龐雨花，吳 杰，王 華

（1.常州機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 常州 213164；2.南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，江蘇 南京 210000）

1 引言

在工業(yè)自動化生產(chǎn)領(lǐng)域，單電機(jī)的驅(qū)動方式在大負(fù)載、長距離和多變量控制等場合，已越來越難以滿足現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)發(fā)展的需求，所以要求雙電機(jī)同時工作的場合日益增多[1]。當(dāng)前針對雙電機(jī)同步控制的研究主要在控制結(jié)構(gòu)和控制方法的改進(jìn)這兩個方向[2]。傳統(tǒng)PID控制方法原理簡單、易于應(yīng)用，被廣泛用于電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，但僅靠PID難以進(jìn)行高精度控制。為此，國內(nèi)外學(xué)者將遺傳[3]、蟻群[4]、模糊控制、粒子群優(yōu)化（PSO）[5]等算法應(yīng)用到電機(jī)控制中，取得了優(yōu)秀的效果。其中，PSO算法避開了蟻群算法計算量大、模糊控制對經(jīng)驗要求高、遺傳算法復(fù)雜易早熟的缺點，引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[6]。而雙電機(jī)同步控制結(jié)構(gòu)有主從、并行和交叉耦合，其中交叉耦合可以反映任何一臺電機(jī)的負(fù)載變化，可顯著增強(qiáng)系統(tǒng)的同步性能[7]。綜上所述，以兩電機(jī)同步控制系統(tǒng)為研究對象，針對其在啟動和有負(fù)載擾動時會產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)速同步誤差的問題，從控制結(jié)構(gòu)和控制方法兩方向進(jìn)行改進(jìn)。在控制方法上設(shè)計了IITAE指標(biāo)下的改進(jìn)粒子群優(yōu)化速度環(huán)控制器，來提高系統(tǒng)啟動穩(wěn)定性和抗擾動性能。在控制結(jié)構(gòu)上采用單神經(jīng)元作為交叉耦合控制器，進(jìn)一步增強(qiáng)系統(tǒng)的同步性和抗擾動性能。最終進(jìn)行仿真與實驗驗證了該控制策略的有效性與可行性。

2 雙永磁電機(jī)同步控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

以雙永磁同步電機(jī)（PMSM）為對象，其整體結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 雙永磁電機(jī)同步控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig1 Structure of Synchronous Control System for Dual-PMSM

圖中：ω—電機(jī)給定參考轉(zhuǎn)速；KP、K I—速度環(huán)PI控制器的參數(shù)；Ti1、Ti2—負(fù)載轉(zhuǎn)矩；ω1、ω2—兩電機(jī)的實際轉(zhuǎn)速；iq—IPSO-PI控制器的輸出；id固定—0；θ—轉(zhuǎn)子角位置。

從圖1可以發(fā)現(xiàn)，與一般雙PI并行同步控制系統(tǒng)相比，所設(shè)計的雙PMSM同步控制系統(tǒng)采用IPSO-IITAE來增強(qiáng)單電機(jī)的控制精度，為提高雙電機(jī)同步性能打下基礎(chǔ)。接著采用單神經(jīng)元耦合器將兩電機(jī)的轉(zhuǎn)速同步差處理后反饋到兩電機(jī)的轉(zhuǎn)速環(huán)，進(jìn)一步提高雙PMSM系統(tǒng)的同步性能。

2.1 改進(jìn)粒子群優(yōu)化速度控制器設(shè)計

傳統(tǒng)的粒子群優(yōu)化控制在一定程度上可以得到較好的PI控制參數(shù)，從而取得相對較好的控制效果[8]。但由于傳統(tǒng)PSO有易陷入局部最優(yōu)解和收斂速度在迭代后期顯著降低等缺點，為了提高最優(yōu)PI參數(shù)搜索的速度和準(zhǔn)確性，實現(xiàn)兩電機(jī)的高精度控制，雙PMSM均使用參數(shù)與結(jié)構(gòu)相同的IPSO-IITAE控制器。其設(shè)計方法如下。

