王景弟， 楊 蕊，田育新

(1.湖南省林業(yè)科學(xué)院， 湖南 長沙 410004； 2.張家界市林業(yè)局， 湖南 張家界 427000； 3.湖南慈利森林生態(tài)系統(tǒng)國家定位觀測研究站， 湖南 慈利 427200)

樹高和胸徑作為森林調(diào)查最常見和重要的指標(biāo)，其調(diào)查數(shù)據(jù)是進(jìn)行資源清查、林分生長預(yù)測和研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。在森林現(xiàn)場調(diào)查中，胸徑的測量比較簡單且精準(zhǔn)度高[1-2]，但因受林分及地形等因素的影響，導(dǎo)致樹高測量難度大[3-4]。因此，如何獲得準(zhǔn)確的樹高，一直以來都是國內(nèi)林業(yè)工作者關(guān)注的熱點(diǎn)問題。林木的胸徑-樹高模型是進(jìn)行森林資源調(diào)查、調(diào)整林分結(jié)構(gòu)等森林管理活動的基礎(chǔ)，主要應(yīng)用于森林生長和收獲量、群落演替及碳匯儲量等方面的計(jì)算[5]。目前已有大量模型用于描述樹高和胸徑的關(guān)系，包括常見的線性回歸模型[6]、啞變量模型[7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[8]和混合效應(yīng)模型[9]等。樹高-胸徑模型可以幫助我們快速估算林木的樹高值，提升調(diào)查效率，降低調(diào)查成本。這種估算方法目前已是相對成熟的林業(yè)實(shí)用技術(shù)之一。

公益林是指以生態(tài)效益和社會效益為主體功能的林分，其主要作用包括維護(hù)生態(tài)平衡、保護(hù)生物多樣性、森林游憩、國土防護(hù)等，在我國森林資源中具有重要地位，并且與我國生態(tài)安全、人民群眾的生活、森林資源的供給息息相關(guān)[10-11]。慈利縣作為湖南省林業(yè)資源最豐富的縣之一，公益林面積較大，為確保森林質(zhì)量精準(zhǔn)提升的實(shí)施效果，迫切需要開展森林質(zhì)量提升的相關(guān)研究。筆者以慈利縣境內(nèi)國家級公益林為研究對象，建立其林木樹高-胸徑模型，為快速估測林分樹高數(shù)據(jù)、減少外業(yè)調(diào)查工作量和數(shù)據(jù)核查等提供參考。

1 研究區(qū)概況

慈利縣隸屬于湖南省張家界市，地處武陵山脈東部邊緣，澧水的中游，四面分別與石門縣、桃源縣、桑植縣和永定區(qū)接壤，國土總面積3480m2。慈利縣屬中亞熱帶季風(fēng)濕潤氣候區(qū)，年均氣溫16.8℃，林地面積為24.7萬hm2，森林覆蓋率為66.53%，公益林國土空間保護(hù)率為36.65%。

2 數(shù)據(jù)來源與分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于湖南省公益林2019年面上固定樣地的調(diào)查數(shù)據(jù)，以其中位于慈利縣的15個固定樣地調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，分別提取具有代表性的闊葉樹種(楓香(Liquidambarformosana))和針葉樹種(杉木(Cunninghamialanceolata))的調(diào)查數(shù)據(jù)。固定樣地的面積為25 m(垂直等高線)×40 m(平行等高線)，調(diào)查方法為每木檢尺。

2.2 數(shù)據(jù)分析

選取楓香70株和杉木170株的調(diào)查數(shù)據(jù)，并選取廣泛適用且具有生物學(xué)意義的一元線性模型、二項(xiàng)式模型及Chapman-Richards非線性模型[12](見表1)進(jìn)行樹高-胸徑模型構(gòu)建。模型的精度采用擬合優(yōu)度(R2)和剩余標(biāo)準(zhǔn)差(MSE，Mean Square Error)進(jìn)行檢驗(yàn)[13-14]。樣地?cái)?shù)據(jù)處理及模型構(gòu)建用SPSS 21.0及Excel 2010完成。

3 結(jié)果與分析

3.1 杉木樹高-胸徑模型的擬合與評價

杉木樹高-胸徑的擬合結(jié)果見圖1和表2。從圖1和表2可知：3種模型中，殘差和最大的為一元線性模型，其次是二項(xiàng)式模型的，Chapman-Richards模型的最??；從R2大小來看，Chapman-Richards模型的擬合優(yōu)度最高(0.755)，其次是二項(xiàng)式模型的(0.743)，一元線性模型的最低(0.694)；從MSE的大小來看，Chapman-Richards的最小(3.496)，一元線性模型的最大(4.366)。綜合評定結(jié)果為，非線性模型Chapman-Richards對杉木樹高-胸徑的擬合效果最好，其次是二項(xiàng)式模型的，一元線性模型的擬合效果最差。

