陳存良 王 雨 岳寶林 楊 明 馬 棟

中海石油(中國)有限公司天津分公司, 天津 300459

0 前言

目前我國大多數(shù)的油田已經(jīng)進入了高含水期,由于儲層膠結(jié)疏松及長期注水沖刷等原因造成儲層孔喉結(jié)構(gòu)極易發(fā)生改變,形成優(yōu)勢通道[1]。優(yōu)勢通道的發(fā)育使大量注入水沿其直接流向采油井,并從采油井直接產(chǎn)生,導(dǎo)致注入水利用效率大大降低,加劇了儲層的非均質(zhì)性,進而造成驅(qū)替的不均衡性,波及系數(shù)降低,水驅(qū)開發(fā)效果變差[2]。因此,如何有效地對優(yōu)勢通道進行定量描述,是高含水期油田進一步提高水驅(qū)采收率的關(guān)鍵。前期優(yōu)勢通道的識別方法以定性識別為主[3-5],但近些年來研究者越來越重視對優(yōu)勢通道的定量描述。竇之林等人[6]運用物理模擬實驗分析了優(yōu)勢通道形成的影響因素,進而利用油藏工程理論提出了優(yōu)勢通道的概算法。曾流芳等人[7-8]根據(jù)孤東油田的地質(zhì)油藏特征,提出了基于擴散方程的優(yōu)勢通道計算方法,并進一步提出了簡化后的油藏工程方法。彭仕宓等人[9]、宋考平等人[10]、牛世忠等人[11]、龔晶晶等人[12]分別利用模糊綜合評判方法對優(yōu)勢通道進行了定量研究。李加祥等人[13]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法開展了優(yōu)勢通道定量計算的研究。陳存良等人[14]基于最小二乘支持向量機法進行了優(yōu)勢通道的定量計算。楊艷等人[15]、劉月田等人[16]分別提出了基于管流模型的優(yōu)勢通道定量概算法。馮其紅等人[17]提出的過量水—模糊綜合評判法可實現(xiàn)對優(yōu)勢通道的定量描述。陳德坡等人[18]基于阻容模型提出了定量描述優(yōu)勢通道的方法。丁樂芳等人[19]將優(yōu)勢通道視為單根流管并考慮高速非達西流特征對優(yōu)勢通道進行了定量計算研究。王鳴川等人[20]建立了考慮高速非達西流情況的多流管定量計算方法。劉義剛等人[21]基于傳質(zhì)擴散理論將優(yōu)勢通道視為紡錘體提出了研究方法。綜合來看,研究者做了大量的研究工作,為后續(xù)研究提供了一定的借鑒。但是這些方法未考慮或者對高速非達西流的考慮并不全面。為此,筆者在前人研究的基礎(chǔ)上,利用滲流理論和數(shù)學手段開展了考慮高速非達西流的優(yōu)勢通道參數(shù)定量研究,為優(yōu)勢通道的定量識別及治理提供了技術(shù)支持。

1 優(yōu)勢通道的滲流特征

優(yōu)勢通道內(nèi)剩余油飽和度非常接近殘余油飽和度[22],因此優(yōu)勢通道可視為只產(chǎn)水,相對油相流度,水相流度較高,滲流速度更快。雖然達西流和非達西流之間沒有嚴格的界限,但是已有大量的理論分析和實驗研究表明，優(yōu)勢通道內(nèi)流體的流動狀態(tài)可能為高速非達西流[23]。李秀蘭[24]根據(jù)優(yōu)勢通道的特征參數(shù),分別采用達西流和高速非達西流對水推速度進行了計算,并與實際水推速度進行了對比,發(fā)現(xiàn)高速非達西流計算方法得到的結(jié)果與實際更加符合。綜上認為,優(yōu)勢通道內(nèi)的滲流符合高速非達西流規(guī)律。

2 方法的建立

2.1 一注一采模式下優(yōu)勢通道定量描述

為保證計算的合理性及準確性,做如下假設(shè):優(yōu)勢通道之外的儲層為宏觀均質(zhì),且優(yōu)勢通道形成后,儲層視為優(yōu)勢通道與正常儲層并聯(lián)存在;優(yōu)勢通道形成前,儲層遵循達西定律;優(yōu)勢通道形成后,優(yōu)勢通道內(nèi)僅剩殘余油,只產(chǎn)水,服從高速非達西流規(guī)律,而正常儲層同時產(chǎn)油和產(chǎn)水,且滲流仍符合達西流規(guī)律。

無效循環(huán)水是指注水井實際的注水量與優(yōu)勢通道形成前理論注水量的差,計算公式為：

Qwzx=Qwzs-Qwzl

(1)

(2)

式中:Qwzx為無效循環(huán)水量,cm3/s;Qwzs為實際注水量,cm3/s;Qwzl為理論注水量,cm3/s;Krw為水相相對滲透率,注水井控制半徑內(nèi)一般取值為1.0;K為儲層原始滲透率,10-3μm2;h為儲層有效厚度,cm;Δp為注水壓差,MPa;μw為注入水黏度,mPa·s;ri為注水井控制半徑,m;rw為注水井半徑,m;Bw為水的體積系數(shù)。

