李 強,李安萌,郭林飛,曹 昊,許偉偉,王振波
(中國石油大學(華東) 新能源學院,山東 青島 266580)
隨著原油重質(zhì)、劣質(zhì)化程度日益加劇,催化裂化油漿產(chǎn)量急劇增加。據(jù)統(tǒng)計,中國催化裂化(FCC)油漿外甩量在7.5 Mt/a以上[1]。催化裂化油漿中含有大量的催化劑固體顆粒,導致催化裂化裝置堵塞及結(jié)焦的現(xiàn)象日益嚴重[2]。另外,F(xiàn)CC油漿中含有大量的稠環(huán)芳烴,可用來生產(chǎn)多種高附加值產(chǎn)品[3-7],如炭黑、針狀焦和碳纖維等[8]。因此,有效地脫除催化裂化油漿中的固體顆粒對于催化裂化裝置安全運行以及生產(chǎn)高附加值產(chǎn)品具有重要的意義。
目前,常用的FCC油漿脫固方法有重力沉降法、旋流分離法、過濾分離法及靜電分離法等。其中,靜電分離法是利用介電泳技術來實現(xiàn)液-固兩相的分離[9-10],具有凈化效率高,微小顆粒脫除效果好的優(yōu)點,廣泛應用于石油、化工及醫(yī)藥行業(yè)[11]。20世紀50年代,國外成功將靜電分離技術用于FCC油漿處理分離裝置。美國General Atomics(GA)公司首先開發(fā)了軸向型靜電分離器[12]。之后,Crissman等[13]和Franse等[14]相繼開發(fā)了A型和B型徑向型靜電分離器,較軸向型靜電分離器具有線速小、沖刷作用小、橫截面大、凈化效果高的優(yōu)點,而B型較A型改進了可拆卸式的反沖洗方式,縮短了裝置的運行周期,提高了沖洗效率,因而廣泛應用于工業(yè)生產(chǎn)。
靜態(tài)流場下,影響靜電分離的因素主要有其結(jié)構(gòu)參數(shù)、操作參數(shù)和物性參數(shù)。結(jié)構(gòu)參數(shù)方面,李強等[15]發(fā)現(xiàn),靜電分離效率隨著填料直徑的增大而降低,隨著內(nèi)電極直徑的增大先提高后降低;Fritsche等[16]則發(fā)現(xiàn),當填料粒徑為3.5~4 mm時,靜電分離效率最好;Cao等[17]在利用靜電分離煤焦油中的喹啉不溶物時,發(fā)現(xiàn)圓柱形電極的分離效率要遠高于矩形或梅花形電極的。操作參數(shù)方面,趙娜等[18]、方云進等[19]發(fā)現(xiàn),隨著分離時間的延長和溫度的升高,油漿分離效率提高;郭愛軍等[20-21]發(fā)現(xiàn),某些添加劑會促進FCC油漿中催化劑顆粒的團聚,提高靜電分離效率。物性參數(shù)方面,方云進等[19]設計了靜電分離裝置,考察油漿黏度和填料材料等對靜電分離效率的影響,發(fā)現(xiàn)分離效率隨著油漿黏度減小而提高,且以玻璃珠為床層介質(zhì)時分離效率更好;Bose等[22]發(fā)現(xiàn),在實驗前使用電極震蕩方式對油漿進行降黏處理,可提高催化劑的分離效率。
由上述可知,目前的研究主要分析了FCC油漿在靜態(tài)流場中靜電分離影響因素,而對其在動態(tài)流場中的靜電分離規(guī)律缺少探討。有限元分析是利用數(shù)學近似的方法對真實的物理工況進行模擬的一種方法,適用于對FCC油漿的靜電分離模擬。因此,筆者基于有限元分析軟件COMSOL,建立了靜電分離場的三維數(shù)值模型,模擬靜止流場和運動流場的電場分布、顆粒運動軌跡,分析不同流態(tài)下顆粒的受力情況與其速度的變化,并通過改變電壓以及流速來研究不同工況下催化劑顆粒的分離效率,以優(yōu)化FCC油漿靜電分離的效率。
FCC油漿的靜電分離過程是在電場、流場和重力場的耦合作用下進行的,催化劑顆粒在FCC油漿中受到介電泳力、曳力和重力的作用而被吸附到填料球表面,其中介電泳力是顆粒運動的主要驅(qū)動力。當電介質(zhì)顆粒位于介電液體中時,在非均勻電場的作用下,固相顆粒會被極化成1個偶極子。這是因為電場不均勻時,電場內(nèi)不同位置處的極化電荷受到的電場力不同,不同極化電荷受到的電場力的矢量疊加,固體顆粒表面宏觀上表現(xiàn)為受到1個凈力,即為介電泳力。該理論首先由Phol于1951年提出[23],顆粒所受介電泳力(FDEP,N)表達式如式(1)所示。
(1)
式中:dp表示固相顆粒的直徑,mm;ε0表示絕對介電常數(shù),為8.85×10-12F/m;εr,f和εr,p分別表示油漿和催化劑顆粒的相對介電常數(shù),無量綱;E表示電場強度值,V/m。顆粒在油漿中所受有效重力(FEG,N)由式(2)計算[24]。
(2)
