李單林，劉廣建，賈瑞鋒，薛 飛，王康宇

( 紹興文理學(xué)院 土木工程學(xué)院 浙江省巖石力學(xué)與地質(zhì)災(zāi)害重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 紹興 312000 )

巖石是天然形成的具有不連續(xù)性、非均質(zhì)性和各向異性的材料，其內(nèi)部分布著大量的微結(jié)構(gòu)面。在巖石單軸動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)中，試件與試驗(yàn)設(shè)備之間會(huì)存在摩擦約束作用。由于這種端面摩擦的存在，加載板會(huì)對試樣端面附近產(chǎn)生類似圍壓的效果，導(dǎo)致測得的抗壓強(qiáng)度與真實(shí)抗壓強(qiáng)度有所差異。許多學(xué)者開展了端面摩擦對巖石力學(xué)特性影響方面的研究。在端面摩擦對巖石尺寸效應(yīng)與形狀效應(yīng)的影響規(guī)律方面，倪紅梅[1]等認(rèn)為巖石強(qiáng)度的長度效應(yīng)是由于巖樣端面摩擦效應(yīng)所致，而并非來源于材料本身的非均質(zhì)性；楊圣奇[2]發(fā)現(xiàn)在端面摩擦作用下，尺寸大小會(huì)影響巖樣的強(qiáng)度峰后階段的變形破壞特性，大尺寸巖樣更易發(fā)生脆性破壞；劉廣建[3]通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)端面條件對試樣損傷的影響大于試樣的尺寸；尤明慶[4]通過三軸試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)花崗巖試樣尺度較小時(shí)端面摩擦可通過晶粒傳遞而引起高圍壓下強(qiáng)度的極端離散；宋良[5]等基于損傷力學(xué)建立考慮端面摩擦效應(yīng)的煤樣單軸壓縮尺寸本構(gòu)模型，發(fā)現(xiàn)煤樣抗壓強(qiáng)度隨高寬比的增加明顯減小；孫超[6]等通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)無端面摩擦?xí)r尺寸效應(yīng)消失，摩擦因數(shù)大于0.5時(shí)試樣強(qiáng)度基本保持穩(wěn)定，摩擦因數(shù)越大越易發(fā)生剪扭破壞；PENG J[7]等發(fā)現(xiàn)端面摩擦下，隨著寬高比的逐漸增大，模型中的應(yīng)力分布與微裂紋擴(kuò)展更均勻，增加了宏觀斷裂的可能性，導(dǎo)致巖石強(qiáng)度降低。根據(jù)以上研究可知，端面摩擦是試樣壓縮過程中存在尺寸效應(yīng)與形狀效應(yīng)的原因。

在端面摩擦的作用機(jī)理方面，周國林[8]等基于考慮巖石非均勻性及破壞局部化的強(qiáng)度準(zhǔn)則，發(fā)現(xiàn)端面摩擦效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致試樣變形破壞局部化；康政[9]等通過研究不同端面摩擦下立方體與圓柱體試樣的單軸抗壓試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)端面摩擦約束了試樣端面附近橫向膨脹導(dǎo)致形狀效應(yīng)的產(chǎn)生；郭保華[10]運(yùn)用FLAC3D模擬發(fā)現(xiàn)端面高應(yīng)力區(qū)的位置隨端面摩擦增加由中心位置向端面周邊轉(zhuǎn)化；金瀏[11]等發(fā)現(xiàn)端面摩擦約束效應(yīng)改變了混凝土的單軸受力狀態(tài)及損傷分布，導(dǎo)致混凝土單軸抗壓強(qiáng)度提高；XU Y[12]等認(rèn)為真三軸試驗(yàn)中端面摩擦?xí)穰?效應(yīng)，巖石強(qiáng)度的任何增強(qiáng)都可以歸因于端面效應(yīng)；WANG H[13]等指出由于端面摩擦作用真三軸卸載試驗(yàn)產(chǎn)生了防止巖石樣本從加載板上滑動(dòng)所需的附加剪應(yīng)力，這種附加剪切應(yīng)力對裂縫的幾何形狀有很大的影響；ZHANG S[14]等認(rèn)為端面效應(yīng)可以在3個(gè)方向上提供實(shí)質(zhì)性的約束，當(dāng)微裂紋開始發(fā)展時(shí)，會(huì)抑制新的裂紋萌生和擴(kuò)展，從而提高峰值強(qiáng)度。根據(jù)以上研究可知，端面摩擦?xí)s束試樣的變形破壞形式以及應(yīng)力分布形式。

