劉躍， 常玲玲， 李會榮， 管小榮

(1. 陜西國防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院智能制造學(xué)院，西安710300；2. 南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院，南京210094)

鋁箔由于具有防潮、氣密、耐磨蝕、無毒無味等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于食品、醫(yī)療、電子等行業(yè)[1-4]中，我國鋁箔產(chǎn)量更是在2008 年開始便居全球首位，市場占比達56.7%[5]。 經(jīng)過長足發(fā)展，我國鋁箔生產(chǎn)工藝、生產(chǎn)設(shè)備已逐步系統(tǒng)化、 完善化， 形成了專門的軋制、涂層、開卷、分切等模塊[6]。 其中，鋁箔剪切機是在分切模塊中將鋁箔分剪成不同尺寸以適應(yīng)不同行業(yè)需求的關(guān)鍵設(shè)備。 查閱文獻[7-9]可知，相關(guān)學(xué)者對剪切機關(guān)鍵零部件如碟形刀、套筒夾持裝置等進行了持續(xù)優(yōu)化，這些成果對改善鋁箔生產(chǎn)質(zhì)量起到了良好的促進作用。 但在觀察鋁箔實際剪切流程時可以發(fā)現(xiàn)，剪切機工作時會不可避免地產(chǎn)生碎屑，其長時間運行時由于碎屑累積明顯影響鋁箔分切質(zhì)量，目前大多數(shù)剪切機需要按時停機進行碎屑清掃，這對剪切機工作效率產(chǎn)生較大影響，現(xiàn)有針對鋁箔碎屑收集的優(yōu)化設(shè)計成果較少[10]，且存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本較高的缺陷。

負壓管內(nèi)流動是常見的介質(zhì)輸送通道[11-13]。 本文擬根據(jù)鋁箔剪切機工作特點設(shè)計一種由雙支管組成的鋁箔碎屑收集管路系統(tǒng)， 由鼓風(fēng)機向管內(nèi)輸送氣流，通過管內(nèi)局部尺寸變化產(chǎn)生負壓[14-15]。 采用目前工程中常用的計算流體方法（CFD）[16-18]對不同擋板設(shè)計時的壓力-速度耦合流場進行三維數(shù)值計算，在分析擋板結(jié)構(gòu)改變管內(nèi)壓力-速度分布規(guī)律及流動現(xiàn)象產(chǎn)生原因基礎(chǔ)上，重點探討了獲得支路均勻負壓及吸力的擋板布置方法，并對設(shè)計方法的可靠性進行分析，為鋁箔剪切機設(shè)備改進提供參考。

1 幾何模型

圖1 所示為常用的LT1350 剪切機分切鋁箔流程[5]，主要由2 個碟形刀完成鋁箔切割工作。 為了完成鋁箔碎屑收集工作，初步設(shè)計的圓形管路樣品如圖2 所示，管路外觀由主管及2 個支管組成，支管口置于2 個碟形刀附近，預(yù)想通過管內(nèi)氣流流動產(chǎn)生負壓并在支管口形成吸力使得碎屑通過支管進入主管，并通過主管出口統(tǒng)一收集。管路氣流輸送動力來源于進口處鼓風(fēng)機，鋁箔碎屑厚度為0.1~0.2 mm，比較輕薄，為了獲得支管口理想吸力，氣流輸送功率參考常用工業(yè)吸塵器功率進行設(shè)置[19]，取2.2 kW，對應(yīng)氣流輸送量為320 m3/h。

圖2 鋁箔碎屑收集圓管Fig. 2 Foil scrap collection pipe with round model

2 計算模型

2.1 計算方程

輸送介質(zhì)為氣體，整體流動馬赫數(shù)Ma<0.2，主要求解黏性不可壓流體方程組，其矢量形式如下[20]：

式（1）中：ρ 為密度，U 為速度矢量，f 為體積力，p 為壓力，μ 為氣體動力黏度。 該方程可較好地反映管流黏性切應(yīng)力分布及流動壓力損失。

此外，管流雷諾數(shù)Re=1.0×105（由入口尺寸及速度確定），屬于湍流運動，經(jīng)比較，選擇在近壁及遠場均有較好表現(xiàn)的 SST 湍流模型 （Shear-stress transport）。 其具體方程構(gòu)造如下[21]：