由于無效循環(huán)水竄流至采油井，直接由采油井產(chǎn)出,根據(jù)等價原則,采油井優(yōu)勢通道產(chǎn)出的水量為:

Qwsd=Qwzx

(3)

式中:Qwsd為優(yōu)勢通道產(chǎn)水量,cm3/s。

根據(jù)文獻[6～8]提出的體積類比公式計算優(yōu)勢通道的體積：

(4)

式中:Vd為優(yōu)勢通道的體積,cm3;V為注采方向的孔隙體積,cm3;Qdl為優(yōu)勢通道是正常儲層時的理論產(chǎn)水量,cm3/s;Qsl為未形成優(yōu)勢通道時采油井的理論產(chǎn)水量,cm3/s。

相當部分的文獻在應(yīng)用式(4)時錯將無效循環(huán)水量當作優(yōu)勢通道是正常儲層時的理論產(chǎn)水量使用,造成計算結(jié)果準確度大大降低。為此,筆者根據(jù)滲流理論提出了一種較為合理的計算方法。

優(yōu)勢通道形成后正常儲層的產(chǎn)水量為實際產(chǎn)水量與無效循環(huán)水量的差值,公式為:

Qwsc=Qwss-Qwsd

(5)

式中:Qwsc為優(yōu)勢通道形成后正常儲層的產(chǎn)水量,cm3/s;Qwss為采油井的產(chǎn)水量,cm3/s。

正常儲層部分的含水率可以表示為:

(6)

式中:fwc為正常儲層部分的含水率;Qosc為優(yōu)勢通道形成后正常儲層的產(chǎn)油量,cm3/s。

得到含水率后,結(jié)合相滲曲線,根據(jù)式(7)反算出正常儲層部分水相的相對滲透率。

(7)

式中:(Kro)c為正常儲層部分油相相對滲透率;(Krw)c為正常儲層部分水相相對滲透率;(μo)c為正常儲層部分油的黏度,mPa·s;(μw)c為正常儲層部分水的黏度,mPa·s。

然后計算出未形成優(yōu)勢通道時采油井的理論產(chǎn)水量：

(8)

式中:Qwsl為理論產(chǎn)水量,cm3/s。

進而計算得到優(yōu)勢通道是正常儲層時的理論產(chǎn)水量。

Qdl=Qwsl-Qwsc

(9)

將理論產(chǎn)水量代入式(4)即可計算優(yōu)勢通道的體積。

將優(yōu)勢通道看作一維流動,分別計算出優(yōu)勢通道的橫截面積和流體的平均滲流速度:

(10)

(11)

式中:Ad為優(yōu)勢通道的橫截面積,cm2;l為井距,m;vd為優(yōu)勢通道內(nèi)流體的平均滲流速度,cm/s。

目前高速非達西流的數(shù)學表達方式主要有指數(shù)式方程和Forchhimer方程[25]。雖然指數(shù)式方程方便使用,但是物理意義不明確。相對指數(shù)式方程,Forchhimer方程具有較好的理論基礎(chǔ),可由N-S方程推導(dǎo)得到,因此,筆者基于Forchhimer方程進行優(yōu)勢通道滲透率的計算,優(yōu)勢通道內(nèi)流體的滲流描述公式為：

(12)

式中:?p為壓力梯度,MPa/m;Kd為優(yōu)勢通道的滲透率,10-3μm2;ρ為流體密度,g/cm3;β為慣性系數(shù)。

筆者使用文獻[26]中β的經(jīng)驗公式計算：

(13)

式中:φ為孔隙度。

將式(13)代入Forchhimer方程求解后得到優(yōu)勢通道滲透率的計算公式：

(14)

當β=0時,即c=0,優(yōu)勢通道滲透率的計算公式可化簡為達西流規(guī)律下的計算公式,從而說明本文方法的廣泛性。

(15)

通過上述計算實現(xiàn)了對優(yōu)勢通道體積和滲透率等參數(shù)的定量描述,這些參數(shù)的獲取可以有效指導(dǎo)高含水期油田調(diào)剖(或調(diào)驅(qū))時對調(diào)剖劑(或調(diào)驅(qū)劑)性能、種類及用量的選取,特別是對調(diào)剖劑(或調(diào)驅(qū)劑)的粒徑及封堵性有了更加針對性的指導(dǎo),從而提高措施的成功率。

2.2 井組內(nèi)優(yōu)勢通道定量描述

注水井組內(nèi)包括多口采油井,而采油井可能受多口注水井影響,因此井組內(nèi)優(yōu)勢通道描述的關(guān)鍵是各注采方向的產(chǎn)量劈分,本文基于井間連通性模型進行劈分產(chǎn)量計算,克服了傳統(tǒng)方法劈分時過多依靠主觀判斷的缺點。

