陳 云，宋立明，王 雷，殷林林，那振喆

（1.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所，沈陽110015；2.西安交通大學葉輪機械研究所，西安710049）

0 引言

隨著對發(fā)動機性能要求的提高，利用先進的技術手段研發(fā)高性能渦輪已成為必然趨勢。渦輪氣動設計是難度大、跨學科的復雜課題。其中，葉型設計是渦輪氣動設計過程中的關鍵環(huán)節(jié)，以構建滿足1維和子午面方案設計意圖的幾何實體為目標，為后續(xù)精細化設計及結構、強度、換熱、冷卻等分析提供幾何載體。葉型設計通常采用計算機輔助造型技術，基于定制的參數(shù)化方法[1-3]展開研究，其方法直接決定了設計空間，對設計結果具有重要影響。Korakianitis等[1]提出較好的初始葉型設計方法，縮短了葉型設計的迭代過程，并比較了3種2維葉型直接設計方法的優(yōu)劣；Trigg等[4]使用17個參數(shù)來描述2維葉型，并結合進化算法實現(xiàn)了低損失葉型的設計；宋立明[5]基于幾何參數(shù)法和非均勻有理B樣條曲線，發(fā)展了3維葉柵自動參數(shù)化造型方法及軟件，先后用于跨聲速透平級葉柵、跨聲速壓氣機葉柵氣動及多學科設計優(yōu)化。在形成定制的參數(shù)化方法后，對于渦輪設計中典型的多設計變量與設計指標相互耦合問題[6]，借助先進的計算機自動優(yōu)化技術提高渦輪的性能[7-9]，在發(fā)動機葉輪機設計領域，為提高渦輪設計水平及能力[10-11]，各國學者也進行了相關探索。Benini等[9]利用多目標優(yōu)化算法對跨聲速壓氣機Rotor37開展了多目標設計優(yōu)化，提高了轉子的效率和壓比；馬燦等[12]發(fā)展了基于伴隨多級透平機械非定常氣動優(yōu)化方法，并以某1級半的壓氣機為算例驗證了該方法的有效性；羅常等[13]建立了基于進化算法的多目標/多學科優(yōu)化方法，開展了某壓氣機的氣動/強度多學科優(yōu)化；厲海濤[14]開展了基于伴隨法的渦輪葉柵優(yōu)化研究，搭建了設計系統(tǒng)；馬廣健等[15]對渦輪過渡段的設計方法及優(yōu)化研究進行了研究，提出了一種支板與導向器一體化設計方法。宋立明等[16]開展了基于數(shù)據(jù)挖掘的優(yōu)化技術研究，提出了對優(yōu)化樣本進行分析的方法。張金環(huán)等[17]采用遺傳優(yōu)化算法開展了某小流量向心渦輪的氣動優(yōu)化，提高了效率和變工況性能；宋立明等[18]利用基于代理模型的全局優(yōu)化算法對某小展弦比渦輪葉柵開展了葉型和非軸對稱端壁聯(lián)合成型優(yōu)化。

通過多年的探索和積累，自動優(yōu)化技術在國外先進的航空發(fā)動機葉輪機設計領域已經(jīng)大量應用。GE公司通過逐步發(fā)展計算機自動優(yōu)化技術，并在此基礎上建立了通用的商用ISIGHT優(yōu)化平臺，R&R公司、CAIM研究院在渦輪葉型自動設計優(yōu)化方面也有深入的應用研究。為實現(xiàn)自動優(yōu)化技術在航空發(fā)動機設計中的實用性，需要在技術需求、研發(fā)途徑、精確算法、可擴展的軟件構架等方面開展研究。中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所與高校針對該技術開展了大量的探索研究，建立了自主的滿足工程應用的渦輪氣動優(yōu)化設計平臺，并基于該平臺完成多項工程優(yōu)化設計，取得了良好的效果。

本文規(guī)劃了渦輪優(yōu)化設計的總體方案，介紹了渦輪2維葉型設計優(yōu)化和3維葉片優(yōu)化方法及軟件，并以典型的工程算例驗證了渦輪自動優(yōu)化技術的有效性。

1 渦輪優(yōu)化設計總體方案

針對渦輪氣動設計流程，制訂了設計總體方案。其中渦輪1、2維（子午面）設計主要集中在氣動性能參數(shù)的選取及子午流路的確定，對渦輪性能具有重要影響。在1、2維（子午面）設計中主要采用模型的方法對損失進行評估，其優(yōu)化設計的結果對損失模型[19-20]產(chǎn)生較高要求。