在端面摩擦對巖石破壞形式的影響方面，許 江[15]等發(fā)現(xiàn)端面摩擦對巖石破裂過程中的聲發(fā)射特征影響顯著，端面摩擦對脆性巖石的作用尤為明顯；劉繼國、王學(xué)濱、麥戈[16-18]等通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)單軸壓縮過程中，端面摩擦因數(shù)越大，對試樣端面處的側(cè)向約束越強(qiáng)，使試樣呈現(xiàn)出X形的破壞形態(tài)；CHEN J[19]等發(fā)現(xiàn)由于端面摩擦引起的應(yīng)力和應(yīng)變場強(qiáng)烈的非均勻性極大地影響了試樣的破壞模式，端面效應(yīng)會(huì)顯著增加巖石的強(qiáng)度。根據(jù)以上研究可知，端面摩擦?xí)饓嚎s過程試樣破壞形式的改變。

上述研究集中在端面摩擦與尺寸效應(yīng)產(chǎn)生機(jī)制的關(guān)系、端面摩擦的作用機(jī)理與對巖石破壞形式的影響等方面。單軸壓縮試驗(yàn)時(shí)，端面摩擦效應(yīng)對試樣變形破壞的影響會(huì)因試樣的性質(zhì)與尺寸不同而產(chǎn)生變化，因此本文開展了對不同端面摩擦下不同巖性巖石的損傷演化規(guī)律及尺寸效應(yīng)產(chǎn)生機(jī)理的研究，并從應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、宏細(xì)觀破壞規(guī)律、應(yīng)力分布規(guī)律等方面進(jìn)行了系統(tǒng)的分析。

1 單軸壓縮數(shù)值模擬試驗(yàn)

1.1 模型建立

本文運(yùn)用基于塊體離散元法的數(shù)值模擬軟件UDEC，模擬單軸壓縮試驗(yàn)過程中端面摩擦對不同巖性巖石單軸抗壓強(qiáng)度以及損傷演化規(guī)律的影響機(jī)制。首先，建立50 mm×100 mm的試樣模型，采用UDEC-Trigon模型將試樣塊體劃分成若干個(gè)離散的三角形塊體，如圖1所示。將塊體設(shè)置為各向同性的彈性模型，節(jié)理面設(shè)置為庫侖滑移模型。通過上下加載板對試樣進(jìn)行固定和加載，加載板的力學(xué)參數(shù)設(shè)置為鋼板的參數(shù)。將下加載板x方向和y方向的速度設(shè)為0，使下加載板固定；將上加載板x方向速度設(shè)置為0，限制上加載板水平方向的位移，y方向速度設(shè)置為0.05 m/s，時(shí)間步長為3×10-7s/步，計(jì)算加載速率相當(dāng)于1.5×10-8s/步。

圖1 UDEC試樣模型及監(jiān)測點(diǎn)布設(shè) Fig. 1 UDEC sample model and layout of monitoring points

通過改變上下加載板與試樣接觸處的摩擦因數(shù)，研究端面摩擦效應(yīng)對試樣強(qiáng)度的影響。根據(jù)上下加載板與試樣的接觸屬性選取不同的內(nèi)摩擦角，并根據(jù)公式μ=tanφ求得相應(yīng)的摩擦因數(shù)，分別選取7種摩擦因數(shù)，即μ=0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，1.0，進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)。在下加載板與試樣接觸的位置設(shè)置9個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，每個(gè)監(jiān)測點(diǎn)之間距離為5 mm，用于應(yīng)力監(jiān)測。

1.2 力學(xué)參數(shù)選取

本試驗(yàn)以煤、泥巖、砂巖為研究對象，通過采用試件尺寸為50 mm×100 mm單軸壓縮試驗(yàn)和試件直徑為50 mm的巴西劈裂試驗(yàn)進(jìn)行節(jié)理細(xì)觀力學(xué)參數(shù)校正。

