胡起靖

（蘇州圖書館，蘇州 215002）

屬性識別理論模型是基于模糊數(shù)學(xué)綜合評判理論發(fā)展起來的綜合評價方法[1].目前已在隧道施工[2]、礦山開采[3]、安全生產(chǎn)[4]、教育研究[5]等領(lǐng)域的多指標(biāo)評價中得到了廣泛應(yīng)用.而在多指標(biāo)評價系統(tǒng)中，指標(biāo)權(quán)重確定的合理性直接影響綜合評價結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信度，因此，科學(xué)、合理地確定指標(biāo)權(quán)重對評價模型的成功應(yīng)用十分重要[6-7].當(dāng)前屬性識別模型在空氣環(huán)境質(zhì)量評價的應(yīng)用研究中，指標(biāo)確定權(quán)重分配的方法多為熵權(quán)法[8-9].本研究采用超標(biāo)倍數(shù)賦權(quán)法，根據(jù)各污染因子對空氣質(zhì)量影響的大小分別賦予不同的權(quán)重，既突出主要污染物的作用，又考慮到不同污染物標(biāo)準(zhǔn)值的差異[10].此外，在模型實際應(yīng)用中，往往出現(xiàn)空氣污染物濃度超出空氣質(zhì)量最差等級濃度限值的情況，以往的研究論文中往往仍把該污染因子屬性測度識別為隸屬于空氣質(zhì)量最差等級[8-9]，因此不論空氣污染物濃度超過標(biāo)準(zhǔn)限值多少，最終的評價結(jié)果都是能達(dá)到空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量最差等級.而如果按單項因子評價法對每項污染物因子進(jìn)行評判，則很可能出現(xiàn)多項評價因子達(dá)不到空氣質(zhì)量最差等級標(biāo)準(zhǔn).因此，這種評價結(jié)果與實際情況并不符合，也并不合理.本研究根據(jù)實際情況，結(jié)合單項因子評價法的評判思想，在評價標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量最差等級分組級別之外，增加超出質(zhì)量最差等級濃度限值的不達(dá)標(biāo)組，建立更加符合實際情況的分類標(biāo)準(zhǔn)評價矩陣，實現(xiàn)模型的客觀科學(xué)應(yīng)用.

1 模型基本理論與計算方法

1.1 建立分類標(biāo)準(zhǔn)矩陣

設(shè)評價對象空間X 有n 個評價對象，每個評價對象有m 個評價指標(biāo){I1，I2，…，Im}，每個評價指標(biāo)有k 個評價等級{C1，C2，…，Ck}，對于每個評價指標(biāo)Ij有相應(yīng)的評價等級分類標(biāo)準(zhǔn){aj1，aj2，…，ajk}，則評價對象空間X 的分類標(biāo)準(zhǔn)矩陣為[11]：

式中ajk滿足aj1＜aj2＜…＜ajk，或aj1＞aj2＞…＞ajk.

1.2 確定權(quán)重

采用超標(biāo)倍數(shù)法，根據(jù)污染物的污染小權(quán)重則小和污染大權(quán)重則大的原則，來確定權(quán)重.計算公式為[12]：

式中，cj—評價因子的監(jiān)測值；sj—評價因子各濃度標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)平均值；Wj—評價因子的歸一化權(quán)重值.

1.3 確定樣本屬性測度

計算第i 個評價對象第j 個指標(biāo)值xij屬于ct類（1≤t≤k）的屬性測度為uijt. 設(shè)aj1＜aj2＜…＜ajk，有：

1.4 綜合屬性測度

由單指標(biāo)屬性測度和指標(biāo)權(quán)重可以得到綜合屬性測度uit：

式中，wij—第i 個評價對象第j 個評價指標(biāo)的歸一化權(quán)重；1≤i≤n，1≤t≤k.

1.5 對象的識別與排序

采用置信度識別準(zhǔn)則.設(shè)置信度（0.5≤ ≤1，一般取0.6～0.7），用下式進(jìn)行計算：

如果ti≥ ，則認(rèn)為xi屬于ci級別.

