李 琳

（川北幼兒師范高等專(zhuān)科學(xué)校 初等教育系，四川 廣元 628017）

近年來(lái)，校園用水占比逐年增加，同樣，在水資源的浪費(fèi)上也不可小覷.隨著時(shí)間的增加，校園供水管網(wǎng)出現(xiàn)老化，會(huì)出現(xiàn)漏水情況，尤其是地下水管暗漏，是極其不容易被發(fā)現(xiàn)的[1].通過(guò)數(shù)據(jù)分析，了解各個(gè)時(shí)期，各個(gè)功能區(qū)用水情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決智能供水系統(tǒng)中存在的問(wèn)題[2]，減少不必要的人力、物力和財(cái)力，維護(hù)良好的公共供水網(wǎng)絡(luò)，減少用水的漏損，并采用較為合理的方式進(jìn)行漏損水表的維修.對(duì)于學(xué)校來(lái)說(shuō)，修理老舊管網(wǎng)是一件耗時(shí)、耗力、耗錢(qián)的事情，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析和模型建立，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)管道漏水，同時(shí)能節(jié)省不必要的人工費(fèi)和材料費(fèi).智能水表已在學(xué)校普遍使用，可以實(shí)時(shí)獲得供水系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù).根據(jù)某校區(qū)2019 年全年水表的層級(jí)關(guān)系，所有水表四個(gè)季度(以15 分鐘為間隔)的讀數(shù)，利用已知的數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決以下問(wèn)題:

問(wèn)題1:統(tǒng)計(jì)并分析各個(gè)水表的變化規(guī)律.對(duì)校園進(jìn)行功能分區(qū)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析不同區(qū)域的用水特征.

問(wèn)題2:按附件-水表層級(jí)圖①把所有水表分為四個(gè)層級(jí)，利用spss 對(duì)各層級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，在此基礎(chǔ)之上，建立線(xiàn)性回歸模型并分析模型誤差.

問(wèn)題3:利用附件數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算該校區(qū)漏水率.若漏水率不大于5%，則該校區(qū)供水網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行良好，反之該校區(qū)供水網(wǎng)絡(luò)存在問(wèn)題.

問(wèn)題4:在問(wèn)題3 的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步定位發(fā)生漏損的水表位置，利用已有數(shù)據(jù)檢測(cè)漏水點(diǎn)中的暗漏點(diǎn).

問(wèn)題5：調(diào)查市場(chǎng)水價(jià)、管網(wǎng)維修成本，利用已有數(shù)據(jù)，分析問(wèn)題4 中已檢測(cè)的各個(gè)漏水點(diǎn).

1 基本假設(shè)

假設(shè)一：在計(jì)數(shù)期間，水表運(yùn)轉(zhuǎn)正常，水表讀數(shù)無(wú)誤.

假設(shè)二：附件中出現(xiàn)水表無(wú)讀數(shù)的數(shù)據(jù)，默認(rèn)此段時(shí)間該水表的用水量為0.

假設(shè)三：天氣、溫度等自然災(zāi)害及其它特殊情況對(duì)水表讀數(shù)產(chǎn)生的影響忽略不計(jì)

假設(shè)四：學(xué)校重大活動(dòng)用水、學(xué)生放假離校對(duì)用水量產(chǎn)生的影響忽略不計(jì).

2 問(wèn)題分析

2.1 問(wèn)題一的分析

首先需要對(duì)已有數(shù)據(jù)的有效性進(jìn)行分析，修正無(wú)效數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)分析出該校區(qū)2019 年每日用水總量并繪制出每日用水總量與時(shí)間的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，描述該校區(qū)2019 年用水量的整體情況.然后按季度統(tǒng)計(jì)每個(gè)水表每天的用水量，篩選出每個(gè)季度用水總量排名前10 的水表數(shù)據(jù)繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖分析水表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律.再查閱文獻(xiàn)，對(duì)校園進(jìn)行功能分區(qū)，統(tǒng)計(jì)分析不同功能區(qū)每月用水情況，最后隨機(jī)抽取10 天分析每個(gè)功能區(qū)每天的用水“高峰”.

