沈亞杰，高永恒，詹勇杰，劉 臻，楊 嗣，王澄瀚，王勇智

(中核核電運行管理有限公司，浙江 海鹽 314300)

隨著核電在電網(wǎng)中比重的增長以及負荷峰谷差的日益增大，電力系統(tǒng)調峰形勢越來越嚴峻，對核電機組參與電網(wǎng)調峰降功率運行的需求日益增加[1-3]。降功率期間，軸向功率偏差ΔI的控制存在較大難度[4]。國內機組降功率期間軸向功率偏差ΔI超帶的運行事件時有發(fā)生[5]。因此，降功率期間軸向功率偏差ΔI的控制是一個迫切需要研究的課題。

秦二廠4臺機組均為CNP600堆型，采用Mode-A(常軸向功率偏移)控制模式[6]。在該模式下，由調節(jié)可溶硼濃度和控制棒來共同完成降功率調峰。降功率期間，控制棒置于自動，通過調節(jié)堆芯硼濃度引入反應性使得堆芯過冷或過熱，產(chǎn)生溫差信號，從而驅動控制棒動作。因此，通過調節(jié)堆芯硼濃度驅動控制棒是控制ΔI的主要手段。

本文首先通過Tulip程序對秦二廠CNP600堆芯降功率期間的實際ΔI與計算ΔI進行對比，驗證Tulip程序滿足模擬計算的精度；然后，通過Tulip程序計算，給出更加優(yōu)化的ΔI控制方案；最后，考慮到實際運行操作和理論計算的差異性，對比不同的降功率方案，分析其對降功率后ΔI的影響。

1 軸向功率偏差影響因素

1.1 軸向功率偏差定義

堆芯軸向功率分布采用軸向功率偏差ΔI來表征，定義為[7-9]：

ΔI=PT-PB

式中：PT、PB——堆芯上部、下部相對功率。

由此可見，軸向功率偏差ΔI與堆芯軸向功率分布的關系為：

ΔI>0，堆芯上部功率PT大于堆芯下部功率PB；

ΔI<0，堆芯上部功率PT小于堆芯下部功率PB。

1.2 運行技術規(guī)范要求

圖1為運行梯形圖，ΔI必須保持在參考軸向功率偏差ΔIref±5%運行帶內運行。ΔIref隨相對功率Pr而變化。

圖1 堆芯運行梯形圖

(1)Pr≤15%FP時

運行不受限制。

(2)15%FP

ΔI要求維持在運行帶中。在某些特殊情況下(如啟動試驗)可能會偏離運行帶，但是在12 h內，偏離運行帶的累計時間禁止超過1 h；超出運行圖的運行會導警或引起自動快速降負荷動作甚至停堆。

(3)在不同功率水平運行時

可通過調節(jié)控制棒組的棒位使ΔI保持在運行帶內。

1.3 主要影響因素

反應堆機組降功率期間，影響ΔI的主要因素有：慢化劑溫度、可溶硼濃度和控制棒、燃耗、氙毒[5，10-11]。

(1)慢化劑溫度

降功率過程中，堆芯慢化劑平均溫度降低。其中，堆芯慢化劑入口溫度降低較少，出口溫度明顯降低，如圖2所示。堆芯上部由于負的慢化劑溫度系數(shù)引入的正反應性大于堆芯下部。因此，降功率過程中堆芯上部功率的降低速度慢于堆芯下部，軸向功率偏差ΔI向正向偏移。

圖2 堆芯慢化劑溫度隨功率變化關系

另外，降功率過程，若ΔI一直保持不變，即堆芯上下部功率同步下降，由于氙的產(chǎn)生和消耗的不同步性，堆芯氙毒先漲毒后消毒。漲毒過程，由于慢化劑溫度負反饋效應，堆芯上部中子通量減少慢于下部，堆芯上氙漲毒速度大于下部，AOxe向負向偏移。這樣導致堆芯上部氙毒吸收中子少，下部吸收中子少，加劇AOxe向更負向偏移，ΔI向正向偏移，直到漲毒過程結束。消毒過程，則相反。