按照評價準(zhǔn)則進(jìn)行評分，對評價對象進(jìn)行比較分析，用下式進(jìn)行計算：

式中，qxi—第i 個評價對象的評價分?jǐn)?shù)；ni＝k＋1－i，為ci的分值，依次取k～1之間遞減的正整數(shù).

2 模型實例應(yīng)用及驗證

2.1 分級標(biāo)準(zhǔn)中的模型應(yīng)用

2.1.1 建立分類標(biāo)準(zhǔn)矩陣

以鄭州市城區(qū)2009 年- 2013 年大氣監(jiān)測數(shù)據(jù)為實例應(yīng)用對象.數(shù)據(jù)如表1 所示.

表1 鄭州市城區(qū)2009 年-2013 年大氣監(jiān)測數(shù)據(jù)[8] μg/m3

以《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3095-2012）為評價標(biāo)準(zhǔn)，以SO2、NO2、PM10 為評價指標(biāo)，建立環(huán)境空氣質(zhì)量評價分類標(biāo)準(zhǔn)矩陣.

分類評價標(biāo)準(zhǔn)矩陣構(gòu)建如下：

2.1.2 各年份評價單指標(biāo)屬性測度

根據(jù)1.3，代入表1 中各年度大氣污染物監(jiān)測值和表2 中相關(guān)污染物評價標(biāo)準(zhǔn)值，計算可得到各年度相關(guān)污染物的單指標(biāo)屬性測度，結(jié)果如表3 所示. 以2009 年為例，其SO2年均濃度值53 介于一級標(biāo)準(zhǔn)值20 和二級標(biāo)準(zhǔn)值60 之間，隸屬于不達(dá)標(biāo)級別的屬性測度為0，隸屬于一級的屬性測度為：（60-53）/（60-20）＝0.175，隸屬于二級的屬性測度為：（53-20）/（60-20）＝0.825；而其NO2和PM10 年均濃度均高于Ⅱ級標(biāo)準(zhǔn)限值，因此隸屬于不達(dá)標(biāo)級別的屬性測度均為1，隸屬于一級和二級的屬性測度均為0.

表2 環(huán)境空氣質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)

表3 各年度相關(guān)污染物單指標(biāo)屬性測度

2.1.3 權(quán)重值

根據(jù)式（1），代入各年度大氣污染物監(jiān)測值和相關(guān)污染物各濃度標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)平均值，可計算得到各年度相關(guān)污染物標(biāo)的單指標(biāo)權(quán)重，結(jié)果如表4 所示.以2009 年為例，其SO2的單指標(biāo)權(quán)重計算為：（53÷46.667）/（46÷40+53÷46.667+99÷60）＝0.2886，相應(yīng)地求得其他污染物單指標(biāo)權(quán)重.

2.1.4 綜合屬性測度

根據(jù)各年度相關(guān)污染物標(biāo)的單指標(biāo)權(quán)重，結(jié)合式（2），可計算得到各年份評價對象綜合屬性測試，結(jié)果如表5 所示.以2009 年度為例，其一級屬性測度的計算為：0.175×0.288 6＋0×0.292 2＋0×0.419 2＝0.050 5；二級屬性測度的計算為：0.825×0.288 6＋0×0.292 2＋0×0.419 2＝0.238 1；不達(dá)標(biāo)屬性測度的計算為：0×0.288 6＋1×0.292 2＋1×0.419 2＝0.711 4.

表5 各年度綜合屬性測度

設(shè)置信度 ＝0.7[13]，由式（3）判斷各年度環(huán)境空氣質(zhì)量綜合評價級別.以2009 年為例：當(dāng)t＝3 時，0.050 5＋0.238 1＋0.711 4＞0.7.因此，判定2009 年的環(huán)境空氣質(zhì)量級別為不達(dá)標(biāo).同理，求得其他年份環(huán)境空氣質(zhì)量的評級.可知鄭州市城區(qū)2009 年- 2013 年各年度環(huán)境空氣質(zhì)量綜合評價等級均為不達(dá)標(biāo).

