張余

摘 要：幾何是初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的重要組成部分，由于其具有較強(qiáng)的抽象性，因此學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)比較困難。教師在初中幾何教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，目的是直觀地呈現(xiàn)抽象的幾何知識(shí)內(nèi)容，幫助學(xué)生梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，啟發(fā)學(xué)生的系統(tǒng)幾何思維，提升幾何課堂教學(xué)效率。本文簡(jiǎn)要分析了在初中幾何教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖的作用，對(duì)初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用路徑進(jìn)行深入探究，以期能夠?yàn)榕囵B(yǎng)學(xué)生的幾何數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供有價(jià)值的參考資料。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);平面幾何;思維導(dǎo)圖

構(gòu)建思維導(dǎo)圖是一種較為常見(jiàn)的教學(xué)方法。初中幾何課堂教學(xué)中，教師靈活運(yùn)用思維導(dǎo)圖，將多種知識(shí)點(diǎn)聯(lián)合起來(lái)，讓學(xué)生通過(guò)觀察思維導(dǎo)圖來(lái)思考問(wèn)題，探索知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，把握幾何圖形的潛在規(guī)律。借助思維導(dǎo)圖開(kāi)展幾何教學(xué)活動(dòng)，能夠以圖示的形式將知識(shí)點(diǎn)側(cè)面體現(xiàn)出來(lái)，改變以往教師“一方說(shuō)教”的局面，讓學(xué)生能夠根據(jù)圖示內(nèi)容進(jìn)行自主思考與探索，凸顯學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)主體地位。此外，思維導(dǎo)圖內(nèi)容一目了然、結(jié)構(gòu)條理清晰，能夠有效降低幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)難度，提升學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣。由此可見(jiàn)，在初中幾何教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，對(duì)提升課堂教學(xué)質(zhì)量而言具有重要意義。

一、在初中幾何教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖的積極性

在初中幾何知識(shí)課堂中運(yùn)用思維導(dǎo)圖來(lái)教學(xué)，是一種課堂教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，是教師推進(jìn)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的有力手段，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)而言具有促進(jìn)作用。

一方面，在新課程改革過(guò)程中，教育部提出了新課程標(biāo)準(zhǔn)，為教師開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提供導(dǎo)向，其中“以學(xué)生為本”“以學(xué)生為主體”等理念成為教師組織教學(xué)活動(dòng)的核心素養(yǎng)。在思維導(dǎo)圖運(yùn)用的過(guò)程中，教師將幾何知識(shí)點(diǎn)通過(guò)圖示、結(jié)構(gòu)圖等形式展現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生借助圖示來(lái)思考，從中獲取知識(shí)。這樣做能夠有效轉(zhuǎn)變學(xué)生的被動(dòng)學(xué)習(xí)地位，驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探究幾何知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)理念。教師在課堂各環(huán)節(jié)應(yīng)用思維導(dǎo)圖，能夠適度引導(dǎo)學(xué)生思維，讓學(xué)生自己回憶幾何知識(shí)點(diǎn)，揣摩、猜測(cè)幾何知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，思考不同幾何圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而形成有層次、有條理的學(xué)習(xí)思路，實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的目的。

另一方面，在課堂教學(xué)中，教師引入思維導(dǎo)圖元素，讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)感受與情況自主創(chuàng)建、設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖，這種全新的學(xué)習(xí)方法不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能使學(xué)生主動(dòng)調(diào)動(dòng)已學(xué)知識(shí)，串聯(lián)各知識(shí)點(diǎn)，創(chuàng)建出屬于自己的思維導(dǎo)圖。在這一過(guò)程中，學(xué)生會(huì)在梳理知識(shí)點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)自己對(duì)幾何知識(shí)的掌握還存在不足的地方，積極查漏補(bǔ)缺，及時(shí)解決問(wèn)題;能夠在創(chuàng)建導(dǎo)圖的過(guò)程中形成自主學(xué)習(xí)體驗(yàn)，感受嘗試與創(chuàng)作的樂(lè)趣;還能在建設(shè)圖示時(shí)充分發(fā)揮自身想象力，對(duì)基礎(chǔ)導(dǎo)圖結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整與創(chuàng)新，最終得到思維導(dǎo)圖體系，獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)了對(duì)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)熱情。

二、初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用路徑

（一）學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，啟發(fā)學(xué)生幾何思維

在初中幾何教學(xué)中，教師可以借助思維導(dǎo)圖來(lái)傳遞幾何基礎(chǔ)知識(shí)，改善幾何知識(shí)抽象性與復(fù)雜性的特點(diǎn)，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與探索提供平臺(tái)。在初中數(shù)學(xué)教材中可以發(fā)現(xiàn)，幾何知識(shí)體系中存在大量的概念性知識(shí)。這些幾何概念的抽象性較強(qiáng)，學(xué)生難以理解，且教師很難借助語(yǔ)言來(lái)將幾何概念生動(dòng)描述出來(lái)。鑒于此，教師可以結(jié)合思維導(dǎo)圖，采用圖示結(jié)構(gòu)的方法提煉幾何概念知識(shí)。具體來(lái)說(shuō)，教師可以根據(jù)班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及思維能力，設(shè)計(jì)符合學(xué)生情況的幾何概念性知識(shí)導(dǎo)圖，將本節(jié)課即將學(xué)習(xí)的知識(shí)與學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備相聯(lián)系，以此啟發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生自主思考圖示中隱藏的結(jié)合概念，形成對(duì)這一概念的理解，從而高質(zhì)量地完成教學(xué)目標(biāo)。

