李龍仲，林 飛

（湖南省水利水電勘測設(shè)計研究總院，湖南 長沙 410007）

隨著目前國家西部大開發(fā)和西電東送戰(zhàn)略的實施，位于西南、西北高地震烈度區(qū)的水利水電工程開始建設(shè)。目前高烈度地震區(qū)水電站建設(shè)雖然不少，9 度區(qū)水電站廠房抗震分析研究成果較少，且土基上水電站廠房變形控制要求高，地震區(qū)計算難度較大，鑒此，本文結(jié)合新疆某水電站廠房整體結(jié)構(gòu)和特殊地質(zhì)條件，采用大型有限元軟件ADINA，建立廠房整體結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)模型，研究了廠房高烈度地震區(qū)特殊地質(zhì)情況下基礎(chǔ)靜動位移和基底應(yīng)力變化規(guī)律及地震反應(yīng)變化。其研究方法、分析過程和研究成果可供此類工程借鑒和設(shè)計參考。

1 理論分析與方法

1.1 基本原理

有限元法是在已知邊界條件和初始條件下求偏微分方程的一種方法。在采用有限元法計算結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的動力響應(yīng)，結(jié)構(gòu)的動力平衡方程可表述為[1]：

結(jié)構(gòu)的自振特性包括結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型，工程實踐及計算均證明，阻尼對結(jié)構(gòu)自振特性的影響很小，因此在計算廠房整體結(jié)構(gòu)自振特性時忽略阻尼的影響。由此可以得出結(jié)構(gòu)無阻尼自由振動方程[2]為：

解出上式特征方程的特征值和特征向量即為結(jié)構(gòu)的固有頻率和對應(yīng)振型。在大型水工復雜結(jié)構(gòu)的振動分析中。對于地震荷載，一般只要取前面低頻5～20 個振型就可滿足精度要求。

1.2 反應(yīng)譜法

計算地震作用效應(yīng)時，由各階振型的地震作用效益按平方和方根法組合，即：

根據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范》（NB 35047-2015）要求，對于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗震設(shè)計過程中，當采用動力法計算地震作用效應(yīng)時，應(yīng)對地震作用效應(yīng)進行折減，折減系數(shù)ξ 可取為0.35。

2 材料參數(shù)和計算模型

2.1 材料參數(shù)

新疆某水電站裝機容量50 MW，最大引用流量為128.4 m3/s，年發(fā)電量1.69 億kW·h，工程等別為三等中型工程。廠房布置于壩線下游約1.2 km 的山前洪積臺地上，基礎(chǔ)均位于上更新統(tǒng)沖洪積層（Q3-1al+pl）塊石、碎石夾土之上，塊石、碎石夾土層結(jié)構(gòu)致密，承載能力較高。主廠房平面尺寸為53.1 m×19.6 m（長×寬），具體見圖1 和圖2。安裝場位于主廠房下游側(cè)，與主廠房等寬，長17.7 m，副廠房位于主廠房上游側(cè)，長×寬為52.8 m×11.4 m。針對該電站廠房特殊地質(zhì)情況，為了能準確確模擬廠房與地基的相互作用，建立了地基廠房整體三維模型。為了能夠較為精確計算廠房靜動工況下基礎(chǔ)沉降變形和地基的影響，在廠房開挖地基上做了現(xiàn)場原位巖體力學實驗，具體實驗結(jié)果如表1。

圖1 主廠房機組段橫截面結(jié)構(gòu)圖

圖2 主廠房運行層平面布置圖

表1 水電站廠房現(xiàn)場巖體力學實驗主要成果

廠房混凝土結(jié)構(gòu)采用線彈性材料，地基由于為塊石、碎石夾土層，其本構(gòu)關(guān)系非常復雜且等效彈性模量對基礎(chǔ)受力性能影響大，故在廠房開挖后原基礎(chǔ)上做了現(xiàn)場巖體力學實驗，測出其等效變形模量和靜彈性模量；根據(jù)現(xiàn)場原位實驗相關(guān)成果，為簡化計算基礎(chǔ)采用非線性本構(gòu)摩爾庫倫模型。計算過程中根據(jù)水電站現(xiàn)場巖體力學主要實驗成果，分別計算0.55 GPa 和1.19 GPa 兩種情況，采用有限元法對廠房整體沉降、不均勻沉降、基地應(yīng)力等內(nèi)容進行研究分析。

