郭大方，陳 坤,2，胡小安，耿冠杰,2，姚 強(qiáng),2，楊錄錄,2，周坤雷,2

V形犁式無溝鋪管機(jī)牽引力需求

郭大方1，陳 坤1,2※，胡小安1，耿冠杰1,2，姚 強(qiáng)1,2，楊錄錄1,2，周坤雷1,2

（1. 中國農(nóng)業(yè)機(jī)械化科學(xué)研究院，北京 100083；2. 北京天順長城液壓科技有限公司，北京 100083）

V形犁式無溝鋪管機(jī)結(jié)構(gòu)簡單、施工效率高、成本低，是黃河沖積平原適宜的暗管施工裝備，其牽引力需求與暗管埋深的關(guān)系是整機(jī)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)。該研究基于V形犁式無溝鋪管機(jī)結(jié)構(gòu)與原理，通過分析犁具工作阻力與履帶行駛阻力，構(gòu)建牽引力需求力學(xué)模型。結(jié)合現(xiàn)場特定的土壤物理性質(zhì)，采用有限元與光滑粒子流體動力學(xué)耦合法，完成顯式動力學(xué)仿真，得出暗管埋深為0.4、0.6、0.8、1.2和1.6 m時(shí)的犁體工作阻力分別為35.65、55.71、111.06、201.80和313.22 kN，回歸結(jié)果驗(yàn)證了理論分析。結(jié)合機(jī)器傳動系統(tǒng)特點(diǎn)，通過檢測牽引功率和車速獲取不同埋深作業(yè)時(shí)的牽引力大小，基于中心復(fù)合設(shè)計(jì)方法開展?fàn)恳υ囼?yàn)研究。試驗(yàn)結(jié)果表明，暗管埋深與其平方項(xiàng)對牽引力需求的影響顯著（<0.001），作業(yè)速度及其與埋深交互項(xiàng)影響不顯著（>0.05）；犁體工作阻力的試驗(yàn)與仿真回歸模型的最大相對誤差不超過20%，表明仿真結(jié)果真實(shí)可信。研究方法與結(jié)論可為針對不同土壤條件、不同管徑和不同埋深，研發(fā)V形犁式暗管鋪設(shè)機(jī)器提供設(shè)計(jì)參考。

農(nóng)業(yè)機(jī)械；仿真；試驗(yàn)；無溝鋪管機(jī)；牽引力需求

0 引 言

開溝鋪管機(jī)和無溝鋪管機(jī)是農(nóng)田暗管排水工程的核心施工裝備，開溝鋪管機(jī)適用于排水管直徑、排水管埋深和地下水埋深較大的施工工程，而無溝鋪管機(jī)則更適合排水管和地下水埋深較淺的工程。無溝鋪管機(jī)分為V形犁和心土犁兩種形式，比開溝鋪管機(jī)結(jié)構(gòu)簡單、施工效率高、成本低[1]。其中，V形犁式鋪管機(jī)工作阻力和對土壤的擾動較小，心土犁鋪管機(jī)的結(jié)構(gòu)更為簡單，但在作業(yè)過程中會劈裂和擠壓土壤，導(dǎo)致土壤滲透性下降。

無溝鋪管機(jī)雖在歐美廣泛應(yīng)用，但目前可供借鑒的理論和試驗(yàn)研究文獻(xiàn)鮮見。De Wilde[2]研究發(fā)現(xiàn)無溝鋪管機(jī)作業(yè)效率隨暗管埋深增加而迅速降低，Ritzema[3]通過作業(yè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得出無溝鋪管機(jī)作業(yè)速度快的優(yōu)勢隨著暗管埋深的增大而迅速減小。Fouss[4]依據(jù)經(jīng)驗(yàn)提出無溝鋪管機(jī)牽引力需求與暗管埋深呈二次或三次函數(shù)關(guān)系，在重黏土中暗管埋深每增加2.5 cm，牽引力增加約4.5 kN。亨克·尼蘭等[5]依據(jù)經(jīng)驗(yàn)指出，無溝鋪管機(jī)牽引功率需求與暗管埋深呈平方關(guān)系。Islam等[6]針對某心土犁式無溝鋪管機(jī)開展的試驗(yàn)研究，顯示在當(dāng)?shù)赝寥拉h(huán)境下，45 cm埋深所需牽引力約為40 cm埋深的兩倍。Machado等[7]通過理論計(jì)算與試驗(yàn)對比，得出最符合當(dāng)?shù)赝寥罈l件的心土犁式無溝鋪管機(jī)牽引力需求預(yù)測模型。上述研究雖方法不一，內(nèi)容不同，結(jié)論各異，但均顯示暗管埋深是決定無溝鋪管機(jī)牽引力需求的主要因素。

