高常君，李 華，王云鵬

(中車青島四方車輛研究所有限公司 技術(shù)中心，山東 青島 266031)

隨著有軌電車的不斷發(fā)展，形成了多種多樣的有軌電車結(jié)構(gòu)。美國(guó)運(yùn)輸研究委員會(huì)根據(jù)有軌電車轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)對(duì)有軌電車進(jìn)行了分類，形成了近二十個(gè)系列的有軌電車類型[1]。轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)的改變必然帶來(lái)車輛動(dòng)力學(xué)性能的變化，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)各種結(jié)構(gòu)形式的有軌電車進(jìn)行了大量的研究[2-5]。本文將針對(duì)配裝縱向耦合獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪轉(zhuǎn)向架的有軌電車，探討其在牽引工況下動(dòng)車輪對(duì)的直線對(duì)中性能。

1 縱向耦合獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪轉(zhuǎn)向架的導(dǎo)向機(jī)理

圖1為縱向耦合獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪轉(zhuǎn)向架的一種典型結(jié)構(gòu)。外側(cè)吊掛的電動(dòng)機(jī)齒輪箱結(jié)構(gòu)把同側(cè)前后車輪耦合起來(lái)，使其具有相同的轉(zhuǎn)速。左右車輪之間通過(guò)曲軸連接構(gòu)成輪對(duì)，具有傳統(tǒng)輪對(duì)的作用特點(diǎn)，左右車輪可以同時(shí)橫向偏移和搖頭，但又與傳統(tǒng)輪對(duì)不同，左右車輪因分別受到左右電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)作用，完全獨(dú)立旋轉(zhuǎn)，根據(jù)控制策略，旋轉(zhuǎn)速度可以不同。

圖1 帶曲軸的縱向耦合獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪轉(zhuǎn)向架

圖2為縱向耦合獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪轉(zhuǎn)向架在線路上運(yùn)行時(shí)輪對(duì)1和輪對(duì)2所處的任意位置。

圖2 縱向耦合獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪轉(zhuǎn)向架輪對(duì)的位置

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

縱向耦合獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪轉(zhuǎn)向架由于同側(cè)前后車輪相耦合，前后輪對(duì)不同的橫移量和搖頭角導(dǎo)致耦合側(cè)前后車輪輪軌接觸點(diǎn)位置不同，即產(chǎn)生輪軌接觸點(diǎn)滾動(dòng)圓半徑差，從而產(chǎn)生縱向、橫向蠕滑力，使轉(zhuǎn)向架具有了導(dǎo)向能力。由式(1)～式(8)可知：

(1) 若1、2位輪對(duì)的橫移量不同或者搖頭角速度不同，則車輪在輪軌接觸點(diǎn)處就會(huì)產(chǎn)生縱向蠕滑力。

(2) 由曲軸相連接左右獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪，則同傳統(tǒng)輪對(duì)一樣，只要存在橫移量或搖頭角，左右車輪在輪軌接觸點(diǎn)處就會(huì)產(chǎn)生橫向蠕滑力，并且左右車輪的橫向蠕滑力大小相等，方向相同。

(3) 若1、2位輪對(duì)的橫移量和搖頭角速度相同，則車輪在輪軌接觸點(diǎn)處便沒(méi)有縱向蠕滑力。

2 縱向耦合獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪有軌電車牽引工況下的導(dǎo)向性能

某項(xiàng)目有軌電車的編組如圖3所示，由2個(gè)車組構(gòu)成，每個(gè)車組由一動(dòng)車和一拖車構(gòu)成，其中動(dòng)車為頭車，動(dòng)車轉(zhuǎn)向架為帶曲軸的縱向耦合獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪轉(zhuǎn)向架，拖車轉(zhuǎn)向架與動(dòng)車轉(zhuǎn)向架主結(jié)構(gòu)一致，取消了電動(dòng)機(jī)和齒輪箱，即取消了縱向耦合作用。因列車頭尾對(duì)稱，故取其中的1個(gè)車組為研究對(duì)象，建立如圖4所示的縱向耦合獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪有軌電車動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算不同牽引工況下有軌電車在線路上運(yùn)行時(shí)輪對(duì)的對(duì)中性。

