常利營 葉發(fā)明 陳群

摘要：針對心墻礫石土可能出現(xiàn)粗粒含量不滿足規(guī)范要求的問題，為了研究礫石土粗粒含量對壩體滲流安全的影響，以兩河口心墻堆石壩為典型案例，建立壩體典型橫剖面有限元模型。通過對心墻單元隨機抽樣并賦值較大滲透系數(shù)的方法模擬心墻內(nèi)局部礫石土含量超標的情況，采用非飽和滲流理論對高土石壩蓄水期滲流進行數(shù)值模擬。結果表明：勻速蓄水工況下，無論礫石土粗粒含量是否超標，蓄水過程中心墻內(nèi)最大滲透坡降都隨蓄水速度的增加顯著增大，對心墻滲透穩(wěn)定不利;勻速蓄水過程中，礫石土粗粒含量超標時心墻內(nèi)最大滲透坡降都比不超標時大，最大增幅約50%，但增大幅度與超標率和蓄水速度相關性不明顯;采用合適的分期蓄水方案，即使心墻存在粗粒含量超標的情況，蓄水過程中心墻內(nèi)坡降值都會明顯降低，基本能夠滿足較短時間內(nèi)完成水庫蓄水并保證大壩滲流安全的工程需要，因此在實際工程設計中應合理設計蓄水方案。

關 鍵 詞：

礫石土; 粗粒含量; 滲流安全; 蓄水速度; 分期蓄水

中圖法分類號： TU641.1

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.06.024

1 研究背景

近年來，我國土石壩建設規(guī)模不斷擴大，多座土石壩高度都在200 m以上，有的甚至超過300 m。這些高土石壩建設經(jīng)驗相對缺乏，超過現(xiàn)行規(guī)范的適用范圍。初次蓄水對大壩安全至關重要，尤其是水庫初次快速蓄水可能會造成一些安全事故[1]，例如Teton寬心墻堆石壩潰決、Hyttejuvet窄心墻土石壩異常滲漏等。

針對高土石壩初次蓄水安全問題，一些學者進行了深入研究。王年香等[2]采用土工離心模型試驗技術，對長河壩初次蓄水速率進行了研究。雷紅軍等[3]通過數(shù)值計算分析，研究了糯扎渡水電站水庫初次蓄水時大壩的安全特性。林江等[4]對瀑布溝蓄水期的監(jiān)測資料進行了分析，總結了蓄水期礫石土心墻滲壓和土壓力的變化規(guī)律。江沆[5]采用非穩(wěn)定飽和-非飽和滲流理論，對雙江口心墻堆石壩初次蓄水的非穩(wěn)定滲流場進行了深入研究，提出了安全運行的建議。畢慶濤等[6]通過總應力法有限元計算，分析了不同蓄水方案對高土石壩應力變形的影響。王冕等[7]針對心墻礫石土填筑時粗細料分層情況開展了數(shù)值模擬研究，探討了蓄水速度對心墻滲流場的影響。賀亞魏等[8]對某黏土心墻土石壩不同蓄水速度下的滲流場進行了數(shù)值試驗，分析了不同工況上下游面壩坡的穩(wěn)定性。黃華東等[9]研究了300 m級高土石壩蓄水期的應力變形性狀，結果表明蓄水期心墻拱效應明顯，易發(fā)生水力劈裂。

目前，高土石壩大都采用礫石土作為心墻防滲料。礫石土作為大壩的心墻防滲料有很大的優(yōu)越性[10-11]，如壓縮性小、有利于避免水力劈裂裂縫、承載力高、便于機械施工等，但是由于地理、地質(zhì)條件限制，很多地區(qū)的天然土料不能同時滿足高壩防滲與強度性能要求。同時，由于料源的復雜性、開采的難度以及料源的儲量受限等特殊情況[12]以及現(xiàn)場施工質(zhì)量的差異，可能導致心墻出現(xiàn)局部礫石土粗粒含量（P5含量）超過50%，不滿足DL/T 5395-2007《碾壓式土石壩設計規(guī)范》要求。當P5含量超過50%時，其滲透系數(shù)會超過1×10-5 cm/s，可能會對土石壩初期蓄水安全產(chǎn)生不利影響，而目前在此方面的研究還很少。因此本文針對壩體心墻礫石土料存在局部粗粒含量超過50%的情況，采用ABAQUS有限元軟件對壩體初次蓄水進行了數(shù)值模擬，分析了粗粒含量超標對壩體滲流場的影響，為高土石壩蓄水安全評價提供一定的參考依據(jù)。

