李平

摘要：采用空間分布型檢驗、聚集強度指標檢驗和線性回歸方法研究了冬小麥返青期枯心苗空間分布規(guī)律及其抽樣方法。結(jié)果表明，冬小麥返青期枯心苗空間分布（即地下害蟲危害空間分布）呈聚集分布，聚集程度受種植環(huán)境影響較大。建立了冬小麥早春枯心苗最適抽樣模型及序貫抽樣模型。

關(guān)鍵詞：冬小麥;地下害蟲;空間分布型;理論抽樣模型;序貫抽樣模型

中圖分類號：S435.122 ? ?文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1001-1463（2021）07-0009-05

doi：10.3969/j.issn.1001-1463.2021.07.003

Abstract：The spatial distribution and sampling of the withered wheat seedling in the period of returning to green was studied by using the spatial distribution test， the aggregation intensity index test and the linear regression methods. The results showed that the spatial distribution of the dead wheat seedlings（or the underground pest damages） was clustered. The degree of aggregation was greatly affected by the planting environment. The theoretical sampling model of early winter wheat dead seedlings and its sequential sampling model were established.

Key words：Winter wheat; Underground pests; Spatial distribution; Theoretical sampling model; Sequential sampling model

小麥是世界上播種面積最大、分布最廣泛的糧食作物，也是甘肅省第一大糧食作物。甘肅從東到西均有小麥種植，尤其是冬小麥年種植面積較大，約占全省小麥播種面積的2/3[1 - 2 ]。河西灌區(qū)是甘肅省冬小麥主要生產(chǎn)區(qū)域之一，冬小麥播種面積占全省的30%以上，冬小麥也是河西地區(qū)的傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)和主栽作物種類之一[3 - 4 ]。近年來，河西冬小麥生產(chǎn)正在向優(yōu)質(zhì)、特色、規(guī)?；⒕罴庸ず彤a(chǎn)業(yè)現(xiàn)代化方向發(fā)展，部分市縣冬小麥產(chǎn)業(yè)已經(jīng)在當?shù)剞r(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展和鄉(xiāng)村振興建設(shè)中起到了舉足輕重的作用。然而，隨著我國城鎮(zhèn)化的推進，耕地面積數(shù)量限制，資源環(huán)境約束加劇，國際糧食供求平衡形勢日趨嚴峻，糧食生產(chǎn)和糧食安全已經(jīng)被擺到了極端重要的地位。因此，保障河西冬小麥生產(chǎn)安全對全省乃至全國糧食安全都具有十分重要的意義。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，早春地下害蟲危害是制約河西冬小麥生產(chǎn)安全的早期重要因素之一。目前關(guān)于河西地區(qū)冬小麥早春地下害蟲危害空間分布規(guī)律及其預(yù)測預(yù)報的研究鮮有報道[5 - 7 ]。筆者在武威市涼州區(qū)研究了冬小麥返青期地下害蟲危害空間分布型及其抽樣方法，旨在為河西地區(qū)冬小麥地下害蟲的科學防治和預(yù)測預(yù)報提供參考。

1 ? 材料與方法

1.1 ? 調(diào)查地點和方法

調(diào)查地點位于武威市涼州區(qū)高壩鎮(zhèn)六壩村，當?shù)仄骄０? 649 m，年均降水161 mm。土壤類型薄層灌漠土，耕層土壤有機質(zhì)含量14.3 g/kg。指示冬小麥品種為寧冬6號，播種量450～525 kg/hm2。2021年3月10 — 11日選擇冬小麥返青期隨機調(diào)查了6塊田，用枯心苗數(shù)量反映田間總體地下害蟲危害空間分布，每塊田面積667～900 m2。每塊田即1個樣本田塊，每個樣本田塊均按棋盤式橫向選擇5個點，縱向選擇10個點，每個點為1個樣方，樣方面積0.25 m2。每個樣田調(diào)查50個樣方，統(tǒng)計每樣方枯心苗數(shù)量，制作χ 2頻次表。

1.2 ? 空間分布型檢驗

1.2.1 ? 聚集度指標檢驗 ? 采用擴散系數(shù)C、Cassie指標CA、Lloyd聚集指標M*/x、David&Moore叢生指數(shù)I以及聚集均數(shù)λ檢驗空間分布型。