圖3 某項(xiàng)目有軌電車的編組

圖4 100%低地板有軌電車動(dòng)力學(xué)模型(一動(dòng)一拖)

2.1 左右車輪標(biāo)稱牽引扭矩作用下的輪對(duì)對(duì)中性計(jì)算

動(dòng)車轉(zhuǎn)向架各車輪輸入標(biāo)稱牽引扭矩，如圖5所示，有軌電車從初速度1 km/h開(kāi)始啟動(dòng)，運(yùn)行速度如圖6所示。動(dòng)車2條輪對(duì)橫移量隨牽引扭矩的變化而變化，見(jiàn)圖7。牽引加速階段，輪對(duì)向一側(cè)偏移；牽引力切除階段，輪對(duì)恢復(fù)到線路中心并圍繞線路中心線左右振蕩；之后施加反向牽引扭矩，輪對(duì)向線路另一側(cè)偏移。由此可見(jiàn)，在標(biāo)稱牽引扭矩作用下，輪對(duì)具有對(duì)中性。

圖5 動(dòng)車車輪施加的標(biāo)稱牽引扭矩曲線

圖6 有軌電車運(yùn)行速度曲線

圖7 動(dòng)車轉(zhuǎn)向架輪對(duì)橫移量

2.2 左右車輪牽引扭矩有偏差情況下的對(duì)中性計(jì)算

有軌電車牽引運(yùn)行過(guò)程中，左右電動(dòng)機(jī)輸出的牽引扭矩會(huì)存在一定的偏差。特殊情況下，一側(cè)的牽引扭矩在整個(gè)牽引過(guò)程中始終大于另一側(cè)的牽引扭矩。考慮帶偏差的左右牽引扭矩如圖8所示，有軌電車從初速度1 km/h牽引啟動(dòng)，動(dòng)車輪對(duì)隨牽引扭矩的加載向一側(cè)橫移，如圖9所示。在降功區(qū)牽引扭矩降低，輪對(duì)慢慢向中心位置偏移，牽引扭矩切除時(shí)輪對(duì)沒(méi)有回到對(duì)中位置，之后的整個(gè)牽引扭矩切除時(shí)間段內(nèi)，輪對(duì)以略大于1 mm的橫移位置為中心左右振蕩，也沒(méi)有恢復(fù)到對(duì)中位置。反向施加牽引扭矩，輪對(duì)越過(guò)對(duì)中位置向另一側(cè)橫移。即整個(gè)牽引過(guò)程中，輪對(duì)失去了對(duì)中性。

圖8 動(dòng)車左右車輪施加的牽引扭矩(有偏差)

圖9 動(dòng)車轉(zhuǎn)向架輪對(duì)橫移量(有偏差)

動(dòng)車輪對(duì)的縱向、橫向蠕滑力如圖10、圖11所示，搖頭角如圖12所示。在牽引扭矩切除后，輪對(duì)橫移量不大，幾乎沒(méi)有搖頭角，故縱向、橫向蠕滑力很小且相對(duì)穩(wěn)定，輪對(duì)左右橫向蠕滑力的和很小，橫向蠕滑力和重力復(fù)原力不足以使輪對(duì)恢復(fù)到對(duì)中位置?？梢?jiàn)，在動(dòng)車輪對(duì)橫移量和搖頭角較小的情況下，縱向耦合獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪轉(zhuǎn)向架的導(dǎo)向能力不足。