2 計算原理及模型驗證

2.1 計算原理[13-14]

ABAQUS軟件采用位移有限元法，利用拉格朗日插值函數(shù)對虛功方程進行空間離散，得出計算域的有限元網(wǎng)格。計算域用有限元網(wǎng)格離散后，單元網(wǎng)格中流體的運動滿足連續(xù)性方程，即Δt時間增量內(nèi)流入的流體流量等于流體體積的增加速率。根據(jù)質(zhì)量守恒原理，連續(xù)方程表示為

ddt（∫Vρwρow）=-∫SρwρowSrnnvwdS（1）

式中：n為滲流面S的法線方向;vw為滲流流速;ρow為流體參照密度，方程采用流體參照密度進行量綱一化。

滲流連續(xù)方程采用反向歐拉法近似積分，并將孔隙水壓力視為變量進行有限元離散，孔隙流體的滲流行為采用Forchheimer定律，滲透系數(shù)表示式為

k=ks（1+βvwvw）k（2）

式中：k為飽和土的滲透系數(shù);vw為滲流流速;β為反映流速對滲流系數(shù)影響的系數(shù)，當β=0時上述公式就簡化為達西公式;ks為與飽和度Sr有關的系數(shù)，反映了非飽和土滲透系數(shù)與飽和土滲透系數(shù)的區(qū)別，ABAQUS中默認ks=Sr3，當飽和度為1.0時，ks=1.0。ABAQUS 同樣是采用固定網(wǎng)格法求解非飽和滲流問題，基于非飽和土理論，將飽和與非飽和土放在同一分析域進行計算，孔壓為零的位置即為滲流自由面。

2.2 模型驗證

為了驗證ABAQUS非飽和非穩(wěn)定滲流計算程序的正確性，采用文獻[15-16]中介紹的砂槽模型的試驗資料。砂槽模型長315 cm，寬23 cm，高33 cm，模型材料為均勻砂，飽和滲透系數(shù)為0.33 cm/s，初始條件上下游水位均為10 cm，在時間0 s，上游水位驟升至30 cm，試驗中蓄水后不同時刻砂槽模型中自由面的變化過程如圖1中虛線所示。在ABAQUS中建立相應的數(shù)值模型，砂槽數(shù)值模型長315 cm，高30 cm，砂土材料特性與試驗相同。數(shù)值模型采用四邊形單元，共劃分了448個節(jié)點、378個單元。圖1給出了不同時刻試驗模型和數(shù)值模型中自由面的位置變化，可以看出計算結果和試驗結果比較接近，說明ABAQUS程序具有較好的可行性。圖2給出了ABAQUS數(shù)值模型中不同時刻的孔壓分布情況。

3 計算模型、方案和參數(shù)

3.1 計算模型

本文對兩河口心墻堆石壩進行了簡化，設計了如圖3所示的計算模型：壩底高程為0.0 m，壩頂高程為295.0 m，壩頂寬16 m，順河向壩底總長1 137 m。大壩心墻采用礫石土直立式心墻型式，心墻上、下游坡比均為1∶0.2，上游反濾層水平厚度為8 m，下游反濾層水平厚度為12 m，上、下游反濾層的坡比也都為1∶0.2，上、下游反濾層與堆石體間設置過渡層，上、下游過渡層的坡比均為1∶0.4，上游壩坡坡比為1∶2.0，下游壩坡坡比為1∶1.8。以壩體典型橫剖面為基礎建立了有限元模型，如圖4所示。有限元單元分網(wǎng)基本尺寸為5 m，并對心墻進行了加密分網(wǎng)，計算模型共有單元35 664個，有限元計算中順河流方向為X軸，壩軸線方向為Y軸，高程方向為Z軸，沿壩軸線方向取40 m。