針對黃河沖積平原采用暗管排水控鹽技術(shù)修復(fù)脆弱鹽堿土壤環(huán)境的需要，作者所在團(tuán)隊(duì)自“十三五”起開展了無溝鋪管機(jī)的研發(fā)工作，并研制出國內(nèi)首臺PV1509HT型V形犁式無溝鋪管機(jī)。本研究將基于該機(jī)的結(jié)構(gòu)與工作原理，通過力學(xué)分析，建立牽引力需求理論模型；基于有限元法（Finite Element Method，F(xiàn)EM）與光滑粒子流體動力學(xué)法（Smooth Particle Hydrodynamics，SPH）耦合的顯式動力學(xué)仿真，初步驗(yàn)證理論模型；基于中心復(fù)合設(shè)計(jì)方法（Central Composite Design，CCD）開展試驗(yàn)研究，驗(yàn)證理論與仿真分析結(jié)果。從而在特定試驗(yàn)條件下，揭示牽引力需求與暗管埋深之間的基本關(guān)系，驗(yàn)證PV1509HT型原型機(jī)設(shè)計(jì)的合理性和改進(jìn)方向，擬為新機(jī)型的研發(fā)提供理論支撐。

1 V形犁結(jié)構(gòu)與原理

1.1 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與參數(shù)

PV1509HT型無溝鋪管機(jī)（圖1）由主機(jī)、懸掛架和犁體組成，重約30 t，長×寬×高約11.6 m×3.3 m×3.3 m。

主機(jī)采用雙泵雙回路全液壓傳動系統(tǒng)（圖2），發(fā)動機(jī)動力經(jīng)分動箱均分給左、右行走泵，再由各行走馬達(dá)、減速機(jī)、驅(qū)動鏈輪分別驅(qū)動左、右履帶行駛。

犁體由管梁和犁翼上下兩部分組成（圖3）。其中，管梁及周圍結(jié)構(gòu)用于連接犁體與懸掛架，犁翼用于切削、舉升土壤并埋設(shè)暗管。犁翼采用左、右對稱設(shè)計(jì)，外緣設(shè)有用于切削土壤的犁刀，內(nèi)部為中空結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)有用于提高強(qiáng)度的隔板。左側(cè)犁翼內(nèi)單獨(dú)設(shè)有引導(dǎo)暗管埋設(shè)的導(dǎo)管。

1.管梁 2.內(nèi)壁 3.犁翼板 4.犁刀 5.導(dǎo)管 6.內(nèi)隔板

1.Tubular beam 2.Inner plate 3.Plow wing plate 4.Cutting edge 5.Pipe conduit 6. Spacer plate

注：為暗管埋深，m；1為耕深，m；為犁體舉升土壤的高度，m；為犁翼夾角的一半，(°)；為導(dǎo)管外徑，m；為導(dǎo)管曲率半徑，m；為犁翼法向厚度，m；為內(nèi)壁折角，(°)；為內(nèi)壁尾段長度，m。

Note:is installation depth of the subsurface drain pipe, m;1is plowing depth, m;is the height of soil lifted by the plow body, m；is half of the angle between plow wings, (°);is the outer diameter of the pipe conduit, m;is the radius of curvature of the pipe conduit, m;is the normal thickness of plow wing, m;is the inner wall folding angle, (°);is the length of the inner wall tail segment, m.