(2)硼濃度和控制棒

硼的微分價值隨溫度的升高而減小。這是因為硼是1/v吸收體，慢化劑溫度升高使密度減小，堆內中子譜硬化，硼微分價值減小。在降功率過程中，堆芯上下部溫度變化不一致，使得堆芯上、下部引入的反應性不平衡，從而影響軸向功率偏差ΔI。但由于影響較小，在降功率過程中可以忽略。

調節(jié)控制棒是控制軸向功率偏差ΔI的主要手段。一般情況下，插棒使ΔI向負向偏移，提棒使ΔI向正向偏移。但控制棒位于在反作用帶時，控制棒下插可能導致ΔI向正向偏移，對ΔI的控制帶來一定難度。因此，降功率期間控制棒盡量避免插到反作用帶。

(3)堆芯燃耗

堆芯燃耗對ΔI的影響分為兩方面：功率虧損和慢化劑溫度系數(shù)。功率虧損引入的負反應性隨堆芯燃耗加深而增加，即燃耗加深，由于降功率引起的總反應性變化增加，需更多的硼化量和棒位來補償，從而對ΔI的控制產(chǎn)生一定影響；慢化劑溫度系數(shù)隨燃耗加深而更負，ΔI向正向偏移量必然增大，使得ΔI的控制難度也相應增大。

(4)氙毒

降功率期間，氙毒對ΔI的影響也分為兩方面：總反應性變化和軸向氙分布AOXe。

降功率過程中，總反應性變化量取決于氙毒反應性變化和功率虧損反應性變化量，其變化如圖3所示。降功率過程時間較短，一般只有1～3 h左右，氙毒處于漲毒階段，引入負反應性。因此，控制棒位置相對于無氙毒情況偏高，ΔI相對偏正。降功率完成后，氙毒繼續(xù)漲毒后轉變?yōu)橄荆瑸榫S持堆芯臨界，控制棒需先提棒后插棒，導致ΔI先往正偏移，后往負偏移。

圖3 降功率過程中，反應性隨時間的變化

軸向氙分布AOXe對ΔI的影響主要為降功率完成后的穩(wěn)定階段。軸向功率分布的不同步，會影響氙毒的軸向分布變化。根據(jù)氙的產(chǎn)生和消耗機理，若降功率后ΔI位于初始位置偏正/負，AOXe將繼續(xù)向負/正向偏移，ΔI往正/負向偏。

2 降功率過程ΔI控制方案

2.1 ΔI控制方案

機組降功率前，根據(jù)降功率計劃可通過Tulip程序制定ΔI的控制方案。但由于硼化稀釋搖勻和溫度驅動的延遲性，控制棒難以完全準確的按Tulip程序計算的ΔI控制方案進行控制，引起堆芯軸向功率分布和軸向氙分布的改變，使得降功率期間ΔI出現(xiàn)一定的偏移或波動。

對此，本文對以下4種降功率過程中ΔI在預極限±3%區(qū)間波動的控制方案進行分析，研究其對降功率后ΔI的影響：

1)F1：ΔI快速向±3%預極限偏移；

2)F2：ΔI逐漸向±3%預極限偏移

3)F3：ΔI快速偏移至±3%預極限后快速拉回；

4)F4：ΔI以A、B、C三種不同方式振蕩，方式A：振幅為3%，降功率結束ΔI約為-3%；方式B：振幅為3%，降完功率ΔI約為0%；方式C：振幅為1.5%，降功率結束ΔI約為-1.5%。

2.2 不同控制方案對ΔI的影響

圖4為方案F1降功率過程中，ΔI快速向±3%預極限偏移。該情況下，由于上下部中子通量相比于降功率前減少量不一致，降功率后軸向氙毒分布AOXe向降功率過程ΔI偏移的相反方向偏移，使得ΔI在降功率后向相對于原來位置更正或更負的方向偏移。另外，慢化劑溫度負反饋效應也會使降功率后ΔI向正向偏移，導致正向偏移加劇，負向偏移減弱。因此，降功率后ΔI向正向偏移量最大為2%，ΔI向負向偏移量最大為1.08%，向正向偏移程度明顯大于向負向偏移。