在完成1、2維（子午面）設計后，以構建滿足方案設計意圖的幾何實體為目標，開展渦輪葉型設計，包括2、3維設計2個階段。2維設計通過修改葉型截面造型參數(shù)獲得2維葉型并進行2維CFD計算，根據(jù)計算結果進行葉型造型參數(shù)的調(diào)整；3維設計即對不同葉高截面的2維葉型進行積疊，獲得3維葉型，并進行3維CFD計算，根據(jù)計算結果調(diào)整葉型造型參數(shù)及積疊參數(shù)。對于葉型設計，主要采用CFD進行性能評估，而且必須為全參數(shù)化?；诖耍~型的計算機自動優(yōu)化設計才具有可實現(xiàn)性。本文主要針對葉型的2、3維自動優(yōu)化設計展開研究。

在3維葉型氣動優(yōu)化設計基礎上，增加渦輪葉片精細結構參數(shù)化建模、強度計算、傳熱計算及耦合計算，從而達到多學科精細化的自動優(yōu)化設計，并通過對優(yōu)化設計過程中產(chǎn)生的大量樣本進行數(shù)據(jù)挖掘，形成指導設計的規(guī)律和準則[6]。渦輪氣動設計優(yōu)化總體方案規(guī)劃如圖1所示。

圖1 渦輪氣動設計優(yōu)化總體方案規(guī)劃

2 渦輪葉型2維設計優(yōu)化

葉型設計是渦輪氣動設計的核心，好的葉型設計能夠以最小氣動損失實現(xiàn)能量轉換，是高效率、高負荷渦輪設計的關鍵。為滿足工程應用的渦輪2維葉型設計優(yōu)化功能，需從以下幾方面開展研究：（1）建立魯棒性強、適應范圍廣的渦輪葉型參數(shù)化造型方法；（2）開發(fā)自動結構化網(wǎng)格剖分與高精度CFD程序；（3）研究高效的優(yōu)化策略及靈活的程序構架。

2.1 葉型參數(shù)化造型方法

進行葉型設計優(yōu)化首先要選取合適的葉型參數(shù)化造型方法。好的參數(shù)化造型方法要求具備以下特點：造型參數(shù)與流動特性關系明確；適應不同類型渦輪葉型設計；參數(shù)數(shù)量適中；葉型曲率調(diào)節(jié)靈活。5種渦輪葉型參數(shù)化方法的4個維度對比見表1。

表1 不同葉型參數(shù)化方法對比

通過綜合對比分析，11參數(shù)3段B樣條線加前緣處理的葉型參數(shù)化模型能夠較好地兼顧渦輪葉型適應性、參數(shù)數(shù)量及葉型調(diào)節(jié)靈活性等要求。選定的造型方法參數(shù)列表及主要參數(shù)與流動特性的對應關系見表2。

表2 葉型造型參數(shù)對應流動特性的主要關系

采用選取的參數(shù)化方法分別對跨聲速渦輪導葉、高亞聲速渦輪動葉及大轉折角低壓渦輪葉型進行造型，如圖2所示。從圖中可見，該造型方法對不同類型的軸流渦輪葉型具有很好的適應性。通過對葉型造型參數(shù)進行大范圍的調(diào)整都可以獲得葉型，不會出現(xiàn)造型失敗的情況，具有良好的魯棒性。

圖2 不同類型渦輪葉型造型

2.2 葉型S1計算方法

參數(shù)化造型形成的葉型通過2維CFD進行S1計算分析，為適應葉型優(yōu)化過程中對造型參數(shù)大幅度調(diào)整并保證計算精度，需發(fā)展一種適應性強的結構化網(wǎng)格劃分方法及高精度的CFD求解程序。

引入國內(nèi)自主的MAPS1計算程序，有效地解決了網(wǎng)格劃分及高精度計算的難題。通過采用O3H拓撲構建沿流面的結構化網(wǎng)格，根據(jù)葉型曲率自動分配O型網(wǎng)格點，網(wǎng)格劃分設置參數(shù)少，自動化水平高。在葉型S1計算中將常規(guī)的平面計算改進為近似2維流線回轉面疊加流片厚度的S1計算方法，有效地解決了大擴張角及小輪轂比低寬葉片下葉型S1計算結果與真實工況下偏離較大的難題。單級高壓渦輪轉子葉片葉根界面S1計算選取截面、結構化網(wǎng)格和馬赫數(shù)分布如圖3所示。