2.1.1 動態(tài)非線性慣性權(quán)重設(shè)計

為了確保雙PMSM的高同步性能，就需要先優(yōu)化單個電機(jī)的控制效果。而傳統(tǒng)PSO并不能保證優(yōu)秀PI參數(shù)的產(chǎn)生，所以我們針對慣性權(quán)重進(jìn)行改進(jìn)。

式中：ω（t）—慣性權(quán)重；ωint—初始權(quán)重（一般取0.9）；ωfinal—最大迭代時的權(quán)重（一般取0.4）；t—當(dāng)前迭代次數(shù)；tmax—最大迭代次數(shù)。

其隨迭代次數(shù)改變的曲線，如圖2所示。從圖2可以看出變化曲線為前凸后凹的遞減函數(shù)。由于ω的值設(shè)置過大會提高系統(tǒng)的全局尋優(yōu)性能，降低局部尋優(yōu)性能，反之亦然。所以設(shè)計的動態(tài)非線性慣性權(quán)重的曲線前凸后凹，保證在迭代初期一直保持著較大的權(quán)重，使PSO迭代前期保持注重全局尋優(yōu)的狀態(tài)，后期保持較小的權(quán)重，側(cè)重局部尋優(yōu)。以此避免算法陷入局部最優(yōu)，加快收斂速度，提高算法性能。

圖2 慣性權(quán)重隨迭代次數(shù)變化的曲線Fig.2 Curve of Inertia Weight Varying with Iteration Times

2.1.2 性能評價函數(shù)設(shè)計

為了將IPSO應(yīng)用于速度環(huán)PI控制器參數(shù)尋優(yōu)中，必須使用性能評價函數(shù)來評估粒子性能。工程實際中常采用的是時間與絕對誤差乘積的積分（ITAE）。

但I(xiàn)TAE只是量化了系統(tǒng)響應(yīng)過程中的過渡時間與過渡誤差，沒有區(qū)分系統(tǒng)動態(tài)過程中的超調(diào)誤差。所以采用ITAE的系統(tǒng)在響應(yīng)前期有較大超調(diào)量，不能穩(wěn)定上升達(dá)到設(shè)定轉(zhuǎn)速，影響電機(jī)啟動時的同步性能。為此設(shè)計了改進(jìn)的時間與絕對誤差乘積的積分（IITAE）。

式中：p—超調(diào)控制精度；u（t）—控制器輸出；y（t）—轉(zhuǎn)速設(shè)定值；ysp（t）—實際轉(zhuǎn)速值；e（t）—系統(tǒng)誤差；ω1、ω2、ω3—權(quán)值，且ω3?ω1。

通過p的引入來限制過大的超調(diào)量，使得IITAE能夠保證速度環(huán)穩(wěn)定，準(zhǔn)確且無較大超調(diào)地跟蹤指令。

2.2 單神經(jīng)元速度耦合器設(shè)計

傳統(tǒng)雙電機(jī)交叉耦合同步控制以同一比例值作為速度耦合控制器直接補(bǔ)償兩電機(jī)的轉(zhuǎn)速誤差，但是這一比例值需要人工經(jīng)驗調(diào)節(jié)，同步性不高。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅對這種非線性系統(tǒng)能夠任意逼近，而且可以對幾乎所有不確定性和非線性系統(tǒng)實現(xiàn)控制[9]。但是常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正時間和權(quán)值訓(xùn)練長且組成結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而單神經(jīng)元與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類似，可以任意逼近非線性函數(shù)，結(jié)構(gòu)相對簡單，可靠性高，易于在控制系統(tǒng)中實現(xiàn)，可以進(jìn)行實時控制[10]。單神經(jīng)元耦合器結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 單神經(jīng)元耦合器結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of Single Neuron Coupler

采用有監(jiān)督Hebb學(xué)習(xí)算法對單神經(jīng)元的輸入、輸出以及輸出的偏差與權(quán)值之間相互聯(lián)系，其算法公式是：

式中：η1、η2、η3—學(xué)習(xí)速率；wi（k）—權(quán)值；xi（k）—狀態(tài)輸入信號；u（k）—輸出；Δe（k）—控制偏差增量；e（k）—反饋值與設(shè)定值的偏差。

