楊 帥,李思奕

(中航西安飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)股份有限公司，陜西 西安 710089)

0 引言

逆向工程是對(duì)已有產(chǎn)品數(shù)字化的過(guò)程，逆向建模是逆向工程的最后一步，也是決定逆向工程是否成功的最關(guān)鍵一步。目前，Geomagic Studio、Imageware、RepidForm等許多專(zhuān)業(yè)的逆向建模軟件給逆向建模工作帶來(lái)許多便利，這些軟件具有點(diǎn)云讀取快、操作簡(jiǎn)單、快速生成擬合面等優(yōu)點(diǎn)，但是簡(jiǎn)單便捷帶來(lái)的問(wèn)題就是逆向生成的曲面質(zhì)量不高[1]，特別是針對(duì)復(fù)雜不規(guī)則曲面，加上掃描件本身由于制造、使用造成的磨損變形，逆向的面往往不滿(mǎn)足使用要求，實(shí)際中需要結(jié)合其他工程軟件共同完成高質(zhì)量建模工作。Catia V5作為功能強(qiáng)大的建模軟件，可以不借助其他軟件獨(dú)立完成逆向建模工作，并且效果較好，可用于復(fù)雜不規(guī)則曲面的逆向建模。

Catia V5采用NURBS數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)于復(fù)雜曲面和不規(guī)則曲面有著強(qiáng)大的成型能力[2]；該軟件同時(shí)具有良好的接口，能夠識(shí)別IGES、ASC、DXF、STL和IBL等多種格式文件，被廣泛應(yīng)用于逆向工程中。Catia V5通過(guò)創(chuàng)成式外形設(shè)計(jì)和數(shù)字編輯器兩個(gè)模塊完成逆向建模。創(chuàng)成式外形設(shè)計(jì)模塊有多種曲面重構(gòu)方法，曲面造型功能強(qiáng)大；數(shù)字編輯器模塊是專(zhuān)業(yè)的逆向建模單元，能夠讀取點(diǎn)云數(shù)據(jù)，同時(shí)在不失真的前提下將龐大點(diǎn)云過(guò)濾，并建立特征點(diǎn)和線(xiàn)，為創(chuàng)成式外形設(shè)計(jì)模塊曲面重構(gòu)提供基礎(chǔ)。

復(fù)雜不規(guī)則曲面的逆向建模思路是：將復(fù)雜不規(guī)則的點(diǎn)云劃分成若干塊簡(jiǎn)單的點(diǎn)云，然后對(duì)各塊點(diǎn)云分別逆向，最后再將逆向的相鄰曲面光滑過(guò)渡拼接，最終完成整個(gè)外形的逆向建模。基于Catia V5的復(fù)雜不規(guī)則曲面逆向建?？梢苑殖牲c(diǎn)云分區(qū)、點(diǎn)云優(yōu)化、曲線(xiàn)重構(gòu)和曲面擬合四個(gè)步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)，其中點(diǎn)云分區(qū)、點(diǎn)云優(yōu)化和曲線(xiàn)重構(gòu)在數(shù)字編輯器模塊中完成，曲面擬合在創(chuàng)成式外形設(shè)計(jì)模塊中實(shí)現(xiàn)，另外，曲線(xiàn)重構(gòu)和曲面擬合要結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)完成。

1 點(diǎn)云分區(qū)

曲面逆向建模的原則是盡可能用一次操作、一個(gè)面完成，盡量避免拼接，但是由于復(fù)雜不規(guī)則曲面一般由多張曲面經(jīng)過(guò)延伸、過(guò)渡、裁剪等混合而成，邊界和形狀都比較復(fù)雜，各種特征都不是太明顯，已經(jīng)看不出最初的設(shè)計(jì)順序及采用的成型方法，因此針對(duì)復(fù)雜不規(guī)則曲面的逆向建模是不可能一次完成、一步到位的，有必要對(duì)原始點(diǎn)云分區(qū)分步驟逆向，將復(fù)雜過(guò)程簡(jiǎn)單化。