1.2.2 ? 線性回歸檢驗 ? 以平均擁擠度M*與平均密度值做Iwao回歸M*=α+β。α為基本擴散指數(shù)，β為密度擴散系數(shù)。當α > 0，個體間相互吸引，分布的基本成分是個體群;當α=0，分布的基本成分是單個個體;當 ? ? ?α < 0，個體間相互排斥。當β=1時，隨機分布;當β < 1時，均勻分布;當β > 1時，聚集分布。以方差S2與平均密度取對數(shù)值后做Taylor回歸lg（S2）=lga+blg（）。當b=1時，空間分布為隨機分布;當b>1時，空間分布為聚集分布;當b趨近于0時，空間分布為均勻分布。

1.3 ? 理論抽樣模型和序貫抽樣模型

Iwao理論抽樣模型n=t2/D2[（α+1）/+ β-1]，n為最適抽樣數(shù)或理論抽樣數(shù)，為平均密度，D為允許誤差，t為置信度分布值，α、β同Iwao回歸模型參數(shù)。

Iwao序貫抽樣模型T（1、2）=nm0 ± t，加號計算可得枯心苗密度上限值T1，減號計算可得枯心苗密度下限值T2。n即抽樣數(shù)，m0為防治指標，t為置信度分布值，一般取95%置信區(qū)間即t=1.96;α、β同Iwao理論抽樣模型參數(shù)。田間調(diào)查時，若累計查得枯心苗數(shù)量大于上限值T1，表明地下害蟲發(fā)生量高于防治指標，需防治;若累計查得枯心苗數(shù)量低于下限值T2，表明地下害蟲發(fā)生量低于防治指標，不需防治;若累計查得枯心苗數(shù)量處于上下限值之間，應(yīng)繼續(xù)取樣調(diào)查。

最大抽樣數(shù)模型Nmax=t2/{d2[（α+1）m0+（β-1）m02）]}，d即允許誤差D，m0、t、α、β同Iwao序貫抽樣模型參數(shù)[8 - 10 ]。當田間調(diào)查到最大抽樣數(shù)時，若累計查得枯心苗數(shù)量仍在上下限之間，則根據(jù)該點最靠近的邊界限值判斷是否需要防治。

采用Excel 2003和DPS17.10軟件處理試驗數(shù)據(jù)。

2 ? 結(jié)果與分析

2.1 ? 理論分布型檢驗

從表1可知，1、6號田χ2值均小于該自由度下負二項分布P0.05時的χ2值，表示1、6號田枯心苗實際分布與負二項分布模型顯著相符。2～5號田χ2值均小于該自由度下P-E分布P0.05時的χ2值，表示2～5號田枯心苗實際分布與P-E分布模型顯著相符。其中2、4號田χ2值均小于該自由度下泊松分布P0.05時的χ2值，表示2、4號田枯心苗實際分布也與泊松分布模型顯著相符，3號田χ2值也小于該自由度下奈曼分布、負二項分布P0.05時的χ2值，表示3號田枯心苗實際分布也與奈曼分布、負二項分布模型顯著相符;反之，上述各田χ2值大于該自由度下相應(yīng)模型χ20.05值，則表示該田枯心苗實際分布與相應(yīng)模型顯著不符。奈曼分布、P-E分布和負二項分布均為聚集分布，因此可得出1～6號田枯心苗空間分布（或地下害蟲危害空間分布）均顯著呈聚集分布。

2.2 ? 空間分布指標檢驗

由表2可見，1～6號田的擴散系數(shù)C > 1、Lloyd聚集指標M*/x > 1、Cassie指數(shù)CA > 0、David&Moore叢生指數(shù)I > 0，表示1～6號田枯心苗空間分布（或地下害蟲危害空間分布）呈聚集分布;上述樣田聚集均數(shù)λ < 2，表示冬小麥返青期枯心苗田間聚集是受環(huán)境因素決定。聚集均數(shù)λ和平均密度回歸模型為λ=0.937 2-0.144，R2=0.896 4，F(xiàn)=34.6 > F0.01，表示枯心苗聚集程度（或地下害蟲危害聚集程度）與平均密度極顯著正相關(guān)。

