杜風(fēng)嬌 劉建剛，2

(1武夷學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院 福建南平 354300；2浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院 浙江杭州 310018)

1研究背景

連鑄坯鋼與傳統(tǒng)的模鑄鋼進(jìn)行比較優(yōu)點(diǎn)明顯，如結(jié)晶器的振動(dòng)技術(shù)在整個(gè)拉坯生產(chǎn)過程中，保護(hù)渣在坯殼與結(jié)晶器之間起到有效的“潤滑”作用。結(jié)晶器振動(dòng)能夠使鑄坯順利的脫模，并且防止在鋼坯在生產(chǎn)過程中其鑄坯的表面和結(jié)晶器的內(nèi)壁面發(fā)生粘結(jié)，及鑄坯拉裂導(dǎo)致漏鋼等嚴(yán)重現(xiàn)象的發(fā)生，研究負(fù)滑脫時(shí)間有利于鋼坯連鑄脫模。

王偉[1]采用Fluent數(shù)值模擬軟件，對(duì)斷面為180mm×610mm板坯連鑄結(jié)晶器浸入式水口底部結(jié)構(gòu)、浸入深度和拉速等工藝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化研究，并對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了冷態(tài)水模擬驗(yàn)證。鄒濤等[2]采用1∶2.2水模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)結(jié)晶器浸入式水口結(jié)構(gòu)的改進(jìn)與優(yōu)化進(jìn)行探究。通過不同鑄坯斷面下C型水口與A型水口對(duì)結(jié)晶器流場影響效果進(jìn)行比較，得出水模試驗(yàn)與數(shù)模試驗(yàn)結(jié)果一致。謝集祥[3]對(duì)漣鋼185 0mm×230mm板坯連鑄結(jié)晶器流場和溫度場進(jìn)行了系統(tǒng)的數(shù)值模擬，研究了不同吹氬量(0～7 L/min)、不同水口浸入深度(110～150mm)和不同拉速(0.9～1.2m/min)對(duì)結(jié)晶器內(nèi)鋼液行為的綜合影響，結(jié)果表明，隨著吹氬量增加，自由液面的鋼液流速和溫度總體呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)；隨著水口浸入深度增加，自由液面的鋼液流速先降低后增加；隨著拉速增加，自由液面的鋼液流速增加；水口浸入深度和拉速對(duì)溫度場的影響較小。薛瑞[4]采用Fluent軟件對(duì)斷面為160mm×160mm小方坯結(jié)晶器建立了三維穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型，模擬研究了160mm×160mm小方坯結(jié)晶器在不同拉速條件下相適應(yīng)的水口浸入深度，并對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果相應(yīng)地進(jìn)行了水模擬驗(yàn)證。朱苗勇[5]提出新一代高效連鑄機(jī)應(yīng)具有克服這些缺陷的固有特性，結(jié)晶器、二冷區(qū)和凝固末端等3個(gè)冷卻區(qū)的新技術(shù)開發(fā)及應(yīng)用代表了其發(fā)展方向，應(yīng)成為連鑄機(jī)升級(jí)發(fā)展的標(biāo)配技術(shù)，根本上解決連鑄生產(chǎn)過程頻發(fā)的裂紋、偏析及疏松等凝固缺陷是制約其高效化發(fā)展的瓶頸。綜上所述，目前國內(nèi)研究者對(duì)結(jié)晶器內(nèi)多種參數(shù)做了一定研究與優(yōu)化，但是都是研究結(jié)晶器水口處的形狀等參數(shù)?；诖耍恼虏捎谜辉O(shè)計(jì)的方法探討結(jié)晶器振動(dòng)參數(shù)(振動(dòng)振幅、振動(dòng)頻率、拉皮速度)對(duì)方坯連鑄機(jī)結(jié)晶器內(nèi)凝固工藝參數(shù)(負(fù)滑脫時(shí)間、液態(tài)渣膜消耗量、鋼坯振痕深度)變化關(guān)系，利用Fluent軟件對(duì)正交優(yōu)化設(shè)計(jì)后的結(jié)晶器內(nèi)鋼水凝固進(jìn)行仿真。