式（2）、式（3）中：模型常數(shù) β*=0.09，卡門系數(shù) k=0.41。此外，混合函數(shù) F1、湍動能生成項 Pk、動力黏度 μt、運動黏度 νt及混合模型參數(shù) α、β、σk、σω定義及取值詳見文獻[22]。

2.2 數(shù)值模型

考慮到方管對比于圓管具有加工工藝簡單、 數(shù)值模型構(gòu)造精度高的優(yōu)點，本文中管路采用方管設(shè)計。以設(shè)置2 個等高度擋板且考慮擋板厚度為例， 三維方形管路外形如圖3 上部所示，主管邊長為90 mm，支管截面尺寸為90 mm×40 mm，支管標(biāo)準(zhǔn)間距為1 000 mm。三維坐標(biāo)系如圖3 所示，管路延軸向往后為x 軸正方向，縱向為y 方向，橫向為z 方向。管路進口處為速度進口， 出口為壓力出口，2 個支管 P1、P2為壓力進口。網(wǎng)格劃分如圖3 下部所示，整體為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，為了充分考慮壁面作用對氣流流態(tài)的影響，單獨繪制壁面層網(wǎng)格，并對較關(guān)心的支管處網(wǎng)格進行加密處理。此外，文中不同結(jié)構(gòu)管路計算網(wǎng)格均相同，以保證計算結(jié)果的可比性。 使用Fluent 軟件求解不可壓流體N-S 方程組，方程離散采用二階迎風(fēng)格式[23]。

圖3 數(shù)值模型及局部網(wǎng)格Fig. 3 Foil scrap collection pipe and numerical grid

2.3 模型驗證

為了驗證文中所選數(shù)值邊界及湍流模型的適用性，課題組設(shè)計加工出等高度擋板方形管路樣品（具體模型及尺寸見3.1 節(jié)）， 并使用轉(zhuǎn)子流量計測量了2 個支管的氣流流量， 經(jīng)過換算可得P1、P2支管縱向速度 v 的測量值 Exp.（v=Q/A，Q 為氣流流量，A 為截面面積），約定v 的方向為流入管內(nèi)為正，流出管外為負。2 個支管口平均縱向速度的模擬值與實驗值對比如圖 4 所示。 模擬結(jié)果具體為（3.29 m/s，-8.17 m/s），實驗結(jié)果具體為（3.13 m/s，-7.78 m/s），通過比較可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值結(jié)果與測量值誤差相差在5%左右，這說明了本文中使用數(shù)值方法是可行的。 為了便于比較，將等高度擋板計算條件下支管口平均縱向速度值及測量值列于表1 中。

圖4 數(shù)值邊界及湍流模型驗證Fig. 4 Validation of numerical boundary and turbulence model

3 結(jié)果分析

文中為準(zhǔn)定常計算， 為了獲得收斂的分析數(shù)據(jù)，方程殘差標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置為10-5，并且監(jiān)測點數(shù)據(jù)（P1、P2出口中心點壓力值）不再變化時認為計算結(jié)束。

3.1 等高度擋板計算

決定支管吸力大小的負壓分布取決于管內(nèi)局部壓力-速度耦合變化結(jié)果，為了探討雙支管氣流流態(tài)特征及獲得管內(nèi)合理負壓分布的擋板設(shè)置方法，文中首先計算設(shè)置2 個等高度擋板(第2 個擋板高度與第1 個擋板高度之比h2/h1=1)時的管路流場，并將該算例命名為“等高度擋板”計算。等高度擋板管路設(shè)計如圖5 所示，2 個擋板高度為45 mm。 計算開始前需要設(shè)置初值條件，根據(jù)鼓風(fēng)機流量及進口邊界確定初始風(fēng)速為 U（10.97，0，0），單位為 m/s，P1、P2支管口及出口壓力初值為0。