2.2 問(wèn)題二的分析

根據(jù)附件-水表層級(jí)，按層級(jí)分別篩選出每個(gè)水表每日用水量并計(jì)算出每月的總用水量.利用spss 對(duì)每個(gè)層級(jí)內(nèi)變量的相關(guān)性進(jìn)行分析，根據(jù)分析結(jié)果，利用多元線(xiàn)性回歸模型分別找出各層級(jí)變量之間的關(guān)系，編寫(xiě)程序，利用matlab 計(jì)算模型誤差.

2.3 問(wèn)題三的分析

對(duì)已有數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，統(tǒng)計(jì)每個(gè)水表每月的用水量，建立數(shù)學(xué)模型，編寫(xiě)程序，利用matlab 計(jì)算管網(wǎng)漏水率.

2.4 問(wèn)題四的分析

在問(wèn)題3 的基礎(chǔ)上編寫(xiě)程序，利用軟件找出管網(wǎng)漏損的位置.查閱文獻(xiàn)，利用附件信息定義并查找暗漏點(diǎn).

2.5 問(wèn)題五的分析

基于前四個(gè)問(wèn)題的結(jié)論，收集市場(chǎng)數(shù)據(jù)，對(duì)管網(wǎng)維護(hù)情況進(jìn)行具體分析，進(jìn)而確定管網(wǎng)漏損的最優(yōu)維修決策方案.

3 問(wèn)題一求解

3.1 數(shù)據(jù)的預(yù)處理

附件-第一季度共729283 條數(shù)據(jù)，在假設(shè)一的前提下，有53476 條數(shù)據(jù)有誤；附件-第二季度共778195 條數(shù)據(jù)，在假設(shè)一的前提下，有52921 條數(shù)據(jù)有誤；附件-第三季度共791844 條數(shù)據(jù)，在假設(shè)一的前提下，有62576 條數(shù)據(jù)有誤；附件-第四季度共787466 條數(shù)據(jù)，在假設(shè)一的前提下，有82753 條數(shù)據(jù)有誤，修正數(shù)據(jù)，使“用量=當(dāng)前讀數(shù)-上次讀數(shù)”.共791844 條數(shù)據(jù)，在假設(shè)一的前提下，有62576 條數(shù)據(jù)有誤；附件-第四季度共787466 條數(shù)據(jù)，在假設(shè)一的前提下，有82753 條數(shù)據(jù)有誤，修正數(shù)據(jù)，使“用量=當(dāng)前讀數(shù)-上次讀數(shù)”.

3.2 數(shù)據(jù)分析

基于以上數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)出每個(gè)水表每日用水量,用excel 統(tǒng)計(jì)出該校區(qū)2019 年每日用水總量，并繪制出每日用水總量與時(shí)間的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖.由圖分析可知，二月為該校用水量的“低峰期”，最低值出現(xiàn)在 2019 年 2 月 8 日，為 702.4m3，四月為該校用水量的“高峰期”，最高值出現(xiàn)在2019 年 4 月 24 日 ，為 19632.7m3，其余月份用水量較為平穩(wěn).因此學(xué)校為保證供水系統(tǒng)正常運(yùn)行需在四月加強(qiáng)水壓穩(wěn)定，保證平穩(wěn)度過(guò)用水“高峰期”.經(jīng)查閱，適當(dāng)提高變頻供水的壓力設(shè)定值為保證水壓最經(jīng)濟(jì)的解決辦法[3].

分季度統(tǒng)計(jì)每個(gè)水表每日用水量，篩選出各季度用水總量排名前十的水表數(shù)據(jù)，繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，見(jiàn)圖1.