按式（4）計算各年份環(huán)境空氣質(zhì)量得分，分?jǐn)?shù)越大，說明空氣質(zhì)量越好.以2009 年為例，得分計算為：3×0.050 5＋2×0.238 1＋1×0.711 4＝1.339 1. 同理，可求得其他年份環(huán)境空氣質(zhì)量得分，結(jié)果如表6 所示.

表6 各年度環(huán)境空氣質(zhì)量評分得分

2.1.5 評價結(jié)果驗證比較

采用文獻(xiàn)[14]中的綜合指數(shù)法評價模型進(jìn)行評價結(jié)果驗證.該模型由各評價指標(biāo)分指數(shù)有機組合而成，兼顧了最高分指數(shù)和平均分指數(shù).其計算公式如下：

式中，I 為空氣質(zhì)量指數(shù)，Ci為第i 種污染物濃度，Si為第i 種污染物評價標(biāo)準(zhǔn)值，n 為污染物個數(shù).

由表7 可知，以《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3095-2012）的二級標(biāo)準(zhǔn)值為評價標(biāo)準(zhǔn)，鄭州市城區(qū)2009 年- 2013 年大氣綜合指數(shù)均大于1，說明鄭州市城區(qū)2009 年- 2013 年大氣綜合質(zhì)量均達(dá)不到二級標(biāo)準(zhǔn).為更直觀地進(jìn)行比較分析，將文獻(xiàn)[8]與本研究的評價結(jié)果進(jìn)行列表分析，結(jié)果如表8 所示.

表7 綜合指數(shù)法評價結(jié)果

表8 空氣質(zhì)量排名對比

由表8 可知，綜合指數(shù)法評價的各年份綜合空氣質(zhì)量等級與本研究評價結(jié)果完全一致，綜合指數(shù)法評價結(jié)果的綜合空氣質(zhì)量最優(yōu)年份和最差年份與本研究評價結(jié)果一致，印證了本研究中評價模型的可取性.鄭州市城區(qū)2009 年- 2013 年大氣監(jiān)測數(shù)據(jù)中，歷年NO2和PM10 的監(jiān)測值都是超過Ⅱ級標(biāo)準(zhǔn)的，文獻(xiàn)[8]卻仍將各年份的綜合空氣質(zhì)量等級評定為Ⅱ級，這與實際情況不符，文獻(xiàn)[8]的評價結(jié)果也與綜合指數(shù)法的評價結(jié)果相去甚遠(yuǎn)，說明文獻(xiàn)[8]中的評價結(jié)果并沒能科學(xué)地反映客觀實際.

2.2 未分級標(biāo)準(zhǔn)中的模型應(yīng)用

2.2.1 建立分類標(biāo)準(zhǔn)矩陣

以某市四間裝修房間室內(nèi)空氣質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)為實例應(yīng)用對象，數(shù)據(jù)如表9 所示.

表9 四間裝修房間室內(nèi)空氣質(zhì)量指標(biāo)監(jiān)測值[15]

評價標(biāo)準(zhǔn)采用《民用建筑工程室內(nèi)環(huán)境污染控制標(biāo)準(zhǔn)》（GB50325-2020），根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)，民用建筑工程驗收時，室內(nèi)環(huán)境污染物濃度要滿足限量要求才能驗收通過.

表10 民用建筑室內(nèi)環(huán)境污染物限值標(biāo)準(zhǔn)

分類評價標(biāo)準(zhǔn)矩陣構(gòu)建如下：

2.2.2 單指標(biāo)屬性測度

表11 相關(guān)污染物單指標(biāo)屬性測度

2.2.3 權(quán)重值

表12 相關(guān)污染物單指標(biāo)權(quán)重

2.2.4 綜合屬性測度及評分

表13 各評價對象綜合屬性測度

設(shè)置信度 ＝0.7，由式（3）判斷得出這四個房間的室內(nèi)環(huán)境污染物濃度均達(dá)不到Ⅱ類民用建筑工程驗收的室內(nèi)空氣質(zhì)量要求.