圖5 擋板等高管路模型Fig. 5 Two baffles with same height

圖6 所示為等高度擋板計算中心截面的壓力分布，可以看到第2 個支管附近出現(xiàn)了預(yù)想的負壓區(qū)域，氣流流向管內(nèi)，并可在支管口產(chǎn)生吸力；但在第1 個支管附近卻沒有出現(xiàn)理想的負壓，壓力值大于0，且2 個擋板之間也出現(xiàn)了較大的正壓區(qū)域， 這便導(dǎo)致第1 個支管不能產(chǎn)生吸力，進而無法滿足鋁箔碎屑收集要求。圖7 給出了等高度擋板計算時2 個支管附近的流線及縱向速度分布。 可以看到與壓力分布相對應(yīng)的結(jié)果：P2支管縱向速度為負，平均速度為-8.17 m/s，氣流運動較為順暢， 僅在支管與主管連接處由于方向改變產(chǎn)生低速渦旋區(qū)；P1支管口平均速度為3.29 m/s，氣流流出管外，可以看到，2 個擋板之間形成了較大的反向渦流區(qū)域，導(dǎo)致P1支管附近流態(tài)較復(fù)雜，這說明第2 個擋板會對第1 個擋板后部區(qū)域氣流產(chǎn)生“阻礙”作用，這是導(dǎo)致P1支管無法產(chǎn)生吸力的主要原因。

圖6 壓力云圖Fig. 6 Pressure contours

圖7 支管附近流線及縱向速度Fig. 7 Longitudinal velocity and local streamline near branch pipes

3.2 擋板優(yōu)化設(shè)計

由以上分析可知簡單設(shè)置2 個等高度擋板無法滿足鋁箔碎屑收集要求，考慮到第2 個擋板對第1 個擋板后部氣流的“阻礙”影響，一種簡單的辦法是嘗試改變第2 個擋板高度來增大氣流過流面積，進而平衡2 個支管負壓分布及吸力水平。 為了驗證該思路的可行性，計算了不同擋板高度比例（h2/h1）時的管內(nèi)流場。 圖8 所示為擋板高度比例分別為2/3 和1/2 時的方管模型，第1 個擋板保持45 mm 高度不變，第2 個擋板高度分別設(shè)置為30 mm 和22.5 mm， 管路中心截面壓力分布云圖如圖9 所示，相比于圖5，降低第2個擋板高度后，第1 個支管附近壓力值呈下降趨勢并出現(xiàn)了需要的負壓，進一步觀察可發(fā)現(xiàn)擋板高度比例為2/3 時，第1 個支管附近負壓值仍小于第2 個支管附近負壓值，而1/2 比例時2 個支管負壓觀察值較相近。 圖10 給出了1/2 比例時支管附近流線及縱向速度分布， 可以看到第1 個支管附近流態(tài)得到明顯改善，不利回流區(qū)范圍減小，氣流流向管內(nèi)且2 個支管縱向速度分別為-6.18，-6.01 m/s，相差不到3%。

圖8 不同擋板高度比例時管路模型Fig. 8 Pipe models under different baffle proportions

圖9 壓力云圖Fig. 9 Pressure contours

圖10 支管附近流線及縱向速度Fig. 10 Longitudinal velocity and local streamline near branch pipes