圖1 各季度用水總量排名前十的水表用水量走勢(shì)趨圖

由圖1 可知，在第一季度用水量排名前十的水表中 XXX 花圃在 1 月 19 日 、2 月 26 日用水量突然增加，增加量顯著，可能出現(xiàn)漏水現(xiàn)象.XXX 第五學(xué)生宿舍在第一季度中用水量明顯整體高于其它水表用量.在第二季度用水量排名前十的水表 中 ，xxx 體 育 館 在 4 月 24 日 ，區(qū)域 4 在 4 月 23日,用水量突然增加，增加量顯著，可能出現(xiàn)漏水現(xiàn)象，其余水表在當(dāng)季度用量整體平穩(wěn).在第三季度中，校醫(yī)院南,xxx 賓館，xxx 第二食堂的用水量波動(dòng)幅度較大且明顯高于其它水表.

在第四季度中，64397 副水表每日用水量均高于其它水表，養(yǎng)殖隊(duì)6721 副表的用水量波動(dòng)較大，其余水表較平穩(wěn).

統(tǒng)計(jì)每個(gè)水表每月的用水量，可知各個(gè)季度均統(tǒng)計(jì)了91 個(gè)水表數(shù)據(jù)，對(duì)比各季度每個(gè)水表的用水量，發(fā)現(xiàn)：水表名為“消防”的數(shù)據(jù)未出現(xiàn)在第一季度，水表名為“教育超市+”的數(shù)據(jù)僅出現(xiàn)在第一季度，故該校園一共有92 個(gè)水表.

查閱文獻(xiàn)[4]，結(jié)合實(shí)際情況，按功能把校園劃分為四個(gè)功能區(qū):宿舍、辦公、休閑娛樂(lè)、其它，結(jié)合附件-水表層級(jí)，進(jìn)一步把本題中所有水表按區(qū)歸類(lèi)見(jiàn)表1.按功能區(qū)提取各個(gè)水表每月用水量，按月統(tǒng)計(jì)各個(gè)功能區(qū)所有水表用水總量，繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，見(jiàn)圖2.統(tǒng)計(jì)分析各個(gè)功能區(qū)每月用水量的最大值、最小值、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差，見(jiàn)表2.

表1 水表功能分區(qū)表

圖2 每月各個(gè)功能區(qū)所有水表用水總量折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖

由圖2、表2 可知：四個(gè)功能區(qū)每月用水量由高到低排序依次為：其它、生活休閑、宿舍、辦公.月用水量最大出現(xiàn)在生活休閑區(qū)，為27140.94m3，月用水量最小出現(xiàn)在辦公區(qū)，為3169.92.生活休閑區(qū)的月用水量變化波動(dòng)較大，宿舍、辦公區(qū)月用水量波動(dòng)不明顯.

表2 各個(gè)功能區(qū)每月用水量的描述性統(tǒng)計(jì)分析

4 問(wèn)題二的模型建立與求解

4.1 數(shù)據(jù)分析

根據(jù)附件-水表層級(jí)，按層級(jí)提取各個(gè)水表每月的用水量數(shù)據(jù)，利用SPSS 依次對(duì)第一層級(jí)、第二層級(jí)、第三層級(jí)、第四層級(jí)每個(gè)水表每月用水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，進(jìn)一步分析spss 運(yùn)算結(jié)果可知：對(duì)于第一層級(jí)，水表名為“64397 副表”的水表與其它量的相關(guān)性較好，分析結(jié)果見(jiàn)表3，故可以考慮以此量為因變量，其余量為自變量進(jìn)行多元線(xiàn)性回歸分析.對(duì)于第二層級(jí)，水表名為“新留學(xué)生樓”的水表數(shù)據(jù)與其它量的pearson 顯著值均大于0.1，說(shuō)明此量與其它量的相關(guān)性不明顯，若要進(jìn)一步做多元回歸分析，則應(yīng)剔除此量.對(duì)于第三層級(jí)，存在多個(gè)與其它量相關(guān)性不顯著的變量，故在做多元回歸分析時(shí)應(yīng)剔除這些量.對(duì)于第四層級(jí)，觀察相關(guān)性分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)水表名為“XXX3 舍熱泵熱水”的水表、“XXX4 舍熱泵熱水”水表、“XXX5 舍熱泵熱水”水表之間相關(guān)性較好，“茶園+”與其它量的相關(guān)性不明顯，分析結(jié)果見(jiàn)表4.