根據(jù)巖石材料的彈性模量和泊松比計(jì)算出巖石塊體的體積模量和剪切模量。塊體體積模量和剪切模量的計(jì)算公式為

式中，K為體積模量；E為彈性模量；ν為泊松比；G為剪切模量。

節(jié)理法向和切向剛度的力學(xué)計(jì)算應(yīng)小于10倍節(jié)理毗鄰單元的等效剛度。節(jié)理的法向剛度kn和切向剛度ks的計(jì)算公式為

式中，ΔZmin為毗鄰節(jié)理單元在法線方向的最小寬度，根據(jù)命令GEN edgeV中定義的三角形單元最大邊長V值選??；ks/kn的取值用泊松比來校準(zhǔn)。

通過以上方法對煤、泥巖、砂巖試樣進(jìn)行校正，并利用單軸壓縮試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行耦合，如圖2所示，UDEC數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)結(jié)果耦合性較強(qiáng)，說明利用以上方法獲得塊體與節(jié)理力學(xué)參數(shù)是可行的。

圖2 單軸壓縮試驗(yàn)( UDEC與實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)對比 ) Fig. 2 Uniaxial compression test( comparison of UDEC and laboratory tests )

計(jì)算整理得到模型的塊體和節(jié)理力學(xué)參數(shù)見表1，2[20-21]。

表1 塊體力學(xué)參數(shù) Table 1 Mechanical parameters of block

表2 節(jié)理力學(xué)參數(shù) Table 2 Mechanical parameters of joints

2 結(jié)果分析

2.1 不同巖性試樣的應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律及變形破壞特征

單軸壓縮試驗(yàn)中，由于試樣端面與加載板存在一定的摩擦，會(huì)引起試樣抗壓強(qiáng)度的改變。相關(guān)研究表明試樣長徑比大于2.0時(shí)，可有效減小試樣受端面摩擦引起的尺寸效應(yīng)的影響[5-6]。因此，為研究不同巖性試樣的應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律，采用尺寸為50 mm×100 mm的試樣，繪制50 mm×100 mm的煤、泥巖、砂巖試樣在不同端面摩擦作用下應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線，如圖3所示。其中，由圖3( a )，( b )可見，煤和泥巖在不同端面摩擦作用下呈現(xiàn)出較相似的應(yīng)力應(yīng)變變化規(guī)律。在彈性變形階段，隨著端面摩擦因數(shù)的增加，試樣的彈性模量沒有明顯變化，峰值強(qiáng)度有一定的下降；峰后階段，峰后強(qiáng)度下降速度變緩，煤和泥巖均表現(xiàn)出從應(yīng)變硬化向塑性變形轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)。由圖3( c )可見，隨著端面摩擦因數(shù)的增加，砂巖破壞規(guī)律呈現(xiàn)由彈脆性破壞向塑性破壞轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)，達(dá)到峰值所需的應(yīng)變逐漸增加，峰值強(qiáng)度有明顯的提高，峰值強(qiáng)度與殘余強(qiáng)度之間的差距逐漸減小，說明在端面摩擦的作用下，砂巖由應(yīng)變軟化向應(yīng)變硬化轉(zhuǎn)化。

圖3 不同端面摩擦因數(shù)下試樣應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線 Fig. 3 Stress strain curves of specimens with different end friction coefficients

單軸壓縮試驗(yàn)過程中試樣的強(qiáng)度與其變形破壞形式有很大關(guān)系。因此，分別選取端面摩擦因數(shù)μ=0和μ=1時(shí)煤和砂巖試樣的破壞云圖，分別代表無端面摩擦和高端面摩擦?xí)r的狀態(tài)，從宏觀角度對2組試樣在端面摩擦作用下的破壞形式進(jìn)行分析。如圖4所示，煤試樣在無端面摩擦?xí)r，裂縫沿試樣兩端斜向貫通形成明顯的X狀剪切帶，試樣側(cè)向變形較均勻；在高端面摩擦下，端面對試樣形成明顯的約束作用，試樣端面附近的破壞減少，試樣變形集中在試樣中部和兩側(cè)，體積擴(kuò)容現(xiàn)象增加。砂巖試樣在無端面摩擦?xí)r，試樣在軸向力的作用下，沿加載板端面產(chǎn)生均勻的側(cè)向變形，呈現(xiàn)出明顯的劈裂破壞特征；在高端面摩擦下，拉伸裂縫的擴(kuò)展被限制，試樣的破裂特征由整體劈裂破壞向剪切和劈裂破壞組合轉(zhuǎn)變。