式中:ρp表示20 ℃時顆粒密度,kg/m3;g表示重力加速度。顆粒所受曳力(FSD,N)如式(3)所示。
(3)
式中:up和uf分別表示顆粒和油漿的速度,m/s;τp表示顆粒速度的響應時間,s;當雷諾數(shù)較低且位于斯托克斯區(qū)時,τp=ρpdp2/18μ,代入式(3)可得[15]:
FSD=-3πμdp(up-uf)
(4)
式中:μ表示20 ℃時油漿動力黏度,Pa·s。
研究以徑向型靜電分離器為對象,該分離器由2個同軸心內(nèi)外電極板組成,2個電極板之間的區(qū)域填充滿玻璃球,作為填料對催化裂化油漿中的催化劑顆粒進行吸附。本研究以六方堆積的填料排列方式[25]為分離單元進行建模,模型內(nèi)、外表面分別為內(nèi)、外電極,其中內(nèi)電極直徑為10 cm,外電極直徑為21.5 cm,填料球直徑為3 mm,三維數(shù)值仿真模型如圖1所示。模型的內(nèi)電極連接電源正極,電壓為U0;外電極接地,電壓U’=0;其余邊界均為絕緣界面,電荷Q=0。
采用COMSOL數(shù)值仿真軟件對FCC油漿靜電分離進行模擬,計算過程分2個步驟:第一,選取靜電(es)模塊求解幾何模型中的電場,基于電場的強度和方向不變,采用穩(wěn)態(tài)求解方法得到計算域中的電場分布;第二,基于電場的求解結(jié)果,選取軟件中流體粒子追蹤(fpt)模塊,采用瞬態(tài)求解方法對整個計算域內(nèi)的顆粒運動進行求解,得到顆粒的運動軌跡。
Q—Electric charge;U0—Internal electrode voltage;U’—External electrode voltage圖1 徑向型靜電分離器幾何模型及邊界條件示意圖Fig.1 Schematic diagram of geometric model and boundary conditions
(1)電場控制方程
靜電分離器計算域內(nèi)各位置的電場強度(E)[15]可由式(5)來求解。
(5)
式中:U為電勢,V。根據(jù)高斯定律,靜電場中任意閉合曲面內(nèi)電位移通量的積分為該閉合曲面內(nèi)電荷的總量,如式(6)所示[26]。
(6)
式中:ρqv為單位體積電荷密度,C/m3。εr為相對介電常數(shù),當計算域是顆粒時取εr,p,當計算域是油漿時取εr,f。利用式(5)和式(6)可以計算出計算域內(nèi)的電場分布。
(2)流場控制方程
利用式(1)、式(2)和式(3)通過牛頓第二定律求解流場中顆粒運動狀態(tài),如式(7)所示[15]。
(7)
靜電分離器幾何模型電勢分布如圖2(a)所示;其xz橫截面上的電場強度云圖如圖2(b)所示。由圖2(a)可知:其內(nèi)電極施加10 kV直流電壓,即U0=10000 V;外電極接地;電勢由內(nèi)電極至外電極逐漸減小。由圖2(b)可知,填料球與內(nèi)電極接觸點處電場強度最大,距離外電極越近,電場強度越小。
A,B—Test pointsU—Electric potential;E—Electric field intensity圖2 模型電勢與橫截面電場強度分布Fig.2 Model electric potential and cross-sectional electric field intensity distribution(a)Electric potential;(b)Electric field intensity
李強等[15]提出了“有效接觸點”模型,并利用該模型研究了填料排列方向與外加電場之間所成夾角θ的大小對顆粒吸附的影響。模型表達式如式(8)所示。
(8)
式中:a為修正因子;εr,g表示填料球的相對介電常數(shù),無量綱;r為顆粒接觸點在靜電分離器內(nèi)的徑向位置,mm;Rin和Rout分別為靜電分離器的內(nèi)外電極的半徑,mm。
研究結(jié)果表明:當θ在0°~80°時,由填料極化產(chǎn)生的退極化場與原電場方向相同,對原電場有增強作用,因而填料接觸點區(qū)域場強增大,對顆粒的吸附能力增強;當θ在80°~90°時,填料極化產(chǎn)生的退極化場與原電場方向相反,對原電場有削弱作用。以圖2(b)中的A、B兩點為例,施加在模型上的原電場場強為1.35×106V/m,A點的夾角θA在0°~80°,其場強為2.65×106V/m,較原電場增大;B點夾角θB在80°~90°,其場強為9.98×105V/m,較原電場減小。
3.1.1 靜止流場中顆粒運動軌跡