表3 第一層級(jí)水表相關(guān)性分析結(jié)果表

表4 第四層級(jí)水表相關(guān)性分析結(jié)果表

4.2 模型的建立

基于以上數(shù)據(jù)分析，確定用多元線(xiàn)性回歸建立模型,由于方法類(lèi)似，在此以第一層級(jí)、第四層級(jí)為例，具體分析.由表3 知，第一層級(jí)以“64397副表”為因變量，其余變量為自變量.

由表4 知，第四層級(jí)可以“XXX5 舍熱泵熱水”為因變量，其余變量為自變量，建立模型：y=b0+b1x1+b2x2.

4.3 模型的求解

編寫(xiě)程序，通過(guò)MATLAB 軟件對(duì)該模型的回歸系數(shù)b 進(jìn)行求解，結(jié)果見(jiàn)表5.即：

表5 回歸分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

求得第一層級(jí)模型誤差為6.88%，第四層級(jí)表用水量的相對(duì)誤差為7.23%，模型擬合較好.

在計(jì)算出相關(guān)系數(shù)b，殘差r 后，繪制出一層級(jí)殘差圖3、四層級(jí)殘差圖4，一級(jí)表線(xiàn)性回歸圖5、四級(jí)表線(xiàn)性回歸圖6.

圖3 一級(jí)表殘差圖

圖4 四級(jí)殘差圖

圖5 一級(jí)表線(xiàn)性回歸圖

圖6 四級(jí)表線(xiàn)性回歸圖

5 問(wèn)題三的模型求解與檢驗(yàn)

5.1 數(shù)據(jù)的預(yù)處理

要統(tǒng)計(jì)出水管漏水情況，需對(duì)每一個(gè)水表進(jìn)行核查，考慮到若以天為單位進(jìn)行計(jì)量，很難通過(guò)水表核查出漏水量較小的出水口，故以月為基準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)出每個(gè)水表的用水量.在已有數(shù)據(jù)之上，進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)每個(gè)水表月用水量，共有92 個(gè)水表，應(yīng)有92 條數(shù)據(jù)，因水表名為“消防”的數(shù)據(jù)未出現(xiàn)在第一季度，共計(jì)用水3m3，故在此次數(shù)據(jù)處理過(guò)程中刪除此條數(shù)據(jù).

5.2 模型的建立

給出判定漏水的標(biāo)準(zhǔn):月用水量>（月平均數(shù)+2×標(biāo)準(zhǔn)差）時(shí)，判定為漏水.

漏水量計(jì)算公式：漏水量=用水量-（月平均數(shù)+2×標(biāo)準(zhǔn)差）

定義漏水率衡量漏水的程度：漏水率=漏水量/用水量×100%

計(jì)算出每個(gè)水表的月平均用水量和標(biāo)準(zhǔn)差，在MATLAB 中編寫(xiě)程序，統(tǒng)計(jì)漏水的量，用公式計(jì)算漏水率，程序計(jì)算出漏水率為7.66%.

5.3 模型的求解與檢驗(yàn)

編寫(xiě)程序，通過(guò)MATLAB 軟件，計(jì)算出漏水率為7.66%，進(jìn)一步分析漏水點(diǎn)，再回去檢驗(yàn)篩查后的數(shù)據(jù)表，發(fā)現(xiàn)新留學(xué)生樓、xxx 毒物研究所、xxx中心水池、教育超市+用水量在后面月用水量有為0 的情況出現(xiàn)，當(dāng)存在水表漏水而沒(méi)有維修的情況下，不可能出現(xiàn)月用水量有為0 的情況，即排除水表漏水，對(duì)這四個(gè)漏水異常點(diǎn)進(jìn)行修正，修正后的漏水率為7.23%.