表14 各評價對象空氣質(zhì)量評分得分

2.2.5 評價結(jié)果驗證比較

表15 綜合指數(shù)法評價結(jié)果

由表16 可以看出，該評價模型通過增加不達(dá)標(biāo)等級分組，建立起分級等級評價標(biāo)準(zhǔn)矩陣，實現(xiàn)了模型的有效應(yīng)用.其評價結(jié)果和優(yōu)劣排序與綜合污染指數(shù)完全一致.最優(yōu)與最差評價結(jié)果的評價對象與文獻(xiàn)[15]中的模糊數(shù)學(xué)評價結(jié)果一致.印證了該評價模型在未分級標(biāo)準(zhǔn)體系綜合評價應(yīng)用中的可行性.

表16 幾種評價方法評價結(jié)果對比

3 結(jié)論

1）在建立分類標(biāo)準(zhǔn)分組時，結(jié)合單項因子評價法的評判思想，在評價標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量最差等級分組級別之外，增加超出質(zhì)量最差等級濃度限值的不達(dá)標(biāo)組，建立起來的分類標(biāo)準(zhǔn)評價矩陣更加符合實際情況，經(jīng)綜合指數(shù)法驗證切實可行，評價結(jié)果更加符合客觀實際.

2）在目前的空氣質(zhì)量評價應(yīng)用中，屬性識別模型僅見于有實行等級劃分標(biāo)準(zhǔn)體系的應(yīng)用，對僅明確有一個濃度限值標(biāo)準(zhǔn)體系的評價應(yīng)用并未見有公開報道.本研究通過增加不達(dá)標(biāo)等級分組，實現(xiàn)了分級等級評價標(biāo)準(zhǔn)矩陣的構(gòu)建，進(jìn)而實現(xiàn)對未分級標(biāo)準(zhǔn)評價對象的模型應(yīng)用.評價結(jié)果與綜合指數(shù)法及文獻(xiàn)中的模糊數(shù)學(xué)評價法的評價結(jié)果一致，說明該評價模型能夠用于未實行等級劃分標(biāo)準(zhǔn)體系的模型構(gòu)建及應(yīng)用，擴大了該模型的應(yīng)用范圍.模型若通過設(shè)計程序制作相關(guān)計算機軟件加以應(yīng)用，可以在廣泛的質(zhì)量評價和其他有關(guān)的問題中應(yīng)用，因此具有更好的推廣應(yīng)用潛力.

3）空氣質(zhì)量評價需要統(tǒng)籌考慮多指標(biāo)的屬性，在空氣質(zhì)量評價中，不同評價對象、不同評價因子對隸屬類別的貢獻(xiàn)程度是不同的.采用超標(biāo)倍數(shù)法，分別確定不同評價對象中每個評價因子的權(quán)重，能夠客觀地表達(dá)各單因素作用的大小，超標(biāo)愈多，加權(quán)愈大.其綜合屬性測度計算的方式能夠區(qū)別超過評價標(biāo)準(zhǔn)界限值的評價因子對綜合評價影響的差異，信息利用度高，進(jìn)行綜合屬性測度計算后，能夠反映評價因子的累積影響和綜合污染效應(yīng).相較于熵權(quán)系數(shù)法確定權(quán)重，超標(biāo)倍數(shù)賦權(quán)法在考慮污染因子的綜合作用時，突出高濃度污染因子的作用，評價結(jié)果更符合實際，尤其在某項污染指標(biāo)嚴(yán)重超出標(biāo)準(zhǔn)的情況下，且計算更加簡便[16].綜上，基于超標(biāo)倍數(shù)賦權(quán)法的屬性識別模型豐富和改進(jìn)了空氣質(zhì)量評價方法.