井間連通性模型[27]是近些年發(fā)展起來的動態(tài)反演方法,可利用注采開發(fā)數(shù)據(jù)定量計算油藏井間的動態(tài)連通性,克服了傳統(tǒng)方法[28]操作復(fù)雜、影響生產(chǎn)、花費昂貴等不足,因此被廣泛應(yīng)用于油田生產(chǎn)。文獻[29]提出了一種新型連通性計算模型,物理意義明確,其計算公式為：

(16)

注采連通系數(shù)是注水井流向生產(chǎn)井的注入水量占注水井總注水量的比例系數(shù),可用于無效循環(huán)水量的劈分。井組內(nèi)各注采方向并不是都發(fā)育優(yōu)勢通道,故這里規(guī)定，當注采連通系數(shù)fij大于井組內(nèi)所有注采連通系數(shù)的平均值時視為發(fā)育優(yōu)勢通道。因此,將發(fā)育優(yōu)勢通道方向的注采連通系數(shù)重新歸一化,并將無效循環(huán)水劈分到各方向。

(17)

(qwsd)ij=(qwzx)ij=fgij(Qwzx)i

(18)

式中:(qwsd)ij為注水井i和采油井j之間優(yōu)勢通道的產(chǎn)水量,cm3/s;(qwzx)ij為注水井i和采油井j之間的無效循環(huán)水量,cm3/s;fgij為注水井i和采油井j之間歸一化后的連通系數(shù);(Qwzx)i為注水井i無效循環(huán)水總量,cm3/s。

另外,根據(jù)注采連通系數(shù)可以計算出流向采油井的注水量,據(jù)此完成采油井產(chǎn)水量各方向的劈分。

(19)

式中:(qwss)ij為注水井i和采油井j方向的實際產(chǎn)水量,cm3/s;nj為與采油井j相關(guān)的注水井數(shù),整數(shù);(Qwss)j為采油井j的實際產(chǎn)水總量,cm3/s。

得到各方向的無效循環(huán)水量及實際產(chǎn)水量后,按照一注一采優(yōu)勢通道定量描述的方法即可計算各方向的優(yōu)勢通道參數(shù)。

3 方法的應(yīng)用

海上X油田位于渤海南部,是典型的河流相復(fù)雜斷塊油藏。油田平均滲透率為1 087×10-3μm2,孔隙度為30.1%,是典型的中高孔滲油藏。自投入開發(fā)至今已有十余年,目前采出程度27.6%,綜合含水率為83.6%,處于高含水階段,開展優(yōu)勢通道識別及定量描述對后期指導(dǎo)剩余油挖潛有重要意義。

以3井區(qū)為例進行計算說明,該井區(qū)部署有二注四采,自2015年開始含水率快速上升,水驅(qū)開發(fā)效果變差,隨著注水井注水量的提高,對應(yīng)采油井出現(xiàn)了含水驟升且含水率較高的現(xiàn)象,表明注采井間發(fā)育有優(yōu)勢通道,見圖1。為此,對該井區(qū)進行了優(yōu)勢通道的計算與描述,其計算結(jié)果見表1。計算結(jié)果表明,X1井與Y2井之間、X2井與Y1井之間、X2井與Y3井之間發(fā)育優(yōu)勢通道,計算結(jié)果與動態(tài)分析結(jié)果非常吻合,從而驗證了方法的可靠性。另外,該井區(qū)優(yōu)勢通道滲透率基本在3 500×10-3μm2以上,建議選用粒徑較大或者封堵性較強的試劑開展調(diào)剖調(diào)驅(qū)試驗。2019年,選用氮氣微球泡沫驅(qū)對該區(qū)塊開展了整體調(diào)驅(qū),調(diào)驅(qū)后區(qū)塊增油降水明顯,平均日增油 60 m3,含水率下降約10%,見圖2。

圖1 X2井與Y1井注采響應(yīng)關(guān)系曲線圖Fig.1 Injection production response curves of well X2 and well Y1

表1 3井區(qū)優(yōu)勢通道識別與描述結(jié)果表

圖2 3井區(qū)調(diào)驅(qū)后動態(tài)曲線圖Fig.2 Dynamic curves of block 3 after profile control

4 結(jié)論

1)將發(fā)育有優(yōu)勢通道的儲層看作是正常儲層和優(yōu)勢通道的并聯(lián),根據(jù)滲流理論和井間連通性模型建立了考慮高速非達西流情況的優(yōu)勢通道定量描述方法。

2)優(yōu)勢通道參數(shù)的定量描述可以有效指導(dǎo)高含水期油田對調(diào)剖劑(或調(diào)驅(qū)劑)性能、種類及用量的選取,從而提高措施的成功率。

3)研究成果在X油田進行了成功應(yīng)用,調(diào)驅(qū)后平均日增油60 m3,含水率下降約10%,對高含水期油田進一步提高水驅(qū)采收率具有重要技術(shù)指導(dǎo)意義。