2.3 ? 線性回歸檢驗

2.3.1 ? Iwao回歸 ? 平均擁擠度M*和平均密度的值回歸模型顯著，方程式為M*=0.204 1+ 1.069，R2=0.685 6，F(xiàn)=8.7 > F0.05。式中基本擴散指數(shù)α=0.204 1 > 0，表示枯心苗個體間相互吸引，分布的基本成分是個體群;密度擴散系數(shù)β=1.06 9 > 1，表示枯心苗的空間分布型呈聚集分布。

2.3.2 ? Taylor回歸 ? 方差S2和平均密度的對數(shù)值的回歸模型極顯著，方程式為lg（S2）= ? 0.088 9+1.001 7 lg（ x ），R2=0.934 2，F(xiàn)=29.9 > ?F0.01。式中b=1.001 7 > 1，表示枯心苗發(fā)生分布呈聚集分布。

2.4 ? 理論抽樣模型與序貫抽樣模型

根據(jù)Iwao回歸模型和Iwao理論抽樣模型，一般取95%置信度（即t=1.96），可得出冬小麥田早期枯心苗最適抽樣模型n= ? ? 3.841 6/D2（1.204 1/+0.069）。一般允許誤差D可取0.1、0.2和0.3，可得出相應(yīng)枯心苗密度（例如平均密度=1、2、3、4、5、6、7、8、9、10株/0.25 m2）的最適抽樣數(shù)（表3）。若密度相同，則抽樣數(shù)量隨著允許誤差增大而減少;若允許誤差相同，則抽樣數(shù)量隨密度增加而減少。

根據(jù)Iwao序貫抽樣模型，若選擇枯心苗防治指標為4株/0.25 m2，即m0=4;取95%置信區(qū)間即t=1.96，可得出其序貫抽樣方程T（1、2）=4n±4.713。例如取調(diào)查樣方數(shù)n=10、20、30、40、50、60、70、80、90、100時，可得到相應(yīng)枯心苗數(shù)量的序貫抽樣表（表4）。在田間調(diào)查中，若累計查得枯心苗數(shù)量大于表中上限值T1，即地下害蟲風險高于防治指標，需要開展防治;若累計查得枯心苗數(shù)量小于表中下限值T2，即地下害蟲風險低于防治指標，不需防治;若累計查得枯心苗數(shù)量處于T1和T2之間，仍需繼續(xù)取樣調(diào)查。

根據(jù)最大抽樣模型，取95%置信度即t=1.96，一般允許誤差d可取0.1、0.2或0.3。例如d=0.1時，可得出Nmax≈2 274，即在防治指標4±0.1株/0.25 m2時田間調(diào)查的最大抽樣數(shù)是2 274個;d=0.2時，可得出Nmax≈569，即在防治指標4±0.2株/0.25 m2時田間調(diào)查的最大抽樣數(shù)是569個;d=0.3時，可得出Nmax=253，即在防治指標4±0.3株/0.25 m2時田間調(diào)查的最大抽樣數(shù)是253個。實際應(yīng)用中，在一定允許誤差內(nèi)調(diào)查到最大抽樣數(shù)時，若累計查得枯心苗數(shù)量仍在T1和T2之間，則根據(jù)該數(shù)值最靠近的邊界限值來決定是否開展防治。

3 ? 結(jié)論與討論

田間調(diào)查和相關(guān)檢驗表明，甘肅金武地區(qū)冬小麥返青期枯心苗空間分布（或地下害蟲危害空間分布）型呈聚集分布的結(jié)論，該結(jié)論與大麥田地下害蟲危害空間分布規(guī)律一致[11 - 13 ]。冬小麥早春枯心苗田間聚集分布（或地下害蟲危害空間分布）受種植環(huán)境的影響較大，且聚集程度與密度極顯著正相關(guān)。建立了冬小麥返青期枯心苗最適抽樣模型n=3.8416/D2（1.204 1/x+0.069）和序貫抽樣模型T （1、2）=4n±4.723。

本研究建立的序貫抽樣方法可供河西地區(qū)冬小麥種植大戶或基層專業(yè)化統(tǒng)防統(tǒng)治組織參考。在實際應(yīng)用中，可根據(jù)序貫抽樣表適時組織和開展冬小麥枯心苗調(diào)查，決定是否開展冬小麥田地下害蟲防治。

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（本文責編：楊 ? 杰）