3.2 計算方案

壩體初次蓄水工況下，上游初始水位為60 m，下游水位為30 m，上游水位從初始水位以不同速度上升至正常蓄水位（285 m），水位共上升225 m，下游水位保持不變。初始滲流場為上游初始水位對應下的孔隙水壓力場，迎水面上游初始水位和正常蓄水位之間為變水頭邊界條件。結合工程實際，本文共選取了6種勻速蓄水速度來研究不同蓄水速度對壩體滲流的影響，蓄水速度分別為0.5，1.0，2.0，3.0，4.0，5.0 m/d。為了考慮分期蓄水的影響，參考已建土石壩蓄水情況，設計了如表1和圖5中所示的6種分期蓄水方案。

根據(jù)該工程壩料的物理力學試驗可知，當粗粒含量超標（即P5>50%）時，有部分試驗土樣滲透系數(shù)超過1×10-5 cm/s，因此為考慮最不利影響，粗粒含量未超標時心墻料滲透系數(shù)都取為1×10-5 cm/s，粗粒含量超標時滲透系數(shù)增大5倍。在實際工程中，心墻中存在粗粒含量超標（P5>50%）的區(qū)域一般是隨機分布的，因此在進行有限元計算時對心墻所有單元按均勻分布進行隨機抽樣，并使抽得的單元體積占比（本文稱為超標率）滿足設定值。通過對超標單元和未超標單元賦予不同的滲透系數(shù)來考慮粗粒含量超標對壩體滲流的影響。本文共設計了4種超標率，如圖6所示，方案C1～C4的超標率依次為2.5%，5.0%，7.5%，10.0%。從圖6可以看出：粗粒含量超50%的單元在空間上都是均勻分布的，無局部集中情況出現(xiàn)。心墻粗粒含量全部滿足規(guī)范要求時為基準方案。

3.3 計算參數(shù)

計算中壩體各材料的滲流特性計算參數(shù)如表2所列。壩體材料都為各向同性材料，其中心墻礫石土粗粒含量符合規(guī)范要求時（P5<50%），滲透系數(shù)采用1×10-5cm/s，粗粒含量超標時（P5>50%）滲透系數(shù)采用5×10-5cm/s。由于滲透系數(shù)相差小于一個數(shù)量級，且為了保證非穩(wěn)定滲流計算較快收斂，因此兩者采用相同的土-水特征曲線。結合工程經(jīng)驗，壩體材料的土-水特征曲線如圖7所示，以描述土料的非飽和特性。

4 計算結果及分析

4.1 粗粒含量無超標

當心墻礫石土粗粒含量都滿足規(guī)范要求時，大壩初次勻速蓄水工況下，隨著蓄水高度的增加，上游堆石體內(nèi)浸潤面基本上和庫水位同步上升，且基本和上游蓄水位齊平;下游堆石體內(nèi)浸潤面變化很小，且基本和下游水位齊平;心墻內(nèi)浸潤面比較靠近上游面，心墻下部（約1/4壩高以下部位）基本上處于飽和區(qū)，而中上部只有一小部分處于飽和區(qū)，心墻承擔了大部分水頭，心墻中孔壓等值線分布比較光滑均勻。圖8給出了不同蓄水速度下蓄水期末心墻內(nèi)孔壓等值線分布，從圖中可以看出，隨著蓄水速度的增大，心墻內(nèi)的飽和區(qū)也明顯減小，心墻中上部浸潤面越來越陡。

由于心墻土料滲透系數(shù)較小，其滲流基本滿足達西定律，因此通過提取心墻單元滲透流速的計算值，根據(jù)達西定律即可求得各單元的滲透坡降。圖9為不同蓄水速度下蓄水過程中心墻內(nèi)最大滲透坡降的變化曲線。從圖9可以看出：在某一蓄水速度下，隨著蓄水高度的增加，心墻內(nèi)最大滲透坡降在蓄水前期（蓄水高度150 m以下）增大較快，隨后增幅變緩，蓄水期末心墻中的滲透坡降最大，且最大滲透坡降的位置都出現(xiàn)在心墻上游側接近蓄水位高程附近，差別較小。隨著蓄水速度的增大，蓄水過程中心墻內(nèi)最大滲透坡降都會明顯增大，當蓄水速度從0.5 m/d增加至5.0 m/d時，蓄水完成時心墻內(nèi)坡降最大值從3.7增大至13.0，增幅超過200%，此時心墻上部礫石土料承受著很大的滲透力，對防止心墻發(fā)生水力劈裂不利。當蓄水速度過快時，在蓄水過程中心墻上部礫石土料的滲透坡降有可能超過其破壞坡降，容易發(fā)生滲透破壞，因此在實際工程中應對大壩蓄水速度進行一定的控制，以保證大壩的安全運行。