圖4 有無端面摩擦下煤與砂巖試樣動(dòng)態(tài)破裂云圖 Fig. 4 Dynamic fracture nephogram of coal and sandstone samples with or without end friction

2.2 不同巖性試樣的裂縫擴(kuò)展規(guī)律

單軸壓縮試驗(yàn)中試樣的損傷演化規(guī)律與裂縫擴(kuò)展之間存在一定的耦合關(guān)系[22]。因此，通過利用Fish語言監(jiān)測剪切裂縫和拉伸裂縫，對多因素影響下試樣的損傷演化規(guī)律進(jìn)行研究，并以軸向應(yīng)變?yōu)闄M坐標(biāo)繪制軸向應(yīng)力與剪切裂縫、拉伸裂縫演化規(guī)律的關(guān)系圖，如圖5所示。彈性變形階段，以剪切裂縫的萌生擴(kuò)展為主，剪切裂縫數(shù)量達(dá)到峰值后迅速下降，隨后拉伸裂縫大量出現(xiàn)，裂縫的萌生擴(kuò)展與應(yīng)力波動(dòng)存在對應(yīng)關(guān)系，反映了試樣達(dá)到承載極限時(shí)通過裂縫擴(kuò)展的方式卸壓。根據(jù)實(shí)時(shí)監(jiān)測裂縫變化的情況，可發(fā)現(xiàn)部分出現(xiàn)過剪切裂縫的位置有拉伸裂縫的萌生，說明單軸壓縮過程中試樣呈現(xiàn)剪切破壞向拉伸破壞轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)。

圖5 無端面摩擦?xí)r砂巖試樣中分段剪切和拉伸 裂縫的演化規(guī)律 Fig. 5 Evolution law of segmented shear and tensile fractures in sandstone samples without end friction

為了探究累計(jì)裂縫與應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系，分別累加剪切裂縫和拉伸裂縫的數(shù)目，并以累計(jì)剪切裂縫與拉伸裂縫之和作為累計(jì)損傷，如圖6所示。根據(jù)累計(jì)損傷曲線，可以確定其與應(yīng)力應(yīng)變曲線相對應(yīng)的起裂點(diǎn)、損傷點(diǎn)、峰值點(diǎn)，從而得出起裂應(yīng)力 ciσ、損傷應(yīng)力 cdσ、峰值應(yīng)力 cσ與累計(jì)損傷的關(guān)系。以裂縫首次出現(xiàn)的點(diǎn)作為起裂點(diǎn)( 黃點(diǎn) )，以累計(jì)損傷曲線上斜率最大的點(diǎn)作為損傷點(diǎn)( 橙點(diǎn) )，以峰值應(yīng)力點(diǎn)作為峰值點(diǎn)( 紫點(diǎn) )。起裂點(diǎn)標(biāo)志著試樣內(nèi)部裂縫開始萌生，損傷點(diǎn)代表試樣內(nèi)部裂縫數(shù)量增長速度最快的時(shí)刻，峰值點(diǎn)意味著試樣內(nèi)部裂縫積累到一定程度時(shí)卸壓，累計(jì)剪切裂縫曲線斜率減小，逐漸趨于平緩，累計(jì)拉伸裂縫曲線呈線性增長至殘余應(yīng)力后增速減緩，說明峰值以后試樣的破壞由剪切破壞向拉伸破壞轉(zhuǎn)變，此試樣整體呈拉-剪共同破壞。

圖6 無端面摩擦?xí)r砂巖試樣中累計(jì)剪切、拉伸裂縫 和累計(jì)損傷的演化規(guī)律 Fig. 6 Evolution of cumulative shear，tensile cracks and cumulative damage in sandstone samples without end friction