利用激光粒度儀測得催化劑顆粒的粒徑分布如圖3所示。由圖3可知,催化劑粒徑中位數(shù)約為3 μm,因此模擬中設置催化劑的粒徑為3 μm。在求解域中均勻釋放378個固體顆粒,顆粒在介電泳力、重力和曳力的共同作用下發(fā)生運動,模擬時間10 min,顆粒的運動軌跡和最終吸附位置如圖4(a)所示。而圖4(b)為相同條件下實驗時,在顯微鏡下觀察到催化劑顆粒的最終靜電吸附位置。從圖4可以看到,填料接觸點周圍是顆粒吸附的主要位置,由紅框標示。這是因為,玻璃珠填料在外加電場中通過極化使接觸點處的電場強度增大(圖2(b)),催化劑顆粒在介電泳力的作用下向高電場強度方向運動,進而在填料接觸點周圍大量聚集并吸附到填料表面。
φ—Volume;Dp—Particle diameter圖3 催化劑顆粒粒徑分布圖Fig.3 Catalyst particle size distribution diagram
圖4 模擬和實驗中顆粒最終吸附位置Fig.4 Final adsorption position of particlesbased on simulation and experiment(a)Simulation;(b)Experiment
3.1.2 靜止流場中顆粒受力和速度分析
在x軸和z軸方向,顆粒受到介電泳力和曳力的作用,而靜止流場中油漿速度為0,即uf=0,因此由式(1)和式(4)可求得x軸和z軸方向上顆粒的速度upn為:
(9)
(10)
(11)
式(11)中:當介電泳力和重力方向相同時取負號,當方向相反時取正號;式中第二項是由重力產(chǎn)生的定量項,因此y軸方向顆粒速度與其受到的介電泳力不成正比例關系。但在x、y、z軸3個方向上,顆粒速度與介電泳力均成正相關變化。
取單個顆粒模擬分析在多場耦合作用下顆粒的受力情況和速度大小,顆粒釋放三維坐標位置為(0.0035,0.00245,0.0005),運行10 min后,顆粒在各方向的速度與介電泳力關系如圖5所示。由圖5可知:在x軸方向和z軸方向上,任一時刻顆粒的速度與其受的介電泳力都成正比例關系;并且,在3個方向上,顆粒速度與其受的介電泳力成正相關變化,與式(10)和式(11)一致。
FDEPx—Dielectrophoretic force in the x-axis direction;FDEPy—Dielectrophoretic force in the y-axis direction;FDEPz—Dielectrophoretic force in the z-axis direction;uPx—Particle velocity in the x-axis direction;uPy—Particle velocity in the y-axis direction;uPz—Particle velocity in the z-axis direction;t—Simulation time圖5 靜止流場中顆粒速度(up)與介電泳力(FDEP)關系Fig.5 Relationship between particle velocity (up)and dielectrophoresis force (FDEP)in static flow field(a)x axis direction;(b)y axis direction;(c)z axis direction
將式(10)和式(11)分別帶入式(4)中,可進一步得到顆粒在x(或z)軸和y軸方向上所受曳力表達式,如式(12)和式(13)所示。
(12)
(13)
由式(12)~(13)可知,在x軸方向和z軸方向上,顆粒所受曳力大小與其所受介電泳力大小成正比例關系,而在y軸方向上二者不成正比例關系。在x、y、z軸3個方向上,顆粒所受曳力大小隨介電泳力成正相關變化。將單顆粒模擬得到的顆粒在各方向所受曳力和介電泳力進行對比,如圖6所示。由圖6 可知,顆粒所受曳力的變化趨勢與式(12)和式(13)描述相符合。
FDEPx—Dielectrophoretic force in the x-axis direction;FDEPy—Dielectrophoretic force in the y-axis direction;FDEPz—Dielectrophoretic force in the z-axis direction;FSDx—Drag force in the x-axis direction;FSDy—Drag force in the y-axis direction;FSDz—Drag force in the z-axis direction;t—Simulation time圖6 靜止流場中顆粒各方向曳力(FSD)和介電泳力(FDEP)大小Fig.6 Drag force (FSD)and dielectrophoresis force (FDEP)of particles in each direction in the static flow field(a)x axis direction;(b)y axis direction;(c)z axis direction