分區(qū)后每塊點(diǎn)云應(yīng)具有良好的形態(tài)[3]，便于曲面的擬合。通過(guò)對(duì)復(fù)雜不規(guī)則掃描目標(biāo)及點(diǎn)云數(shù)據(jù)分析，合理分區(qū)，將復(fù)雜點(diǎn)云簡(jiǎn)單化，使每一區(qū)域有相對(duì)明確的逆向成型方法。點(diǎn)云分區(qū)主要有兩種方法：①按照目標(biāo)曲面的外形特征及構(gòu)型特點(diǎn)劃分點(diǎn)云，每個(gè)小區(qū)域最好具備單一的特征，單次操作就可以逆向生成該區(qū)域曲面，比如球形面、拉伸面、掃掠面等；②根據(jù)曲率變化的趨勢(shì)進(jìn)行分塊，曲率變化一致的部分可先劃分成一塊，變化不一致的，比如凹凸性發(fā)生變化的點(diǎn)云則劃分成兩塊或多塊，劃分后區(qū)域的曲率沒(méi)有突變。兩種分區(qū)方法不沖突可結(jié)合使用，優(yōu)先采用方法①，然后針對(duì)不同區(qū)域外形特點(diǎn)選用適當(dāng)?shù)闹貥?gòu)方法逆向生成曲面。

復(fù)雜不規(guī)則點(diǎn)云的分區(qū)原則也是盡可能地少分區(qū)，避免增加拼接難度。

2 點(diǎn)云優(yōu)化

逆向生成曲面的質(zhì)量取決于模型上被掃描部位的質(zhì)量和數(shù)字化數(shù)據(jù)的質(zhì)量[4]，數(shù)字化數(shù)據(jù)也就是指點(diǎn)云。在掃描目標(biāo)一定的情況下，根據(jù)點(diǎn)成線(xiàn)、線(xiàn)成面的成型方法，點(diǎn)云質(zhì)量決定曲線(xiàn)質(zhì)量，進(jìn)而影響曲面質(zhì)量，所以，通過(guò)點(diǎn)云優(yōu)化處理提高點(diǎn)云質(zhì)量是提升逆向建模曲面質(zhì)量的一種重要手段和方法。

原始點(diǎn)云是通過(guò)對(duì)真實(shí)曲面直接掃描得到的，目標(biāo)上的螺釘、對(duì)接面、密封膠等都會(huì)被掃描形成點(diǎn)云數(shù)據(jù)，另外掃描過(guò)程中不可避免地會(huì)出現(xiàn)一些噪點(diǎn)、錯(cuò)誤點(diǎn)和壞點(diǎn)，特別是對(duì)于復(fù)雜不規(guī)則曲面的掃描，這部分點(diǎn)極大地影響了點(diǎn)云質(zhì)量，對(duì)后續(xù)曲線(xiàn)、曲面重構(gòu)的精度和品質(zhì)都會(huì)產(chǎn)生很大的影響，所以有必要對(duì)點(diǎn)云優(yōu)化，提升點(diǎn)云質(zhì)量。數(shù)據(jù)采樣后的預(yù)處理會(huì)除去點(diǎn)云中大部分噪點(diǎn)，但是只是去除噪點(diǎn)的點(diǎn)云質(zhì)量是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足要求的，需要在逆向建模前再次對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行優(yōu)化。

在對(duì)點(diǎn)云優(yōu)化前，考慮到逆向建模時(shí)為了全面詳盡地表達(dá)目標(biāo)曲面信息，往往會(huì)采集數(shù)量龐大的點(diǎn)，而Catia V5相比于Geomagic Studio等專(zhuān)業(yè)逆向軟件，點(diǎn)云讀取速度較慢，對(duì)于數(shù)量龐大、密度極高的點(diǎn)云，軟件運(yùn)算量繁重，極容易造成卡頓，嚴(yán)重影響逆向建模進(jìn)度。在此情況下應(yīng)先對(duì)整個(gè)點(diǎn)云過(guò)濾，通過(guò)選擇合適的過(guò)濾參數(shù)，去除冗余數(shù)據(jù)，既保留了足夠量的點(diǎn)云，不影響反映曲面的各項(xiàng)特征，保證逆向精度的要求，又達(dá)到點(diǎn)云“瘦身”目的，提高了整個(gè)逆向建模速度和效率。在此基礎(chǔ)上，再對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行優(yōu)化，摳除不需要的點(diǎn)，比如由螺釘、搭接、拼接、變形、破損造成的失效點(diǎn)等，如圖1所示。

