展旭和 張濤， 金泰木 羅俊 王開云

1.國家高速列車青島技術(shù)創(chuàng)新中心，山東青島266111；2.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610031

無砟軌道的扣件系統(tǒng)直接與混凝土道床連接，一般認(rèn)為其軌道穩(wěn)定性較好，不易發(fā)生失穩(wěn)?，F(xiàn)場觀測結(jié)果表明，無砟軌道雖不會(huì)發(fā)生脹軌跑道現(xiàn)象，但鋼軌可能以碎彎的形式危害行車安全。遂渝線無砟軌道試驗(yàn)段曾出現(xiàn)過鋼軌碎彎現(xiàn)象［1］，中國鐵道科學(xué)研究院在2007年調(diào)查嘉陵江大橋、蔣家大橋、木魚山隧道口等地段的軌向和軌距時(shí)，測得三處鋼軌碎彎，軌距偏差分別為2.0、-2.5、-2.0 mm，對應(yīng)的碎彎波長均為4 m，分析碎彎地段的脫軌系數(shù)和輪重減載率得出線路存在潛在安全隱患?？梢姛o砟軌道無縫線路穩(wěn)定性問題是不容回避的，這也是無砟軌道應(yīng)用帶給無縫線路技術(shù)的新問題［2］。文獻(xiàn)［3］認(rèn)為鋼軌縱向溫度力、鋼軌初始彎曲和線路橫向阻力是影響軌條臌曲的主要因素。本文從以上三方面繼續(xù)深入探討和研究，分析鋼軌碎彎影響因素及作用規(guī)律，為提高無砟軌道平順性、保證行車安全提供理論支撐。

1 有限元模型及參數(shù)

運(yùn)用ANSYS有限元軟件建立CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道三維有限元模型（圖1），分析在軌條縱向力作用下鋼軌初始彎曲和扣件橫向剛度對鋼軌碎彎的影響及作用規(guī)律。計(jì)算參數(shù)見表1。

圖1 CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道有限元模型

表1 CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道計(jì)算參數(shù)

2 鋼軌等效升溫幅值

線路存在初始彎曲情況下，鋼軌在較大縱向力的作用下將發(fā)生臌曲變形。隨著我國客運(yùn)專線的興建，長大跨度橋梁應(yīng)用越來越廣泛［4］，橋上鋼軌還須承受來自梁軌相互作用產(chǎn)生的伸縮附加力。文獻(xiàn)［5］將最大伸縮附加壓力轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的升溫幅值施加于鋼軌上，這樣使計(jì)算結(jié)果偏于保守。此外，現(xiàn)場實(shí)測資料顯示［6-9］，無縫線路在運(yùn)營之后普遍存在鎖定軌溫下降的現(xiàn)象，這樣鋼軌承受的縱向力會(huì)更大，出現(xiàn)鋼軌碎彎的概率也會(huì)提高。綜合考慮上述影響因素，建議將最大伸縮附加壓力轉(zhuǎn)化為鋼軌等效升溫幅值ΔTeq，其表達(dá)式為

式中：ΔTt、ΔTf、ΔTs分別表示溫度作用產(chǎn)生的升溫幅值、伸縮附加力換算的升溫幅值、無縫線路鎖定軌溫的下降值。

2.1 ΔT t的確定

一般情況下，由溫度作用產(chǎn)生的升溫幅值ΔTt可按照TB 10015—2012《鐵路無縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》［10］，取當(dāng)?shù)刈罡邭鉁丶?0℃再減去鋼軌鎖定軌溫；特殊情況下，應(yīng)對當(dāng)?shù)貧鉁刭Y料作補(bǔ)充調(diào)查，統(tǒng)計(jì)分析后確定合理的取值。

2.2 ΔT f的計(jì)算

伸縮附加力換算的升溫幅值ΔTf取值的決定性因素包括橋梁溫差和溫度跨度。為研究橋梁溫差和溫度跨度對ΔTf的影響，以連續(xù)混凝土橋?yàn)檠芯繉ο?，建立梁軌相互作用模型?1］，其中ΔTf的計(jì)算表達(dá)式為

式中：Fcm為鋼軌最大附加壓力；Er為鋼軌彈性模量；Ar為鋼軌截面面積；α為鋼軌線膨脹系數(shù)。

不同橋梁溫差Tb和溫度跨度Lt下的ΔTf計(jì)算結(jié)果見圖2。可知：當(dāng)橋梁溫差一定時(shí)，ΔTf隨著溫度跨度增加而線性增加，且橋梁溫差越大其線性增長速率越快；當(dāng)溫度跨度一定時(shí)，ΔTf隨著橋梁溫差的增加而增加，且橋梁溫差大于20℃時(shí)，其增幅逐漸變小。