圖3 S1計算網(wǎng)格及馬赫數(shù)分布

2.3 葉型優(yōu)化策略及方法

在確定葉型的參數(shù)化方法及S1計算方法后，實現(xiàn)葉型自動優(yōu)化的關鍵是確定葉型的優(yōu)化策略。首先要選取合適的優(yōu)化目標和約束。常規(guī)的葉型優(yōu)化主要以葉型的總壓損失和幾何參數(shù)作為優(yōu)化目標和約束條件，很難考慮葉型設計中的載荷分布形式。

為了能更貼近工程實用性，在優(yōu)化策略中引入載荷分布參數(shù)化方法，如圖4所示。葉型優(yōu)化除了對葉型最大厚度、葉型截面積等進行約束外，還將與載荷分布相關的吸力面最大馬赫數(shù)、最大馬赫數(shù)位置、擴散段角度、馬赫峰數(shù)、前緣吸力峰、葉型負荷等參數(shù)作為優(yōu)化約束變量。從而提升渦輪2維葉型自動優(yōu)化的工程實用性。通過葉型載荷分布的參數(shù)化及優(yōu)化約束控制，可在自動優(yōu)化設計中獲得較小的氣動損失的同時保證了較好的載荷分布，完成包括降低葉型前緣吸力峰、控制葉柵表面最高馬赫數(shù)及實現(xiàn)單峰形式的載荷分布控制等功能。

圖4 葉型載荷分布參數(shù)化

2.4 葉型設計優(yōu)化程序架構

渦輪設計通常按部件進行，渦輪級數(shù)分為單級和多級，其中每排葉片采用多個截面造型。為了提高渦輪葉型設計優(yōu)化的效率并方便項目管理，需采用部件進行管理，可在1個優(yōu)化工程內(nèi)同時完成多排、多個截面的渦輪葉型設計和優(yōu)化。按部件管理的葉型設計優(yōu)化架構如圖5所示。

圖5 按部件管理的葉型設計優(yōu)化架構

2.5 葉型設計優(yōu)化實例

采用搭建程序開展了多型渦輪的葉型自動優(yōu)化設計。下面給出了單級跨聲速高壓渦輪導、動葉及低壓渦輪動葉葉型自動優(yōu)化設計的結果及分析。

2.5.1 單級跨聲速高壓渦輪導葉優(yōu)化設計

實例1為1個跨聲速高壓渦輪導葉，葉柵出口等熵馬赫數(shù)為1.05?？紤]到葉型冷卻設計對葉型的厚度及楔角的約束，葉柵采用小稠度設計，葉柵內(nèi)馬赫數(shù)水平相對較高。初始葉型葉柵內(nèi)最大馬赫數(shù)為1.45，總壓損失較大。選取9個變量進行葉型自動優(yōu)化，相應的優(yōu)化變量設置見表3，在給定變量區(qū)間內(nèi)葉型優(yōu)化區(qū)間如圖6（a）所示。采用遺傳算法通過50代的自動優(yōu)化形成，完成葉型的自動優(yōu)化，形成的優(yōu)化葉型及優(yōu)化前后葉型載荷分布及馬赫數(shù)對比如圖6（b）所示。自動優(yōu)化獲得的渦輪葉型后總壓損失系數(shù)下降了17.9%（由0.0728減小到0.0598），葉柵內(nèi)最大馬赫數(shù)由1.45降低到1.2。通過馬赫數(shù)云圖可見，優(yōu)化后的渦輪葉柵擴散段內(nèi)的內(nèi)尾波及反射波強度均明顯降低。

圖6 高壓渦輪導葉葉型自動優(yōu)化

表3 優(yōu)化變量設置

2.5.2 跨聲速高壓渦輪動葉優(yōu)化設計

實例2為1個跨聲速高壓渦輪動葉，葉柵出口等熵馬赫數(shù)為1.22。該渦輪采用高負荷、高通流、高馬赫數(shù)的設計，其葉柵稠度為1.2左右，葉柵內(nèi)馬赫數(shù)較大，導致葉柵出口擴散段內(nèi)的激波結構復雜，降低右激波導致的總壓損失難度較大。