通過單神經(jīng)元算法對權(quán)值的持續(xù)調(diào)整，提高了單神經(jīng)元速度耦合器的自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力，可以提高同步控制精度，降低同步誤差。

3 系統(tǒng)仿真與分析

3.1 系統(tǒng)搭建與參數(shù)設(shè)置

根據(jù)之前所設(shè)計的雙電機(jī)控制結(jié)構(gòu)在Matlab∕Simulink下建立雙PMSM同步控制系統(tǒng)的仿真模型，主要包括：IPSO-IITAE控制器，單神經(jīng)元耦合器，PMSM矢量控制等。雙PMSM同步控制系統(tǒng)仿真時電機(jī)均空載啟動，目標(biāo)轉(zhuǎn)速1000r∕min，穩(wěn)定后施加15N·m的負(fù)載擾動。仿真中各個控制器與兩電機(jī)的參數(shù)，如表1所示。

表1 算法控制器與永磁同步電機(jī)參數(shù)Tab.1 Algorithmic Controller and PMSM Parameters

3.2 PI參數(shù)優(yōu)化結(jié)果分析

在粒子群算法優(yōu)化PI參數(shù)中，為了展示IPSO的優(yōu)化能力，在IITAE指標(biāo)下對電機(jī)分別使用傳統(tǒng)PSO與IPSO進(jìn)行比較，兩者的適應(yīng)度變化過程，如圖4所示。

圖4 適應(yīng)度值變化過程Fig.4 Fitness Value Change Process

由圖4可以得知，在相同的適應(yīng)度指標(biāo)下，雖然兩算法都使電機(jī)的適應(yīng)度逐漸減小，但是傳統(tǒng)PSO優(yōu)化57次達(dá)到收斂，而IP?SO在第53次迭代后適應(yīng)度值就小于傳統(tǒng)PSO，顯示出了IPSO更好的收斂效率。從整體上看，PSO在第4次迭代后，適應(yīng)度值就不再有較大的變化，陷入了局部最優(yōu)，而IPSO因為動態(tài)非線性慣性權(quán)重曲線先凸后凹的設(shè)計，使得其在53次迭代前均處于全局尋優(yōu)的狀態(tài)，避免了困于局部最優(yōu)解的情況，且在53次到88次迭代中側(cè)重局部尋優(yōu)，得到了比PSO更為優(yōu)秀的PI參數(shù)。

3.3 結(jié)果分析

為了進(jìn)一步體現(xiàn)IPSO的優(yōu)化控制效果并展示所設(shè)計的II?TAE性能評價函數(shù)的評價性能，針對IPSO-IITAE、IPSO-ITAE以及PSO-ITAE（未優(yōu)化）三種方法進(jìn)行PMSM轉(zhuǎn)速響應(yīng)仿真的對比研究，其結(jié)果如圖5和表2所示。

圖5 PMSM轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線Fig.5 PMSM Speed Response Curve

表2 轉(zhuǎn)速響應(yīng)結(jié)果比較Tab.2 Comparisons of Revolving Speed Responses

從圖5和表2可以看出，對于在同一ITAE標(biāo)準(zhǔn)下的IPSO控制器所優(yōu)化的轉(zhuǎn)速環(huán)響應(yīng)，無論是穩(wěn)定時間還是超調(diào)量均大幅優(yōu)于傳統(tǒng)PSO控制器，其超調(diào)量減少27.6%，響應(yīng)速度增加到2.7倍，動態(tài)性能明顯提高。另外，對于在相同IPSO控制器中，雖然IITAE指標(biāo)下的穩(wěn)定時間稍長于ITAE，但是IITAE超調(diào)量減少了6.34%。從圖5中更直觀的看到IITAE指標(biāo)下電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)能夠更穩(wěn)定的上升。最后根據(jù)圖1將兩電機(jī)通過單神經(jīng)元搭建出IP?SO-IITAE單神經(jīng)元耦合的雙PMSM同步控制系統(tǒng)，分別與IP?SO-ITAE單神經(jīng)元耦合和IPSO-IITAE并行控制相比較，其結(jié)果如圖6與表3所示?？梢钥闯?，在相同IPSO單神經(jīng)元耦合下，通過IITAE指標(biāo)的同步誤差相對于采用未改進(jìn)的ITAE指標(biāo)在啟動時降低了兩電機(jī)的同步誤差，啟動同步精度增加了2.7倍。而在相同IPSO-IITAE下，由單神經(jīng)元耦合器控制的雙電機(jī)相較于一般并行控制在受到負(fù)載擾動時控制精度從3.18%提升到1.32%，大大提高了系統(tǒng)的抗擾動性能。