圖3 犁體結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.3 Schematic diagram of plow body

犁體能夠鋪設(shè)埋深≤1.6 m的暗管。為適應(yīng)更多土壤條件，犁翼夾角2參照文獻(xiàn)[2, 8-9]取70°。為實(shí)現(xiàn)逐漸加載，后傾角取72°。為保證外徑≤125 mm的管道能夠順暢埋設(shè)，導(dǎo)管外徑取150 mm，曲率半徑取380 mm。為最小化犁體體積，犁翼內(nèi)部應(yīng)恰好容納導(dǎo)管，因此法向厚度等于導(dǎo)管外徑與犁體板材厚度之和，取170 mm，內(nèi)壁折角取21.5°，內(nèi)壁尾段長度取430 mm。

1.2 作業(yè)原理

為保證施工過程中正常排水，暗管總是從下游向上游方向安裝（圖1）。作業(yè)前，主機(jī)牽引犁體在明溝自行入土，或通過挖掘機(jī)開挖的起始槽入土。作業(yè)時(shí)，犁體切開土壤，并掀起三角形土垡，柔性波紋管道借助輥輪沿機(jī)身展開，通過犁體內(nèi)部的導(dǎo)管進(jìn)送至土垡下方。期間，機(jī)載控制器以激光信號或衛(wèi)星定位信息為基準(zhǔn)，實(shí)時(shí)調(diào)整懸掛架動作，提升犁體，使暗管高程滿足坡降要求。犁體經(jīng)過后，土垡在重力作用下回落。機(jī)器到達(dá)暗管末端預(yù)定位置后，駕駛員操縱懸掛架，使犁體完全離開地面，切斷管道并封堵管口。在返程途中用履帶將土垡壓實(shí)，結(jié)束單條暗管安裝。

2 牽引力需求理論分析

V形犁式無溝鋪管機(jī)作業(yè)時(shí)，牽引力需要克服犁體工作阻力和履帶行駛阻力，即：

2.1 犁體工作阻力

忽略土壤擠壓變形，犁體工作阻力由切削阻力、舉升阻力和摩擦阻力組成，如式（2）所示。

2.1.1 切削阻力

由圖3中的幾何關(guān)系，單側(cè)犁刀參與切削的長度與暗管埋深成正比，如式（3）、（4）所示。

則切削阻力為[10-11]

因此可得，切削阻力與埋深成正比，即

2.1.2 舉升阻力

其中

其中

則由式（7）～（13）可得

實(shí)際應(yīng)用中，PV1509HT型鋪管機(jī)作業(yè)速度一般在1 km/h左右，因此式（14）中的速度項(xiàng)相對很小，可忽略不計(jì)，則式（14）可以簡化為

2.1.3 摩擦阻力

鋪管機(jī)作業(yè)時(shí)，懸掛架始終承載犁體與土垡的全部重力，理論上犁體外壁對周圍土壤沒有擠壓作用。因此，摩擦阻力僅由其內(nèi)壁與土垡間的摩擦產(chǎn)生，外壁與土壤間的摩擦忽略不計(jì)。

注：利用圖中陰影面將土垡分為土垡A與土垡B；為方便展示，將坐標(biāo)系OOO、AAA和BBB分開繪制，實(shí)際上三者的原點(diǎn)重合。

Note: The furrow slice is divided into soil furrow slice A and B by the shaded surface in the figure. To show coordinate systems clearly, theOOO、AAAandBBBare drawn separately. In fact, the origin of the three coordinate systems coincides.

圖4 犁體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換及受力分析

Fig.4 Coordinate transformation and force analysis of plow body

將犁體內(nèi)壁A1、B1面受的正壓力與摩擦力分別表達(dá)為坐標(biāo)系A(chǔ)AA和BBB中的向量形式，然后通過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換得到各力在絕對坐標(biāo)系OOO中的向量表達(dá)，即

4 田間試驗(yàn)

田間試驗(yàn)研究牽引力需求與暗管埋深間的關(guān)系，以驗(yàn)證理論與仿真結(jié)果一致性。

4.1 試驗(yàn)原理

結(jié)合PV1509HT無溝鋪管機(jī)傳動系統(tǒng)特點(diǎn)（圖2），通過檢測左、右行走泵輸出功率并求和，可獲得總牽引功率，如式（36）所示。

總牽引力與作業(yè)速度的乘積為牽引功率，可求得總牽引力為

4.2 試驗(yàn)材料與方法

試驗(yàn)地塊位于山東省德州市慶云縣單屯村，東經(jīng)117.52°北緯37.90°。該區(qū)域0～0.2 m深的土層質(zhì)地為砂壤土，0.2～0.6 m深的土層質(zhì)地以中壤土、重壤土為主，0.6～1.6 m的土層質(zhì)地以重壤土、黏土為主，土壤物理性質(zhì)參數(shù)見表1。試驗(yàn)時(shí)間為2020年10月26-31日，試驗(yàn)時(shí)平均氣溫16 ℃，風(fēng)速2級，氣壓102.6 kPa。