由此可見(jiàn)，在幾何教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，能夠?yàn)閷W(xué)生提供充足的自主學(xué)習(xí)空間，且學(xué)生在這一空間中能夠發(fā)散思維、自主思考、自主嘗試，最終推導(dǎo)出本節(jié)課學(xué)習(xí)的幾何圖形知識(shí)。這種教學(xué)活動(dòng)不僅能夠改善幾何知識(shí)抽象性較強(qiáng)的情況，而且能夠讓學(xué)生先生成對(duì)幾何概念的理解，再對(duì)其進(jìn)行概括與總結(jié)，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)幾何概念的掌握。

（二）構(gòu)建知識(shí)體系，幫助學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何

在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，教師可以將思維導(dǎo)圖作為一種完成課堂學(xué)習(xí)任務(wù)的工具，讓學(xué)生利用思維導(dǎo)圖來(lái)梳理幾何知識(shí)點(diǎn)，形成系統(tǒng)、全面的幾何知識(shí)體系。在人教版初中數(shù)學(xué)教材中存在大量的幾何知識(shí)點(diǎn)，其覆蓋范圍較廣，包括幾何圖形、線段、射線、直線、線段的比較、立體幾何圖形等。在教授完全部的幾何知識(shí)點(diǎn)之后，教師發(fā)現(xiàn)班級(jí)一些學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握較為混亂，出現(xiàn)部分知識(shí)點(diǎn)掌握不全的情況。此時(shí)教師開(kāi)展“構(gòu)建幾何知識(shí)的思維導(dǎo)圖結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)你的學(xué)習(xí)思路”的活動(dòng)，能夠輔助學(xué)生系統(tǒng)地梳理知識(shí)，夯實(shí)學(xué)生的幾何知識(shí)基礎(chǔ)。

在《第四章 幾何圖形初步》的課時(shí)全部完成之后，教師可以布置“大家以小組為單位，分別整理‘線‘幾何圖形‘幾何體等方面的知識(shí)，自己設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖”的課堂學(xué)習(xí)任務(wù)。之后，班級(jí)學(xué)生紛紛以小組為單位，根據(jù)自己對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的記憶情況，梳理出先后順序，按照自己的喜好對(duì)其進(jìn)行排列，形成個(gè)性化的幾何知識(shí)思維導(dǎo)圖。在此過(guò)程中，教師可以適當(dāng)提點(diǎn)學(xué)生，比如“點(diǎn)、線、面、體還可以繼續(xù)細(xì)化嗎”等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生不斷細(xì)化導(dǎo)圖，最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)梳理與查漏補(bǔ)缺的目的，進(jìn)一步體現(xiàn)思維導(dǎo)圖在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值。

（三）整理解題思路，提升學(xué)生的問(wèn)題解決能力

在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，教師可以將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于問(wèn)題解決環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生梳理解決問(wèn)題的思路，使其形成正確的解題過(guò)程。在初中幾何課堂教學(xué)中，教師在完成基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)之后，會(huì)組織學(xué)生開(kāi)展問(wèn)題訓(xùn)練，即為學(xué)生提供具體的幾何習(xí)題，讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)分析題目條件，明確題目問(wèn)題的方向，再解決問(wèn)題，以此來(lái)鍛煉學(xué)生的幾何問(wèn)題解決能力?？紤]到一些學(xué)生存在對(duì)抽象的幾何問(wèn)題理解得不夠透徹的情況，教師可以根據(jù)題目構(gòu)建思維導(dǎo)圖，輔助學(xué)生梳理思路，讓學(xué)生能夠更好地確定題目的有關(guān)概念及所運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題思維，鍛煉學(xué)生的解題能力。

在完成《第四章 幾何圖形初步》的課堂基礎(chǔ)教學(xué)之后，教師根據(jù)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況提出習(xí)題：

有兩個(gè)正方形，分別為“ABCD”“CEFG”，其中D在CG邊上，H是AF變的中點(diǎn)，BC=1，CE=3，問(wèn)CH邊長(zhǎng)為？

面對(duì)這一問(wèn)題，一些學(xué)生無(wú)法直接確定問(wèn)題的本質(zhì)，難以在短時(shí)間內(nèi)找到解題方向。此時(shí)教師可以提出“根據(jù)你的猜想，將題目以思維導(dǎo)圖的形式體現(xiàn)出來(lái)”。學(xué)生們通過(guò)創(chuàng)作思維導(dǎo)圖，將題目中的各個(gè)條件羅列出來(lái)，發(fā)現(xiàn)這一題目中存在很多特殊角，這些可以作為解題關(guān)鍵點(diǎn)。之后，學(xué)生根據(jù)正方形性質(zhì)，分別連接AC、CF兩邊，得到∠ACD=∠GCF=45°、∠ACF=90°，再利用勾股定理計(jì)算AF，最終得到問(wèn)題答案。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖具有鮮明優(yōu)勢(shì)。在實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程中，教師根據(jù)人教版教材的幾何知識(shí)內(nèi)容，遵循新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，圍繞學(xué)生主體設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生提供更充足的探索與學(xué)習(xí)空間。教師將思維導(dǎo)圖運(yùn)用于幾何基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中，能夠有效啟發(fā)學(xué)生的幾何思維，提升學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣;將其運(yùn)用于課堂其他環(huán)節(jié)，能夠進(jìn)一步輔助學(xué)生梳理幾何知識(shí)體系，引導(dǎo)學(xué)生明確幾何問(wèn)題的解決思路，從而提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與問(wèn)題解決能力，加深學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的理解與掌握，凸顯思維導(dǎo)圖優(yōu)勢(shì)。

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