圖1 優(yōu)化點(diǎn)云

3 曲線(xiàn)重構(gòu)

曲線(xiàn)重構(gòu)是曲面逆向建模的基礎(chǔ)，它的難點(diǎn)在于生成的曲線(xiàn)不僅要保證與點(diǎn)云的擬合精度，使其逼近目標(biāo)的外形輪廓，同時(shí)也要考慮曲線(xiàn)的光順性要求，為曲面擬合提供良好的控制曲線(xiàn)。

影響曲線(xiàn)精度的主要因素是掃描目標(biāo)。因掃描的是目標(biāo)真實(shí)外形，受制造工藝、裝配精度及自身變形等因素影響，與理論外形相比存在偏差；其次受點(diǎn)云里含有的螺釘、對(duì)接縫、搭接等數(shù)據(jù)的影響，雖經(jīng)過(guò)點(diǎn)云優(yōu)化將其剔除，一定程度上減少了對(duì)點(diǎn)云質(zhì)量的影響，但也因這些元素被剔除造成優(yōu)化后的點(diǎn)云出現(xiàn)孔洞和斷裂縫等，對(duì)構(gòu)建曲線(xiàn)和曲面都有一定影響，所以在選取截面構(gòu)建曲線(xiàn)時(shí)，截面位置應(yīng)盡量避免設(shè)置在點(diǎn)云數(shù)據(jù)缺失較多處。

曲線(xiàn)的光順性與擬合精度往往是相互矛盾的，完全按照點(diǎn)云擬合的曲線(xiàn)雖然更貼近真實(shí)外形但曲線(xiàn)的光順度較差，如圖2所示。曲線(xiàn)重構(gòu)要根據(jù)實(shí)際情況在擬合精度和光順性之間找一個(gè)平衡點(diǎn)。一般情況下，應(yīng)根據(jù)預(yù)設(shè)的曲面擬合精度分配一定的曲線(xiàn)擬合精度，曲線(xiàn)重構(gòu)時(shí)應(yīng)在滿(mǎn)足擬合精度的前提下，通過(guò)選取點(diǎn)云截面線(xiàn)上不同位置的點(diǎn)、跳過(guò)壞點(diǎn)和數(shù)據(jù)缺失處重構(gòu)曲線(xiàn)，同時(shí)通過(guò)微調(diào)局部控制點(diǎn)位置及方向使相鄰兩點(diǎn)之間曲線(xiàn)曲率盡可能線(xiàn)性變化，提升光順性，滿(mǎn)足G1連續(xù)。曲線(xiàn)重構(gòu)中采用的是截面線(xiàn)，對(duì)于直線(xiàn)、圓弧等規(guī)律曲線(xiàn)可以在截面線(xiàn)的基礎(chǔ)上迭代生成。

曲線(xiàn)重構(gòu)和后續(xù)要做的曲面擬合是一個(gè)不斷逼近的過(guò)程，只有不斷反復(fù)調(diào)整、對(duì)比分析，才有可能得到滿(mǎn)意的曲線(xiàn)和曲面。

4 曲面擬合

4.1 分塊曲面擬合

構(gòu)建高質(zhì)量曲線(xiàn)的最終目的是建立高質(zhì)量的擬合曲面，但是曲面質(zhì)量不僅取決于曲線(xiàn)精度，也與選取的控制曲線(xiàn)的位置和數(shù)量有著密切關(guān)系。

一般來(lái)講，選取的控制曲線(xiàn)數(shù)量越多，生成的曲面與點(diǎn)云的偏差越小，擬合精度也就越高。但是，由于各控制曲線(xiàn)的曲率變化并非完全一致，過(guò)多的曲線(xiàn)限制往往會(huì)造成擬合曲面的凹凸變化劇烈，影響曲面光順性，如圖3所示。此外，還要注意控制曲線(xiàn)的間距，應(yīng)均勻分布。在預(yù)備擬合的點(diǎn)云區(qū)間上既不能過(guò)密也不能太稀疏，否則極易影響曲面與點(diǎn)云的擬合精度。