結(jié)晶器的振動(dòng)規(guī)律有：梯形速度、矩形速度、非正弦速度、正弦速度。文章采用正弦振動(dòng)方式，即采用四連桿機(jī)構(gòu)的半板簧振動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖1所示。該振動(dòng)機(jī)構(gòu)工作原理為：將板簧取代四連桿機(jī)構(gòu)當(dāng)中的連桿，實(shí)現(xiàn)結(jié)晶器的振動(dòng)軌跡為近似的圓弧軌跡，用板簧代替連桿還可以減少使用軸承的個(gè)數(shù)及降低因軸承使用時(shí)的間隙所帶來的運(yùn)動(dòng)誤差，從而將進(jìn)一步提高結(jié)晶器振動(dòng)的軌跡精度。

0-曲柄偏心軸，1-連桿，2-傳動(dòng)臂，3-下支座，4-彈簧座，5-上支座，6-擺動(dòng)臂，7-振動(dòng)臺(tái)，8-結(jié)晶器，9-支座，10-支座

2結(jié)晶器凝固工藝參數(shù)的理論分析

結(jié)晶器內(nèi)鋼水的凝固是一個(gè)非常復(fù)雜的多相流問題，而負(fù)滑脫時(shí)間、液態(tài)渣膜的厚度、振痕深度直接影響鑄坯的質(zhì)量。而液態(tài)渣膜消耗量對(duì)振痕深度與液渣膜消耗量存在直接關(guān)聯(lián)，且負(fù)滑脫時(shí)間與拉坯速度也存在匹配關(guān)系，所以液態(tài)渣膜厚度的計(jì)算、及負(fù)滑脫時(shí)間對(duì)鋼水凝固的效果和鑄坯質(zhì)量至關(guān)重要，

2.1液態(tài)渣膜厚度的確定

液態(tài)渣膜厚度hx直接影響結(jié)晶器內(nèi)摩擦力。液態(tài)渣膜厚度由結(jié)晶器內(nèi)壁面的彎月面處的間隙的寬度和鋼水凝固的收縮所形成的縫隙寬度所組成。

假設(shè)保護(hù)渣凝固溫度低于已凝固固態(tài)鑄坯表面溫度，鋼水凝固收縮縫隙寬度為所求的縫隙寬度(即為渣膜的總厚度)。為簡化鑄坯與結(jié)晶器內(nèi)壁面之間縫隙，文章假設(shè)不考慮鑄坯的其它固態(tài)相變過程，奧氏體是鋼水在結(jié)晶器內(nèi)唯一存在的金相模式，忽略凝固坯殼之間的力學(xué)作用。結(jié)晶器內(nèi)因鋼水凝固的收縮所形成的縫隙寬度等于液態(tài)渣膜的厚度[7]。

(1)

式(1)中：E—鋼的線收縮系數(shù)0.0001，1/℃；θmould—結(jié)晶器倒錐度的0.8%；i—鑄坯坯殼節(jié)點(diǎn)數(shù)；Ti—坯殼節(jié)點(diǎn)溫度，℃；x—距彎月面的距離，mm；Ts—固相線溫度，℃；i′—最后凝固節(jié)點(diǎn)數(shù)；L—結(jié)晶器寬度，mm。

由于鋼水液面下彎月面附近的鋼水為液態(tài)的形式，結(jié)晶器彎月面的間隙寬度，文章忽略鋼水凝固收縮導(dǎo)致的鑄坯與結(jié)晶器壁面之間的間隙，在此文章引用Bikerman提出的在彎月面處的鋼水處于靜態(tài)形狀時(shí)的方程來計(jì)算結(jié)晶器內(nèi)壁面的彎月面處的間隙的寬度[8]。

(2)

式(2)中：a—間隙寬度的計(jì)算時(shí)的虛擬參數(shù)；x—沿結(jié)晶器深度方向鋼水距離結(jié)晶器上表面的距離。

(3)

式(3)中：σs-f—鋼渣截面的張力，N/m；；g—重力加速度，m/s2ρslag—保護(hù)渣密度，kg/m3；ρsteel—固態(tài)鋼密度，kg/m3。公式(3)簡化為如公式(5)所示