圖10 動(dòng)車各車輪縱向蠕滑力

圖11 動(dòng)車各車輪橫向蠕滑力

圖12 動(dòng)車轉(zhuǎn)向架輪對(duì)搖頭角

2.3 輪徑差導(dǎo)致?tīng)恳ぞ仄钭饔孟碌膶?duì)中性計(jì)算

眾所周知，轉(zhuǎn)向架各車輪在制造或者運(yùn)營(yíng)磨耗后不可避免地存在輪徑差，此時(shí)給定標(biāo)稱牽引力，輸出牽引扭矩也會(huì)不同?？紤]圖13所示的牽引扭矩，取左右車輪輪徑差為3 mm，有軌電車在直線上從1 km/h初速度牽引啟動(dòng)，動(dòng)車輪對(duì)的橫移量如圖14所示?？梢钥闯?，在牽引扭矩切除后，動(dòng)車輪對(duì)的橫移量維持在2 mm左右，沒(méi)有恢復(fù)到中心位置，輪對(duì)失去對(duì)中性。同樣，在牽引扭矩切除后，輪對(duì)也無(wú)法恢復(fù)到對(duì)中位置，與2.2節(jié)結(jié)果類似。

圖13 輪徑差3 mm時(shí)牽引啟動(dòng)過(guò)程中 動(dòng)車各車輪施加的牽引扭矩

圖14 輪徑差3 mm時(shí)牽引啟動(dòng)過(guò)程中動(dòng)車輪對(duì)橫移量

圖15為左右車輪輪徑差1 mm時(shí)牽引啟動(dòng)過(guò)程中動(dòng)車輪對(duì)的橫移量?？梢钥闯觯瑺恳ぞ厍谐?，輪對(duì)橫移量維持在0.9 mm左右，同樣沒(méi)有恢復(fù)到對(duì)中位置，但相比輪徑差3 mm條件下的輪對(duì)橫移量減小了一半。故從保證輪對(duì)的對(duì)中性而言，縱向耦合獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪轉(zhuǎn)向架應(yīng)控制左右車輪的輪徑差。

圖15 輪徑差1 mm時(shí)牽引啟動(dòng)過(guò)程中動(dòng)車輪對(duì)橫移量

2.4 實(shí)際牽引扭矩作用下直線運(yùn)行時(shí)的對(duì)中性計(jì)算

有軌電車運(yùn)行過(guò)程中動(dòng)車轉(zhuǎn)向架左右車輪實(shí)際的牽引扭矩呈振蕩變化狀態(tài)，如圖16所示。圖17給出了該牽引扭矩作用下，有軌電車牽引啟動(dòng)運(yùn)行時(shí)動(dòng)車輪對(duì)的橫移量計(jì)算結(jié)果?？梢钥闯觯唽?duì)在軌道中心位置左右振蕩，輪對(duì)具有對(duì)中性。分別考慮動(dòng)車轉(zhuǎn)向架輪對(duì)左右車輪存在3 mm、1 mm的輪徑差，牽引啟動(dòng)過(guò)程中，在電動(dòng)機(jī)實(shí)際牽引扭矩驅(qū)動(dòng)下，牽引扭矩切除后，輪徑差為3 mm的有軌電車動(dòng)車輪對(duì)橫移量在2 mm處左右振蕩，失去了對(duì)中性；而輪徑差為1 mm的有軌電車，動(dòng)車輪對(duì)在軌道中心位置左右振蕩，具有對(duì)中性。動(dòng)車輪對(duì)的輪徑差對(duì)輪對(duì)的對(duì)中性影響很大，為保證輪對(duì)的對(duì)中性，應(yīng)控制左右車輪的輪徑差。