根據(jù)不同端面摩擦因數(shù)下3種巖性試樣的累計(jì)損傷曲線與應(yīng)力應(yīng)變曲線繪制3種巖性試樣的起裂應(yīng)力、損傷應(yīng)力、峰值應(yīng)力與端面摩擦因數(shù)的關(guān)系圖，如圖7所示。隨端面摩擦因數(shù)增加，煤和泥巖試樣的起裂應(yīng)力、損傷應(yīng)力、峰值應(yīng)力略有降低，說明端面摩擦對煤和泥巖試樣的起裂應(yīng)力、損傷應(yīng)力、峰值應(yīng)力的影響程度均較弱。對于砂巖試樣，端面摩擦對砂巖試樣的起裂應(yīng)力影響較?。浑S端面摩擦因數(shù)增加，砂巖試樣的損傷應(yīng)力呈減小趨勢，說明端面摩擦?xí)乖嚇犹崆斑_(dá)到損傷點(diǎn)；砂巖試樣的峰值應(yīng)力明顯增加。

圖7 不同端面摩擦因數(shù)下不同巖性試樣應(yīng)力 指標(biāo)點(diǎn)變化規(guī)律 Fig. 7 Variation law of stress index points of different lithology samples under different end friction coefficient

煤和泥巖試樣在端面摩擦因數(shù)μ≥0.2時(shí)，以及砂巖試樣在端面摩擦因數(shù)μ≥0.5時(shí)，峰值應(yīng)力基本保持不變。說明端面摩擦的影響存在閾值，一定程度上端面摩擦?xí)岣咴嚇拥目箟簭?qiáng)度，超過一定范圍后則影響不再變化，其中煤和泥巖試樣的端面摩擦因數(shù)閾值為0.2，砂巖為0.5。

為了探究端面摩擦與試樣裂縫萌生擴(kuò)展規(guī)律的關(guān)系，利用Fish語言定位起裂應(yīng)力、損傷應(yīng)力、峰值應(yīng)力、殘余應(yīng)力出現(xiàn)的時(shí)刻，選取砂巖試樣在端面摩擦因數(shù)為μ＝0和μ＝1時(shí)，4種應(yīng)力狀態(tài)下的剪切裂縫與拉伸裂縫圖，代表端面無摩擦與高摩擦狀態(tài)下裂縫的擴(kuò)展規(guī)律，如圖8所示。無端面摩擦狀態(tài)下，起裂階段剪切裂縫處于萌生擴(kuò)展的臨界狀態(tài)，損傷階段剪切裂縫迅速擴(kuò)展，拉伸裂縫開始萌生，峰值階段剪切裂縫明顯多于拉伸裂縫，說明峰值階段之前以剪切破壞為主，而殘余應(yīng)力階段，剪切裂縫減少，拉伸裂縫增加，試樣內(nèi)部裂縫貫通，宏觀呈劈裂破壞。高端面摩擦狀態(tài)下，同樣以剪切裂縫出現(xiàn)標(biāo)志進(jìn)入起裂階段，且起裂位置與無端面摩擦?xí)r相近，說明試樣起裂主要受節(jié)理控制，與端面摩擦關(guān)系較?。粨p傷階段，剪切裂縫增加，拉伸裂 縫萌生，剪切裂縫在端面附近呈三角形空白區(qū)，說明損傷階段端面附近剪切裂縫受到抑制；峰值階段，剪切裂縫集中在試樣軸向中部位置，端面附 近與兩側(cè)較少，拉伸裂縫集中在試樣軸向兩側(cè)，拉伸裂縫在端面附近呈三角形空白區(qū)，說明峰值階 段端面摩擦抑制了剪切裂縫與拉伸裂縫的擴(kuò)展；峰后階段，剪切裂縫減少，拉伸裂縫增加，端面位置 拉伸裂縫較少，整體裂縫貫通。對比有無端面摩 擦?xí)r的狀態(tài)可以發(fā)現(xiàn)，由于端面摩擦的存在，剪切裂縫與拉伸裂縫由沿節(jié)理較均勻地萌生擴(kuò)展，朝 剪切裂縫向試樣軸向中部集中、拉伸裂縫向試樣軸向兩側(cè)集中的現(xiàn)象轉(zhuǎn)變，裂縫擴(kuò)展的范圍受到明 顯地限制，在端面附近形成“三角形抑制區(qū)”，解釋了隨著端面摩擦因數(shù)的增加，試樣強(qiáng)度提高的原因。