(4)

式(4)中的間隙寬度中的參數(shù)取值：L1=7mm，d1=15mm，d2=0.2mm，由于距結(jié)晶器內(nèi)的彎月面的距離7mm以下的dmeniscus基本趨近于零，因此鑄坯和結(jié)晶器壁面之間的縫隙寬度的計(jì)算模型簡化公式(6)所示計(jì)算。

hx=Gap+dmeniscus

(5)

由(1)、式(2)和式(5)可得結(jié)晶器的液態(tài)渣膜的厚度值。

2.2 等負(fù)滑動(dòng)時(shí)間匹配控制模型

等負(fù)滑脫時(shí)間相匹配[9-10]控制模型如公式(6)所示。給定一個(gè)不變的負(fù)滑脫時(shí)間tn的值，可以計(jì)算與其匹配的拉坯速度。

(6)

圖2為負(fù)滑脫時(shí)間為0.08 s、振幅為4mm工作條件下的拉坯速度與結(jié)晶器的振動(dòng)頻率之間的匹配關(guān)系圖。由圖2可知，對(duì)應(yīng)拉坯速度隨著振動(dòng)頻率的變大而變小。

圖2 負(fù)滑脫時(shí)間為0.08 s，振幅為4mm時(shí)拉速與振動(dòng)頻率之間的匹配關(guān)系圖

3負(fù)滑脫正交分析

利用正交試驗(yàn)對(duì)負(fù)滑脫進(jìn)行正交設(shè)計(jì)分析。文章中3個(gè)因素都各取4個(gè)水平。3個(gè)因數(shù)分別是結(jié)晶器振動(dòng)振幅和結(jié)晶器振動(dòng)頻率。振動(dòng)頻率?。?75，195，215，235次/min；振幅取：2、3、3.5、4mm；拉坯速度取：1.4 、1.8 、2.0、3.0m/min。負(fù)滑脫時(shí)間的計(jì)算表達(dá)式[4]如下所示

(7)

式(7)中：vc—拉坯速度，m/min；f—振動(dòng)頻率，Hz；a—振幅，mm；tn-負(fù)滑脫時(shí)間。

鋼鐵大學(xué)(steeluniversity.org)是由國際鋼鐵協(xié)會(huì)發(fā)起成立的，是一個(gè)對(duì)鋼鐵廠的連鑄連軋冶煉過程進(jìn)行數(shù)值模擬網(wǎng)站，該網(wǎng)站可以進(jìn)行鋼鐵連鑄在線模擬分析，文章利用鋼鐵大學(xué)網(wǎng)站模擬正交設(shè)計(jì)中結(jié)晶器在不同振動(dòng)參數(shù)和拉坯速度下的負(fù)滑脫時(shí)間，結(jié)果如表1所示。

表1 負(fù)滑脫時(shí)間的正交分析表

對(duì)正交結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析可得：極差值(Range)的大小反應(yīng)著變量對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果的影響程度，又有F值=(因素的平均差方和(Average)/誤差的平均差方和(DevSq))，F(xiàn)ratio=(F值/相應(yīng)顯著水平下的Fvalue)，F(xiàn)value可以由F分布表[11，12]中查得。振動(dòng)頻率的Fratio：Fratio=0.462；振動(dòng)振幅的Fratio：Fratio=1.154；拉坯速度的Fratio：Fratio=1.385。由極值結(jié)果可知：三個(gè)振動(dòng)參數(shù)影響因數(shù)中對(duì)負(fù)滑脫時(shí)間影響力排序應(yīng)該為vc、a、f；由Fratio值結(jié)果可知：vc、a對(duì)tn影響都顯著；f對(duì)tn無明顯影響。

由表1可知，在拉坯速度、振動(dòng)頻率同等條件下，負(fù)滑脫時(shí)間變化規(guī)律為：隨結(jié)晶器的振動(dòng)振幅增大而增大；在相同的振動(dòng)頻率、振動(dòng)振幅同等情況下，負(fù)滑脫時(shí)間變化規(guī)律為隨拉坯的速度增大而減?。?/p>