2.3 ΔT s的確定

對于無縫線路，鋼軌蠕變伸長會(huì)引起長軌條鎖定軌溫下降，影響無縫線路穩(wěn)定性。使鋼軌產(chǎn)生蠕變伸長的原因很多，大致可分為以下幾類：①制造時(shí)鋼軌中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力在使用過程中發(fā)生分布變化而改變鋼軌長度；②鋼軌受溫度拉力作用而產(chǎn)生蠕變伸長；③鋼軌受到列車長期碾壓、沖擊作用而塑性碾長等。根據(jù)文獻(xiàn)［6-9］調(diào)研結(jié)果，線路鎖定軌溫普遍存在3～10℃的下降。

在武廣客運(yùn)專線鋪設(shè)雙塊式無砟軌道的橋梁中，未設(shè)鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器的王灌沖特大橋溫度跨度達(dá)195 m［12］。參考圖2可知，當(dāng)梁體升溫取30℃時(shí)，其伸縮附加力轉(zhuǎn)化的升溫幅值為23℃。考慮溫度作用的升溫幅值40℃和鎖定軌溫下降5℃，鋼軌等效升溫幅值近似取ΔTeq=70℃。此外，考慮道床板受氣溫變化影響較大，其日溫差一般不小于混凝土橋梁日溫差，參考TB 10015—2012，道床板溫差取30℃。

3 鋼軌初始彎曲

3.1 初始彎曲線形

若鋼軌存在初始彎曲，積聚在鋼軌內(nèi)部的溫度力會(huì)向著勢能低處發(fā)生能量轉(zhuǎn)移，形成碎彎。假設(shè)鋼軌存在三種初始不平順線形［3，5］，即線形1、線形2、線形3（復(fù)曲線），其數(shù)學(xué)表達(dá)依次為

式中：f和L分別為初始彎曲的波幅和波長。

分別計(jì)算三種線形在不同波幅和波長組合條件下引起的鋼軌橫向變形最大值，計(jì)算結(jié)果見圖3。可知：①與線形1和線形2相比，線形3會(huì)使線路產(chǎn)生更大的橫向變形。②線形3最不利波長為3 m，不利波長區(qū)段為2～5 m；線形1、線形2最不利波長為1 m，不利波長區(qū)段為0.5～1.5 m。③波長超過最不利波長后，鋼軌橫向變形逐漸減小，最后趨于平穩(wěn)；且對于某一固定波長，鋼軌橫向變形均隨著波幅增加而線性增加。由此可見，應(yīng)特別重視對線路短波初始彎曲的治理，使線路初始彎曲避開或遠(yuǎn)離不利波長區(qū)段。

圖3 鋼軌橫向變形最大值與波長、波幅的關(guān)系曲線

3.2 初始彎曲半波數(shù)

若初始不平順線形為正弦曲線（線形2），其連續(xù)半波數(shù)為n=1～10（其中n=1為半波正弦），波幅f=1 mm，波長L=1、2、3、4、8、10 m。在承受等效升溫幅值作用下引起的鋼軌橫向位移變化見圖4。

圖4 鋼軌橫向變形最大值與連續(xù)半波數(shù)的關(guān)系曲線

由圖4可知：①當(dāng)初始彎曲波長取1～4 m時(shí)，鋼軌橫向變形最大值隨著半波數(shù)的增加而顯著提高；當(dāng)波長為8、10 m時(shí)，增幅相對平緩。②隨著連續(xù)半波數(shù)從1持續(xù)變化至10，波長L=1、2、3、4、8、10 m下鋼軌橫向位移增幅最大值分別為46%、49%、31%、36%、14%和7%。可見，連續(xù)短波初始彎曲易導(dǎo)致線路出現(xiàn)更大的鋼軌橫向位移。

4 扣件橫向剛度

在長期列車荷載作用下扣件將發(fā)生扣壓力損失，引起橫向剛度減小，不利于線路穩(wěn)定?，F(xiàn)場無法測得單個(gè)扣件節(jié)點(diǎn)的橫向剛度，但容易測得扣件扭矩。因此，若能建立扣件扭矩與橫向剛度的關(guān)系，則可獲得現(xiàn)場扣件橫向剛度的分布情況，為鋼軌碎彎理論計(jì)算提供參數(shù)依據(jù)。