圖8 砂巖試樣中剪切和拉伸裂縫的演化規(guī)律( 紅色為剪切裂縫，藍(lán)色為拉伸裂縫 ) Fig. 8 Evolution of shear and tensile fractures in sandstone samples( red for shear cracks，blue for tensile cracks )

2.3 不同高寬比試樣的應(yīng)力應(yīng)變及應(yīng)力分布規(guī)律

根據(jù)上述結(jié)果可知，端面摩擦的影響主要集中在端面附近區(qū)域，形成“三角形裂縫抑制區(qū)”，抑制區(qū)的存在會(huì)引起周圍應(yīng)力分布的改變且影響范圍有限，因此端面摩擦效應(yīng)對強(qiáng)度的影響與試樣的高寬比存在一定關(guān)系。通過保持寬度不變，改變試樣高度，從應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與應(yīng)力分布規(guī)律的角度進(jìn)一步研究端面摩擦效應(yīng)。在砂巖50 mm×100 mm試樣的基礎(chǔ)上，改變高度，采用50 mm×50 mm，50 mm×150 mm兩種尺寸，與7種端面摩擦因數(shù)組合形成14種情況，繪制應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線，如圖9所示。在端面摩擦的作用下，50 mm×50 mm砂巖試樣塑性變形階段明顯延長，峰值應(yīng)力極大提高，50 mm×150 mm砂巖試樣在各個(gè)階段的應(yīng)力狀態(tài)都沒有明顯的差異。

圖9 不同端面摩擦因數(shù)下不同高寬比砂巖試樣 應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線 Fig. 9 Stress strain curves of sandstone samples with different aspect ratios under different end friction coefficients

選取3種不同高寬比試樣在端面摩擦因數(shù)為μ=0，0.1，0.3，1.0時(shí)峰值時(shí)刻的軸向應(yīng)力云圖，分別代表在端面無摩擦、低摩擦、中摩擦、高摩擦狀態(tài)下的峰值軸向應(yīng)力變化狀況，如圖10所示。其中50 mm×50 mm試樣隨著端面摩擦的增加，應(yīng)力由均布狀態(tài)向試樣中部集中，端面摩擦越大，集中力越高，且由于試樣高寬比較小，端面摩擦使試樣軸向變形與側(cè)向變形都受到了極大的限制，在試樣軸向中部形成了局部應(yīng)力集中帶，產(chǎn)生了類似圍壓的作用效果。50 mm×100 mm試樣隨著端面摩擦的增加，應(yīng)力由均布向試樣中心位置集中，集中力明顯增大，形成局部應(yīng)力集中帶。50 mm×150 mm試樣在4種端面摩擦因數(shù)下，無明顯區(qū)別，試樣整體應(yīng)力水平相近。以上情況說明，端面摩擦對應(yīng)力分布的影響主要在端面附近存在，限制了壓縮過程中試樣端面附近的軸向與側(cè)向變形。當(dāng)試樣高寬比較小時(shí)，端面摩擦?xí)乖嚇觾啥藰?gòu)成的應(yīng)力集中帶交叉貫通，產(chǎn)生類似圍壓的作用，導(dǎo)致試樣強(qiáng)度明顯提高；當(dāng)試樣高寬比較大時(shí)，端面摩擦引起的應(yīng)力集中帶的區(qū)域在整個(gè)試樣中的占比減小，試樣在遠(yuǎn)離端面的位置產(chǎn)生破壞，因此端面摩擦對高寬比較大的試樣的影響較小，驗(yàn)證了前人認(rèn)為試樣高寬比大于2.0～2.5即可規(guī)避端面摩擦影響的觀點(diǎn)。