在拉坯速度、振幅同等條件下，負(fù)滑脫時(shí)間變化規(guī)律為隨振動(dòng)頻率的增大而增大。

不同的振動(dòng)頻率下，給定tn值后，可以得出振幅與拉坯速度之間的關(guān)系。利用Matlab軟件繪制負(fù)滑脫時(shí)間的等值線圖(不同振動(dòng)頻率的的負(fù)滑脫時(shí)間等值線圖)如圖3-圖6所示。根據(jù)圖片后處理Datatip工具在圖3-圖6的負(fù)滑脫等值線圖上標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)取值。

圖3 負(fù)滑脫時(shí)間等值線圖(振動(dòng)頻率為175次/min)

圖4 負(fù)滑脫時(shí)間等值線圖(振動(dòng)頻率為195次/min)

圖5 負(fù)滑脫時(shí)間等值線圖(振動(dòng)頻率為215次/min)

圖6 負(fù)滑脫時(shí)間等值線圖(振動(dòng)頻率為235次/min)

由圖3-圖6可知，結(jié)晶器振動(dòng)時(shí)連鑄坯的負(fù)滑脫時(shí)間的變化規(guī)律如下：在相同的拉坯速度及相同的振動(dòng)頻率情況下時(shí)，其負(fù)滑脫時(shí)間隨著振動(dòng)振幅變大而變大；在相同的振動(dòng)振幅及相同拉坯速度的情況下時(shí)，其負(fù)滑脫時(shí)間隨著振動(dòng)頻率的增大而增大；在相同的振動(dòng)頻率及相同的振動(dòng)振幅情況下時(shí)，其負(fù)滑脫時(shí)間隨拉坯的速度增大而減少。

4鑄坯振痕深度

影響鑄坯表面質(zhì)量因素復(fù)雜多變，鑄坯振痕深度和振痕寬度是鑄坯產(chǎn)品的表面質(zhì)量的重要決定因素，針對(duì)不同振動(dòng)參數(shù)下的振痕深度。振痕深度的計(jì)算模型[13]如式(8)所示。

L=3.14×cos(1.8β)×S

(8)

式中：L—振痕間距，mm；S—振程(振幅的兩倍)，m；β—負(fù)滑脫率%；同理可得，利用鋼鐵大學(xué)網(wǎng)站數(shù)值模擬功能針對(duì)結(jié)晶器不同振動(dòng)參數(shù)的液渣膜消耗量及振痕深度進(jìn)行仿真，振痕深度計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 振痕深度正交表

對(duì)正交的結(jié)果進(jìn)行方差研究分析可得：振動(dòng)頻率的Fratio：Fratio=0.054；振動(dòng)振幅的Fratio：Fratio=2.732；拉坯速度的Fratio：Fratio=0.214，由極值結(jié)果可知：影響的變量因數(shù)中對(duì)振痕深度影響力排序應(yīng)該為a、vc、f；由Fratio值結(jié)果可知：a對(duì)振痕深度影響非常顯著，vc、f對(duì)振痕深度影響不明顯。

利用Matlab軟件繪制振痕深度等值線圖，振痕深度的等值線圖如圖7-圖10所示(圖中l(wèi)evel的值為振痕深度值)。

圖7 頻率175次/min振痕深度等值線圖

圖8 頻率195次/min振痕深度等值線圖

圖9 頻率215次/min振痕深度等值線圖

圖10 頻率235次/min振痕深度等值線圖

根據(jù)圖7-圖10的走勢(shì)形狀可知，結(jié)晶器振動(dòng)頻率的改變對(duì)結(jié)晶器內(nèi)的保護(hù)渣消耗量影響關(guān)系不明顯。根據(jù)圖7-圖10的振痕深度的等值線的縱、橫坐標(biāo)比值可知，拉坯速度增大，鑄坯表面的凝固效率減少，表面振痕深度變淺，振幅通過對(duì)鑄坯的割傷程度影響和改變振痕深度，振痕深度越大，滿足同等振痕深度前提下，可調(diào)整結(jié)晶器的振幅和拉速之間的關(guān)系，振痕深度隨振動(dòng)振幅變化非常敏感。