4.1 扣件橫向剛度分布

對某高速鐵路300組WJ-8型扣件扭矩大小進(jìn)行測試，發(fā)現(xiàn)扣件扭矩M服從均值為189.7 N·m、標(biāo)準(zhǔn)差為33.8 N·m的正態(tài)分布，即M～N（189.7，33.82），見圖5。

圖5 扣件扭矩頻數(shù)分布

文獻(xiàn)［13］針對WJ-8型扣件測試了其在不同螺栓扭矩下的橫向剛度，并對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，得出扣件橫向剛度kh（單位：kN/mm）與扭矩M（（單位：N·m）滿足如下線性關(guān)系：

由概率論相關(guān)知識推導(dǎo)得kh～N（52.4，8.92）。這說明扣件橫向剛度服從均值為52.4 kN/mm、標(biāo)準(zhǔn)差為8.9 kN/mm的正態(tài)分布。為方便后續(xù)計(jì)算和比較參數(shù)的差異，扣件橫向度取50 kN/mm，標(biāo)準(zhǔn)差取9 kN/mm，變異系數(shù)取0.18。

4.2 扣件橫向剛度不均勻分布下的鋼軌碎彎

為模擬實(shí)際線路扣件橫向剛度不均勻分布對鋼軌碎彎變形的影響，采用Monte Carlo法進(jìn)行拉丁超立方抽樣，選取扣件橫向剛度為隨機(jī)變量。以線形3作為鋼軌初始彎曲，波長和波幅分別取3 m和1 mm，左右股鋼軌扣件剛度分別為kL和kR，且kL～N（50，92），kR～N（50，92）。初始彎曲平行布置于左右兩股鋼軌上，保證初始軌距偏差和軌距變化率均為0。

通過1 000次抽樣計(jì)算獲得了軌距偏差最大值和軌距變化率最大值，同時(shí)與線路扣件橫向剛度普遍損失80%（以50 kN/mm為標(biāo)準(zhǔn)）的極端條件進(jìn)行對比，見圖6?？芍孩賹τ诔跏紶顟B(tài)滿足軌道靜態(tài)幾何尺寸容許偏差管理值的線路，在鋼軌縱向力、鋼軌初始彎曲及扣件橫向剛度不均勻分布的共同作用下，軌距偏差最大值為0.51 mm，小于1 mm的限值，但普遍大于確定性分析中線路橫向剛度取10 kN/mm的軌距偏差。②1 000次抽樣計(jì)算中，11.3%的樣本軌距變化率超過限值；在扣件橫向剛度均損失80%的情況下，軌距變化率未超過規(guī)范限值。

圖6 軌距偏差和軌距變化率最大值

從Monte Carlo法抽樣計(jì)算的結(jié)果中選取了三組使軌距變化率超限的扣件橫向剛度樣本，其左右股鋼軌扣件橫向剛度相較于50 kN/mm的變化情況見圖7。其中編號為3～7的扣件之間設(shè)置了鋼軌初始彎曲。

圖7 軌距變化率超限的扣件橫向剛度樣本分布

由圖7可知，三個(gè)樣本中扣件橫向剛度損失均不大，最大值為28%，但相鄰或者相對位扣件存在40%以上的橫向剛度差異。這表明，本算例中軌距變化率的超限并非由于扣件橫向剛度普遍損失較多，部分扣件工作狀態(tài)不良以及扣件之間較大的橫向剛度差異是造成軌距變化率超限的重要原因。因此，不僅要防止扣件扣壓力的損失，還應(yīng)重視其分布的離散程度，以保持扣件具有穩(wěn)定、正常的橫向阻力。

5 結(jié)論

本文通過建立CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道有限元模型，考慮等效升溫幅值引起的鋼軌縱向力，系統(tǒng)地分析了鋼軌碎彎影響因素及作用規(guī)律，得到如下結(jié)論：

1）復(fù)曲線形初始彎曲會(huì)使鋼軌產(chǎn)生更大橫向變形，且不同初始彎曲線形均存在最不利波長，應(yīng)盡量使線路避開或遠(yuǎn)離不利波長區(qū)段。

2）相較于單波正弦曲線，連續(xù)短波初始彎曲更易導(dǎo)致線路出現(xiàn)更大的鋼軌橫向位移。對線路方向嚴(yán)格控制的同時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)對連續(xù)短波初始彎曲的治理。

3）養(yǎng)護(hù)維修過程中不僅要防止扣件扣壓力損失過多，還應(yīng)避免扣件橫向剛度不均勻分布造成的線路幾何形位的超限，保持扣件具有穩(wěn)定、正常的橫向阻力。