圖1 杉木樹高-胸徑擬合曲線Fig.1 Height-diameter fitting curve of Cunninghamia lanceolata注： A為一元線性；B為二項(xiàng)式；C為Chapman-Richards。下同。

表2 杉木樹高-胸徑模型擬合結(jié)果Tab.2 Fitting results of Cunninghamia lanceolata forest模型方程式殘差和顯著性R2MSE一元線性Height=DBH×0.647 7+1.3742.2P< 0.0010.6944.366二項(xiàng)式Height=0.831 4×DBH-0.0102 5 ×DBH2+1.3621.6P< 0.0010.7433.656Chapman-RichardsHeight=15.6493×(1-e-0.115 3×DBH)2.005 8 +1.3594.4P< 0.0010.7553.496

3.2 楓香樹高-胸徑模型的擬合與評價

楓香樹高-胸徑的擬合結(jié)果見圖2和表3。從圖2和表3可知：在3種模型中，殘差和最大的為一元線性模型(436.9)，并遠(yuǎn)大于其他模型的，其次是二項(xiàng)式模型的，Chapman-Richards模型的最小(186.2)；從R2大小來看，Chapman-Richards的擬合優(yōu)度最高(0.839)，其次是二項(xiàng)式模型的(0.835)，一元線性模型的最低(0.623)；從MSE的大小來看，Chapman-Richards的最小(2.66)，一元線性模型的最大(6.241)。綜合評定結(jié)果為，非線性模型Chapman-Richards對楓香樹高-胸徑的擬合效果最好，其次是二項(xiàng)式模型的，一元線性模型的擬合效果最差。

圖2 楓香樹高-胸徑的擬合曲線Fig.2 Height-diameter fitting curve of Liquidambar formosana forest

表3 楓香樹高-胸徑擬合結(jié)果Tab.3 Fitting results of DBH and height of Liquidambar formosana forest模型方程式殘差和顯著性R2MSE一元線性Height=DBH×0.800 7+1.3436.9P< 0.0010.6236.241二項(xiàng)式Height=1.210 4×DBH-0.022 16×DBH2+1.3191.1P< 0.0010.8352.730Chapman-RichardsHeight=17.447 2×(-e-0.130 1×DBH)1.720 9+1.3186.2P< 0.0010.8392.660

4 結(jié)論與討論

樹高-胸徑模型在計(jì)算樹干材積、出材率表編制、生長和收獲模型等的應(yīng)用中具有重要的作用，而最小二乘法是進(jìn)行擬合時最常用的方法，在青岡櫟(Cyclobalanopsisglauca)[15]、元寶楓(Acertruncatum)[16]等多個樹種的樹高-胸徑擬合中有較好的效果，但該方法對異常數(shù)據(jù)比較敏感，因而當(dāng)樣本量不夠大時，最小二乘法得到的參數(shù)估計(jì)不夠穩(wěn)定[17]。本研究利用慈利縣公益林的調(diào)查數(shù)據(jù)，構(gòu)建了杉木和楓香樹高-胸徑的線性、非線性擬合關(guān)系，并對模型進(jìn)行了評價。結(jié)果表明，非線性模型(Chapman-Richards)和二項(xiàng)式模型對該2個樹種均具有較高的擬合精度，而一元線性模型的擬合效果最差。說明本次研究的樣本的生境具有一定的差異，因此基于最小二乘法的一元線性模型擬合效果較差。本研究中Chapman-Richards模型的擬合效果較好，這與前人研究的結(jié)果一致[18]。表明非線性模型對于大樣本量，生境差異較大的數(shù)據(jù)擬合效果較好。此外，在下一步的研究中，還需將不同樹種間空間分布特征及環(huán)境影響因子的分析作為研究方向。本研究的結(jié)果為慈利地區(qū)杉木和楓香公益林樹高預(yù)測、生物量反演和碳匯測算等研究奠定了一定的基礎(chǔ)。本研究還存在不足之處，例如用于擬合的數(shù)據(jù)量不夠大，沒有按照林齡、立地條件等進(jìn)行區(qū)分，并且樹種數(shù)量較少。這些都有待繼續(xù)開展研究。