5液渣膜消耗量

振痕深度與保護(hù)渣的消耗量存在關(guān)聯(lián)，保護(hù)渣的消耗量計(jì)算模型[14-15]如式(9)所示。

(9)

式中：Q—保護(hù)渣的消耗量，kg/m2；vc—拉坯速度m/s；f—頻率，min-1。液渣膜消耗量的多少對(duì)鋼坯的潤滑情況影響敏感，隨液態(tài)渣膜消耗量的增大潤滑越改效果越明顯，但過多消耗必液渣膜將對(duì)鋼坯純度帶來負(fù)面的影響，鋼坯的雜志過多會(huì)改變鋼坯的力學(xué)性能，液渣膜消耗量隨拉坯速度及振幅、頻率的正交情況如表3所示。

表3 保護(hù)渣消耗量正交設(shè)計(jì)表

對(duì)保護(hù)渣消耗量正交結(jié)果進(jìn)行方差研究分析可得：振動(dòng)頻率的Fratio：Fratio=0；振動(dòng)振幅的Fratio：Fratio=2.897；拉坯速度的Fratio：Fratio=0.103；由極值結(jié)果可知：影響因數(shù)對(duì)振痕深度影響力排序應(yīng)該為a、vc、f；由Fratio值結(jié)果可知：a對(duì)Q有顯著性非常明顯，看不出vc對(duì)Q顯著性的影響。f對(duì)Q沒有任何顯著性。

利用Matlab軟件繪制結(jié)晶器內(nèi)鋼水的液態(tài)保護(hù)渣消耗量的等值線圖，不同振動(dòng)頻率，保護(hù)渣消耗量的等值線圖如圖11-圖14所示(圖中l(wèi)evel的值為保護(hù)渣消耗量值)。

圖11 頻率175次/min保護(hù)渣消耗量等值線圖

圖12 頻率195次/min保護(hù)渣消耗量等值線圖

圖13 頻率215次/min保護(hù)渣消耗量等值線圖

圖14 頻率235次/min保護(hù)渣消耗量等值線圖

由圖11-圖14可知，保護(hù)渣的消耗量受結(jié)晶器振動(dòng)頻率的影響不明顯，保護(hù)渣消耗量的等值線斜率變化關(guān)系可知，拉坯速度對(duì)結(jié)晶器內(nèi)保護(hù)渣的消耗量影響非常敏感，可通過調(diào)整拉坯速度和振動(dòng)振幅的匹配關(guān)系來保證保護(hù)渣的消耗量。

由以上結(jié)晶器振動(dòng)裝置振動(dòng)參數(shù)(振動(dòng)振幅、振動(dòng)頻率、拉皮速度)對(duì)結(jié)晶器內(nèi)鋼水的凝固工藝參數(shù)(負(fù)滑脫時(shí)間、液態(tài)渣膜消耗量、鋼坯振痕深度)的變化關(guān)系，基于專家經(jīng)驗(yàn)，得出正交優(yōu)化最佳匹配的結(jié)晶器振動(dòng)參數(shù)為：振動(dòng)頻率f=175次/min，振幅a=1.8mm，拉坯速度vc=2.4m/min。對(duì)應(yīng)結(jié)晶器凝固工藝參數(shù)為：負(fù)滑脫時(shí)間tn=0.0361s，保護(hù)渣消耗量Q=0.2277kg.m^2，振痕深度h=0.113mm。

6基于Fluent軟件結(jié)晶器內(nèi)鋼水仿真

利用Fluent軟件對(duì)正交設(shè)計(jì)優(yōu)化后參數(shù)進(jìn)行凝固模擬仿真，觀察和驗(yàn)證此振動(dòng)參數(shù)下鋼水的凝固、結(jié)晶器鋼水的入口處的速度、結(jié)晶器內(nèi)鋼水的運(yùn)動(dòng)軌跡、結(jié)晶器內(nèi)鋼水的流場等情況以及溫度場的變化關(guān)系，鋼水物性參數(shù)及結(jié)晶器振動(dòng)參數(shù)設(shè)置如下所示：方坯邊長160mm；鋼水的動(dòng)力黏度0.006 Pa·s；總鋼坯模擬長度960mm；液相線溫度179 3.5℃；有效結(jié)晶器長度900mm；潛熱272 220 J·kg-1；水口浸入式深度40mm；固相線溫度176 3.5℃；鋼水的澆鑄溫度181 3.5℃；拉坯速度0.988m·min-1；比熱容690 J·(kg·℃)-1；，振動(dòng)振幅0.0012m，振動(dòng)頻率216(Hz)，仿真結(jié)果如圖15-圖20所示。