圖6 轉(zhuǎn)速同步誤差曲線Fig.6 Speed Synchronization Error Curve

表3 同步誤差結(jié)果比較Tab.3 Comparison of Synchronization Error Results

4 實驗驗證與分析

為驗證IPSO-IITAE單神經(jīng)元耦合對雙電機(jī)同步控制優(yōu)化的可行性，利用德國dSPACE的標(biāo)準(zhǔn)組件DS5202作為控制器來搭建實驗平臺，利用MATLAB∕Simulink∕RTW與dSPACE直接控制兩電機(jī)，電機(jī)為廣州德馬克電機(jī)，其參數(shù)如表1，并通過上位機(jī)實驗軟件ControlDesk進(jìn)行監(jiān)控與記錄。實驗原理與環(huán)境，如圖7所示。

圖7 實驗原理與環(huán)境Fig.7 Experimental Principle and Environment

根據(jù)仿真工況與實驗條件設(shè)置相關(guān)參數(shù)后進(jìn)行實驗，給定兩電機(jī)轉(zhuǎn)速為1000r∕min，兩電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后給電機(jī)1施加15N·m的負(fù)載擾動，實驗結(jié)果，如圖8、圖9所示。

圖8 突加負(fù)載下的輸出轉(zhuǎn)速Fig.8 Output Speed in Sudden Load

圖9 兩電機(jī)同步誤差Fig.9 Synchronization Error of Dual-Motor

從圖8中可以看到，經(jīng)過IPSO-IITAE優(yōu)化后的電機(jī)在空載啟動階段降低了超調(diào)量，提高了電機(jī)的穩(wěn)態(tài)性能。并且通過單神經(jīng)元耦合器，在電機(jī)1受到負(fù)載擾動時電機(jī)2做出相應(yīng)轉(zhuǎn)速變化提高了抗擾動性能。綜合圖8、圖9和表4可以發(fā)現(xiàn)：在空載啟動階段，超調(diào)量減小了3.8%的同時啟動同步精度相比增加了2.6倍；在穩(wěn)定運(yùn)行階段，由于IPSO-IITAE和單神經(jīng)元的共同作用，穩(wěn)態(tài)誤差由20r∕min降低到了5r∕min；在系統(tǒng)受到負(fù)載擾動時，控制精度從7.6%提升到2.1%，大大增強(qiáng)了系統(tǒng)的抗擾動性能。從以上數(shù)據(jù)可知，系統(tǒng)通過IPSO-IITAE調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速跟蹤給定，同時通過單神經(jīng)元耦合器對兩電機(jī)速度環(huán)補(bǔ)償使其快速同步。因此系統(tǒng)不管在有無負(fù)載和空載啟動時轉(zhuǎn)速同步誤差都得到顯著降低，系統(tǒng)表現(xiàn)出優(yōu)越的魯棒性、同步性和轉(zhuǎn)速跟蹤性。

表4 同步誤差結(jié)果比較Tab.4 Comparison of Synchronization Error Results

5 結(jié)論

針對如何提高兩電機(jī)的轉(zhuǎn)速同步性能這一問題，提出了一種通過改進(jìn)的ITAE評價指標(biāo)下的改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化速度環(huán)PI控制器參數(shù)來提高單電機(jī)的控制性能，使得轉(zhuǎn)速快速跟蹤，并且設(shè)計了單神經(jīng)元耦合器來實現(xiàn)兩電機(jī)轉(zhuǎn)速同步的實時控制。仿真與實驗結(jié)果均表明該方法獲得了優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)PSO-ITAE并行控制的整體性能。驗證了所提出的控制策略提高啟動性、同步性和抗負(fù)載擾動性的能力，降低了系統(tǒng)差速震蕩的可能。