圖2 重構(gòu)曲線(xiàn)曲率分析 圖3 選用過(guò)多曲線(xiàn)生成的曲面

曲面擬合是在創(chuàng)成式外形設(shè)計(jì)模塊中，依據(jù)曲面外形特點(diǎn)選取適當(dāng)?shù)某尚头绞酵瓿傻?，最常用的成型方法是采用漸變方式生成曲面的多截面。先嘗試在一個(gè)方向上選用2條～3條的控制曲線(xiàn)擬合生成曲面，檢查曲面與點(diǎn)云的偏差量，判斷曲面的擬合程度，以及通過(guò)曲率分析檢查曲面的光順度，當(dāng)光順度和偏差量不能同時(shí)滿(mǎn)足要求時(shí)，應(yīng)重新選取控制曲線(xiàn)或增加其他方向的控制曲線(xiàn)來(lái)調(diào)整曲面片，直到二者同時(shí)滿(mǎn)足要求為止，曲面的擬合一般也要經(jīng)過(guò)多次調(diào)整嘗試，需要極大的耐心。

符合要求的曲面應(yīng)光順流線(xiàn)，U、V方向上的曲率方向一致，曲率變化均勻，與點(diǎn)云的偏差不能超過(guò)預(yù)設(shè)精度。

4.2 過(guò)渡區(qū)的擬合

曲面擬合的最終目的是要構(gòu)造出能夠滿(mǎn)足連續(xù)性、光順性及精度要求的一個(gè)完整曲面。曲面擬合的最后一步是將分塊的曲面拼接成一個(gè)沒(méi)有接痕的曲面，分塊的曲面之間要保證切線(xiàn)連續(xù)或曲率連續(xù)。曲面的拼接要從小曲面開(kāi)始，臨近的小曲面先拼接成較大曲面，較大曲面再拼接成大曲面。另外拼接時(shí)應(yīng)根據(jù)具體情況選擇合適的方法，兩曲面的拼接邊長(zhǎng)度最好一致，目的是不改變整個(gè)曲面成型軌跡，以保證曲面質(zhì)量。

過(guò)渡拼接最常用的方法是曲面橋接，不僅可以使兩曲面光順連接，同時(shí)也可分別調(diào)整兩側(cè)張度改變曲面柔性。當(dāng)然也可根據(jù)實(shí)際情況通過(guò)掃掠、多截面、延伸、變半徑倒圓角等操作形成完整的符合要求的拼接曲面。

5 質(zhì)量評(píng)價(jià)

擬合精度的檢查是對(duì)逆向建模成功與否最直接的評(píng)價(jià)，利用偏離分析對(duì)比點(diǎn)云和重構(gòu)曲線(xiàn)、逆向曲面的法向偏離度，判斷是否滿(mǎn)足最初預(yù)設(shè)的精度要求，對(duì)于某些部位出現(xiàn)的超差，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況具體分析原因，重新逆向排除超差。

光順性檢查是在擬合度滿(mǎn)足要求的前提下進(jìn)行的。對(duì)于復(fù)雜不規(guī)則曲面光順性檢查主要指曲率檢查，一般通過(guò)高斯曲率和曲面的一系列切面曲率來(lái)分析，檢查曲率變化是否合理，有無(wú)多余的拐點(diǎn)、變撓點(diǎn)等[5]。另外，Catia V5中還可選用反射線(xiàn)、衍射線(xiàn)檢查等手段來(lái)檢查曲面質(zhì)量，對(duì)于光順性不滿(mǎn)足要求的擬合曲面還需要分析原因重新擬合。

6 總結(jié)

基于Catia V5軟件，將復(fù)雜不規(guī)則曲面點(diǎn)云劃分成若干塊簡(jiǎn)單點(diǎn)云，然后分別逆向，最后拼接成一個(gè)完整曲面的逆向建模方法在實(shí)踐中得到驗(yàn)證，取得了良好的效果。但是需要注意的是，Catia V5的曲面逆向生成元素大多不具有關(guān)聯(lián)特征，任何步驟做的不合格往往需要推倒重來(lái)，所以曲面逆向建模是一項(xiàng)繁瑣、需要極大耐心和技巧的工作，不能有絲毫馬虎。