2.5 實(shí)際牽引扭矩作用下曲線通過(guò)時(shí)的對(duì)中性計(jì)算

對(duì)有軌電車以10 km/h速度通過(guò)R25 m小曲線之后在直線上牽引加速的運(yùn)行工況進(jìn)行仿真計(jì)算。車輪直徑取標(biāo)稱輪徑。有軌電車通過(guò)曲線后牽引加速運(yùn)行，運(yùn)行速度-時(shí)間歷程圖見(jiàn)圖18。通過(guò)曲線后施加的牽引扭矩同圖16。由計(jì)算結(jié)果可知，在通過(guò)曲線后牽引加速階段，動(dòng)車車體及輪對(duì)振蕩后在橫移量1.5 mm左右的位置小幅振蕩，而拖車輪對(duì)和車體在通過(guò)曲線后的偏移量約為4 mm。該計(jì)算工況下，動(dòng)車輪對(duì)、拖車輪對(duì)均失去對(duì)中性。

圖16 實(shí)際運(yùn)行時(shí)動(dòng)車各車輪施加的牽引扭矩

圖17 實(shí)際運(yùn)行時(shí)動(dòng)車輪對(duì)橫移量

圖18 曲線區(qū)段有軌電車的運(yùn)行速度-時(shí)間歷程

去掉拖車，僅對(duì)單節(jié)動(dòng)車通過(guò)R25 m小曲線的性能進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算中牽引扭矩減半。由計(jì)算結(jié)果可知，動(dòng)車輪對(duì)、車體在通過(guò)曲線后牽引加速過(guò)程中，振蕩恢復(fù)到軌道的中心位置。該計(jì)算條件下，動(dòng)車輪對(duì)具有對(duì)中性。

上述結(jié)果的差異性是拖車輪對(duì)、車體等的不對(duì)中性通過(guò)動(dòng)車、拖車之間的上下鉸接致使動(dòng)車輪對(duì)、車體不對(duì)中。拖車輪對(duì)沒(méi)有縱向耦合作用，左右車輪轉(zhuǎn)速可以不同，沒(méi)有縱向蠕滑力，不能產(chǎn)生搖頭，也就不能產(chǎn)生橫向蠕滑力，僅靠重力復(fù)原力橫向復(fù)位。在輪對(duì)橫移量不是很大時(shí)，復(fù)位能力很弱，故拖車輪對(duì)通過(guò)曲線后失去對(duì)中性，連帶動(dòng)車輪對(duì)也失去了對(duì)中性。即有軌電車運(yùn)行過(guò)程中，動(dòng)車輪對(duì)的對(duì)中性與拖車有關(guān)，與有軌電車的車輛結(jié)構(gòu)配置有關(guān)。

3 結(jié)論及建議

有軌電車采用獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪實(shí)現(xiàn)低地板結(jié)構(gòu)的同時(shí)帶來(lái)了不同于傳統(tǒng)輪對(duì)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，即輪對(duì)的導(dǎo)向問(wèn)題。從本文的分析可以得出如下結(jié)論：

(1) 有軌電車動(dòng)車輪對(duì)的對(duì)中性受多種因素影響，如牽引扭矩、輪徑差、有軌電車結(jié)構(gòu)配置等。

(2) 在輪對(duì)小的橫移量和搖頭角的情況下，縱向耦合獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪轉(zhuǎn)向架的導(dǎo)向能力不足。

(3) 從保證動(dòng)車輪對(duì)對(duì)中性的角度而言，應(yīng)控制動(dòng)車轉(zhuǎn)向架左右側(cè)電動(dòng)機(jī)輸出牽引扭矩的偏差、車輪制造及運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的輪徑差。

國(guó)外也報(bào)道過(guò)拖車轉(zhuǎn)向架運(yùn)營(yíng)中出現(xiàn)的問(wèn)題，比如Trevor Griffin研究團(tuán)隊(duì)在研究報(bào)告中曾論及中間拖車獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪轉(zhuǎn)向架過(guò)大的輪軌磨耗、噪聲以及脫軌問(wèn)題[6]，這與輪對(duì)導(dǎo)向問(wèn)題緊密關(guān)聯(lián)。建議100%低地板有軌電車在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中要關(guān)注拖車轉(zhuǎn)向架的性能，或者采取一定的措施改善拖車的運(yùn)營(yíng)性能，從而改善整列有軌電車的對(duì)中性能。