàn)證

根據(jù)哥斯達(dá)黎加交通部MOPT文件 DVOP-6152-07和DVOP-5170-07，該項(xiàng)目的當(dāng)量軸載累計(jì)作用次數(shù)ESAL為11 464 114次。結(jié)合以上模型的力學(xué)響應(yīng)以及試驗(yàn)室試驗(yàn)參數(shù)，該路面應(yīng)變、應(yīng)力比、彈性變形結(jié)果如表7所示。

表7 路面應(yīng)變、應(yīng)力比、彈性變形結(jié)果

(1) 瀝青混合料疲勞開裂驗(yàn)算

將表7中HMA層底拉應(yīng)變代入式(15)。

方法1：Nf=0.004 32×10-0.919 6(0.000 122)-3.291×(440 000)-0.854=59 726 210 ，大于ESAL。

方法2：Nf=0.004 32×10-3.339 6(0.000 122)-3.291×(440 000)-0.854=227 073，小于ESAL。

(2) 無機(jī)結(jié)合料層底疲勞開裂驗(yàn)算

將表7中粒料層應(yīng)力比代入式(18)。

9.218 98,則Nf=1 655 711 957，大于ESAL。

方法2：Nf=189 006 925，大于ESAL。

(3) 車轍驗(yàn)算

將表7中路面的彈性變形代入式(21)。

方法1：εp=10-3.155 52T1.734N0.399 37εr=7.39 mm。

方法2：εp=10-3.155 52T1.734N0.399 37εr=11.13 mm。

綜上所述，點(diǎn)5按方法1沒有加鋪層，其瀝青混合料為老路本身的瀝青層，驗(yàn)算其疲勞開裂次數(shù)小于ESAL，這說明其不能滿足疲勞開裂的要求；但無機(jī)穩(wěn)定結(jié)合料的疲勞開裂次數(shù)大于ESAL，可以滿足要求的車轍深度7.39 mm,滿足當(dāng)?shù)匾?guī)范要求的小于12.7 mm；按方法2加鋪層厚度為3 cm，其瀝青混合料、無機(jī)結(jié)合料的疲勞開裂次數(shù)均大于ESAL，這表明它們均能滿足疲勞開裂的要求，車轍深度為11.13 mm也小于12.7 mm。

6 結(jié)論

(1) AASHTO加鋪層設(shè)計(jì)在落錘式彎沉儀測得路面彎沉盆的基礎(chǔ)上，采用兩種方法計(jì)算加鋪層厚度。對比該項(xiàng)目5組數(shù)據(jù)可以看到：方法2加鋪厚度大于方法1，且經(jīng)力學(xué)經(jīng)驗(yàn)法驗(yàn)算，方法2更加合理、可靠。

(2) 依據(jù)現(xiàn)場FWD彎沉盆數(shù)據(jù)，用相關(guān)軟件反算模量時(shí)，由于模量對于彎沉值不是十分敏感，故在應(yīng)用FWD反算模量時(shí)應(yīng)結(jié)合實(shí)地調(diào)查、檢測并應(yīng)給出合適的初始模量值。

(3) 加鋪層的厚度應(yīng)做好路面狀況調(diào)查工作，根據(jù)當(dāng)?shù)亟煌?、?jīng)濟(jì)發(fā)展速度、氣候、路用材料等綜合決定，同時(shí)應(yīng)考慮到最小厚度要求和瀝青混合料施工因素。對于舊路較為嚴(yán)重的損壞應(yīng)修補(bǔ)，應(yīng)特別關(guān)注反射裂縫的問題。

(4) 與新建路面一樣，加鋪的舊路也需要進(jìn)行力學(xué)-經(jīng)驗(yàn)法預(yù)估其開裂和損傷，采用的疲勞開裂模型、車轍模型應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)卦囼?yàn)室結(jié)果重新標(biāo)定，避免直接套用。