2.2 計算荷載與模型

廠房的受力荷載根據(jù)《水工建筑物荷載設(shè)計規(guī)范》（SL 744-2016）[4]與《水電站廠房設(shè)計規(guī)范》（SL 266-2014）[5]規(guī)定采用。吊車梁通過ADINA 的約束方程實現(xiàn)與整體結(jié)構(gòu)的連接[3]，同時運用ADINA 的gluemesh 功能實現(xiàn)復雜部位的網(wǎng)格劃分連接。

三維有限元計算過程中根據(jù)廠房結(jié)構(gòu)具體尺寸，建立廠房與基礎(chǔ)的整體作用模型。模型一共27 589 個節(jié)點，20 656 個單元，選取廠房橫流向為X 軸，順流向為Y 軸，豎向為Z 軸。計算過程中基礎(chǔ)底部計算到基巖，廠房土體向外延50 m，采用ADINA 程序中提供的彈簧阻尼單元來模擬粘彈性邊界條件，以此減小土體周邊散射波對廠房結(jié)構(gòu)的影響，模型三維有限元網(wǎng)格見圖3 和圖4 所示。

圖3 廠房與基礎(chǔ)整體三維有限元網(wǎng)格圖

圖4 廠房縱剖面三維有限元網(wǎng)格圖

3 靜力計算分析

靜力計算前，對原地基土體進行初始地應(yīng)力平衡。針對現(xiàn)場巖體力學實驗做出的成果，分別計算地基彈模為0.55 GPa 與1.19 GPa 下廠房位移應(yīng)力狀況，計算結(jié)果見表2。

表2 地基不同彈模下廠房基底受力狀況

從表2 可以得出靜力狀態(tài)下正常運行工況，廠房整體變形趨勢為向下游傾斜，最大沉降量在0.88 cm以內(nèi)，不均勻沉降在0.31 cm 以內(nèi)，機組不均勻沉降量在0.33 mm 以內(nèi)，廠房基底平均壓應(yīng)力在305 kPa 左右，基底最大壓應(yīng)力在419.21 kPa（范圍很小，位于廠房底部角點），位移云圖見圖5 和圖6。

圖5 地基彈模為0.55 GPa 時整體結(jié)構(gòu)豎向位移（m）

圖6 地基彈模為0.55 GPa 時廠房結(jié)構(gòu)豎向位移（m）

主廠房在設(shè)計過程中設(shè)兩個監(jiān)測斷面，每個監(jiān)測斷面上、下游基礎(chǔ)部位分別布置1 支基巖變形計，共布設(shè)4 支基巖變形計。1、2 號機組間為M1、M2 基巖變位計，3、4 號機組間為M3、M4 基巖變位計，其中M1、M3布置于上游端蝶閥底板下，M2、M4 布置于下游端尾水管下部。自施工期2013 年6 月17 日取得基準值以來，一直進行連續(xù)觀測，截至近期正常運行期間，現(xiàn)狀分析和觀測數(shù)據(jù)整體表明，實際變形規(guī)律與有限元變形計算相符，下游沉降大于上游沉降，地基整體和不均勻沉降都較小。到目前為止，四支基巖變位計變形值較小，M1 變形值為0.2 mm，M2 變形值為-0.85 mm，M3 變形值為0.3 mm，M4 變形值為-0.12 mm。四支基巖變位計變形值變化規(guī)律較穩(wěn)定，無異常突變情況。M1、M3 進入2014 年以來的變形趨于穩(wěn)定，相對變形均在0.05 mm 以內(nèi)，廠房基礎(chǔ)變形已基本穩(wěn)定，最大變形量和變形位置均與有限元分析成果接近。

4 動力分析

4.1 自振特性

結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型是結(jié)構(gòu)本身的固有屬性，一般情況下，結(jié)構(gòu)的前幾階自振頻率和振型起控制作用[6]。根據(jù)計算結(jié)果，機組段整體的基頻為5.122 Hz，周期為0.195 s；第二階頻率為5.307 Hz，周期為0.188 s；第三階頻率為5.576 Hz，周期為0.179 s。計算結(jié)果顯示廠房基頻振型主要是X（橫流向）振動。廠房第一階和第二階振型見圖7 和圖8。