試驗(yàn)測試系統(tǒng)（圖8）采用2只WebTec CT600流量計(jì)（量程15～600 L/min）和2只CYYZ11壓力傳感器（量程0～60 MPa），檢測左、右行走泵流量和壓力，借助HYDAC HMG4000測量儀實(shí)時(shí)監(jiān)測和記錄流量和壓力數(shù)據(jù)。

采用精度為2 cm的激光系統(tǒng)控制暗管埋深，使用定位精度高于2 cm的BDS-RTK系統(tǒng)控制行走直線性和作業(yè)速度。

試驗(yàn)前：平整地面，挖掘起始槽，并從起始槽開始，劃定包含10 m起步段、30 m測試段和30 m減速段的試驗(yàn)區(qū)。試驗(yàn)時(shí)：在起始槽內(nèi)將犁體調(diào)整至目標(biāo)埋深。在起步段內(nèi)完成犁體入土，機(jī)器加速至目標(biāo)速度后保持穩(wěn)定。機(jī)器進(jìn)入測試段時(shí)開始采集數(shù)據(jù)，直至離開測試段后結(jié)束。最終機(jī)器在減速段內(nèi)停止。每組試驗(yàn)按此方法重復(fù)3次，取平均值。

4.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果

基于前述理論與仿真分析，牽引力與暗管埋深的關(guān)系并非線性。此外，牽引功率既與暗管埋深有關(guān)，也與作業(yè)速度有關(guān)，為考慮作業(yè)速度對試驗(yàn)的影響，引入作業(yè)速度為試驗(yàn)因素。因此，針對這一非線性的2因素問題，以暗管埋深和作業(yè)速度為影響因素，以牽引力為響應(yīng)，采用中心復(fù)合方法[25-27]設(shè)計(jì)試驗(yàn)。

由于犁體設(shè)計(jì)能達(dá)到的最大暗管埋深為1.6 m，因此暗管埋深的范圍取0～1.6 m。田間實(shí)際測得鋪管機(jī)低速擋最大作業(yè)速度為1.3 km/h，因此作業(yè)速度的范圍為0.5～1.3 km/h。各因素編碼、試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分別見表3和表4。

方差分析（表5）顯示，回歸模型顯著，失擬不顯著，說明模型能夠反映實(shí)際情況。在回歸模型中，僅與2顯著，其余項(xiàng)均不顯著。

表3 試驗(yàn)因素及水平

表4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果

表5 方差分析

注：**表示極顯著（<0.001）；ns表示不顯著（>0.05）。

Note: ** denotes that model terms are highly significant (<0.001); while ns refers to model terms are not significant (>0.05).

剔除不顯著項(xiàng)，優(yōu)化調(diào)整后，建立牽引力與各顯著性因素間的二次回歸模型如式（38）所示。回歸模型表明，牽引力為埋深的二次函數(shù)，與理論分析一致。

4.4 試驗(yàn)與仿真結(jié)果對比分析

依據(jù)牽引力需求理論模型（式（32）），式（38）中的試驗(yàn)回歸模型中的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)來自犁體工作阻力，則有

將式（34）中的犁體工作阻力仿真回歸模型與式（39）中的試驗(yàn)回歸模型作圖比較，如圖9所示。

由圖9可知，試驗(yàn)回歸與仿真回歸的絕對誤差在埋深小于0.7 m時(shí)相對較小，在埋深超過0.7后隨埋深增大而增大。在埋深較小時(shí)，因犁具工作阻力本身較小，即使較小的絕對誤差也會產(chǎn)生較大的相對誤差，但是二者的相對誤差最大值仍小于20%，可以證明犁體工作阻力仿真結(jié)果可信。

5 結(jié) 論

1）基于V形犁式無溝鋪管機(jī)的結(jié)構(gòu)與原理，通過分析犁體工作阻力和履帶行駛阻力，建立牽引力需求模型，明確了牽引力需求與暗管埋深的二次函數(shù)關(guān)系，與已有研究中的經(jīng)驗(yàn)性判斷大致相符。