6 問(wèn)題四的模型建立與求解

由問(wèn)題三可知，編寫(xiě)程序，通過(guò)MATLAB 軟件，可以找到水表發(fā)生漏損的位置，篩選出修正后的漏水點(diǎn)共56 處.經(jīng)查閱，地下暗管的口徑通常大于75mm[4]，結(jié)合附件-水表層級(jí)中的口徑數(shù)據(jù),進(jìn)一步篩選出口徑大于75mm 的水表，見(jiàn)表6，認(rèn)為這些水表處很可能發(fā)生水管暗漏.

表6 漏水點(diǎn)異常表

7 問(wèn)題五的模型建立與求解

7.1 數(shù)據(jù)的收集與整理

問(wèn)題四已求出漏水管，故需要維護(hù)的管網(wǎng)共56 處.問(wèn)題三已給出漏水量計(jì)算公式：漏水量=用水量-（月平均數(shù)+2×標(biāo)準(zhǔn)差），利用excel 可以計(jì)算出每個(gè)漏水管的漏水量.考慮到學(xué)校實(shí)際用水需要，宿舍、醫(yī)院、食堂、污水處理、xxxx 舍熱泵熱水為“必修”網(wǎng)管，共計(jì)11 個(gè).長(zhǎng)期考慮，篩選出漏水量大于4000m3的水表有必要維修，共計(jì)18個(gè)，計(jì)算出其花費(fèi).

通過(guò)以上分析，可以計(jì)算出選修水表網(wǎng)管點(diǎn)27 個(gè).經(jīng)調(diào)查，本校所在地級(jí)市水價(jià)為2.86 元/m3,故一年漏掉的水費(fèi)=漏水量×2.86.《建筑質(zhì)量工程管理?xiàng)l例》規(guī)定水管的維護(hù)年限一般2 年，本題在計(jì)算時(shí)默認(rèn)水管保質(zhì)期為2 年，則把維修費(fèi)與兩年漏水費(fèi)相比較，當(dāng)兩年漏水費(fèi)＞維修費(fèi)時(shí)，則選擇修，當(dāng)兩年漏水費(fèi)＜維修費(fèi)時(shí)，則選擇不修.

7.2 問(wèn)題求解

利用excel 篩選出選修水表網(wǎng)管點(diǎn)27 個(gè)，計(jì)算維修花費(fèi)及2 年該水管的漏水費(fèi)，判斷是否維修.

8 結(jié)語(yǔ)

本文中的模型主要解決校園供水系統(tǒng)的問(wèn)題，已解決了如何確定供水管道漏損量及漏損位置等問(wèn)題.該類(lèi)模型還可以用于生活中的供電系統(tǒng)、供氣系統(tǒng)等智能管理.

(1)對(duì)具體情境中可能出現(xiàn)的多種情況進(jìn)行分析，使建立的模型更加優(yōu)化.在問(wèn)題二中，詳細(xì)觀察和分析附件中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用多元線(xiàn)性回歸模型，能夠很好的擬合出需要的數(shù)據(jù).

(2)采用相關(guān)性分析得出數(shù)據(jù)的有效性更高.把抽象的大量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為具體的圖像或模型，從而更簡(jiǎn)明的揭示出問(wèn)題的本質(zhì)，幫助問(wèn)題的解決.

(3)在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的過(guò)程中，對(duì)有些數(shù)據(jù)的采用比較理想化，使結(jié)果存在一定的局限性.

(4)由于所給部分?jǐn)?shù)據(jù)的約束以及數(shù)據(jù)量過(guò)大，有些因素可能沒(méi)有考慮到.

注釋?zhuān)?/p>

①網(wǎng)址：https://www.mcm.edu.cn/html_cn/node/10405905647c52abfd6377c0311632b5.html.