圖7 廠房結(jié)構(gòu)第一階振型

圖8 廠房結(jié)構(gòu)第二階振型

4.2 反應(yīng)譜分析結(jié)果

在動力分析過程中，地基動彈模Ed 按照工程經(jīng)驗選取現(xiàn)場實測靜彈模的1.5 倍[7]。本廠房結(jié)構(gòu)的動力計算只考慮水平向地震作用，同時為了能夠全面分析不同地震輸入方向?qū)φw結(jié)構(gòu)影響，分別研究了橫流向（X 向）、順流向（Y 向）、兩個方向同時輸入（X、Y 向）地震工況。廠房結(jié)構(gòu)受力最終地震響應(yīng)成果為靜動力疊加的綜合成果。分別對地震作用下的基底應(yīng)力和基底位移進行疊加。根據(jù)規(guī)范，當采用動力法計算地震作用效應(yīng)時，應(yīng)對地震作用效應(yīng)進行折減，折減系數(shù)可取0.35。

通過計算分析知道，在水平向地震作用過程中，會出現(xiàn)最大沉降。表3 列出了不同地震方向過程中，動靜疊加后廠房整體的受力情況?？梢缘贸觯斪饔脵M流向地震過程時，動靜疊加后最大沉降0.97 cm，廠房平均基地壓應(yīng)力322.31 kPa（最大為443.59 kPa），最大不均勻沉降0.34 cm，機組最大不均勻沉降為0.33 mm。

表3 譜分析中不同地震輸入方向廠房整體受力狀況

5 結(jié) 語

本文以9 地震度區(qū)實際工程為背景，采用三維有限元法較為精細地研究了高烈度地震區(qū)特殊地質(zhì)情況下水電站廠房抗震性能問題，得到主要結(jié)論及建議如下：

1）靜力計算中正常運行工況下，廠房地基彈模對其基礎(chǔ)最大沉降量、不均勻沉降、機組軸線不均勻沉降、廠房基底平均壓應(yīng)力和基底最大壓應(yīng)力影響較大。復雜地質(zhì)條件下可以根據(jù)現(xiàn)場巖體力學實驗，測出近似土體變形模量和等效彈性模量，采用非線性本構(gòu)模型，可以較好地模擬分析電站廠房位移和應(yīng)力等變形規(guī)律，為設(shè)計進一步基礎(chǔ)處理提供一定的依據(jù)。靜力計算結(jié)果表明廠房整體的最大沉降量和不均勻沉降較小，基底應(yīng)力滿足承載力要求，設(shè)計過程中采用固結(jié)灌漿方法來增加地基均質(zhì)性和整體性。從施工期至今的監(jiān)測數(shù)據(jù)表明廠房沉降與變形規(guī)律均與計算相符，說明地基的模擬分析是合適的，地基處理是有效的。

2）動力計算中，廠房結(jié)構(gòu)的基頻為5.122 Hz，周期為0.195 s，通過振型模態(tài)參與系數(shù)可看出，基頻振型主要以X 向的振動為主。廠房第二階頻率為5.307 Hz，周期為0.188 s。綜合計算結(jié)果，得出順流向水平地震工況下，其動力作用效應(yīng)最大。動靜疊加后最大沉降0.97 cm（靜力工況0.88 cm），廠房平均基地壓應(yīng)力322.31 kPa（最大壓應(yīng)力為443.59 kPa），廠房最大不均勻沉降0.35 cm，機墩軸線完建期最大不均勻沉降量為0.44 mm。地震工況下，土體的承載力也是滿足的，廠房整體結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)能夠滿足設(shè)計要求，為廠房構(gòu)筑物動力計算提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

3）建議下一步結(jié)合長期變形監(jiān)測資料，可進行基礎(chǔ)反演分析，選用更符合實際運行工況的地質(zhì)參數(shù)和邊界條件；動力分析可結(jié)合當?shù)貙崪y地震波，采用時程分析法進行電站廠房結(jié)構(gòu)動力性能研究。