4.2 粗粒含量超標

圖10給出了蓄水速度為0.5 m/d時蓄水期末C1～C4方案中心墻內(nèi)孔壓分布情況。當心墻中礫石土局部粗粒含量超過50%時，蓄水完成時心墻內(nèi)孔壓等值線的分布規(guī)律與基準方案時比較一致，但是等值線都不再光滑平順，且隨著超標率的增大，等值線彎曲程度也更加明顯。蓄水過程中，心墻內(nèi)飽和區(qū)的分布范圍也基本相同。

當心墻局部粗粒含量超過50%時，蓄水過程中心墻內(nèi)最大滲透坡降的變化曲線如圖11所示。從圖11可以看出：蓄水速度一定時，在蓄水過程中心墻內(nèi)的最大滲透坡降都比基準方案（不超標）時大，且增大的幅度與超標率和蓄水速度的關系都不明顯，當粗粒含量超標率在10.0%以內(nèi)時，相比于不超標情況，最大滲透坡降增幅都在50%以內(nèi);隨著蓄水速度的增加，蓄水過程中心墻內(nèi)最大滲透坡降也明顯增大。因此在心墻存在粗粒含量超標時，對壩體的蓄水速度更應該進行一定的控制，以避免心墻內(nèi)礫石土產(chǎn)生過大的滲透力，影響壩體滲流安全。

從圖11可看出：在蓄水中后期（蓄水高度150 m以上），心墻內(nèi)最大滲透坡降波動增大，這是因為超標單元的存在會使心墻內(nèi)無超標單元中的滲透坡降發(fā)生改變，因此受超標單元的影響，心墻內(nèi)的最大滲透坡降值會有一定的波動。從計算結果看，最大坡降的位置都位于心墻上游側接近蓄水高度附近的無超標單元處，差別較小。

4.3 分期蓄水的影響

當心墻粗粒含量無超標時，不同分期蓄水方案下心墻內(nèi)最大滲透坡降的變化曲線如圖12所示。從圖12可以看出：相比勻速蓄水工況，本文設計的6種分期蓄水方案最大坡降所在位置與勻速蓄水時基本相同，但分期蓄水過程中心墻的最大滲透坡降明顯降低，因此能更有效地保證大壩在蓄水期的滲透穩(wěn)定安全。

在方案1下，前期快速蓄水到105m時心墻內(nèi)的坡降達到最大值5.6，之后緩慢升高水位，心墻內(nèi)的滲透坡降明顯降低，并在之后的蓄水過程中基本保持不變（約3.7）。

對于方案2～4，在蓄水前期（蓄水高度105 m之前）心墻內(nèi)最大滲透坡降都迅速增大，之后增速變緩，心墻內(nèi)的滲透坡降都在蓄水完成時達到最大值，分別為9.1，8.3，7.0;蓄水過程中方案2和方案3心墻內(nèi)的坡降值相差也較小，說明蓄水時間穩(wěn)定為30 d能明顯降低心墻內(nèi)的坡降，繼續(xù)增大穩(wěn)定期的時長對坡降的改善不明顯;相比方案2，采用方案4后蓄水過程中心墻內(nèi)的坡降值有較明顯的降低，說明縮短穩(wěn)定期間隔有利于降低蓄水過程的坡降值。

對于方案5，在快速蓄水時，心墻內(nèi)滲透坡降上升，在緩慢蓄水時，心墻內(nèi)滲透降低，在每一次快速蓄水結束時，心墻內(nèi)的最大滲透坡降都要高于其他5種分期蓄水方案。

對于方案6，與方案5一樣采用交替蓄水速度進行蓄水，但交替蓄水間隔變短。由圖12可以看出：蓄水過程中心墻內(nèi)的最大滲透坡降變化規(guī)律與方案5明顯不同，隨著蓄水高度的增大坡降值先逐漸增大，在蓄水高度195 m時達到最大值7.4，之后又有所降低。