圖15 結(jié)晶器內(nèi)鋼水中間截面液相系數(shù)分布圖

圖16 結(jié)晶器內(nèi)鋼水中間截面入口處速度圖(放大10倍)

圖17 Y軸截面鋼水溫度分布圖(℃)

圖18 鋼水等溫線圖(℃)

圖20 結(jié)晶器內(nèi)沿y方向(x=z=0)截面顆粒的軌跡

利用后處理Tecplot軟件進(jìn)行處理后，得出結(jié)晶器內(nèi)鋼水的等溫線圖如圖18示。由圖18可知，結(jié)晶器內(nèi)浸入水口的溫度變化不大，結(jié)晶器的周邊溫度≤1763.5 ℃，已經(jīng)達(dá)到鋼水的凝固點(diǎn)，說明結(jié)晶器內(nèi)壁面的鋼水已經(jīng)凝固成固態(tài)的鋼坯金相組織。

由圖18和圖19可知結(jié)晶器內(nèi)中心溫度最高，越靠近結(jié)晶器外表壁面溫度呈現(xiàn)降低的關(guān)系，由圖15結(jié)晶器內(nèi)凝固的液相系數(shù)圖可知，結(jié)晶器內(nèi)鋼水靠近壁面部分已經(jīng)達(dá)到鋼水的凝固狀態(tài)，而結(jié)晶器的中心鋼水還以液態(tài)狀態(tài)呈現(xiàn)，通過對(duì)比可知，鋼水已經(jīng)為固態(tài)的、凝固的單邊厚度有明顯的改善；由圖16可知，結(jié)晶器入口處速度靠近浸入水口附近有兩個(gè)漩渦，此處的漩渦方便液態(tài)渣膜漂浮到鋼水表面上，減少了鋼水中的雜質(zhì)含量。由圖20可知，鋼水在結(jié)晶器內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡良好。

由圖21和圖22可知，結(jié)晶器中心處的軸向速度分布最大，而越靠近結(jié)晶器周邊，速度分布越小。這樣結(jié)晶器內(nèi)鋼水的流動(dòng)速度關(guān)于結(jié)晶器的垂直方向就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)梯度。

圖21 結(jié)晶器垂直y軸任意截面y向速度關(guān)于z軸的速度分布圖

圖22 結(jié)晶器垂直y軸任意截面y向速度關(guān)于z軸液相系數(shù)分布圖

7結(jié)論

文章對(duì)結(jié)晶器內(nèi)凝固參數(shù)進(jìn)行了正交分析，以振動(dòng)頻率、振動(dòng)振幅、拉坯速度為正交設(shè)計(jì)變量。利用鋼鐵大學(xué)(steeluniversity.org)網(wǎng)站分別仿真不同正交參數(shù)下結(jié)晶器內(nèi)負(fù)滑脫時(shí)間、振痕深度、保護(hù)渣消耗量變化關(guān)系。根據(jù)結(jié)晶器內(nèi)負(fù)滑脫時(shí)間、振痕深度、保護(hù)渣消耗量隨振動(dòng)頻率、振動(dòng)振幅、拉坯速度變化關(guān)系，確定一組最優(yōu)的振動(dòng)頻率、振動(dòng)振幅、拉坯速度參數(shù)組合。利用Fluen對(duì)最優(yōu)參數(shù)組合進(jìn)行模擬仿真，得出結(jié)晶器內(nèi)鋼水的凝固狀況：液相系數(shù)、溫度場分布、顆粒的軌跡、結(jié)晶器入口處速度分布、結(jié)晶器內(nèi)鋼水的速度分布圖。根據(jù)Fluent仿真結(jié)果驗(yàn)真正交優(yōu)化設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性、合理性。