3.2.1 重力方向運動流場中顆粒運動軌跡
油漿由模型上入口流入,下出口流出稱為“重力方向運動流場”。運動流場通過在靜止流場基礎上添加層流模型進行模擬,設置重力方向流場入口油漿速度uf為0.0001 m/s,出口壓力p設為0 Pa,釋放固體顆粒數(shù)N為378,模擬運行時間t為10 min。顆粒運動軌跡及其在z=0處xy平面上的運動示意如圖7所示,圖中背景顏色表示油漿速度,箭頭表示顆粒運動方向。由圖7可知:重力方向流場中只有24個顆粒被吸附到玻璃珠填料上,大部分顆粒在下出口流出;填料接觸點處油漿流速較小,而填料之間空隙處油漿流速較大,因此大部分催化劑顆粒在油漿的帶動下通過填料間隙流出,而不能被有效吸附。
圖7 重力方向運動流場中顆粒運動軌跡及其在z=0截面上速度及運動方向示意Fig.7 Particle trajectory diagram in the flow field of gravity direction movement and their velocitiesSimulating conditions:Direction on z=0 section;uf(Inlet)=0.0001 m/s;p=0 Pa;N=378;t=10 min uf—Slurry velocity
3.2.2 重力方向運動流場中顆粒受力和速度分析
取單個粒子并在三維坐標(0.0035,0.00245,0.0005)處釋放,模擬運行10 min,得到顆粒受力關系如圖8所示。由圖8可知:在模擬2 min后,顆粒受力不再變化,表示顆粒已被吸附到填料球表面;顆粒所受的曳力比介電泳力大4個數(shù)量級,比重力大3個數(shù)量級,曳力較大造成了大部分催化劑顆粒在運動油漿的帶動下通過填料間隙而不能被填料有效吸附。
FDEP—Dielectrophoretic force;FEG—Effective gravity;FSD—Drag force;t—Simulation time圖8 重力方向運動流場中顆粒受力大小Fig.8 Force of particles in the flow field moving in the direction of gravity
在x軸方向和z軸方向,顆粒受到介電泳力和曳力的作用,而運動流場中油漿速度不為0,即uf≠0,因此由式(1)和式(4)可求得x軸方向和z軸方向上顆粒速度如式(14)所示。
(14)
在y方向因受到重力作用,顆粒的速度如式(15)所示。
(15)
由于運動流場中油漿流速的不確定性,因而顆粒在3個方向上的速度也不能確定。因此,顆粒所受介電泳力與顆粒速度無相關關系,不能用介電泳力定性分析顆粒的速度。
3.3.1 逆重力方向運動流場中顆粒運動軌跡
油漿由模型下入口流入,上出口流出稱為“逆重力方向運動流場”。與重力方向運動流場相同,設置入口油漿流速uf為0.0001 m/s,出口壓力p為0 Pa,釋放固體顆粒數(shù)N為378并設置模擬運行t為10 min。顆粒運動軌跡及其在z=0處xy平面上的運動示意如圖9所示。由圖9可知:只有25個顆粒被吸附到玻璃珠填料上,大部分顆粒從上出口流出;同重力方向運動流場相似,填料球之間空隙內(nèi)油漿流速大于其在填料球接觸點處流速,多數(shù)催化劑顆粒被油漿帶動從上出口流出。
uf—Slurry velocity圖9 逆重力方向運動流場中顆粒運動軌跡及其在z=0截面上速度及運動方向示意Fig.9 Particle trajectory diagram in the flow field moving against gravity and their velocitiesSimulating conditions:Direction on z=0 section;uf(Inlet)=0.0001 m/s;p=0 Pa;N=378;t=10 min
3.3.2 逆重力方向運動流場中顆粒受力和速度分析
取單個粒子在三維坐標(0.0035,0.00245,0.0005)處釋放,模擬運行10 min,得到顆粒受力關系如圖10所示。由圖10可知:與重力方向運動流場相同,顆粒在2 min時被吸附到填料球表面;顆粒所受的曳力比介電泳力大4個數(shù)量級,比重力大3個數(shù)量級;同樣,由于顆粒所受曳力較大,其不容易被吸附到填料球表面。