方案6的總蓄水時間比方案5短，方案4的總蓄水時間也比方案3短，但蓄水過程中心墻內(nèi)坡降值都更低，說明采用合適的分期蓄水方案，也可以在較短的時間內(nèi)完成水庫蓄水并保證大壩的滲透穩(wěn)定。在實際工程中，可以根據(jù)需要，結合本文計算所得的一些規(guī)律，對大壩實際蓄水過程進行優(yōu)化設計，以提出更合理的蓄水方案，保證蓄水過程中大壩的安全運行。

針對心墻礫石土粗粒含量超標10.0%（C4）的情況，采用分期蓄水方案4進行了滲流計算，以研究粗粒含量超標時，分期蓄水方案對心墻內(nèi)滲透坡降的影響。圖13給出了分期蓄水工況下C4中心墻內(nèi)最大滲透坡降的變化曲線。從圖13可以看出，采用分期蓄水方案4后，相比于5.0m/d勻速蓄水，心墻內(nèi)的滲透坡降也明顯降低，且相比于無超標的情況，滲透坡降最大值也只增加了約為20%，由此說明，采用分期蓄水方案4，即使心墻存在粗粒含量超標的情況，在蓄水過程中心墻內(nèi)的滲透坡降出現(xiàn)超過允許坡降的可能性仍然較低，大壩滲透穩(wěn)定基本可以得到保證。

5 結 論

本文針對心墻礫石土料可能存在局部粗粒含量超過50%的情況，對高土石壩初次蓄水進行了數(shù)值模擬，探討了粗粒含量超標以及分期蓄水對壩體滲透安全的影響，得出以下結論。

（1） 勻速蓄水工況下，隨著蓄水速度的增加，對于粗粒含量無超標和有超標的情況，蓄水過程中心墻內(nèi)最大滲透坡降都有顯著增加，最大增幅超過200%，對防止心墻發(fā)生水力劈裂不利。

（2） 勻速蓄水工況下，心墻粗粒含量超標時，蓄水過程中心墻內(nèi)的最大滲透坡降都比無超標時大，且增大的幅度與超標率和蓄水速度的關系都不明顯，超標率在10.0%以內(nèi)時，最大滲透坡降增幅都在50%以內(nèi)。

（3） 采用合適的分期蓄水方案，即使心墻存在粗粒含量超標的情況，蓄水過程中心墻內(nèi)坡降值都明顯降低，能夠滿足較短時間內(nèi)完成水庫蓄水并保證大壩滲透穩(wěn)定的工程需要。

實際工程中，蓄水情況更加復雜，一般蓄水和填筑同時進行，因此有必要結合實際蓄水工況進行更加全面的研究，并結合監(jiān)測成果進行對比分析。

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（編輯：鄭 毅）

Influence of coarse-grained content in gravelly soil on seepage of high

earth-rock dam during impoundment

CHANG Liying1，YE Faming2，CHEN Qun3

（1.College of Safety Engineering，Henan University of Engineering，Zhengzhou451191，China; 2.Power China Chengdu Engineering Corporation Limited，Chengdu 610072，China; 3.State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering，Sichuan University，Chengdu610065，China）

Abstract：

The coarse-grained content in core wall gravelly soil may be larger than 50%and this does not meet the standard requirement，which may have a great influence on seepage safety of high earth-rock dam.A finite element model was established based on the typical dam section of the Lianghekou core wall rockfill dam.Through random sampling，the elements in the corewallwere assigned with high permeability coefficient to simulate the case of local coarse-grained content exceeding 50%.The influence of coarse-grained content in the gravelly soil was studied according to the unsaturated seepage theory.The results show that the maximum seepage gradient in the corewall increases greatly with the impounding speed under even impounding，no matter the coarse-grained content exceeds 50% or not，which is adverse for seepage stability of core wall.For the case that the coarse-grained content is larger than 50%，the maximum seepage gradient during impoundment is greater than that of case that the coarse-grained content is not larger than 50%，and the growth rate is up to 50%，however the growth of maximum seepage gradient has a weak relationship with the un-attainment rate and the impoundment speed.By adopting a suitable staging impoundment scheme，the maximum seepage gradient has an obvious decrease even if the coarse-grained content is larger than 50%，which can meet the demand of safe impoundment within a short time，so the impoundment scheme should be designed appropriately in engineering practice.

Key words：

gravelly soil;coarse-grained content;seepage safety;impounding speed;staging impoundment