選取7個變量進行葉型自動優(yōu)化，相應的葉型優(yōu)化變量設置見表4，在給定變量區(qū)間內(nèi)葉型優(yōu)化區(qū)間如圖7（a）所示。采用遺傳算法通過50代的自動優(yōu)化形成，完成葉型的自動優(yōu)化，形成了優(yōu)化葉型及優(yōu)化前后葉型載荷分布及馬赫數(shù)對比如圖7（b）所示。自動優(yōu)化獲得的渦輪葉型總壓損失系下降了12.2%（由0.0711減小到0.0624）。通過對比可知，自動優(yōu)化葉型增加了葉型葉背前部區(qū)域的加載，使葉柵內(nèi)最大馬赫數(shù)相對位置提前，適當提高了槽道內(nèi)最大馬赫數(shù)水平，降低了葉背喉部區(qū)域處的馬赫數(shù)水平，使喉部后的內(nèi)伸斜激波及反射波減弱，最終減少了葉柵總壓損失。

表4 優(yōu)化變量設置

圖7 高壓渦輪動葉葉型自動優(yōu)化

2.5.3 亞聲速低壓渦輪動葉優(yōu)化設計

實例3為1個亞聲速低壓渦輪動葉，葉柵出口等熵馬赫數(shù)為0.75。該葉柵為典型的后加載葉型，設計中選取的稠度較低，葉柵內(nèi)馬赫數(shù)水平較高，初始設計在葉背喉部處，存在減速又加速的過程，因而對流動損失控制不利。

選取7個變量進行葉型自動優(yōu)化，相應的葉型優(yōu)化變量設置見表5，在給定變量區(qū)間內(nèi)葉型優(yōu)化區(qū)間如圖8（a）所示。采用遺傳算法通過50代的自動優(yōu)化形成，完成葉型的自動優(yōu)化，形成的優(yōu)化葉型及優(yōu)化前后葉型載荷分布及馬赫數(shù)對比如圖8（b）所示。自動優(yōu)化獲得的渦輪葉型總壓損失系數(shù)下降了8.45%（由0.0485減小到0.0444）。通過對比可知，自動優(yōu)化后的葉型載荷分布更加合理，消除了葉背處局部減速再加速的流動，實現(xiàn)了后加載葉型典型的單峰形式的載荷分布。同時降低了葉背喉部后擴散段內(nèi)的逆壓梯度，對減少葉型總壓損失起到較好效果。

圖8 低壓渦輪動葉葉型自動優(yōu)化

表5 優(yōu)化變量設置

3 渦輪葉型3維優(yōu)化

在渦輪葉型設計中，通過2維設計優(yōu)化在一定程度上解決了基元葉型的設計問題。在3維環(huán)境下通過自動優(yōu)化可實現(xiàn)在級環(huán)境下各造型截面主要參數(shù)的優(yōu)化，同時還可對葉片積疊規(guī)律、扭轉規(guī)律及子午流道的綜合優(yōu)化。通過3維優(yōu)化得到的最終方案是1個綜合最優(yōu)的方案。

渦輪葉型3維優(yōu)化是以葉型2維設計參數(shù)化造型為基礎開展優(yōu)化策略及方法的研究，最終實現(xiàn)渦輪級環(huán)境下的3維自動優(yōu)化設計。3維優(yōu)化選用商業(yè)軟件進行網(wǎng)格劃分和CFD求解。

3.1 3維優(yōu)化策略及方法

對于單級渦輪設計，通常需對2排葉片的6個截面進行參數(shù)化造型，包括葉片3維積疊及子午流路的參數(shù)，需要對超過100個參數(shù)進行表達；對于多級渦輪，參數(shù)會成倍增加，因此在進行3維優(yōu)化時必須針對設計需求確定合適的優(yōu)化策略，保證在合理的優(yōu)化設計周期內(nèi)獲得所需的最優(yōu)解。在研究中確定3維優(yōu)化典型應用場景，列出了各場景下的優(yōu)化參數(shù)選取方法，見表6。針對具體問題進行組合開展各項優(yōu)化，變量數(shù)的選取要根據(jù)計算機能力及優(yōu)化時間確定。

表6 葉型造型參數(shù)對應流動特性的主要關系

3維優(yōu)化中設置合適的優(yōu)化目標和約束參數(shù)對提升優(yōu)化效果具有重要作用。通常渦輪氣動優(yōu)化采用葉片排的總壓損失系數(shù)或渦輪的氣動效率作為優(yōu)化目標，而對于一些如渦輪間機匣和渦輪后機匣總壓損失相對較小但存在較大流動分離的部件，由于流路或葉型的變化對總壓損失系數(shù)不敏感，該系數(shù)不能直觀地表征分離流動的范圍，單獨以總壓損失系數(shù)作為優(yōu)化目標時，通常不能取得較好的效果。當提出以分離區(qū)體積作為優(yōu)化約束的方法時，通過自動優(yōu)化獲得分離區(qū)最小體積的設計方案，可以有效地提升3維優(yōu)化設計的效果。