圖11 給出了不同擋板高度比例時特征線上（坐標(biāo)位置（0，40，0）~（1 800，40，0），單位為 mm）壓力和速度量化值， 可以看到擋板高度比例為1 時，2 個擋板之間均為正壓分布， 對應(yīng)第1 個支管縱向速度為正。隨著擋板比例降低（從2/3 至1/3），第1 個支管附近負壓區(qū)域增加，縱向速度負值逐漸增加，產(chǎn)生吸力；與之對應(yīng)的是第2 個支管附近負壓區(qū)域減小，速度負值減小。 可見隨著擋板比例下降，2 個支管附近負壓區(qū)域及縱向速度差值逐漸減小，并趨于均勻。同時，由圖11（b）速度量化值也可以看到，當(dāng)?shù)? 個擋板高度與第1 個擋板高度為1/2 時，對應(yīng)支管附近特征線上縱向速度值較為接近，這與圖10 結(jié)果也是一致的。

圖11 特征線上的壓力及速度沿程分布Fig. 11 Pressure and velocity comparison along typical line

由以上分析可知，通過改變擋板高度比例來實現(xiàn)2 個支管產(chǎn)生均勻吸力是可行的，為了便于設(shè)計及生產(chǎn)，根據(jù)計算結(jié)果，推薦h2/h1=1/2 比例設(shè)計。 同樣為了便于比較，不同擋板高度比例時支管縱向速度值列于表1 中。

3.3 設(shè)計可靠性分析

為了探討隨設(shè)計參數(shù)變化時， 擋板h2/h1=1/2 條件下支管口速度均勻的一致性，比較了保持擋板高度比例為1/2，改變擋板高度及減小擋板距離時的管路計算結(jié)果。 圖12 給出了第1 個擋板高度為40 mm，第2 個擋板高度為20 mm 時的中心截面壓力及速度分布云圖，可以看到2 個支管負壓及縱向速度均較相近，速度值分別為-5.54，-5.24 m/s；圖 13 給出了 2 個擋板距離縮小為500 mm 時中心截面的壓力及速度分布云圖，2 個支管負壓及縱向速度同樣較相近，速度值分別為-7.78，-7.39 m/s。

圖12 變擋板高度管路壓力及縱向速度分布Fig. 12 Pressure and velocity comparison between different baffle heights

圖13 變擋板距離管路壓力及縱向速度分布Fig. 13 Pressure and velocity comparison between different baffle distances

圖14 給出了變擋板高度及變擋板距離時特征線上壓力和速度量化值， 可以看到計算規(guī)律與前文一致，2 個支管附近均出現(xiàn)負壓區(qū)域且縱向速度值非常接近。

圖14 特征線上的壓力及速度沿程分布Fig. 14 Pressure and velocity comparison along typical line

由以上分析可知， 保持擋板高度1/2 比例不變，改變管路結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計時2 個支管速度差值在5%左右，可滿足雙支管吸力的均勻性，進而滿足鋁箔剪切機碎屑收集要求。

4 結(jié) 論

使用CFD 方法探討了利用負壓管完成鋁箔剪切機碎屑收集任務(wù)的可行性， 在分析雙支管流態(tài)特征的基礎(chǔ)上， 重點探討了如何通過簡易改變擋板設(shè)置獲得2 個支管均勻吸力。 通過本文數(shù)值結(jié)果主要得出以下結(jié)論：

1） 2 個擋板高度相等時， 第2 個支管附近可產(chǎn)生負壓及吸力， 但第1 個支管附近氣流由于第2 個擋板的“阻礙”作用形成較大的低速渦旋回流區(qū)，氣流流出管外，無法形成吸力。

2） 第1 個擋板高度不變， 隨著第2 個擋板高度降低，第1 個支管附近負壓值增加，氣流流向管內(nèi)速度及吸力增大；第2 個支管附近負壓值減小，氣流流向管內(nèi)速度及吸力減小。 當(dāng)比例為1/2 時，2 個支管物理量趨于平衡分布，速度值相差3%左右，可滿足工業(yè)要求。

3） 固定第2 個擋板與第1 個擋板高度比例為1/2，改變擋板高度值及間距時，2 個支管口向內(nèi)速度差值在5%左右， 說明擋板1/2 比例隨管路結(jié)構(gòu)參數(shù)影響較小，可推廣使用。