在逆重力方向運動流場中,顆粒在x軸方向和z軸方向上只受介電泳力和曳力作用,因此其速度表達式與重力方向運動流場相同(式(14));而在y軸方向上,顆粒所受的曳力方向與重力運動流場相反,因此顆粒y軸方向速度如式(16)。
(16)
與重力方向運動流場中相同,在逆重力方向運動流場中,由于顆粒速度的不確定性,不能用介電泳力對顆粒速度進行定性分析。
FDEP—Dielectrophoretic force;FEG—Effective gravity;FSD—Drag force;t—Simulation time圖10 逆重力方向運動流場中顆粒受力大小Fig.10 Force of particles in flow field moving against gravity
將計算域中釋放的顆粒總數(shù)記為N;模擬10 min 后,將被吸附到填料表面的顆粒總數(shù)記為N’。因此,模型中顆粒靜電分離效率η計算公式見式(17)。
(17)
模擬分析電壓變化對分離效率的影響,施加在正極的電壓變化范圍為6000~14000 V,間隔為2000 V,運動流場的入口油漿流速均設置為0.0001 m/s,模擬時間為10 min,各流場中顆粒分離效率如圖11所示。由圖11可知,隨著施加電壓由6000V增大到14000V,靜止流場分離效率(ηs,%)提高7.14百分點,運動流場(重力或逆重力方向)分離效率(ηm,%)分別提高5.82(重力方向)和5.96(逆重力方向)百分點。相比運動流場中顆粒所受曳力較大的情況,靜止流場中顆粒流速為0,顆粒所受曳力較小,因此相同電壓下靜止流場中顆粒分離效率較大;相同電壓下,逆重力方向運動流場的顆粒分離效率大于重力方向運動流場的。
ηs—Separation efficiency in static flow field;ηm—Separation efficiency in moving flow field;U0—Internal electrode voltage圖11 各流場中顆粒分離效率(ηs)與電壓(U0)關系Fig.11 Relationship of particle separation efficiency (ηs) with voltage (U0)in different flow fields
油漿速度對運動流場中顆粒的吸附效率具有重要影響,取流場入口油漿速度0.0001~0.001 m/s,間隔0.00025 m/s,2種運動流場中顆粒分離效率如圖12所示。從圖12可知,隨著入口油漿速度的增大,顆粒分離效率逐漸降低,原因是顆粒所受曳力隨油漿流速增大而增大。在同一流速下,重力方向運動流場中顆粒分離效率高于逆重力方向運動流場,是因顆粒在逆重力方向運動流場中所受的曳力要小于其在重力方向運動流場中所受的曳力。同時,顆粒在運動流場中所受的曳力遠大于其所受的重力和介電泳力,使其運動流場中的分離效率小于靜止流場中的。
ηm—Separation efficiency in moving flow field;FSD—Drag force;uf—Slurry velocity圖12 運動流場中顆粒分離效率(ηm)和所受曳力(FSD)隨流速(uf)的變化規(guī)律Fig.12 Variation of particle separation efficiency (ηm)and drag force (FSD)with velocity (uf)in moving flow field
(1)由于填料球在電場中受到極化的作用,一定排列角度范圍內(nèi)的填料球接觸點處電場強度增大,是靜電分離器內(nèi)靜電吸附催化劑顆粒的主要位置。
(2)在靜止流場的x軸和z軸方向,顆粒所受介電泳力和曳力成正比例關系,顆粒運動速度與所受介電泳力也成正比例關系;而在y軸方向,其并非正比例關系;但在3個方向上,顆粒速度與介電泳力、顆粒所受曳力與介電泳力均成正相關變化。而在運動流場中,由于顆粒在各位置速度具有不確定性,顆粒速度與其受力間不存在相關關系。
(3)與靜止流場相比,顆粒在運動流場中所受曳力更大,導致運動流場中的顆粒分離效率低于靜止流場中的。顆粒在逆重力方向運動流場中所受曳力小于其在重力方向運動流場中的,因此其在前者中的分離效率高于后者。隨施加電壓增大,各流場中顆粒分離效率提高;相同電壓下,逆重力方向運動流場中顆粒分離效率大于重力方向運動流場中的。運動流場中,顆粒分離效率隨入口油漿流速增大而降低;相同流速下,重力方向運動流場中顆粒分離效率大于逆重力方向運動流場中的。