圖10 不同寬高比砂巖試樣在不同端面摩擦下軸向應(yīng)力云圖 Fig. 10 Axial stress nephogram of sandstone samples with different aspect ratios under different end friction

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

通過室內(nèi)試驗(yàn)，在部分試樣端面涂抹凡士林進(jìn)行減摩處理，驗(yàn)證低摩擦和常規(guī)摩擦下試樣的強(qiáng)度與破壞規(guī)律，與數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果對比。借助萬能材料試驗(yàn)機(jī)，對進(jìn)行與未進(jìn)行減摩處理的50 mm× 100 mm煤試樣、50 mm×100 mm砂巖試樣、50 mm×50 mm砂巖試樣分別進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，結(jié)果如圖11所示。低摩擦下50 mm×100 mm煤樣較常規(guī)摩擦下的強(qiáng)度略高，低摩擦下50 mm×100 mm砂巖試樣強(qiáng)度明顯低于常規(guī)摩擦下的強(qiáng)度，低摩擦下50 mm× 50 mm砂巖試樣強(qiáng)度明顯低于常規(guī)摩擦下的強(qiáng)度，且強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于50 mm×100 mm的砂巖試樣。從試驗(yàn)結(jié)果可知，不同端面摩擦下試樣強(qiáng)度的高低取決于試樣的破壞形式。其中煤的主要破壞形式為剪切破壞，砂巖為劈裂破壞，采取減摩措施后，煤破壞形式轉(zhuǎn)化為拉-剪共同破壞或劈裂破壞，砂巖因端面約束處的作用減小，更易發(fā)生劈裂破壞。因此，有端面摩擦?xí)r，煤的強(qiáng)度下降，砂巖強(qiáng)度提高。對比50 mm×50 mm與50 mm×100 mm砂巖試樣的試驗(yàn)結(jié)果可知，端面摩擦效應(yīng)對高寬比較小的試樣強(qiáng)度影響更加顯著。

圖11 室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)試樣應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線 Fig. 11 Stress strain curves of specimen in laboratory uniaxial compression test

4 結(jié) 論

( 1 ) 端面摩擦的約束作用會(huì)導(dǎo)致試樣的破壞形式由沿端面劈裂破壞向剪切破壞或拉-剪共同破壞轉(zhuǎn)變，試樣的延性增加。由于試樣巖性的不同，試樣細(xì)觀的抗剪與抗拉能力有所差異，因此在有無端面摩擦作用時(shí)會(huì)表現(xiàn)出不同的破壞形式。端面摩擦使煤與泥巖由拉-剪共同破壞向剪切破壞轉(zhuǎn)變，砂巖由劈裂破壞向拉-剪共同破壞轉(zhuǎn)變。

( 2 ) 隨著端面摩擦因數(shù)的增加，巖石試件的力學(xué)特性與變形破壞形式會(huì)發(fā)生明顯改變，但是當(dāng)端面摩擦因數(shù)超過一定的數(shù)值時(shí)，巖石試件的變化會(huì)趨于穩(wěn)定，因此端面摩擦因數(shù)存在一定的閾值，其中50 mm×100 mm的試樣，煤、泥巖、砂巖的閾值分別為0.2，0.2，0.5。對于不同巖性和不同高寬比的試樣，閾值會(huì)呈現(xiàn)一定的變化規(guī)律，試樣的巖性越強(qiáng)，高寬比越小時(shí)，閾值則越大。

( 3 ) 在單軸壓縮過程中，由于端面摩擦的作用，試樣端面附近會(huì)形成“裂縫三角形抑制區(qū)”，受抑制區(qū)域能承載的應(yīng)力明顯提高，形成應(yīng)力集中帶，且不易發(fā)生破裂，因此，當(dāng)試樣高寬比減小時(shí)，“裂縫三角形抑制區(qū)”覆蓋試樣的比重增加，解釋了端面摩擦對高寬比越小的試樣強(qiáng)度影響越大的原因。

因此，在室內(nèi)試驗(yàn)中，在試樣巖性較強(qiáng)或高寬比較小的情況下，要盡量采取減摩措施，以免端面摩擦對試驗(yàn)結(jié)果的影響過大。