2）基于現(xiàn)有鋪管機(jī)設(shè)計(jì)和山東省慶云縣單屯村土壤條件，通過犁體土壤切削動力學(xué)仿真，驗(yàn)證了犁具工作阻力理論定性分析的正確性；通過田間試驗(yàn)，驗(yàn)證了牽引力需求模型的正確性，試驗(yàn)回歸模型與仿真回歸模型相對誤差不超過20%，說明理論分析方法與仿真方法可行。

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Tractive force requirement of V-plow drain-pipe installation machine

Guo Dafang1, Chen Kun1,2※, Hu Xiao’an1, Geng Guanjie1,2, Yao Qiang1,2, Yang Lulu1,2, Zhou Kunlei1,2

(1.,100083,; 2...,100083,)

A V-shaped plow has widely been expected to serve as a cost-effective trenchless drain-pipe installation machine in the subsurface drainage over the decades of application in European countries, due to its simple structure, high working efficiency, and low operation cost. The unique characteristics make it particularly suitable for the construction of subsurface drainage systems in alluvial plains along the Yellow River, where the underground water table is shallow, and the soil is unstable. A prototype machine was firstly developed in China at the beginning of the 13th Five-Year Plan period in 2016. In this study, a systematic investigation has been conducted on the tractive force requirement at different depthes in the pipe installation, thereby verifying the performance of the machine. A dynamic analysis was made to clarify the working resistances (consisting of soil-cutting, soil-lifting, and soil-metal friction resistance), and the traveling resistance (consisting of soil compaction, bulldozing, and friction resistance) using the mechanical structure and working principle. Two major components also constituted the total requirement of tractive force. A mathematical model was then established to describe the relationship of tractive force requirement with the plow body specifications, soil physical properties, and drain-pipe depth. The model indicated that the tractive force requirement was the second power in the pipe installation depth, particularly with the primary and quadratic terms resulted from the plow working resistance and the constant term from the track traveling resistance. A prototype machine was used to collect the soil physical data from the Shantun Village, some 80 km to the lower reaches of Huanghe River in Shandong Province of China. A Finite Element Method (FEM) and Smooth Particle Hydrodynamics (SPH) were combined for the dynamic simulations at different installation depths. The results showed that the curve of working resistance was in good conformance to the general law of plow-body and soil interaction. Specifically, the plow working resistances were 35.65, 55.71, 111.06, 201.80, and 313.22 kN, respectively, at the installation depth of 0.4, 0.6, 0.8, 1.2, and 1.6 m. A regression analysis was also implemented to further verify the validity of the model. A field test was planned using a central composite design, where the installation depth of drain-pipe and working speed of machine were set as the factors, whereas the tractive force was as the response. The power consumption of hydraulic pump was measured to determine the requirement of tractive force for the driving and traveling speed of the machine. An entire ANOVA table showed that there was a significant effect of installation depth and square in a drain pipe on the tractive force requirement, as indicated in the theoretical model. The tested and simulated regression curves of working resistance fit quite well, with the maximum relative error smaller than 20%, indicating the acceptable simulated data. The data can be expected to serve as a basic guideline for the V-plow drain-pipe installation machine under various soil physical properties at varying drain-pipe installation depth and pipe diameter to be installed. The finding can further provide strong support to the structural design of a V-plow machine for the trenchless drain-pipe installation.

agricultural machinery; simulation; test; trenchless drain-pipe installation machines; traction requirement

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.10.006

S222.5

A

1002-6819(2021)-10-0046-08

郭大方，陳坤，胡小安，等. V形犁式無溝鋪管機(jī)牽引力需求[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2021，37(10)：46-53.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.10.006 http://www.tcsae.org

Guo Dafang, Chen Kun, Hu Xiaoan, et al. Tractive force requirement of V-plow drain-pipe installation machine[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(10): 46-53. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.10.006 http://www.tcsae.org

2021-01-25

2021-04-27

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2016YFC0501305）

郭大方，研究方向?yàn)橥恋卣渭夹g(shù)與裝備、土壤機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)。Email：guodafang@foxmail.com

陳坤，研究員，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橥恋卣渭夹g(shù)與裝備。Email：chenkun@caams.org.cn