3維自動優(yōu)化確定了各種優(yōu)化目標和約束參數(shù)，包括等熵效率、總壓損失系數(shù)、比功率、流量、膨脹比、熵增、分離區(qū)體積、軸向力、反力度、出口氣流馬赫數(shù)、氣流角度等，針對不同的優(yōu)化項目進行綜合選取。

3.2 3維優(yōu)化程序架構

基于基截面造型加3維參數(shù)化積疊的渦輪全3維建模，通過集成3維網(wǎng)格劃分、3維計算分析等功能實現(xiàn)渦輪全3維氣動優(yōu)化設計，如圖9所示。3維優(yōu)化的輸入數(shù)據(jù)與葉片設計優(yōu)化程序?qū)?，在?yōu)化過程中，將數(shù)據(jù)保存為該程序可讀取的數(shù)據(jù)格式，實現(xiàn)全過程的參數(shù)化數(shù)據(jù)傳遞。

圖9 基于部件參數(shù)化葉型設計構建3維優(yōu)化程序

在此基礎上通過擴展精細結構的參數(shù)化方法及多學科耦合分析方法，滿足了精細流動的自動優(yōu)化及多學科的優(yōu)化設計研究。

3.3 3維優(yōu)化實例分析

采用搭建的程序開展多型渦輪的3維自動優(yōu)化設計。

3.3.1 單級跨聲速高壓渦輪設計優(yōu)化

實例1為1個單級跨聲速高壓渦輪。3維優(yōu)化設計是采用葉型經(jīng)過2維優(yōu)化設計后的參數(shù)化模型。為了控制優(yōu)化時間，采用子午流路固定，利用導葉積疊規(guī)律及動葉根、中、尖截面葉型參數(shù)優(yōu)化的方法，約束渦輪流量以最大的氣動效率作為優(yōu)化目標。導葉積疊規(guī)律采用2次曲線進行參數(shù)化，在動葉根中尖造型截面各選取7個關鍵葉型參數(shù)進行優(yōu)化，總優(yōu)化變量數(shù)為22個。通過全3維優(yōu)化，高壓渦輪氣動效率提高了0.62個百分點。動葉葉型優(yōu)化參數(shù)范圍見表7，葉型幾何優(yōu)化區(qū)間及效率優(yōu)化歷程如圖10所示。

圖10 優(yōu)化設置變量區(qū)間及優(yōu)化歷程

表7 優(yōu)化變量設置

3.3.2 高低壓渦輪級間機匣優(yōu)化設計

實例2為1個高低壓渦輪級間機匣。由于高壓渦輪出口存在一定的預旋，氣流經(jīng)過級間機匣容易形成較大的分離流動，對下游的低壓渦輪存在較大影響。為控制分離流動并減少總壓損失，進行3維優(yōu)化設計。

采用支板葉型固定對子午流道進行優(yōu)化，選定總壓恢復系數(shù)作為優(yōu)化目標并將級間機匣內(nèi)的分離區(qū)體積作為約束變量，分別對內(nèi)外流路進行參數(shù)化。流路采用7點樣條曲線，其中為了保持流路與上下游的銜接，固定2段的樣條控制點，共計10個優(yōu)化變量。子午流路型線優(yōu)化范圍及優(yōu)化后的子午流路如圖11所示。

圖11 子午流路型線優(yōu)化范圍

優(yōu)化前后級間機匣內(nèi)的分離區(qū)體積及葉片表面流線對比如圖12所示。從圖中可見，通過對比3維優(yōu)化后的級間機匣內(nèi)的分離區(qū)大幅度減小。

圖12 優(yōu)化前后級間機匣內(nèi)流場對比

4 結論

（1）在渦輪氣動設計中應用計算機自動優(yōu)化技術對提升設計水平、提高設計效率具有重要意義；

（2）形成了1套軸流渦輪參數(shù)化方法，在此基礎上構建了渦輪2、3維優(yōu)化程序，實現(xiàn)了渦輪葉型全過程的自動優(yōu)化設計；

（3）建立了基于葉型載荷分布特征參數(shù)及3維流動分離區(qū)體積的優(yōu)化策略及方法，有效地提升了優(yōu)化設計效果。