圖4 方案F1降功率過程中，ΔI快速向±3%預極限偏移

圖5為方案F2降功率過程中，ΔI逐漸向±3%預極限偏移。在該情況下，同樣由于軸向氙分布AOXe及慢化劑溫度負反饋效應，導致ΔI在完成降功率后，繼續(xù)沿原有的方向偏移且正向偏移大于負向偏移，但偏移幅度比方案F1大。降功率后ΔI向正向偏移量最大為2.50%，ΔI向負向偏移量最大為1.43%。

圖5 方案F2降功率過程中，ΔI逐漸向±3%預極限偏移

圖6為方案F3降功率過程中，ΔI快速偏移至±3%預極限后快速拉回。該情況下，對降功率后ΔI變化的影響較小。由于慢化劑溫度負反饋效應，降功率后ΔI向正向小幅偏移，最大偏移量為0.93%，基本不需要進行干預。

圖6 方案F3降功率過程中，ΔI快速偏移至±3%預極限后快速拉回

圖7為方案F4降功率過程中，ΔI以A、B、C三種不同方式振蕩。從圖中可知，ΔI振蕩停止狀態(tài)的ΔI位置和振幅對降功率后ΔI的變化影響較大。由于氙軸向分布AOXe的影響，完成降功率時刻的ΔI位置相對初始位置偏正或偏負，ΔI將繼續(xù)沿著該方向偏移；若ΔI與初始位置一致，由于慢化劑溫度的負反饋效應，ΔI向正向小幅偏移。

圖7 方案F4降功率過程中，ΔI以A、B、C三種不同方式振蕩

另外，降功率后ΔI的偏移程度主要受降功率完成時刻ΔI相對位置和降功率期間ΔI振幅兩個因素影響。由圖中可知：當振幅為3%且降功率完成時刻ΔI=-3%時，降功率后ΔI向原有方向繼續(xù)偏移的最大偏移量為1.4%；當振幅為3%且降功率完成時刻ΔI=0%時，降功率后ΔI向原有方向繼續(xù)偏移的最大偏移量為0.49%；當振幅為3%且降功率完成時刻ΔI=1.5%時，降功率后ΔI向原有方向繼續(xù)偏移的最大偏移量為0.4%。因此，降功率后ΔI偏移量隨著降功率完成時刻ΔI位置與初始位置偏移量和降功率期間ΔI振幅的增加而增加。

3 結論

通過對比實際和計算的降功率過程中ΔI的變化，驗證了Tulip程序對降功率過程中ΔI的計算有較高的精度，滿足現(xiàn)場機組降功率ΔI的控制需求。同時，通過Tulip程序計算，給出了優(yōu)化的ΔI控制方案。另外，考慮實際運行操作和ΔI的控制計算方案的差異性，對4種不同ΔI的控制方案進行研究和分析，得到如下結論:

1)通過實際運行ΔI和Tulip程序計算ΔI對比發(fā)現(xiàn)，最大絕對偏差約為1.0%，驗證了Tulip程序具有較高計算精度。另外，經(jīng)過Tulip程序計算制定的優(yōu)化ΔI控制方案，可使ΔI保持在ΔIref的±0.5%偏差范圍內，可為機組降功率提供有效的技術支持；

2)降功率過程中，ΔI快速或逐漸偏移ΔIref±3%，會使降功率后ΔI將繼續(xù)沿原來偏移的方向繼續(xù)偏移，最大偏移量分別為2.0%和2.5%，前者偏移程度大于后者。在該類情況下，降功率后ΔI偏移程度仍較大，需要繼續(xù)關注并及時調整；

3)降功率過程中，ΔI出現(xiàn)波動或振蕩，降功率后ΔI偏移的方向主要取決于完成降功率時刻的ΔI的相對位置：降功率后ΔI相對于初始狀態(tài)偏正/負，ΔI將繼續(xù)向正/負偏移。另外，降功率后ΔI偏移量隨著降功率完成時刻ΔI位置與初始位置偏移量和降功率期間ΔI振幅的增加而增加。